2-2描述交流电的物理量

交流电的产生、描述交流电的物理量学习目的：（1）了解交流电的产生原理（2）掌握正弦交流电的变化规律（3）理解瞬时值、最大值、有效值、周期、频率等概念一、几个概念1、交变电流：大小和方向随时间变化的电流叫交变电流，常见的交流电如下本章所涉及的将是最简单的交变电流，即正弦交流电—随时间按正弦规律变化的电流。

从微观上讲i=nesv其中v为电荷的平均定向移动速率，可设想若v都随时间整齐地按正弦规律变化，即一起做简谐振动时，电路中将有正弦交变电流。

2、特点易于产生、输送、变压、整流，在生活中有广泛的应用，交流电路理论是电工和电子技术的理论基础。

∴交流电在电力工程、无线电技术和电磁测量中有极广泛的应用，在工程技术中所使用的交流电也是各式各样的。

它具有三大优点：变换容易、输送经济、控制方便，所以已经做为现代国民经济的主要动力。

在稳恒电流中，I—电流、U(ε)—电压（电动势），都是恒定值。

但在本章，i—电流、e—电动势、u—电压，都是瞬时值，因为它随时间而变，所以实际上是i(t)、e(t)、u(t)。

二、交流电的产生法拉第发现电磁感应定律的最重要的应用就是制成发电机1、发电机的组成磁极、线圈（电枢）旋转电枢：通过滑环、电刷通入外电路，一般产生的电压小于500V旋转磁极：比较常用，几千~几万V原理：利用线圈在磁场中绕某一固定轴转动，切割磁感线产生感应电动势，继而在闭合回路产生电流机械能→电能2、交流电的产生矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，角速度ω一定。

其中ab、cd边切割磁感线，且ab、cd始终与速度v垂直，从切割效果看总是两个电源串联，其俯视图为：第一象限：方向—abcda(磁通量Φ减少)大小：e=2NB vsinθ=2NB ω sinωt=NBωSsinωt第二象限：方向—abcda(磁通量Φ增加)大小：e=2NB vsinθ=2NB ω sin(π-ωt)=NBωSsinωt依次类推：可得其它象限的情况总之，e=NBωSsinωt=εm sinωt与轴的位置无关①大小为NBωSsinωt②方向取决于角度ωt0<ωt<πe>0π<ωt<2πe<0线圈每经过中性面一次，电流方向改变一次；线圈旋转一周，电流方向改变两次③εm=NBωS为感应电动势的最大值④当线圈与中性面重合时，磁通量Φ最大，感应电动势最小，磁力矩最小当线圈与中性面垂直时，磁通量Φ最小，感应电动势最大，磁力矩最大三、交流电的变化规律1、几个表达式瞬时值e i u最大值εm I m U m若外电阻为R，电动机内阻为r，则2、图象四、描述交流电的物理量在稳恒电流里用两个物理量（I、U）就能描述电路的情况，但在交流电路里，由于电流的大小、方向都在随时间做周期性的变化，所以要描述它们的物理量就要多一些。

u Um sin(t 1)
i Im sin(t 2 )
则u和i的相位差为
(t 1) (t 2 ) 1 2 正弦交流电的相位差等于其初始相位之差。它是一个常量，与计时起点即初相无关。
同相 0
（b）超前 0 （c）反相 （d）正交
2
5.2.3 相位、初相和相位差
尼古拉·特斯拉
5.2.2 最大值（振幅）和有效值
3．有效值 交流电的有效值是根据电流的热效应来确定的。即在相同的电阻R中，分别通入 直流电和交流电，在经过一个交流周期的时间内，如果它们在电阻上产生的热量相等， 则用此直流电的数值表示交流电的有效值。一般电气设备铭牌上所标明的额定电压和 额定电流，交流电表上所指示的电压、电流读数等，就是指被测量的交流电的有效值。 如电压220 V，就是指供电电压的有效值。 交流电的有效值规定用大写字母表示，如E，I，U。有效值与最大值的关系分别为
相位和初相的单位是弧度，但一般习惯用角度表示。计算时须将 t 和 0 化成
相同的单位。初相 0 的变化范围一般为 0 。
5.2.3 相位、初相和相位差
3．相位差
两个相同变化快慢的正弦交流电的相位之差称为相位差，用 表示。它表明了
两个正弦量到达最大值的先后差距。 例如，当一个正弦交流电的电压和电流分别用下式表示时
Im ，Um ，Em ——表示电流、电压、电动势的最大值；
——表示电流、电压、电动势的角频率；
i0 ，u0 ，e0 ——表示电流、电压、电动势的初相。
5.3.1 解析式法
【例】已知一正弦交流电的电压为220 V，在t=0时的瞬时值为 110 2 V ， 频率为50 Hz，试写出其交流电电压的解析表达式。
两个正弦交流电波形

