实验14 牛顿环和劈尖的等厚干涉[高级教资]

S2 S2
A
B
R RUR
d d Ud
思考讨论 牛顿环与光学劈尖干涉条纹有何异同？ 注意事项
钠光灯在关了之后必须5分钟后再开（停电时也必须如此操作）
牛顿环、劈尖不要旋得过紧，以免压碎玻璃片
测量过程中测微鼓轮不能回旋，否则全部数据必须重测
光的干涉——牛顿环 劈尖 教学手段： 讲授 演示
教学目的： 观察等厚干涉现象及其特点
通过实验进一步加深对等厚干涉原理理解。 练习用干涉法测量透镜的曲率半径，微小直径或厚度。 熟悉读数显微镜的结构原理，学会它的调节和使用方法。
实验仪器： 读数显微镜 钠光灯 牛顿环 劈尖
教学内容：
·干涉机理
·仪器设备 R
牛从而产生等 厚干涉现象
f
O
A B
·实验现象
·明暗条纹条件
牛 顿 环
光 学 劈 尖
·实验要求
2e 2k 1 暗条纹
2
2
2e k
2
明条纹
牛顿环：测出凸透镜的曲率半径
R Dm2 Dn2
4(m n)
分别测出第m级和第n级暗环直径Dm、Dn
光学劈尖：测出两玻璃板间夹着的小纸片的厚度
d D
2l
测出相邻两级暗纹之间的间距l
数据处理 589.3nm
牛顿环：
sA
tp
k
1 1
4(m
n)
SB
k
D2 D2
m
n
i 1
kk 1
D 48.44cm
光学劈尖：
Sd
tp (k
1)
D
2l 2
k
l
i 1
k(k 1)
UR
S2 S2
A
B
UR

等候干涉及其应用实验报告14周【实验现象】：牛顿环侧半径实验中，可以看到显微镜中呈现一组明暗相间，内密外疏的圆环。

在劈尖实验中，看到一组明暗相间，等距，平行于棱边的直条纹。

【误差分析】1。

用肉眼去观察产生疲劳导致的观测误差。

2。

叉丝竖线与干涉条纹未严格相切。

3。

叉丝与条纹像之间的视差未严格消除4。

观察牛顿环时将会发现，牛顿环中心不是一点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。

其原因是透镜和平玻璃板接触时，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面；5。

镜面上可能有微小灰尘等存在，从而引起附加的程差，这都会给测量带来较大的系统误差。

【实验中的问题讨论】1. 如果牛顿环中心是亮斑而不是暗斑，说明凸透镜和平板玻璃的接触不紧密，或者说没有接触，这样形成的牛顿环图样不是由凸透镜的下表面所真实形成的牛顿环，将导致测量结果出现误差，结果不准确。

2. 牛顿环器件由外侧的三个紧固螺丝来保证凸透镜和平板玻璃的紧密接触，经测试可以发现，如果接触点不是凸透镜球面的几何中心，形成的牛顿环图样将不是对称的同心圆，这样将会影响测量而导致结果不准确。

因此在调节牛顿环器件时，应同时旋动三个紧固螺丝，保证凸透镜和平板玻璃压紧时，接触点是其几何中心。

另外，对焦时牛顿环器件一旦位置确定后，就不要再移动，实验中发现，轻微移动牛顿环器件，都将导致干涉图样剧烈晃动和变形。

4。

牛顿环利用干涉原理，可进行精密测量，具有多种用途。

牛顿环装置可用于检验光学元件表面的平整度；若改变凸透镜和平板玻璃间的压力，条纹就会移动，用此原理可精确测量压力或长度的微小变化；也可将透明介质（如水和油等）注入牛顿环装置中，在平凸透镜和玻璃板间形成液体膜，进而利用空气膜的条纹直径和液体膜的条纹直径可求得液体折射率。

3。

该实验中获得的感触是，耐心，细心，是实验成功的重要保证。

另外，长期使用读数显微镜容易导致视疲劳，建议改进成由电子显示屏放大输出的样式，而不用肉眼直接观察。

n
单色平行光垂直照射时，Δ由d 唯一确定，膜厚d 相同的点，Δ相同，干涉状况相同，亮暗相同，构成一 条纹。——等厚干涉条纹
等厚干涉条纹是膜的等厚度线！
劈尖表面上平行于棱的直线下的薄膜厚度相同， 所以干涉条纹为平行于劈棱的等间距的一系列平行线。
肥皂膜的等厚干涉条纹
白光入射
单色光入射 左图是在一厚度不均匀 的薄膜上产生的等厚干涉条 纹。每一条纹对应薄膜的一 条等厚线，即同一条干涉条 纹下的薄膜厚度相等。
2
M

2n
例：测量钢球直径 用波长为589.3nm的钠黄光垂 直照射长 L=20mm 的空气劈尖， 测得条纹间距为 1.18 104 m
求：钢球直径d。
解：
d L L

d

L
2nl
589.3 109 20 103 4 2 1.18 10
5 10 m
2
nrk2 (2k 1) ①暗环： R 2 2
rk kR n
rk (2k 1) R
nrk2 k ②明环： R 2

2n
(3)条纹间距 d r k 2R 2rk rk rk rk 全微分d k 2R R λ' Δd k 2 ' R R d k 1 2 rk rk rk rk 条纹不是等间隔分布:内疏 外密
R
•中心 dk=0, 2
为零级暗环。
n2 n3
k
n1
2ndk 2 (2k 1) 2 (k 0,1)
( k 1,2) 加强、亮纹
减弱、暗纹
4.牛顿环半径
(1) rk 与 dk 间的关系

3、从以上关系式分别推出牛顿环暗纹Байду номын сангаас置、劈尖干涉暗纹位置公式？
问题一：为什么是薄膜干涉实验一般测的都是暗纹而非明纹？（预习时可结合实际的对比观察考虑此问题）
问题二：为什么在用牛顿环测曲率半径的公式中不直接用暗环直径而是改用弦长的平方差？请推导证明之。
实验内容及步骤：
1、简要写出实验步骤
问题一：在用读数显微镜调焦时、以及测量和读取干涉条纹位置的过程中分别应注意那些问题？
问题二：实验中为什么测量暗纹位置而非明纹位置？为准确定位暗纹位置，目镜分划板的十字叉丝应如何放置？
数据表格：
1、记录所用测量仪器的仪器误差：
2、设计并分别画出测量凸透镜曲率半径、微小厚度的数据表格。
教师签字：
月日
2图示并推导等厚干涉明暗纹级次与薄膜厚度的关系式可参考大学物理教材相关章节的内容3从以上关系式分别推出牛顿环暗纹位置劈尖干涉暗纹位置公式
大学物理实验预习报告
姓名
实验班号
实验号
实验十六 等厚干涉——牛顿环与劈尖
实验目的：（参阅讲义）
实验原理及仪器介绍：
1、对照实验室仪器写出实验仪器名称、型号及规格：
2、图示并推导等厚干涉明暗纹级次与薄膜厚度的关系式（可参考大学物理教材相关章节的内容）