100～5 000 eV下电子被等电子(Z=10)分子CH4、H2O、HF及NH3散射的总截面计算
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第21卷第1期原子与分子物理学报Vol.21，№.1
2004年1月JOURNALOFATOMICANDMOLECULARPHYSICSJan.，2004
文章编号：1000-0364（2004）01-0007-05
100~5000eV下电子被等电子（ZE10）分子CH4
、
H2O、HF及NH3
散射的总截面计算✷
施德恒1，2，3，孙金锋2，杨向东1✷✷，刘玉芳2，朱遵略2
（1.四川大学原子与分子物理研究所，成都610065；2.河南师范大学物理系，新乡453002；3.空军第一航空学院基础部，信阳464000）摘要：利用可加性规则，使用Roothaan-Hartree-Fock波函数，在100~5000eV下首次采用由束缚原子概念修正过的复光学势，对电子被等电子（ZE10）分子CH4、H2O、HF和NH3散射的总截面进行了计算。束缚原子不同于自由原子之处，是束缚原子考虑了在不同分子中电子云的不同重叠，将计算结果与实验及其它计算结果进行了比较。结果表明，利用被束缚原子概念修正过的复光学势及可加性规则进行计算，其结果的精度要比利用未被束缚原子概念修正过的复光学势及可加性规则进行计算得到的结果好。关键词：原子分子碰撞；可加性规则；束缚原子；总截面中图分类号：O571.554文献标识码：A
TotalcrosssectionsforscatteringofelectronsfroLtheisoelectronic（ZE10）Lolecules（CH4，H2O，HFandNH3）at100~5000eVSHIDe-heng1，2，3，SUNJin-feng2，YANGXiang-dong1，LIUYu-fang2，ZHUZun-lue2（1.InstituteofAtomicandMolecularPhysics，SichuanUniversity，Chengdu610065，P.R.China；2.DepartmentofPhysics，HenanNormalUniversity，Xinxiang4530023，P.R.China；3.DepartmentofFoundation，TheFirstAeronauticalCollegeofAirForce，Xinyang464000，P.R.China）
Abstract：Amodelcomplexopticalpotentialcorrelatedbytheconceptionofbondedatom，whichconsiderstheoverlapofelectroncloud，isfirstlyemployedtocalculatethetotalcrosssectionsforelectronscatteringfromtheisoelectronic（ZE10）molecules（CH4、H2O、HFandNH3）intheincidentenergyrangeof100~5000eV
byusingadditivityruleatHartree-Focklevel.Thedifferencebetweenbondedatomandthefreeoneinstateisthattheoverlapofelectroncloudofbondedatomsinamoleculeisconsidered.Inthestudy，thecomplexopticalpotentialcomposedofstatic，exchange，correlationpolarizationplusabsorptioncontributionsfirstly
usesbonded-atomconception.Thequantitativemoleculartotalcrosssectionresultsarecomparedwithexperimentaldataandwiththeothercalculationswhereveravailableandgoodagreementisobtained.Itisshownthattheadditivityrulealongwiththecomplexopticalpotentialmodelcorrelatedbytheconceptionofbondedatomcangivebetterresultsthantheoneuncorrelatedbyit.Therefore，theintroductionofbonded-atomconceptionincomplexopticalpotentialbetterstheaccuracyofthetotalcrosssectioncalculationsofelectronsfrommolecules.
