八下期中复习题
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八下期中复习题
一、选择题：
1、下列汽车标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有（ ）个。
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
2、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A.对边相等 B.对角相等 C.对角互补 D.对角线平分
3、下面命题正确的个数是（ ）．
（1）矩形是轴对称图形
（2）矩形的对角线大于夹在两对边间的任意线段
（3）两条对角线相等的四边形是矩形
（4）有两个角相等的平行四边形是矩形
（5）有两条对角线相等且互相平行的四边形是矩形
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
4、在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为（ ）
A. 5cm B. 15cm C. 20cm D. 25cm
5、如图．若要使平行四边形ABCD成为菱形．则需要添加的条件是（ ）
A.AB＝CD B.AD＝BC C.AB＝BC D. AC＝BD
6、依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是（ ）
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形
7．直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线
长是（ ）
A.26 B.13 C.8.5 D.6.5
二．填空题：
8、
如图3，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为
cm2．
9、
如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，过点O作OH丄AB，
垂足为H，则点O到边AB的距离
10、
如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形ABCD
的周长是
11．
已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，
∠AOD=120°，求∠AEO ________
三．解答题：
18、12、（8分）
如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．
求证：四边形AECF是平行四边形；
13、（10分）
如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，
DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．
（1）求证：AD=EC；
（2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是菱形．
14、（8分）
AD是∠BAC的角平分线，DE//AC，DF//AB。求证：
四边形AEDF是菱形。
15、如图，在△ABC中，AB＝BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行
四边形，DE交BC于点F，连结CE．求证：四边形BECD是矩形．
16、如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，
点 E、F分别是AB、CD的中点，
过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G．
（1）求证：四边形DEBF是菱形；
（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明
17、化简求值
（1）
若132x，则322xx的值为______
（2）若最简二次根式22323m与212410nm是同类二次根式，求m、n的值
（3）
已知实数ba,在数轴上的对应点如图所示，化简： 22)(aba
（4）若x，y为实数，且y＝x41＋14x＋21。求xyyx2－xyyx2的值
18、
已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=22，
BC=10，求AB上的高CD的长
19、
如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE
的延长线于F ，且AF=BD，连结BF
（1）求证：D是BC的中点．
（2）如果AB=AC ，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论
（3）△ABC满足什么条件时，四边形ADCF为正方形？并证明你的结
论。
20、在矩形ABCD中，,,ABaBCbM是BC的中点，DEAM，垂足为E。
（1） 如图①，求DE的长（用a，b表示）；
（2） 如图②，若垂足E落在点M或AM的延长线上，结论是否与（1）相同？
M
E
(2)
D
A
BC
ME(1)DABC
D
C
B
A
