湘教版数学九年级下册第3章《投影与视图》培优试卷.docx
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桑水
初中数学试卷
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九年级数学下册第3章《投影与视图》培优试卷
一．选择题
1．由下列光源产生的投影，是平行投影的是（ ）
A．太阳 B．路灯 C．手电筒 D．台灯
2．我们常用“y随x的增大而增大（或减小）”来表示两个变量之间的变化关系．有这样一个情境：如图，小王从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他与路灯C的距离y随他与点A之间的距离x的变化而变化．下列函数中y与x之间的变化关系，最有可能与上述情境类似的是（ ）
A．y=x B．y=x+3 C．y=3x
D．y=（x﹣3）2+3
3.下列各图不是正方体表面展开图的是（ ）
A．B． C．D．
4.图29.2-19是空心圆柱在指定方向上(视线水平)的视图，正确的是( )
5.一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（ ）
A． B． C． D．
6.下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（ ）
A． B． C． D．
7.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．长方体
8.一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，
则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二．填空题
9.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为 m．
10.如图，四个几何体中，它们各自的三个视图（主视图、左视图和俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是
（填序号）．
11.三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中，FG=18cm，EG=14cm，∠EGF=30°，则AB的长为 cm．
12.如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，
则该几何体的主视图和左视图的面积之和是 ．
13.如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为 ．（结果保留π）
14.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为 cm2．
15.如图，电视台的摄像机1，2，3，4在不同位置拍摄了四幅画面，则A•图像是_____号摄像机所拍；B图像是______号摄像机所拍；C图像是______号摄像机所拍；•D图像是_____号摄像机所拍．
16.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 ．
三．解答题
17.某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上，（1）你在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；
（2）若AB=6米，CB=3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB的影长．
18.如图1所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图2所示，已知展开图中每个正方形的边长为1，（1）求线段A′C′的长度；（2）试比较立体图中∠BAC与展开图中∠B′A′C′的大小关系？并写出过程．
19.如图29.2-23为一个槽形工件，它是长方体中间切去了一个小的三角块，工人师傅要得到它的平面图形，请你画出它的三视图.
20.圆形餐桌正上方有一个灯泡A，灯泡A照射到餐桌后在地面上形成阴影.已知餐桌的半径为0.4m、高为1m，灯泡距地面2.5m. 求地面上阴影部分的面积. —————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————
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21.学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
22.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．以直线AB为轴，
把△ABC旋转一周，求所得几何体的表面积．
23.由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x，y的值．
24.由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值．
25.一个由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，方格里的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．
26.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为多少？
27如图1，圆锥底面圆半径为1，母线长为4，图2为其侧面展开图．（1）求阴影部分面积；
（2）母线SC是一条蜜糖线，一只蚂蚁从A沿着圆锥表面最少需要爬多远才能吃到蜜糖？
28.所示，已知圆锥底面半径r=10cm，母线长为40cm．（1）求它的侧面展开图的圆心角和表面积．
（2）若一甲出从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少？为什么？
29.如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，小丽在D点处的影长DE＝3米，沿BD方向行走到达G点，DG＝5米，这时小丽的影长GH＝5米.如果小丽的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1米）.
30.某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图 (如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.
31.根据下面三视图请说出建筑物是什么样子的?共有几层?一共需要多少个小正方体?
32.阅读材料：将一个直角三角形AOB（及其内部）绕其一条直角边AO所在直线旋转一周，所形成的几何体叫做圆锥．圆锥的底面是以OB为半径的一个圆形．圆锥的侧面展开是一个以A为圆心，斜边AB的长为半径的扇形，直角三角形AOB的斜边AB称为圆锥的一条母线，扇形的弧长就是圆锥底面的周长（如图所示）,圆锥表面积=S圆锥的侧面+S圆锥的底面,阅读后，请解答下面的问题：
从卡纸上剪下半径是30厘米（母线l=30厘米）的扇形，做一个圆锥纸盒，圆锥的底面圆O直径是20厘米（如图所示）,（1）求圆锥的底面圆O的周长；（2）求剪下的扇形的圆心角；（3）求圆锥的表面积．
33.小明在学完了画几何体的三视图的方法后，画出了如图所示的几何体的俯视图，你认为小明画得对吗？如果不对，请你改正；如画得正确，•请你补画它的主视图与左视图． 碟子的个数 碟子的高度
（单位：cm）
1 2
2 2+1.5
3 2+3
4 2+4.5
… …
