FFT是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换
到频域。有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如
果变换到频域之后，就很容易看出特征了。这就是很多信号
分析采用FFT变换的原因。另外，FFT可以将一个信号的频谱
提取出来，这在频谱分析方面也是经常用的。
虽然很多人都知道FFT是什么，可以用来做什么，怎么去做，但是却不知道FFT之后的结果是什意思、如何决定要使用
多少点来做FFT。
现在圈圈就根据实际经验来说说FFT结果的具体物理意义。一个模拟信号，经过ADC采样之后，就变成了数字信号。采样
定理告诉我们，采样频率要大于信号频率的两倍，这些我就
不在此罗嗦了。
采样得到的数字信号，就可以做FFT变换了。N个采样点，
经过FFT之后，就可以得到N个点的FFT结果。为了方便进行FFT 运算，通常N取2的整数次方。
假设采样频率为Fs，信号频率F，采样点数为N。那么FFT 之后结果就是一个为N点的复数。每一个点就对应着一个频率
点。这个点的模值，就是该频率值下的幅度特性。具体跟原始
信号的幅度有什么关系呢？假设原始信号的峰值为A，那么FFT
的结果的每个点（除了第一个点直流分量之外）的模值就是A
的N/2倍。而第一个点就是直流分量，它的模值就是直流分量
的N倍。而每个点的相位呢，就是在该频率下的信号的相位。
第一个点表示直流分量（即0Hz），而最后一个点N的再下一个
点（实际上这个点是不存在的，这里是假设的第N+1个点，也
可以看做是将第一个点分做两半分，另一半移到最后）则表示
采样频率Fs，这中间被N-1个点平均分成N等份，每个点的频率依次增加。例如某点n所表示的频率为：Fn=(n-1)*Fs/N。
由上面的公式可以看出，Fn所能分辨到频率为为Fs/N，如果
采样频率Fs为1024Hz，采样点数为1024点，则可以分辨到1Hz。1024Hz的采样率采样1024点，刚好是1秒，也就是说，采样1秒时间的信号并做FFT，则结果可以分析到1Hz，如果采样2秒时
间的信号并做FFT，则结果可以分析到0.5Hz。如果要提高频率
分辨力，则必须增加采样点数，也即采样时间。频率分辨率和
采样时间是倒数关系。
假设FFT之后某点n用复数a+bi表示，那么这个复数的模就是An=根号a*a+b*b，相位就是Pn=atan2(b,a)。根据以上的结果，
就可以计算出n点（n≠1，且n<=N/2）对应的信号的表达式为：An/(N/2)*cos(2*pi*Fn*t+Pn)，即2*An/N*cos(2*pi*Fn*t+Pn)。对于n=1点的信号，是直流分量，幅度即为A1/N。
由于FFT结果的对称性，通常我们只使用前半部分的结果，即小于采样频率一半的结果。
好了，说了半天，看着公式也晕，下面圈圈以一个实际的
信号来做说明。
假设我们有一个信号，它含有2V的直流分量，频率为50Hz、相位为-30度、幅度为3V的交流信号，以及一个频率为75Hz、
相位为90度、幅度为1.5V的交流信号。用数学表达式就是如下：S=2+3*cos(2*pi*50*t-pi*30/180)+1.5*cos(2*pi*75*t+pi*90/180)
式中cos参数为弧度，所以-30度和90度要分别换算成弧度。我们以256Hz的采样率对这个信号进行采样，总共采样256点。
按照我们上面的分析，Fn=(n-1)*Fs/N，我们可以知道，每两个
点之间的间距就是1Hz，第n个点的频率就是n-1。我们的信号
有3个频率：0Hz、50Hz、75Hz，应该分别在第1个点、第51个点、第76个点上出现峰值，其它各点应该接近0。实际情况如何呢？
我们来看看FFT的结果的模值如图所示。
图1 FFT结果
从图中我们可以看到，在第1点、第51点、和第76点附近有比较大的值。我们分别将这三个点附近的数据拿上来细看：
1点： 512+0i
2点： -2.6195E-14 - 1.4162E-13i
3点： -2.8586E-14 - 1.1898E-13i
50点：-6.2076E-13 - 2.1713E-12i
51点：332.55 - 192i
52点：-1.6707E-12 - 1.5241E-12i
75点：-2.2199E-13 -1.0076E-12i
