《零指数幂与负整数指数幂》参考课件

解：
3.6×10-3
1
= 3.6×
103
= 3.6×0.001
= 0.0036.
新知探究
把0.0036表示成3.6×10-3，这是科学记数法. 关键是掌握下述公式：
0.00…01 =10-n.
n个0
科学计数法同样可以表示绝对值很小的数.
新知探究
绝对值小于1的数用科学记数法表示为a×10-n的情势，
1≤│a│<10，n为原数第1个不为0的数字前面所有0
的个数（包括小数点前面那个0）.
新知探究
例4
2010 年，国外科学家成功制造出世界上最小的晶体管，
它的长度只有 0.000 000 04 m ，请用科学记数法表示
它的长度，并在计算器上把它表示出来.
解： 0.000 000 04
= 4 × 0.000 000 01
=1+3-2
=1×1+2
=2.
=3.
课堂小测
3
时，
4
4.要使代数式(4x－5)0＋(2x－3)－2有意义，求x的取值范围，并求当x＝
代数式的值．
5
3
解：4x－5≠0且2x－3≠0时代数式才有意义，即要x≠ 且x≠ ，
4
2
5
3
所以x的取值范围是x≠ 且x≠ .
4
2
3
当x＝ 时,
4
0
−2
3
3
原式= 4 × − 5 + 2 × − 3
4 .
1

(-10)-3=____
1000
1
1000
10-3=____
.
1 2
( ) 9
.

为这个数的倒数的正整数指数幂，即 (a )n ( b )n .如
本例中
(
1 3
)1
b
＝3，这样就大大地简化了计算．
a
知2－练
1
【2017·包头】计算
1 2
1
所得结果是(
D)
A．－2
B．－
1 2
C. 1 2
D．2
知2－练
2 若(x－3)0－2(3x－6)－2有意义，则x的取值范围
是( B )
本题易因考虑不周全而漏掉其中一种情况．
本小节结束！
.
本题易出现的错误答案：
(1)(－ 3 )－2＝－ 9 或(－ 3 )－2＝－16 .
4
16
4
9
(2)(－3)－1＝3.(3)3－2＝－6或3－2＝－9.
出错的原因是没有严格按照负整数指数幂的运
算性质进行运算.
易错点：因考虑问题不周全而出错 3．若aa－2＝1，则a的值是___2_或__1__．
知23－练 讲
知23－练 讲
运用同底数幂的乘除法法则进行计算，熟记法则并且 正确应用法则是解题的关键．
知23－练 讲
例6 已知10m＝3，10n＝2，试求102m－n的值．
导引：逆用幂的乘方及同底数幂的除法法则， 进行运算即可．
解： 102m－n＝(10m)2÷10n＝9÷2＝4.5 .
本题应用逆向思维法和代入法解答．先逆用同底数 幂的除法法则和幂的乘方，将所求代数式转化为关 于10m和10n的式子，再将10m和10n的值代入计算．
1
1
10 ( ) = 100 , 10 ( ) =1000 .
1
2 ( ) =1 , 2 ( ) = 2 ,

(2)32
1 32
1. 9
( 3 ) 13010111101 110.
12/14/2021
例2 用小数表示下列各数：
（1）10-4 ；
（2）2.1×10-5
解:
（1）10-4＝ 1 10 4
＝0.0001.
1
（2）2.1×10-5＝2.1× 10 5
＝2.1×0.00 001＝0.000 021.
3.当 x 时 ， x501 成 立 ;
12/14/2021
探 索 讲解负指数幂的有关知识 我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情
况，例如考察下列算式：
52÷55
103÷107
一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得
52÷55＝52-5＝5-3， 103÷107＝103-7＝10-4.
另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结
12/14/2021
1.若代3x 数 13 式 有意 ，求 义 x的取值 . 范围
2.若 2x1，则 x ；若 x11,则 x ;
4
3
若 1x00.0， 1则 x .
12/14/2021
例1 计算： （1）810÷810 ； （2）3-2 ；
（3）
1 3
0
10
1
解 ： (1 ) 8 1 0 8 1 0 8 1 0 -1 0 8 0 1 .
教学课件
数学 八年级下册 华东师大版
12/14/2021
第16章 分式
16.4 零指数幂与负整数指数幂
12/14/2021
1. 掌握不等于零的零次幂的意义。
2.
掌握
a n
1 （a≠0，n是正整数）并会运用它进行

a3 a5
பைடு நூலகம்

aaa 1 aaaaa a2
(a

0)
规定： ap a1p (a0, p为正整数）
a 2

1 a2
任何不等于零的数的－p （p为正整数）次幂，
等于这个数的p次幂的倒数.
练习2: 用小数或分数表示下列各数：
(1)10 1
(2)(4)2
(3)( 2 ) 2 3
规定： a0 1(a0)
任何不等于零的数的零次幂都等于1.
00无意义！！
练习1:
计算：
(1)(0.2)0
( 2 )( 2 ) 0 3
(3)(2105)0
问题2:负整数指数幂的意义.
若m＜n， 同底数幂除法法则： 除法的意义：
发现：
52 55 525 53
52
55

