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（人教版选修4）第三章《水溶液中的离子平衡》教学设计第二节水的电离和溶液的酸碱性（第二课时溶液pH的计算）【答案】 B【解析】 pH 计算方法为：酸按酸，碱按碱，酸碱混合看过量，无限稀释7为限。
稀释后A 项pH ≈7；B 项pH ＝9；C 项pH ≈9.7；D 项pH ≈7。
【板书】活动二、酸、碱溶液混合后pH 的计算方法【问题探究1】（1常温下，pH ＝2的盐酸与pH ＝4的盐酸，若按1∶10的体积比混合后，求混合溶液的c (H ＋)及pH 。
【交流】c (H ＋)＝[1×10－2mol ·L －1+10×10－4mol ·L －1]/(1+10)L ＝1.0×10－3mol ·L －1,故溶液的pH ＝3。
【问题探究2】（2）常温下，将200 mL 5×10－3mol ·L －1NaOH 溶液与100 mL 2×10－2mol ·L－1NaOH 溶液混合后，求溶液的c (OH －)、c (H ＋)及pH 。
【交流】c (OH －)＝1.0×10－2mol ·L －1，c (H ＋)＝1.0×10－12mol ·L －1，pH ＝12。
【问题探究3】（3）常温下，pH ＝12的NaOH 溶液与pH ＝2的硫酸，若等体积混合后，求溶液的pH 为多少？若按9∶11的体积比混合后，溶液的pH 又为多少？【交流】先判断酸、碱谁过量，若酸过量，直接求c (H ＋)和pH ，若碱过量，则先求c (OH －)，再求c (H ＋)和pH 。
可得前者酸碱恰好完全反应，则pH ＝7，后者酸过量pH ＝3。
【方法探究】强酸碱混合后溶液pH 的计算基本思路是什么？【交流1】(1)强酸与强酸混合：c (H ＋)混＝c 1H ＋·V 1＋c 2H ＋·V 2V 1＋V 2，然后再求pH 。
重难点六 pH的计算1．单一溶液的pH计算：（1）强酸溶液的pH计算：由c(H+)直接求出pH，c(H+)=-lgH+]；（2）强碱溶液的pH计算：由c(OH-)结合离子积常数K w求出c(H+)再求pH；2．稀释溶液的pH计算：（1）强酸稀释：强酸溶液每稀释10倍，pH增大一个单位．例如：pH=2的盐酸，稀释100倍后，pH=4；（2）弱酸稀释：弱酸溶液每稀释10倍，pH增大不到一个单位．例如：pH=2的醋酸，稀释100倍后，2＜pH＜4；注意：①当酸提供的c(H+)较小时，不能忽略水电离的c(H+)；②无限稀释酸，pH只能无限接近7，不能大于7；无限稀释碱，pH只能无限接近7，不能小于7。
（3）强碱稀释：强碱溶液每稀释10倍，pH减小一个单位．例如：pH=10的NaOH溶液，稀释100倍后，pH=8；（4）弱碱稀释：弱碱溶液每稀释10倍，pH减小不到一个单位．例如：pH=10的NH3?H2O溶液，稀释100倍后，8＜pH＜10；注意：①先求c(OH-)，再结合离子积常数K w求出c(H+)，进而求出pH；②当碱提供的c(OH-)较小时，不能忽略水电离的c(OH-)；③无限稀释酸，pH只能无限接近7，不能大于7；无限稀释碱， pH只能无限接近7，不能小于7。
稀释规律总结：分别加水稀释m倍时，溶液的物质的量的浓度均变为原来的1/m，强酸中c(H+)变为原来的1/m，但弱酸中c(H+)的减小小于m倍，故稀释后弱酸酸性强于强酸。
