1 目录
第一章 有理数
1．1 具有相反意义的量 1课时
1．2 数轴、相反数、绝对值 3课时
1．3 有理数大小的比较 1课时
1．4 有理数的加法和减法 4课时
1．5 有理数的乘法和除法 4课时
1．6 有理数的乘方 2课时
1．7 有理数的混合运算 3课时
小结与复习 2课时
单元自我检测 3课时
第一章 代数式
2．1 用字母表示数 1课时
2．2 列代数式 2课时
2．3 代数式的值 1课时
2．4 整式 2课时
2．5 整式的加法和减法 3课时
小结与复习 2课时
单元自我检测 3课时
第二章 一元一次方程
3．1 建立一元一次方程模型 1课时
3．2 等式的性质 2课时
3．3 一元一次方程的解法 4课时
3．4 一元一次方程的应用 4课时
第3章
一元一次方程
3．1 建立一元一次方程模型
1．通过探究，了解方程及一元一次方程的概念并能识别、了解什么是方程的解并会检验．
2．能根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出一元一次方程．
阅读教材P83～84，完成下列问题．
(一)知识探究
1．方程的概念：我们把含有未知数的等式叫做方程．
2．只含有一个未知数，且未知数的次数(即指数)是 1 的整式方程，叫一元一次方程．任意写出一个以y为未知数的一元一次方程：__答案不唯一，如y＋1＝2__．
3．能使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解．
(二)自学反馈
1．如图是一个长方体形的电视机包装盒，它的底面宽为1.5米，长为1.8米，且包装盒的表面积为8.5平方米，设这个电视机包装盒的高为x，则可以得到方程：__2(1.5×1.8＋1.5x＋1.8x)＝8.5．
2．小英把10元钱递给营业员买钢笔和铅笔，下面是小英和营业员的对话，你能根据他们的对话的内容算出铅笔是多少元一支吗？
小英：买4支铅笔和一支钢笔；营业员：一支钢笔比一支铅笔多4元，应找你2元．
解：设一支铅笔x元，则一支钢笔要(x＋4)元，依题意可得方程：4x＋x＋4＝10－2____．
3．已知方程：y－1＝1y，12x＋6＝0，x2－3x＋2＝0，x－2y＝1，x＝3其中一元一次方程的个数是(B)
A．1 个 B．2 个
C．3个 D．4 个
4．检验下列括号里数是不是它们前面的方程的解．
x＝10－4x (x＝1，x＝2)．
解：把x＝1代入原方程得，左边＝1，右边＝6，左边≠右边，所以x＝1不是方程x＝10－4x的解．
把x＝2代入原方程得，左边＝2，右边＝2，左边＝右边，所以x＝2是方程x＝10－4x的解．
活动1 小组讨论
例1 判断下列式子是不是方程，是打“√”，不是打“×”．
(1)5x＋3y－6x＝7 (√) (2)4x－7 (×)
word
1 / 12 3.4一元一次方程模型的应用（第1课时）
【教学目标】
知识与技能
掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤，并能解答一元一次方程的和、差、倍分问题的简单应用题.
过程与方法
通过列方程解应用题，提高分析问题、解决问题的能力.
情感态度
理解和体会数学建模思想在实际问题中的应用，形成用数学知识解决问题的意识.
教学重点
找出等量关系，列出方程.
教学难点
找出等量关系，列出方程.
【教学过程】
一、情景导入，初步认知
，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决，若能解决，怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较有什么优越性?
某数的3倍减2等于它与4的和，求某数.(用算术方法解由学生回答)
解:(4+2)÷(3-1)=3
答:某数为3.
如果设某数为x，根据题意，其数学表达式为3x-2=x+4
此式恰是关于x的一元一次方程.解得x=3.
上述两种解法，很明显算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解一元一次方程求得应用题的解有化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一.
2. 我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等的关系.
对于任何一个应用题中所提供的条件应首先找出一个相等的关系，然后
将这个相等的关系表示成方程. word 2 / 12 下面我们通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤.
【教学说明】 采用提问的形式，方法与方程解决实际问题的方法对比，让学生明白方程的优越性.
二、思考探究，获取新知
1.探究:某湿地公园举行观鸟活动，其门票价格如下，全价票为20元/人，半价票为10元/人.该公园共售出1 200X门票，得总票款为20 000元，问：全价票和半价票分别售出多少X?
(1)在此问题中，有何等量关系?
全价票款+半价票款=总票款.
学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 湘教版 册、章 上册第三章
课标要求 1.根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的过程。
2.能运用等式的基本性质进行等式变形。
3.能利用等式的基本性质解一元一次方程。
4.能根据二元一次方程组的系数特征，灵活选择代入消元法或加减消元法解二元一次方程组。
5.经历对现实问题中量的分析、用字母表示未知数、建立两个量之间的关系这一过程，知道方程是现实问题中含有未知数的等量关系的数学表达。
6.经历一次方程(组)模型的建立，模型意识和应用意识得到加强。
7.※能解简单的三元一次方程组
内容分析 本章内容属于《义务教育数学课程标准(2022年版)》中的“数与代数”领域，是“方程与不等式”主题的重要内容，本章内容的编写是在学生已经学过代数式以及有理数运算的基础上展开的。一元一次方程是数与代数部分的核心内容之一，它不仅是解决许多实际问题的工具，还是学习更复杂的方程和不等式的基础。学习一元一次方程，理解代数方程的基本概念和求解方法，能为后续的数学学习打下坚实的基础，一元一次方程在实际生活中具有广泛的应用，也是数学与其他学科交叉应用的桥梁.在利用方程解决问题的过程中，可以培养学生的推理能力、模型观念和应用意识等核心素养。
学情分析 在前面几章内容的学习中，学生对数与式以及数与式的运算已经有了初步的认识和理解，尤其是在“代数式”以及“整式的加减”两章中，学生对分析实际问题中的数量关系以及用代数式表示数量关系都有了初步的认识和理解，这些都为本章研究方程及其相关知识作铺垫.该年龄阶段的学生对复杂问题和抽象符号的理解不够，加之在小学阶段，用算术的方法解应用题是数学课的重要内容，这使学生已经习惯用算术的方法解决实际问题.《一次方程（组）》单元教学设计 面对如何设未知数，如何寻找相等关系，如何用含有未知数的等式表示相等关系等问题，学生会有一定的畏难情绪，因此从算术方法过渡到方程方法还有一定的困难，因此本章需要引导学生体会在面对复杂问题时方程方法的优势，从而更重视对方程的学习。 单元目标 （一）教学目标
