杭州电子科技大学《信号系统与信号处理》考研大纲信号系统与信号处理科目代码：848一、信号概述1、掌握信号的定义和分类；掌握并能进行周期信号的判断及基本周期的计算；能计算信号的能量和功率。
2、掌握常用信号的函数和图形表示，能进行函数和图形间的转换。
3、掌握常用信号间的关系、信号的性质尤其是冲激函数的性质，会计算冲激函数的积分。
4、掌握信号的基本运算，包括尺度变换、时移、反转、积分、差分和累加。
5、掌握信号的算子表示，掌握部分分式展开。
6、掌握卷积的定义和性质，并能进行卷积运算，包括图解法、定义求解、性质求解、竖式乘法和算子求解。
二、系统概述1、了解系统的定义和分类；能判断线性和非线性系统、时变和时不变系统、因果和非因果系统、可逆和不可逆系统；掌握线性时不变系统的特性。
2、了解建立系统输入输出方程的原理，能建立电路的输入输出方程。
3、掌握算子方程及传输算子；掌握输入输出方程与算子方程及传输算子间的转换。
4、掌握模拟图的三种形式及绘制。
5、掌握信号流图的绘制。
6、掌握梅森公式两方面的应用。
三、LTI系统的时域分析1、了解LTI系统求解方法。
2、掌握时域经典分析法求解LTI系统的原理和方法，包括齐次方程、特征方程、特征根、齐次解函数、常用信号的特解计算。
3、掌握冲激平衡法求解LTI连续系统的原理和方法，包括从到状态的转换、函数解的形式、解的导数函数的计算。
4、掌握零输入响应和零状态响应的定义及计算，尤其是算子求解零状态响应。
5、掌握冲激响应和阶跃响应的定义及计算，掌握阶跃响应与冲激响应的关系。
6、掌握系统响应的分类，包括瞬态响应和稳态响应、自由响应和强迫响应。
四、连续时间信号和连续系统的频域分析1、掌握周期信号三角形式和指数形式的傅里叶级数的展开，尤其是用积分和求导数计算傅立叶系数。
2、掌握周期信号的单边和双边频谱的绘制，了解频谱的特点和频带宽度。
3、掌握傅里叶变换的定义、性质，掌握周期和非周期信号傅里叶变换的计算。
Chapter 22.1 Solution:Because x[n]=(1 2 0 –1)0, h[n]=(2 0 2)1-, then (a).So, ]4[2]2[2]1[2][4]1[2][1---+-+++=n n n n n n y δδδδδ(b). according to the property of convolutioin:]2[][12+=n y n y(c). ]2[][13+=n y n y2.3 Solution:][*][][n h n x n y =][][k n h k x k -=∑∞-∞=∑∞-∞=-+--=k k k n u k u ]2[]2[)21(2][211)21()21(][)21(12)2(0222n u n u n n k k --==+-++=-∑][])21(1[21n u n +-=the figure of the y[n] is:2.5 Solution:We have known: ⎩⎨⎧≤≤=elsewhere n n x ....090....1][，，, ⎩⎨⎧≤≤=elsewhere N n n h ....00....1][，，,(9≤N)Then, ]10[][][--=n u n u n x , ]1[][][---=N n u n u n h∑∞-∞=-==k k n u k h n h n x n y ][][][*][][∑∞-∞=-------=k k n u k n u N k u k u ])10[][])(1[][(So, y[4] ∑∞-∞=-------=k k u k u N k u k u ])6[]4[])(1[][(⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤=∑∑==4,...14, (14)N N k Nk =5, then 4≥NAnd y[14] ∑∞-∞=------=k k u k u N k u k u ])4[]14[])(1[][(⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤=∑∑==14,...114, (114)55N N k Nk =0, then 5<N∴ 4=N2.7 Solution:[][][2]k y n x k g n k ∞=-∞=-∑（a ） [][1]x n n δ=-,[][][2][1][2][2]k k y n x k g n k k g n k g n δ∞∞=-∞=-∞=-=--=-∑∑(b) [][2]x n n δ=-,[][][2][2][2][4]k k y n x k g n k k g n k g n δ∞∞=-∞=-∞=-=--=-∑∑(c) S is not LTI system.. (d) [][]x n u n =,0[][][2][][2][2]k k k y n x k g n k u k g n k g n k ∞∞∞=-∞=-∞==-=-=-∑∑∑2.8 Solution:)]1(2)2([*)()(*)()(+++==t t t x t h t x t y δδ)1(2)2(+++=t x t xThen,That is, ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤<-≤<-+-=-<<-+=others t t t t t t t t y ,........010,....2201,.....41..,.........412,.....3)(2.10 Solution:(a). We know: Then, )()()(αδδ--='t t t h)]()([*)()(*)()(αδδ--='='t t t x t h t x t y)()(α--=t x t xthat is,So, ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+≤≤-+≤≤≤≤=others t t t t t t y ,.....011,.....11,....0,.....)