3．混合溶液的pH计算：（1）两种强酸溶液混和，先求c(H+)，再求pH．（2）两种强碱溶液混和，先求c(OH-)，再求c(H+)，最后求pH值．（3）强酸和强碱混和，先确定过量离子的浓度：若酸过量 c(H+)=(c(H+)V酸-c(OH-)V碱)/(V酸+V碱)若碱过量 c(OH-)=(c(OH-)V碱-c(H+)V酸)/(V碱+V酸)注意：当酸过量时，必须以剩余的氢离子浓度来计算溶液的pH值；当碱过量时，必须以剩余的氢氧根离子浓度来计算溶液的pOH值，再求pH值；（4）强酸与弱碱混合：一般不涉及计算，但需要判断混合后溶液的酸碱性情况；（5）强碱与弱酸混合：一般不涉及计算，但需要判断混合后溶液的酸碱性情况。
溶液pH的计算 1．现有常温时pH＝1的某强酸溶液10 mL，下列操作能使溶液的pH变成2的是导学号 68732467( A ) A．加水稀释成100 mL B．加入10 mL的水进行稀释 C．加入10 mL 0.01 mol·L－1的NaOH溶液 D．加入10 mL 0.01 mol·L－1的HCl溶液 解析：A加水稀释为原溶液体积的10倍，强酸的pH正好增大1个单位。 2．pH＝13的强碱溶液与pH＝2的强酸溶液混合，所得混合溶液的pH＝11，则强碱与强酸的体积比是导学号 68732468( D ) A．11∶1 B．9∶1 C．1∶11 D．1∶9 解析：可设碱与酸的体积分别为V碱和V酸，由题意可知，混合后碱过量，可列等式：10－－·V碱－10－2·V酸
V酸＋V碱
＝10－(14－11)，解之可得V碱∶V酸＝1∶9。
3．(1)25 ℃时，0.05 mol·L－1H2SO4溶液的pH＝__1__，0.01 mol·L－1NaOH溶液的pH＝__12__。 (2)某温度下纯水中的c(H＋)＝2×10－7 mol·L－1，则此时纯水中的c(OH－)＝__2×10－7mol·L－1__；若温度不变，滴入稀盐酸，使c(H＋)＝5×10－4 mol·L－1，则此时溶液中由水
电离产生的c(H＋)＝__8×10－11mol·L－1__。导学号 68732469 解析：(1)0.05 mol·L－1 H2SO4溶液中，c(H＋)＝0.05 mol·L－1×2＝0.1 mol·L－1，pH＝1。
0．01 mol·L－1 NaOH溶液中，c(OH－)＝0.01 mol·L－1，c(H＋)＝KWc－＝1×10－140.01 mol·L－1＝10－12 mol·L－1，pH＝12。 (2)纯水中，c(H＋)＝c(OH－)＝2×10－7 mol·L－1，此温度下KW＝4×10－14。加入稀盐酸，
c(H＋)＝5×10－4 mol·L－1，则c(OH－)＝4×10－145×10－4 mol·L－1＝8×10－11 mol·L－1，此时溶液中
高中化学第三章水溶液中的离子平衡3.2.2pH的计算精练（含解析）新人教版选修4pH的计算A组定向巩固定向巩固一、相同溶质溶液的混合1.下列各混合或稀释后的溶液中,pH最大的是( )A.pH=11的烧碱溶液稀释1 000倍B.pH=11的氨水稀释1 000倍C.pH=4的醋酸和pH=10的烧碱溶液等体积混合D.pH=5的盐酸稀释1 000倍解析:pH=11的烧碱溶液稀释1000倍后,pH=8;pH=11的氨水稀释1000倍后,由于稀释促进电离,pH>8;pH=4的醋酸和pH=10的烧碱溶液等体积混合后,醋酸过量,溶液呈酸性,pH<7;pH=5的盐酸稀释1000倍后,pH接近7但小于7;所以B的pH最大。