~ 220V 有效值 U = 220V
电源电压 最大值 Um =
电器
2 220V = 311V
该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所 以不能用。
正弦波 特征量之二 -- 角频率
角频率ω ：单位时间内 交流电所经历的电角度 (反映交流电变化快慢 的物理量)。
i
t
T
i I m sin t
描述变化周期的几种方法 1. 周期 T： 变化一周所需的时间 单位：秒，毫秒.. 2. 频率 f： 每秒变化的次数 单位：赫兹，千赫兹 ... 3. 角频率 ω ： 每秒变化的弧度 单位：弧度/秒
1 f T
2 2 f T
1. 周期（T）：
正弦交流电从零→最大 →零→负最大→零；这 样循环变化一周所需的 时间叫周期. 周期表明交流电变化 的快慢, 周期为: 我国交流电的
i sin 1000 t 30
I m 1A 1000 rad/s 1000 f 159 Hz 2 2 1 I 0.707A 2
初相位：
30
二 、 交流电路的功率和功率因数
电阻元件在交直流电路中都是限制电流的，从电 源取用能量，在这里就是电阻元件从电源取用电 能而转换为热能，这是一种不可逆的能量转换过 程，定义为有功功率。 电感元件和电容元件都是储能元件，它们与电源 间进行能量互换，是工作所需，但这对电源来说， 也是一种负担，对储能元件本身说，没有消耗能 量，故将往返于电源与储能元件之间的功率命名 为无功功率。
第十二章
交直流电的基础知识
第二节
交流电的基础知识
各种形式的交流电
交流电:电源电动势随时间作周期性变化
e(t )
简谐波 尖脉冲

高考总复习：正弦交流电的产生和描述编稿：李传安审稿：张金虎【考纲要求】1、知道交变电流的产生及正弦交变电流各物理量的变化规律、变化图像；2、理解交变电流有效值的定义，会计算简单的非正弦交流电的有效值；3、了解电容、电感对交变电流的影响；4、会计算交流电路中的电压、电流、功率、热量、电量等。

【知识络】【考点梳理】考点一、交流电的产生及变化规律1、交变电流：大小和方向随时间变化的电流叫交变电流，常见的交流电如下本章所涉及的将是最简单的交变电流，即正弦交流电—随时间按正弦规律变化的电流。

2、特点易于产生、输送、变压、整流，在生活中有广泛的应用，交流电路理论是电工和电子技术的理论基础。

∴交流电在电力工程、无线电技术和电磁测量中有极广泛的应用，在工程技术中所使用的交流电也是各式各样的。

它具有三大优点：变换容易、输送经济、控制方便，所以已经作为现代国民经济的主要动力。

在稳恒电流中，I —电流、U （E ）—电压（电动势），都是恒定值。

但在本章，i —电流、e —电动势、u —电压，都是瞬时值，因为它随时间而变，所以实际上是i （t ）、e （t ）、u （t ）。

3、交变电流的产生机理 要点诠释：法拉第发现电磁感应定律的最重要的应用就是制成发电机。

（1）发电机的组成磁极、线圈（电枢）旋转电枢：通过滑环、电刷通入外电路，一般产生的电压小于500V 旋转磁极：比较常用，几千~几万V原理：利用线圈在磁场中绕某一固定轴转动，切割磁感线产生感应电动势，继而在闭合回路产生电流能量转化：机械能→电能 （2）交流电的产生矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，角速度ω一定。

其中ab 、cd 边切割磁感线，且ab 、cd 始终与速度v 垂直，从切割效果看总是两个电源串联，其俯视图为：第一象限：方向—abcda (磁通量Φ减少)大小：2sin 2sin sin cd cd od e NBl v NBl l t NBS t θωωωω==⋅=第二象限：方向—abcda (磁通量Φ增加)大小：2sin 2sin()sin()cd cd od e NBl v NBl l t NBS t θωπωωπω==⋅-=-sin e NBS t ωω=依次类推：可得其它象限的情况。