杠杆 学案
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1 杠杆
【知识梳理】
1. 生活中常见的杠杆
2．杠杆的定义：
在物理学中，将一根在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒称做杠杆（很多物体可以抽象为硬棒）。
注意：①杠杆可直可曲，形状任意。
②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹
3.杠杆五要素——组成杠杆示意图
①支点：杠杆绕着转动的点.用字母O 表示,用同一根硬棒作杠杆时，使用中方法不同，支点位置也会不一样。如撬石块的过程中支点可在棒的一端[图1（A）]也可在棒的中间[图1（B）]。
②动力：使杠杆转动的力 用字母 F1 表示
③阻力：阻碍杠杆转动的力 用字母 F2 表示
注意
动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上 O
F1 l1 l2
F2 2 动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反
④动力臂：从支点到动力作用线的距离 用字母l1表示
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离 用字母l2表示
4.实验：研究杠杆的平衡条件
杠杆的平衡：杠杆在动力和阻力作用下静止或匀速转动，称为杠杆平衡。
探究杠杆的平衡时，动力、阻力、动力臂、阻力臂之间的关系？
猜想与假设：
实验验证：
实验表格：每个钩码受的重力为G
实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂
结论、杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂写成公式F1l1=F2l2 也可写成：F1 / F2=l2 / l1
注意：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力如何变 3 化，沿什么方向施力最小等。）
5. 杠杆的分类：
①F1 = F2 L1 ＝L2 （等臂杠杆）等臂杠杆既不省距离也不费距离。例：天平、定滑轮
②F1 < F2 L1 > L2 （省力杠杆）省力杠杆虽然省力，但费距离，即动力作用点移动的距离比阻力作用点大。例：羊角锤、道钉撬、老虎钳、开瓶扳手、板车、抽水机手柄、手术剪刀、铁皮剪刀、修枝剪刀、指甲剪、汽车脚刹
③F1 > F2 L1 < L2 （费力杠杆）费力杠杆虽然费力，但省距离，即动力作用点移动的距离比阻力作用点小。例：火钳、钓鱼杆、筷子、镊子、船桨、裁衣剪刀、理发剪刀、铁锹、笤帚、起重机吊臂、肱二头肌、缝纫机蹋板
注意：省力和省距离不能兼顾，任何机械省力必然费距离，反之费力必然省距离
例 下列杠杆中,属于省力杠杆的是_____ _________,属于费力杠杆的是____ ___________.
A.筷子 B.镊子 C.钳子 D.托盘天平 E.杆秤 F.瓶盖起子 G.钓鱼杆 H.道钉撬I.扫帚 J.理发剪刀 K.铁匠剪刀 L.羊角锤 M.火钳 N.船桨
练习 下列关于简单机械的理解，正确的是（ ）
A. 吃饭时，筷子是个省力杠杆 B. 省力的杠杆可以费距离
C. 使用杠杆，就是为了省力 D. 使用杠杆可以既省力，又可以省距离
6.画力臂方法：⑴ 找支点O；⑵ 画力的作用线（虚线）；⑶ 画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）；⑷ 标力臂（大括号）
例1 如图所示，杠杆OBA处于平衡状态，在图中分别画出F1的力臂L1和F2的力臂L2。
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例2 如图5所示，杠杆在力F1、F2作用下处于平衡状态，l1为F1的力臂. 请在图中作出力F1.
练习 画出下图所示的扳鱼网的杠杆示意图，并标出动力和阻力臂。
6.杠杆平衡中动力最小问题
根据杠杆平衡公式F1l1=F2l2可知，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力就越小，现要求使轻质杠杆保持平衡的最小动力，就必须先求出最大动力臂.
（1）作最小动力的方法：①找出最大动力臂后过动力作用点作动力臂的垂线；②根据杠杆平衡的实际情况确定动力的方向，最后标上箭头和字母F或F1.
（2）寻找最大动力臂的方法：①动力的作用点确定了的时候，则支点到动力作用点之间的线段长即为最大动力臂；②动力的作用点没有确定时，应观察杠杆上哪一点离支点最远，则这一点到支点的距离即为最大动力臂.
例1 如图所示的弯曲杠杆A端吊一重物G，要想在B端加一最小的力F，使AO(O为支点)保持水平平衡，试画出此力的方向和力臂。 5
例2 如图，画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图和这个力的力臂（要求保留作图痕迹）.
练习
1．画出使杠杆AB在图示位置静止时所用最小力F的作用点和方向。若作用点在A点呢？
2. 如图所示，用最小的力把重油桶推上台阶，推力的作用点在何处？方向如何？在图上分别画出作用点、重力、推力及它们的力臂。
7.杠杆平衡中的动态平衡问题
对于动态中杠杆平衡的问题，只要还是处于平衡状态，就一定满足杠杆的平衡条件。
例1用下图所示的杠杆来提升重物时，设作用在A端的拉力F始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一 6 定高度的过程中，F的大小将（ ）
A. 保持不变 B. 逐渐变小 C. 逐渐变大 D. 先变大后变小
例2用如图所示的杠杆提升重物，如果作用在A端的力F始终垂直于杠杆，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中（不超过水平位置），力F的大小将（ ）
A. 保持不变 B. 逐渐变小 C. 逐渐变大 D. 先变大后变小
练习 如图将水平放置的质量均匀的直杆慢慢抬起的过程中（力始终与杆垂直），则拉力的大小将
。如果力始终竖直向上，则拉力的大小将
。
8.杠杆平衡条件应用综合题
例1 如图所示，金属块M静置于水平地面上时，对地面的压强为5.4×105Pa，轻质杠杆AB的支点为O，OA：OB=5：3，在杠杆的B端用轻绳与金属连接。若在杠杆的A端悬挂质量为m=4Kg的物体时，杠杆在水平位置平衡。此时金属块对地面的压强为1.8×105Pa。若要使金属块离开地面，那么，杠杆A端所挂物体的质量至少应为多少？
