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正弦函数、余弦函数的图象及其性质习题课

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第三十教时
教材：正弦函数、余弦函数的图象及其性质习题课；《教案与测试》
第57、58课
目的：复习正弦函数、余弦函数的图象及其性质，使学生对上述概念
的理解、认识更深刻。
过程：一、复习：1．y=sinx y=cosx 的图象 当xR时，当x[0，
2]时
2．y=sinx y=cosx 的性质 定义域、值域<有界
性）最值、
周期性、奇偶性、单
调性
二、处理《教案与测试》P119 第57课
1．已知函数f (x>=，试作出该函数的图象，并讨论它
的奇偶性、周期性以及区间[0，]上的单调性。b5E2RGbCAP
解：f (x>=|sin2x|
f (-x>=|sin(-2x>|=|sin2x|=f (x>
∴f (x>为偶函数 T=

在[0,]上f (x>单调递增；在[,]上单调递减
注意：若无“区间[0,]”的条件，则增区间为[] kZ
减区间为[]
kZ
2．设x[0,], f (x>=sin(cosx>, g(x>=cos(sinx> 求f (x>
和g(x>的最大值和最小值，并将它们按大小顺序排列起来。
p1EanqFDPw
解：∵在[0,]上y=cosx单调递减, 且cosx[0,1] 在此区间内
y=sinx单调递增且sinx[0,1] ∴f
(x>=sin(cosx>[0,sin1] 最小值为0, 最大值为
sin1DXDiTa9E3d

g(x>=cos(sinx>[cos1,1] 最小值为cos1, 最大值为1
∵cos1=sin(1>0三、处理《教案与测试》P121第58课
1．已知△ABC的两边a, b ，它们的夹角为C 1
试写出△ABC面积
的表达式；
2当C变化时，求△AABC面积的最大值。
解：1 如图：设AC边上的高h=asinC

2当C=90时[sinC]max=1
∴[S△ABC]max=RTCrpUDGiT

2．求函数的最大值和最小值。
解：<部分分式） 当cosx=1时 ymax=
当cosx=-1时 ymin= -2
3．求函数 (≤x≤>的最大值和最小值。

解：∵x[,] ∴x-[-,]
∴当x-=0 即x=时 ymax=2
当x-=即x=时 ymin=1
四、补充<备用）《精编》
=的单调递增区间。

解：∵f (x>= 令∴y=
t是x的增函数 又∵0<<1
∴当y=为单调递增时 cost为单调递减且cost>0

∴2k≤t<2k+ (kZ>
∴2k≤<2k+ (kZ> 6k-≤x<6k+ (kZ>

y
x
o
1

-

-

-

C D b A
B
a c
∴f (x>=的单调递减区间是[6k-,6k+>
(kZ>
五、作业：《教案与测试》P120 4-8 思考题
P121 4-8 思考题

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专题五+5.3三角函数的图像与性质课件——2023届高三数学一轮复习

专题五+5.3三角函数的图像与性质课件——2023届高三数学一轮复习


标):ωx+φ=π+2kπ.(以上k∈Z)
例1
(2022重庆十一中月考,5)函数f(x)=Asin(ωx+φ)
A
0,
ω
0,
0
φ
2
的部分图象如图所示,将其向右平移 3 个单位长度后得到图象对应的函
数解析式为 ( )
A.y= 2 sin 2x
B.y=
2
sin
2x
3
C.y=
2
sin
2x
3
D.y=
5 3
, 13 6
⫋
3 2
, 5 2
,易知函数y=sin
x在
3 2
,
5 2
上单调递增,则函数f(x)=sin
2
x
3
在区间
,
5 4
上单调递增,故
D正确.故选BD.
答案 BD
考法三 三角函数的最值 求三角函数最值常见的函数形式
1.y=asin x+bcos x= a2 b2 sin(x+φ),其中cos φ= a ,sin φ= b .
2
,
0
,(π,-1),
3 2
,
0
,(2π,1).
2.用“五点法”画y=Asin(ωx+φ)(A,ω≠0)在一个周期内的简图 用五点法画y=Asin(ωx+φ)(A,ω≠0)在一个周期内的简图时,一般先列表,后 描点,连线,其中所列表如下:
ωx+φ
x
y=A· sin(ωx+φ)
0
π
2
-
π - + 2
左平移 个单位长度,得到曲线C2
12
正弦函数、余弦函数的图象和性质及答案