Keywords：Atomicandmolecularcollision；Additivityrule；Bondedatom；Totalcrosssection
✷✷通讯联系人收稿日期：2003-07-27
基金项目：国家自然科学基金资助项目（10174019和10274055）；高等学校博士学科点专项科研基金资助项目（20020610001）作者简介：施德恒（1964-），男，河南商城人，博士研究生，主要从事原子分子物理研究。E-mail：shideheng@yahoo.com.cn。1引言中、高能电子与分子碰撞的总截面在许多学科中都有着极重要的应用。在这一能区内，由于几乎所有的非弹性通道（如：转动、振动、电子激发、电离与离解等）都被打开，给通常的计算方法（如密耦法、变分法、R-矩阵以及从头计算法等）带来了极大的困难。为解决这一问题，许多新方法相继提出，如定域复球型光学势法、可加性规则等等。由于定域复球型光学势法需要知道相应的分子波函数，而获得一个分子（特别是比较复杂的分子）的适当波函数是一件很困难的事，因此这种方法依然存在计算不够简便，适用的分子有限等问题。可加性规则是一种较为简单的计算方法。已成功地用于多个“电子-分子”散射体系总截面的计算。1993年，Raj［1］在100~5000eV内首次计算了电子被4个分子（O2、CO、CO2以及CF4）散射的总截面，获得了好的结果；后来，Jashipura等［2］也在100~1000eV内计算了电子被4个分子（O2、N2、CO和CO
2
）散射的总截面。随之，该方法
迅速被多位作者用于多个“电子-分子”散射体系总截面的计算［4~9］。但由于多种多样的原因，计算范围多囿于1000eV以下。近来，作者等对计算方法进行了一些改进，并在光学势中引入了束缚原子概念。也就是说，作者等在考虑分子中原子间的电子云重叠的情况下对光学势（主要是光学势中的静电势和吸收势）进行修正，使得可加性规则能够在100~5000eV、甚至更高的能量下对“电子-分子”散射体系的总截面
进行计算。结果表明，利用被束缚原子概念修正过的复型光学势获得的计算结果，甚至比采用定域复球型光学势及分子波函数获得的散射总截面值的精度还要高。
2计算方法可加性规则认为，在中、高能区，当电子被分子散射时，分子内的各个原子是独立散射的，各原子间的相互作用可忽略。于是，总截面的计算公式可写成
QT（E）E4πkImFm（θ）
≈4πkIm∑NjE1Fj（θE0）E∑NjE1qjT（E）（1）
式中，qjT（E）和fj分别为组成分子的第j个原子的散射总截面和散射振幅，N为分子中的原子个数。由（1）式见，分子散射问题被转化成了易于处理的原子散射问题。（1）式中的qjT（E）可以用分波法求得
qjT（E）Eqie（E）+qja（E）
Eπk2∑lmaxlE0（2l+1）［|1-Sjl|2-（1-|Sjl|2）］（2）
这里，qje和qja分别是第j个原子的弹性截面和吸收
截面，Sjl是第j个原子的第l个复散射矩阵元，Sj
lE
exp（2iδij）。为获得Sjl，需求解文［7］给出的径向方程，只是光学势需取如下形式
Vopt（r）EVs（r）+Vp（r）+Ve（r）+iVa（r）（3）
这里，Vs（r）为静电势，由Roothaan-Hartree-Fock
波函数确定［10］；Ve（r）为交换势，由Riley和
Truhlar［11］给出；Vp（r）为极化势，由Zhang
等［12］
给出；Va（r）为吸收势，由文献［13］确定。这里，我们引进束缚原子的概念并考虑分子中的电子云重叠情况。这就是说，分子中的原子不同与自由状态下的原子；同时，不同分子中的原子也是互不相同的。因此，电子被不同状态下的同一原子散射时，其散射的总截面是不一样的。考虑电子云的重叠后，原子的电荷密度应改写为
p◜（r）Ef・p（r）（4）其中f为结构因子，由下式确定
fE1-rR・ZN（5）
式中，r为分子中两原子核间的距离，即键长（单位为nm）；R为两原子的半径之和，本文是利用Roothaan-Hartree-Fock波函数求得的；Z为原子最外壳层的电子数；N为原子中的电子总数。于是，
（3）式可改写成
Vopt（r）Ef・Vs（r）+Vp（r）+Ve（r）+
if・Va（r）（6）
8原子与分子物理学报2004年