(ααααα(b). From the figure of )(t y ', only if 1=α, )(t y ' would contain merely therediscontinuities.2.11 Solution:(a). )(*)]5()3([)(*)()(3t u e t u t u t h t x t y t ----==⎰⎰∞∞---∞∞--------=ττττττττd t u e u d t u eu t t )()5()()3()(3)(3⎰⎰-------=tt t t d e t u d et u 5)(33)(3)5()3(ττττ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≥+-=-<≤-=<=---------⎰⎰⎰5,.......353,.....313.........,.........0315395)(33)(3393)(3t e e d e d e t e d e t tt t t t t t t t ττττττ(b). )(*)]5()3([)(*)/)(()(3t u e t t t h dt t dx t g t----==δδ)5()3()5(3)3(3---=----t u e t u e t t(c). It ’s obvious that dt t dy t g /)()(=.2.12 Solution∑∑∞-∞=-∞-∞=--=-=k tk tk t t u ek t t u e t y )]3(*)([)3(*)()(δδ∑∞-∞=---=k k t k t u e)3()3(Considering for 30<≤t ,we can obtain33311])3([)(---∞=-∞-∞=--==-=∑∑e e e ek t u e e t y tk k tk kt.(Because k must be negetive , 1)3(=-k t u for 30<≤t ).2.19 Solution:(a). We have known: ][]1[21][n x n w n w +-=(1)][]1[][n w n y n y βα+-=(2)from (1), 21)(1-=E EE Hfrom (2), αβ-=E EE H )(2then, 212212)21(1)21)(()()()(--++-=--==E E E E E E H E H E H ααβαβ∴ ][]2[2]1[)21(][n x n y n y n y βαα=-+-+-but, ][]1[43]2[81][n x n y n y n y +-+--=∴ ⎪⎩⎪⎨⎧=⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=143)21(:....812βααor∴⎪⎩⎪⎨⎧==141βα (b). from (a), we know )21)(41()()()(221--==E E E E H E H E H21241-+--=E E E E∴ ][)41()21(2][n u n h n n ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=2.20 (a). 1⎰⎰∞∞-∞∞-===1)0cos()cos()()cos()(0dt t t dt t t u δ(b). 0 dt t t )3()2sin(5+⎰δπ has value only on 3-=t , but ]5,0[3∉-∴dt t t )3()2sin(5+⎰δπ=0(c). 0⎰⎰---=-641551)2cos()()2cos()1(dt t t u d u πτπττ⎰-'-=64)2cos()(dt t t πδ0|)2(s co ='=t t π0|)2sin(20=-==t t ππ2.23 Solution:∑∞-∞=-==k t h kT t t h t x t y )(*)()(*)()(δ∑∞-∞=-=k kT t h )(∴2.27 Solution()y A y t dt ∞-∞=⎰,()xA x t dt ∞-∞=⎰,()hA h t dt ∞-∞=⎰.()()*()()()y t x t h t x x t d τττ∞-∞==-⎰()()()()()()()()()(){()}y x hA y t dt x x t d dtx x t dtd x x t dtd x x d d x d x d A A ττττττττττξξτττξξ∞∞∞-∞-∞-∞∞∞∞∞-∞-∞-∞-∞∞∞∞∞-∞-∞-∞-∞==-=-=-===⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰2.40 Solution(a) ()()(2)tt y t ex d τττ---∞=-⎰,Let ()()x t t δ=,then ()()y t h t =.So , 2()(2)(2)()(2)()(2)tt t t t h t ed e d e u t τξδττδξξ---------∞-∞=-==-⎰⎰(b) (2)()()*()[(1)(2)]*(2)t y t