答案:B定向巩固二、强酸、强碱溶液的混合2.25 ℃时,向V mL pH=a的盐酸中,滴加pH=b的NaOH溶液10V mL时,溶液中的Cl-和Na+的物质的量相等,则a+b的值是( )A.13B.14C.15D.不能确定解析:由HCl+NaOH NaCl+H2O知,当Cl-和Na+的物质的量相等时,HCl和NaOH完全反应,即盐酸中的n(H+)等于NaOH中的n(OH-),则10-a·V=10-14+b·10V,则a+b=13。
答案:A3.25 ℃时,将某强酸和某强碱溶液按1∶100的体积比混合后,溶液恰好呈中性,则混合前此强酸和强碱的pH和为( )A.12B.13C.14D.15解析:强酸和强碱溶液按1∶100的体积比混合恰好呈中性,则说明酸溶液中的氢离子浓度等于碱溶液中的氢氧根离子的浓度的100倍,故pH和为12,选A。
答案:A4.常温下,pH=5的盐酸和pH=9的氢氧化钠溶液以体积比11∶9混合,则混合液的pH为( )A.7.2B.8C.6D.无法计算解析:pH=5的盐酸中c(H+)=10-5mol·L-1,pH=9的氢氧化钠溶液中c(OH-)=10-5mol·L-1,两者以体积比11∶9混合,则酸过量,混合液的c(H+)=(10-5×11-10-5×9)÷(11+9)mol·L-1=10-6mol·L-1,所以pH=6。
pH的计算酸碱中和滴定[A篇对点强化训练]知识点一溶液pH的计算1．常温时，向pH＝2的硫酸溶液中加入等体积的下列溶液后，滴入石蕊试液，出现红色，该溶液可能是( )A．pH＝12的Ba(OH)2溶液B．pH＝12的氨水C．0.05 mol·L－1 NaOH溶液D．0.05 mol·L－1 BaCl2溶液答案 D解析滴入石蕊试液，出现红色，说明溶液仍呈酸性。
A项加入pH＝12的Ba(OH)2溶液，两者恰好反应，溶液呈中性；B项加入pH＝12的氨水，因为氨水中NH3·H2O部分电离，所以氨水过量，溶液呈碱性；C项加入0.05 mol·L－1 NaOH溶液，NaOH过量，溶液呈碱性；D项加入0.05 mol·L－1 BaCl2溶液，发生反应SO2－4＋Ba2＋===BaSO4↓，溶液仍呈酸性，符合题意。
2．在①、②、③、④四条曲线中，能正确表示将一定浓度的NaOH溶液加水稀释，其pH 与加水的体积(V)的关系的是( )A．① B．② C．③ D．④答案 B解析一定浓度的NaOH溶液稀释时，c(OH－)降低，c(H＋)升高，pH降低，无限稀释时，NaOH溶液的pH只接近7，不能低于7，因此B正确。
3．常温下，下列各溶液的pH最小的是( )A．pH＝0的溶液B．0.04 mol·L－1 H2SO4溶液C．0.5 mol·L－1 HCl溶液D．0.05 mol·L－1 CH3COOH溶液答案 A解析A中c(H＋)＝1.0 mol·L－1，B中c(H＋)＝0.08 mol·L－1，C中c(H＋)＝0.5 mol·L －1，D中c(H＋)远小于0.05 mol·L－1，H＋浓度最大的溶液pH最小。
4．将体积均为10 mL、pH均为3的盐酸和醋酸溶液，加入水稀释至a mL和b mL，测得稀释后溶液的pH均为5，则稀释后溶液的体积( )A．a＝b＝100 B．a＝b＝1000C．a<b D．a>b答案 C解析在溶液中，盐酸电离是不可逆的，而CH3COOH的电离是可逆的，存在电离平衡，若a＝b，稀释后的CH3COOH溶液pH<5，若使CH3COOH溶液pH＝5，就必须继续加水稀释，即a<b。
1 第2课时 强酸、强碱溶液混合时溶液pH的计算 [目标要求] 1.掌握溶液的pH的测定方法，理解溶液酸碱性与溶液中c(H＋)与c(OH－)相对大小有关。2.会用pH计测定中和反应过程中溶液pH的变化，绘制滴定曲线。3.能进行溶液pH的简单计算。
