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天津市2013届高三数学总复习之模块专题：26 常见函数的导数、导数的四则运算、复合函数的导数(学生版)

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常见函数的导数、导数的四则运算、复合函数的导数

1、曲线2xyx在点(1,1)处的切线方程为（ ）

()2Ayx ()32Byx ()23Cyx ()21Dyx

2、设函数2()()fxgxx，曲线()ygx在点(1,(1))g处的切线方程为21yx，则曲线()yfx在点(1,(1))f处切线的斜率为（ ）

A、4 B、14 C、2 D、12

3、已知函数()fx在R上满足2()2(2)88fxfxxx，则曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线方程是（ ）

A、21yx B、yx C、32yx D、23yx

4、若曲线12yx在点12,aa处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a（ ）

A、64 B、32 C、16 D、8

5、设P为曲线C：223yxx上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为04，，则点P横坐标的取值范围为（ ）

A、112， B、10， C、01， D、112，

6、已知点P在曲线14xey上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ）

A、)4,0[ B、[,)42 C、3(,]24 D、3[,)4

7、设函数fx在R上的导函数为'fx，且22'fxxfxx，下列不等式在R上恒成立的是（ ）

A、0fx B、0fx C、fxx D、fxx

8、设曲线1*()nyxnN在点)1,1(处的切线与x轴的交点的横坐标为nx，则nxxx...21的值为（ ）

A、1n B、11n C、1nn D、1

9、设0a，cbxaxxf2)(，曲线)(xfy在点))(,(00xfxP处的切线的倾斜角的取值范围是]4,0[，则P到)(xfy对称轴距离的取值范围为（ ）

A、]1,0[a B、]21,0[a C、]2,0[ab D、]21,0[ab

10、已知函数2()2(1)fxxxf，则(1)f＝ 。

11、设0a，函数),0()(ln()(xaxxxf的导函数为 。

12、曲线112xy在点P处的切线与x轴平行，则点P的坐标为 ，

该切线方程为 。

13、已知曲线34313xy，则过点)4,2(的切线方程是 。

14、曲线sin1sincos2xyxx在点(,0)4M处的切线的斜率为 。

15、若曲线xaxxfln)(2存在垂直于y轴的切线，则a的取值范围是 。

16、求下列函数的导数。

①82)21(xy；

②33xxy；

③)32(sin2xy；

④),(cos2baxy；

⑤11lnxxy)1(x；

⑥xy1sin22；

⑦xxeylnsin；

⑧1ln24xxy。

17、函数)10()(aaexfxa，作直线ax与函数相交，求过交点处的切线和ax，x轴所构成的三角形面积。

18、已知0a，函数),0[,)(3xaxxf。设01x，记曲线)(xfy在点))(,(11xfxM处的切线为l。

（1）求l的方程。

（2）设l与x轴的交点是)0,(2x，证明：①312ax；②若311ax，则1231xxa。

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天津市2013届高三数学总复习之模块专题07不等式(学生版)

天津市2013届高三数学总复习之模块专题07不等式(学生版)

不等式

考查内容：一元二次不等式、分式不等式、含有绝对值不等式不等式的解法，

均值定理，线性规划，函数不等式。

补充内容：用均值定理（ba）和线性规划（ab）求解代数式取值范围的

模型研究，不等式成立问题研究。

1、（不等式解法）不等式252(1)xx≥的解集是（ ）

A、132， B、132， C、11132，， D、11132，，

2、（不等式解法）不等式xxxx22loglog的解集是（ ）

A、)1,0( B、),1( C、),0( D、),(

3、设,abR，若||0ab，则下列不等式中正确的是（ ）

A、0ba B、330ab C、220ab D、0ba

4、（不等式解法）当01a时，下列不等式一定成立的是（ ）

A、(1)(1)log(1)log(1)2aaaa

B、(1)(1)log(1)log(1)aaaa

C、(1)(1)log(1)log(1)aaaa(1)(1)log(1)log(1)aaaa

D、(1)(1)log(1)log(1)aaaa(1)(1)log(1)log(1)aaaa

5、（均值定理）设0,0ab，若3是3a与3b的等比中项，则11ab的最小值为（ ）

A、8 B、4 C、1 D、14

6、（均值定理）已知0,0ab，则112abab的最小值是（ ） A、2 B、22 C、4 D、5

7、（均值定理）若121212120,01aabbaabb,且，则下列代数式中值最大的是（ ）

【天津市2013届高三数学总复习之模块专题：25 超越函数综合题(教师版) ]

【天津市2013届高三数学总复习之模块专题：25 超越函数综合题(教师版) ]