正弦函数、余弦函数的图象和性质及答案

正弦函数、余弦函数的图象和性质一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)1．设M 和m 分别表示函数y=31cosx －1的最大值和最小值，则M+m 等于( )A ．32 B. ﹣32 C. ﹣34D. ﹣2 2.函数f (x )=sin x -|sin x |的值域为 ---------------------------------------------- ( ) (A) {0}(B) [-1,1](C) [0,1](D) [-2,0]3.函数sin(2)3y x π=+图像的对称轴方程可能是（ ）A ．6x π=-B ．12x π=-C ．6x π=D ．12x π=4．函数cos y x =的一个单调增区间是----------------------------------- ( )A ．,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．3,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．3,2ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．3,22ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦5．对于函数y =sin(132π-x ），下面说法中正确的是------------------------ ( ) (A) 函数是周期为π的奇函数 (B) 函数是周期为π的偶函数 (C) 函数是周期为2π的奇函数 (D) 函数是周期为2π的偶函数6．若函数()()sin 0f x x ωω=>在区间0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，在区间,32ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，则ω=（ ）A ．23B ．32C ．2D ．3二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)7．函数值sin1,sin2,sin3,sin4的大小顺序是 . 8．函数y ＝1sin 2-x 的定义域是 . 9．函数y ＝sin(π4－2x)的单调递增区间是 .10．已知奇函数y ＝f (x )对一切x ∈R 满足f (x ＋1)＝f (x -1)，当x [1-∈，]0时，f (x )＝943+x ，则f (5log 31)＝________．三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)11．求函数f （x ）=2sin （x+3π）的值域，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈2,2ππx 。

(完整版)正余弦函数图像和性质练习题(最新整理)

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2
12.已知函数 y= f(x)的定义域是[0, 1 ]，求函数 y=f(sin2x) 的定义域. 4
13. 已知函数 f(x) =sin(2x+φ)为奇函数，求 φ 的值.
*14.已知 y=a－bcos3x 的最大值为 3 ，最小值为 1 ，求实数 a 与 b 的值.
2
2
“
”
“
”
At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!
高一正弦余弦正切函数的图像与性质复习课

高一正弦余弦正切函数的图像与性质复习课


例 3. 求函数 y sin x tan x 在[ , ]上最大值和最小值.
44
例 4. 求函数 y 3 tan x 的定义域和值域.
例
5.已知函数
f
(x)


tan(
2x) .
3
⑴求函数的单调区间；
⑵求函数图象在 x (0, 2 ) 上的对称点坐标.
例 6.已知函数 f ( x) tan( x )( 0)
y＝tanx
[－ ＋2kπ，
[(2k－1)π，2kπ]
单 ＋2kπ] 上递增，k∈Z； 上递增，∈Z；
调 [ ＋2kπ， ＋2kπ] [2kπ，(2k＋1)π]
性 上递减，k∈Z
上递减，k∈Z
(－ ＋ Kπ， + Kπ) 上递增 k∈Z
x ＝ ＋2kπ 时， 最 ymax＝1(k∈Z)； 值 x＝- 2kπ 时，
明确：“山行”意指“沿着山路走”，“山行”是个状中短语，不能将其割裂。“望之/蔚然而深秀者”为什么不能划分为“望之蔚然/而深秀者”？明确：“蔚然而深秀”是两个并列的词，不宜割裂，“望之”是总起词语，故应从其后断句。【教学提示】引导学生在反复朗读的过程中划分朗读节奏，在 划分节奏的过程中感知文意。对于部分结构复杂的句子，教师可做适当的讲解引导。目标导学三：结合注释，翻译训练1．学生结合课下注释和工具书自行疏通文义，并画出不解之处。【教学提示】节奏划分与明确文意相辅相成，若能以节奏划分引导学生明确文意最好；若学生理解有限，亦可在解读文 意后把握节奏划分。2．以四人小组为单位，组内互助解疑，并尝试用“直译”与“意译”两种方法译读文章。3．教师选择疑难句或值得翻译的句子，请学生用两种翻译方法进行翻译。翻译示例：若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，