一、单一溶液pH的计算 1．计算方法
酸：c(酸)――→电离c(H＋)―→pH 碱：c(碱)――→电离c(OH－)――→KWc(H＋)―→pH 2．强酸和强碱溶液的pH计算 (1)强酸(以c mol·L－1的HnA为例) c(H＋)＝ncmol·L－1
pH＝－lgc(H＋)＝－lg_nc (2)强碱(以c mol·L－1的B(OH)n为例) c(OH－)＝nc mol·L－1
c(H＋)＝KW/nc―→pH＝－lgc(H＋)＝14＋lgnc 二、混合溶液pH的计算 1．两强酸混合
c(H＋)混合＝c1H＋·V1＋c2H＋·V2V1＋V2―→pH
2．两强碱混合 c(OH－)混合＝c1OH－·V1＋c2OH－·V2V1＋V2――→KWc(H＋)―→pH
3．强酸强碱混合 (1)强酸与强碱正好完全反应，溶液呈中性，c(H＋)＝c(OH－)。如室温下，中性溶液的c(H＋)＝10－7 mol·L－1，pH＝7。
(2)强酸与强碱混合时，若酸过量，则求c(H＋)过量，若碱过量，则求c(OH－)过量，继而计算pH。
知识点一 强酸、强碱溶液pH的计算 1．常温下，某溶液中由水电离产生的c(H＋)＝1×10－11 mol·L－1，则该溶液的pH可能是( ) A．4 B．7 C．8 D．11 答案 D 解析 由题意知由水电离产生的c(H＋)＝1×10－11 mol·L－1<1×10－7 mol·L－1，抑制了水的电离，可能是酸，也可能是碱，若是酸，c(H＋)＝1×10－3 mol·L－1，pH＝3，若是碱，c(OH－)＝1×10－3 mol·L－1，pH＝11。
2．常温下某氢氧化钠溶液的浓度为0.01 mol·L－1，则该溶液的pH值为________。 答案 12 解析 强碱溶液中，c(OH－)等于碱的浓度，可先由溶液的物质的量浓度求出c(OH－)，再利用KW求出溶液中的c(H＋)，最后根据pH值定义求溶液的pH值。 c(OH－)＝c(NaOH)＝0.01 mol·L－1，
则c(H＋)＝1×10－12 mol·L－1，pH＝12。 知识点二 强酸、强碱用水稀释后pH的计算 3．将体积均为10 mL、pH均为3的盐酸和醋酸，加入水稀释至a mL和b mL，测得稀释后溶液的pH均为5，则稀释后溶液的体积( ) 2
A．a＝b＝100 B．a＝b＝1 000 C．ab 答案 C 解析 盐酸是强电解质，完全电离。在加水稀释过程中盐酸电离出的H＋的物质的量不会增加。溶液中c(H＋)与溶液体积成反比，故加水稀释时，c(H＋)会随着水的加入而变小。醋酸是弱电解质，发生部分电离。在加水稀释过程中未电离的醋酸分子发生电离，从而使溶液中H＋的物质的量增加，而c(H＋)与溶液体积同样成反比，这就使得此溶液中c(H＋)受到n(H＋)增加和溶液体积V增加的双重影响。很明显，若将盐酸和醋酸同等程度的稀释到体积
都为a mL，则盐酸的c(H＋)比醋酸的c(H＋)小。若要稀释到两溶液的c(H＋)相等，则醋酸应该继续稀释，则有b>a。 4.pH＝2的X、Y、Z三种酸的溶液各1 mL，分别加入水稀释到1 000 mL，其pH与溶液体积(V)的变化关系如图所示，下列说法中错误的是( )
A．X是强酸，Y和Z是弱酸