x t h t u t u t eu t --==+---(2)(2)(1)(2)(2)(2)t t u eu t d u e u t d ττττττττ∞∞-------∞-∞=+------⎰⎰22(2)(2)12(1)(4)t t t t u t ed u te d ττττ---------=---⎰⎰(2)2(2)212(1)[]|(4)[]|t t t t u t e e u t ee ττ-------=--- (1)(4)[1](1)[1](4)t t e u t e u t ----=-----2.46 SolutionBecause)]1([2)1(]2[)(33-+-=--t u dtde t u e dt d t x dt d t t)1(2)(3)1(2)(333-+-=-+-=--t e t x t et x tδδ.From LTI property ,we know)1(2)(3)(3-+-→-t h e t y t x dtdwhere )(t h is the impulse response of the system. So ,following equation can be derived.)()1(223t u e t h e t --=-Finally, )1(21)()1(23+=+-t u e e t h t 2.47 SoliutionAccording to the property of the linear time-invariant system: (a). )(2)(*)(2)(*)()(000t y t h t x t h t x t y ===(b). )(*)]2()([)(*)()(00t h t x t x t h t x t y --==)(*)2()(*)(0000t h t x t h t x --=)2()(00--=t y t y(c). )1()1(*)(*)2()1(*)2()(*)()(00000-=+-=+-==t y t t h t x t h t x t h t x t y δ(d). The condition is not enough.(e). )(*)()(*)()(00t h t x t h t x t y --== τττd t h x )()(00+--=⎰∞∞-)()()(000t y dm m t h m x -=--=⎰∞∞-(f). )()]([)](*)([)(*)()(*)()(000000t y t y t h t x t h t x t h t x t y "=''='--'=-'-'==Extra problems:1. Solute h(t), h[n](1). )()(6)(5)(22t x t y t y dt dt y dtd =++ (2). ]1[][2]1[2]2[+=++++n x n y n y n y012y(t)t4Solution:(1). Because 3121)3)(2(1651)(2+-++=++=++=P P P P P P P H so )()()()3121()(32t u e e t P P t h t t ---=+-++=δ (2). Because )1)(1(1)1(22)(22i E i E EE E E E E E H -+++=++=++=iE Ei i E E i -+-+++=1212so []][)1()1(2][1212][n u i i i k i E E i i E E i n h n n +----=⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+-+++=δ。
一、考研方向：1.电路与系统，2.信号处理，3.通信，4.微电子，4.集成电路设计，5.微波（高频信号）电路设计与对抗，6.信息安全，7.嵌入式设计二、考研名校：1.中科大：一般只考信号系统吧，徐守时那本硕士研究方向硕士考试科目覆盖范围参考书目01智能信息处理02集成电路与系统设计03信息安全技术04计算机应用05复杂系统与复杂性研究①101政治理论②201英语一③301数学一④840电子线路或844信号与系统电子线路、数字电路；连续时间和离散时间信号与系统（包括在输入输出描述方式和状态描述方式下，以及时域、频域和复频域）的一整套概念、理论和方法及其在通信、信号处理中的主要应用，以及数字信号处理的基本概念和方法（DFT，FFT和数字滤波波器）《线性电子线路》戴蓓倩，中国科学技术大学出版社《数字电子基础基础》阎石、高等教育出版社，第4版；《信号与系统：理论、方法和应用》徐守时，中国科大出版社，2006修订版；《数字信号处理》3-5章王世一，北京理工大学出版社19972.中科大电子信息的考研专业080904电磁场与微波技术本专业主要从事电磁场理论、微波光波技术及其工程应用的研究，包括电磁场理论与应用、光波导理论与技术、微波毫米波技术与系统、微波毫米波集成技术、光波技术及其应用等几个主要研究方向。
研究课题主要涉及电磁理论中的辐射与散射、计算电磁学、微波毫米波器件与电路、微波毫米波通信与雷达系统、超宽带（UWB）技术、新型天线技术、复杂目标的散射特性和复杂环境的传播特性、光器件与光传感技术、空间光通信与量子密钥分配技术以及与相关学科交叉的理论与技术等。
研究方向与研究课题紧密结合国家重大需求和本学科的最新进展，具有创新思想活跃、理论与工程技术实践相结合的优势。
081001通信与信息系统本学科是国家重点学科。
主要研究方向为宽带无线通信、移动通信网、新型互联网、通信信号处理等。
本学科在无线通信和移动通信领域具有突出优势和地位，是中国3G、4G和超宽带通信的主要推动者之一。