超越函数综合题

1、讨论函数2()(0)1axfxax在区间(1,1)上的单调性。

解：设121212221211,()()11axaxxxfxfxxx则=12122212()(1)(1)(1)axxxxxx，

1212,(1,1),,xxxx且221212120,10,(1)(1)0,xxxxxx

于是当120,()();afxfx时当120,()();afxfx时

故当0a时，函数在)1,1(上是增函数；

当0a时，函数在(1,1)为减函数。

2、设函数xxfxfxx22)(,2)(|1||1|求使成立的x取值范围。

解：由于2xy是增函数，()22fx等价于3|1||1|2xx......①

（1）当1x时，|1||1|2xx，①式恒成立；

（2）当11x时，|1||1|2xxx，①式化为322x，即314x；

（3）当1x时，|1||1|2xx，①式无解；

综上，x的取值范围是3,4。

3、设关于x的方程0222axx的两根为)(,，函数14)(2xaxxf。

（1）求)()(ff的值；

（2）证明)(xf是,上的增函数；

（3）试确定为何值时，)(xf在区间,上的最大值与最小值之差最小。

解：（1）.4)()(,168)(,168)(22ffaafaaf

（2）定义法；略

（3）函数)(xf在,上最大值0)(f，最小值4)()(,0)(fff，

当且仅当2)()(ff时，)()()()(ffff取最小值4，此时.2)(,0fa 4、已知函数1,0)((log)(aaxaxxfa为常数）。

（1）求函数)(xf的定义域；

最新2013届天津高三数学理科试题精选分类汇编13：导数

最新2013届天津高三数学理科试题精选分类汇编13：导数

实用文档 专业整理 1 最新2013届天津高三数学理科试题精选分类汇编13：导数

一、选择题

1 ．（天津市蓟县二中2013届高三第六次月考数学（理）试题）函数 的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为（ ）

（

）

A． B．1 C．2 D．

2 ．（天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科数学试题）已知函数，则的大小关系是 （ ）

A． B．

C． D．

3 ．（天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学）.定义在R上的可导函数f(x),且f(x)图像连续,当x≠0时, ,则函数的零点的个数为 （

）

A．1 B．2 C．0 D．0或2

4 ．（天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理科数学）已知函数满足，且的导函数，则的解集为 （

）

A． B． C． D．

二、填空题 2()=fxxcosx(0.6),(0),(-0.5)fff(0)<(0.6)<(-0.5)fff(0)<(-0.5)<(0.6)fff(0.6)<(-0.5)<(0)fff(-0.5)<(0)<(0.6)fff1'()()0fxxfx1()()gxfxx))((Rxxf1)1(f)(xf21)('xf212)(xxf11xx1xx11xxx或1xx

实用文档 专业整理 2 5 ．（天津市六校2013届高三第二次联考数学理试题（WORD版））若f(x)在R上可导,f(x)=x2+2f’(2)+3,则 .

6 ．（天津南开中学2013届高三第四次月考数学理试卷）若不等式对任意都成立,则实数a取值范围是________.

7 ．（天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科数学试题）计算= ；

8 ．（天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学）曲线与直线y=x和y=3所围成的平面图形的面积为_________.

高三数学理科试题精选分类汇编13：导数

高三数学理科试题精选分类汇编13：导数

·1· 最新2013届天津高三数学理科试题精选分类汇编13：导数

一、选择题

1 ．（天津市蓟县二中2013届高三第六次月考数学（理）试题）函数 的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为（

）

（

）

A． B．1 C．2 D．

2 ．（天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科数学试题）已知函数2()=fxxcosx，则(0.6),(0),(-0.5)fff的大小关系是 （ ）

A．(0)<(0.6)<(-0.5)fff B．(0)<(-0.5)<(0.6)fff

C．(0.6)<(-0.5)<(0)fff D．(-0.5)<(0)<(0.6)fff

3 ．（天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学）.定义在R上的可导函数f(x),且f(x)图像连续,当x≠0时, 1'()()0fxxfx,则函数1()()gxfxx的零点的个数为 （

）

A．1 B．2 C．0 D．0或2

4 ．（天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理科数学）已知函数))((Rxxf满足1)1(f，且)(xf的导函数21)('xf，则212)(xxf的解集为

（

）

A．11xx B．1xx C．11xxx或 D．1xx

二、填空题

5 ．（天津市六校2013届高三第二次联考数学理试题（WORD版））若f(x)在R上可导,f(x)=x2+2f’(2)+3,则30dx）x（f .

·1· 6 ．（天津南开中学2013届高三第四次月考数学理试卷）若不等式1|ln|3xax对任意]1,0(x都成立,则实数a取值范围是________.

7 ．（天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科数学试题）计算1-1(2+)xxedx= ；

8 ．（天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学）曲线1xy与直线y=x和y=3所围成的平面图形的面积为_________.