B．稀释前的浓度大小为c(Z)>c(Y)>c(X) C．稀释前电离程度大小为X>Y>Z D．pH＝2时，X、Y、Z都是稀溶液 答案 D 解析 本题考查电解质溶液稀释过程中电离程度、pH变化以及识图能力。pH＝2的酸溶液中c(H＋)＝0.01 mol·L－1，当将其稀释到原溶液体积的1 000倍时，若为强酸，则稀释后的c(H＋)＝10－5 mol·L－1，此时pH＝5；若为弱酸，由于稀释过程中电离程度增大，使n(H＋)增大，则稀释后的c(H＋)>10－5 mol·L－1，此时pH<5。由三条曲线的变化趋势可知，Z表
示浓的弱酸溶液稀释过程中的pH变化，X、Y表示稀溶液稀释过程中pH的变化，因为X为强酸，Y为弱酸，要使pH均为2，则c(Y)>c(X)；pH＝2时，X已完全电离，而弱酸在稀溶液中比在浓溶液中电离程度大。
知识点三 强酸与强酸(或强碱与强碱)混合溶液pH的计算 5．两种不同浓度的NaOH溶液，c(H＋)分别为1×10－14 mol·L－1和1×10－10 mol·L－1。将此两溶液等体积混合后，所得溶液中的c(H＋)是( )
A．1×(10－14＋10－10) mol·L－1 B.1×10－14＋10－102 mol·L－1 C．2×10－10 mol·L－1 D．2×10－14 mol·L－1 答案 D
解析 碱溶液中应先求出c混(OH－)＝100·V＋10－4·V2V mol·L－1≈5×10－1 mol·L－1，所
以c混(H＋)＝10－145×10－1 mol·L－1＝2×10－14 mol·L－1。 6．pH＝2和pH＝4的两种稀硫酸，等体积混合后，下列结论正确的是( ) A．c(H＋)＝1×10－3 mol·L－1 B．c(OH－)＝2×10－12 mol·L－1 C．pH＝2.3 D．pH＝3 答案 C
解析 强酸等体积混合，c混(H＋)＝10－2V＋10－4V2V mol·L－1＝5.05×10－3 mol·L－1，则pH＝－lgc混(H＋) ＝－lg(5.05×10－3)＝2.3。 7． 25℃时，若pH＝a的10体积某强酸溶液与pH＝b的1体积某强碱溶液混合后溶液呈中性，则混合之前该强酸的pH与强碱的pH之间应满足的关系( ) 3
A．a＋b＝14 B．a＋b＝13 C．a＋b＝15 D．a＋b＝7 答案 C
解析 酸中n(H＋)＝10－a×10，碱中n(OH－)＝10－1410－b×1＝10－14＋b，根据混合后溶液呈中性，故n(H＋)＝n(OH－)，即10－a×10＝10－14＋b，所以a＋b＝15。
练基础落实 1．25℃时，某溶液中由水电离产生的c(H＋)和c(OH－)的乘积为1×10－18，则下列说法正确的是( ) A．该溶液的pH一定是9 B．该溶液的pH可能为5 C．该溶液的pH可能是7 D．不会有这样的溶液 答案 B 解析 该溶液中水提供的c水(OH－)＝c水(H＋)＝1×10－9 mol·L－1。显然远比纯水提供的c(H＋)和c(OH－)小得多，这说明水的电离受到了酸或碱的抑制。若为酸溶液，则酸提供的c(H
＋)＝1×10－5 mol·L－1，pH＝5；若为碱溶液，则碱提供的c(OH－)＝1×10－5 mol·L－1，即
pH＝9。 2．在常温下，将pH＝8的NaOH溶液与pH＝10的NaOH溶液等体积混合后，溶液的pH最接近于( ) A．8.3 B．8.7 C．9 D．9.7 答案 D 解析 本题考查有关混合溶液pH的计算。有关稀溶液混合，总体积近似等于两种溶液体积之和。强碱溶液混合，应按c(OH－)计算：c混(OH－)＝(1×10－6 mol·L－1＋1×10－4 mol·L－1)/2＝5.05×10－5 mol·L－1，c混(H＋)＝KW/c(OH－)≈2×10－10 mol·L－1，pH＝9.7。