52 55
达标反馈：
要求：
* 先独立完成（1~3号做第1、2题，4
号只做第1题）
* 再组内交流，可参考大屏幕答案
* 组长汇报
4人全对得4分， 3人全对得3分，
1、（1）1（2）1（3）14（4）4
2人全对得2分，
2、（1）0.021 （2）-0.002
1人全对得1分。
1 （3） 10
* 组内改错
我们都希望自己能有一个知己，从相逢，相识，到相知，到无话不谈的知己，穷尽一生，朋友广而远，知己少而近，友情文章告诉我们，如果遇到这样一个互相懂得的人， 就要好好珍惜。自己是把剑，知己是剑鞘，利剑出鞘，锋芒毕露之时，剑鞘则系在腰间默默守候。一把剑经过一番打打杀杀，江湖缠扯过后，必会五骨通乏，六筋俱困，疲 惫充斥于脏腑之间，这个时候，就需要躺在剑鞘里好好休养了。剑鞘是一把剑最坚实的维修基地，提供最可靠地后勤保障，每当宝剑元气大伤之时，务必要返厂疗伤，作为 知己的剑鞘，定是倾其所有，哪怕是砸了老锅，卖了陈铁，也要肝胆相照，以最大功率输出自己的真气，只为保住这把剑。有人腰缠万贯，有人流落街头，有人名扬四海， 有人一生庸碌，人这一辈子，旅途虽短，路却难走。注定逃不过酸甜苦辣，悲欢离合的音速飞镖，注定要吃尽五颜六色的风霜。若能赐一知己，得之是命，惜之是福，可不 能随意糟蹋。知己就是半个自己，如果自己是左脑，那知己就是右脑，如果自己是左手，那知己就是右手，如果自己是左边的这瓣心，那知己就必须是右边的另一半。若缺 了另一半，就是个死人了，并且还死无全尸，若是挣扎着不死，无异于变异僵尸，理性失效，良心残废，吞噬人血，不带怜悯，岂不更可怕?人，是个对称的生命，什么都有 左右两半，若缺了知己，自己就只剩一半了，不就成了一头怪物了吗?那不就要天天被奥特曼追杀吗?跌倒了，很多人懂得扶你，摔伤了，很多人懂得止血，噎住了，很多人 懂得端杯水。可是，当你内心受伤了，即使是小到纳米级的伤痕，有人能看出来吗，你既没感冒，也没发烧，脸色红润，满面轻风，盖住了内心那瞬间的小小波动，可能不 会有任何震感，也许连自己都找不到震源。而这个时候，偏偏有人感觉到地震了，准确侦测出了震级和震源，只有知己才能扫描出你心房里的病毒，唯有知己才会专门为你 安装一台精密地动仪。知己能读出你心里最深处的悲伤，埋得再深，填得再厚实，也会被掘出来，而这种近乎奇迹的事只有知己才做得到。人生的轨迹既不是常数函数式的 一马平川，也不会是指数函数式的一路腾达，而是正弦曲线式的跌宕起伏，有升有降，有顶峰，有谷底，盛极必衰，摔倒了最低处，再开始爬升。而知己，就是在我们直线 飙升时给我们及时降温，以免过热烧坏了头脑，主机一旦报废了，整台机器随之瘫痪;在我们堕落腐朽时给我们添加柴火，用木棒在雪花缤纷的寒冬里，擦出希望的火花，给 我们解冻，帮我们去潮，重新启动。根据牛顿力学定律，力的作用是相互的，人也是这样，知己是自己的知己，那自己就是知己的知己，互为知己，才是真正的知己。若仅 有单方面的输出，另一方却浑然不知，只能说明，一方作践自己，另一方没心没肺。一个不会珍惜自己，另一个不会珍惜别人，作为知己的这两半，都没有得到精心照顾， 土壤干裂，缺水少肥，杂草丛生，怎么指望这两半茁壮成长呢，将来不是畸形就是异形，怎么能做知己呢?人心不在大小，而在于单人间和双人间的纠葛，纵使心再大，可就 住了你一个人，不觉得空虚寂寞冷吗，就算心再小，可也住下了两个人，那份互为知己的温暖，连上帝都会羡慕的。朋友大薇去北京出差，约了十几年没见的朋友吃饭，大 薇在城东，朋友在城西，两个人耽搁在路上的时间，比见面聊天的时间还长。匆匆吃饭，匆匆告别，大薇苦笑着说，曾经好得睡一个被窝，说要好一辈子的闺蜜，生生被时 间隔在了两岸，再也回不去。每个人都是这样的吧，一路走来，人生的每个阶段，总会有那么几个死党或闺蜜，和你一起疯，一起闹，一起哭，一起笑，在你孤单时给你温 暖，在你受伤时给你安慰，在你受欺负时，为你出头……走着走着，在某个人生的转角说了再见，然后就再也没见到；即使再见，也因为时过境迁，找不到来时的路，无法 再走近。就像席慕蓉说的：回顾所来径，只剩苍苍横着的翠微。只有少数人，会陪你一生。坦然面对友情的得到与失去，不必追，不必挽留，这才是人生常态。人生漫长， 总有一些人来来去去，总有一些人要离去； 也总有一些人，无论风风雨雨，会陪你一辈子。电影《七月与安生》里的七月与安生，是两个截然不同的少女。七月文静乖巧，