3.pH＝2的A、B两种酸溶液各1 mL，分别加水稀释到1 000 mL，其溶液的pH与溶液体积(V)的关系如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．A、B两种酸溶液物质的量浓度一定相等
B．稀释后A酸溶液的酸性比B酸溶液强 C．a＝7时，A是强酸，B是弱酸 D．若A、B都是弱酸，则5>a>2 答案 D 4．将100 mL 0.001 mol·L－1的盐酸和50 mL pH＝3的硫酸溶液混合后，所得溶液的pH为( ) A．4.5 B．2.7 C．3.3 D．3 答案 D 解析 两种酸混合后，溶液中的c(H＋)＝
＝0.001 mol·L－1，所以溶液的pH＝－lgc(H＋)＝－lg0.001＝3。 练方法技巧 5.某温度下，相同pH值的盐酸和醋酸溶液分别加水稀释，平衡pH值随溶液体积变化的 4
曲线如图所示。据图判断正确的是( )
A．Ⅱ为盐酸稀释时的pH值变化曲线
B．b点溶液的导电性比c点溶液的导电性强 C．a点KW的数值比c点KW的数值大 D．b点酸的总浓度大于a点酸的总浓度 答案 B 解析 本题考查了强酸和弱酸的稀释规律，解题时要注意弱酸在稀释时还会继续电离。pH相同的盐酸(强酸)和醋酸(弱酸)，稀释相同的倍数时，因醋酸在稀释时仍不断地电离，故盐酸的pH增大的多，故曲线Ⅰ代表盐酸稀释时pH的变化曲线，A错误；不断加水稀释时，溶液中c(H＋)不断减小，导电性减弱，B正确；因为KW仅仅是温度的函数，因为是在相同的温度下，故a点KW与c点KW的数值相同，C错误；因盐酸和醋酸的pH相同，则c(醋酸)>c(盐酸)，稀释相同的倍数，由于醋酸存在电离平衡，故仍有c(醋酸)>c(盐酸)，D错误。 6．有关pH计算结果一定正确的是( ) ①强酸pH＝a，加水稀释到10n倍，则pH＝a＋n ②弱酸pH＝a，加水稀释到10n倍，则pH③强碱pH＝b，加水稀释到10n倍，则pH＝b－n ④弱碱pH＝b，加水稀释到10n倍，则pH>b－n(b－n>7) A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 答案 D 解析 本题考查溶液稀释的pH计算。强酸、强碱稀释时，其稀释的离子分别为H＋、OH－，故酸的稀释pH与碱的稀释pH在计算上不同。
若为强酸时，pH＝a，c(H＋)＝10－a mol·L－1，加水稀释到10n倍，稀释后c(H＋)＝10－(a＋n) mol·L－1，则pH＝n＋a，但这时稀释程度不大，当(a＋n)接近7时，应考虑水的电离，
此时(a＋n)<7，故A不完全正确。 若为强碱时，pH＝b，则c(H＋)＝10－b mol·L－1，即c(OH－)＝10－14＋b mol·L－1，加水稀释到10n倍后，c(OH－)＝10－14＋b－n mol·L－1，换算成c(H＋)＝10n－b mol·L－1，即pH＝b－n。同理，稀释到很稀时，应考虑水的电离，此时(b－n)>7。弱酸与弱碱稀释时除考虑稀释因素外，还要考虑稀释对水电离的促进。 7.某温度下的水溶液中，c(H＋)＝10x mol·L－1，c(OH－)＝10y mol·L－1，x和y的关系如图所示。计算：
(1)该温度下水的离子积为多少？ (2)该温度下，0.01 mol·L－1的NaOH溶液的pH为多少？ 答案 (1)1.0×10－15 (2)13 解析 (1)由图象知，KW＝c(H＋)·c(OH－)＝1.0×10x＋y＝1.0×10－15