76点：3.4315E-12 + 192i
77点：-3.0263E-14 +7.5609E-13i
很明显，1点、51点、76点的值都比较大，它附近的点值
都很小，可以认为是0，即在那些频率点上的信号幅度为0。
接着，我们来计算各点的幅度值。分别计算这三个点的模值，
结果如下：
1点： 512
51点：384
76点：192
按照公式，可以计算出直流分量为：512/N=512/256=2；
50Hz信号的幅度为：384/(N/2)=384/(256/2)=3；75Hz信号的
幅度为192/(N/2)=192/(256/2)=1.5。可见，从频谱分析出来
的幅度是正确的。
然后再来计算相位信息。直流信号没有相位可言，不用管
它。先计算50Hz信号的相位，atan2(-192, 332.55)=-0.5236,
结果是弧度，换算为角度就是180*(-0.5236)/pi=-30.0001。再
计算75Hz信号的相位，atan2(192, 3.4315E-12)=1.5708弧度，
换算成角度就是180*1.5708/pi=90.0002。可见，相位也是对的。根据FFT结果以及上面的分析计算，我们就可以写出信号的表达
式了，它就是我们开始提供的信号。
总结：假设采样频率为Fs，采样点数为N，做FFT之后，某
一点n（n从1开始）表示的频率为：Fn=(n-1)*Fs/N；该点的模值除以N/2就是对应该频率下的信号的幅度（对于直流信号是除以N）；该点的相位即是对应该频率下的信号的相位。相位的计算
可用函数atan2(b,a)计算。atan2(b,a)是求坐标为(a,b)点的角
度值，范围从-pi到pi。要精确到xHz，则需要采样长度为1/x秒的信号，并做FFT。要提高频率分辨率，就需要增加采样点数，
这在一些实际的应用中是不现实的，需要在较短的时间内完成
分析。解决这个问题的方法有频率细分法，比较简单的方法是
采样比较短时间的信号，然后在后面补充一定数量的0，使其长度达到需要的点数，再做FFT，这在一定程度上能够提高频率分辨力。具体的频率细分法可参考相关文献。
[附录：本测试数据使用的matlab程序]
close all; %先关闭所有图片
Adc=2;%直流分量幅度
A1=3;%频率F1信号的幅度
A2=1.5; %频率F2信号的幅度
F1=50;%信号1频率(Hz)
F2=75;%信号2频率(Hz)
Fs=256; %采样频率(Hz)
P1=-30; %信号1相位(度)
P2=90;%信号相位(度)
N=256;%采样点数
t=[0:1/Fs:N/Fs]; %采样时刻
%信号
S=Adc+A1*cos(2*pi*F1*t+pi*P1/180)+A2*cos(2*pi*F2*t+pi*P2/180); %显示原始信号
plot(S);
title('原始信号');
figure;
Y = fft(S,N); %做FFT变换
Ayy = (abs(Y)); %取模
plot(Ayy(1:N)); %显示原始的FFT模值结果
title('FFT 模值');
figure;
Ayy=Ayy/(N/2);%换算成实际的幅度
Ayy(1)=Ayy(1)/2;
F=([1:N]-1)*Fs/N; %换算成实际的频率值
plot(F(1:N/2),Ayy(1:N/2));%显示换算后的FFT模值结果
title('幅度-频率曲线图');
figure;
Pyy=[1:N/2];
for i="1:N/2"
Pyy(i)=phase(Y(i)); %计算相位
Pyy(i)=Pyy(i)*180/pi; %换算为角度
end;
plot(F(1:N/2),Pyy(1:N/2));%显示相位图
title('相位-频率曲线图')
maxwell 电机气隙磁密与用matlab进行fft谐波分析
谐波分析, 气隙磁密
本帖最后由 zdh700 于 2010-8-4 09:57 编辑
小弟最近学习了如何从maxwell 2D 中生成气隙磁密波形，并且用matlab编了一个小程序对波形数据进行谐波分析。这些东西对坛子里的大虾来说很简单，但是对小弟这样才疏学浅的初学者来说还是挺有用的。所以在此同大家分享具体的分析步骤：
1．对电机进行静态场分析，分析完后，进入后处理
2．
需要在气隙中间画一条圆弧线。点开deometry 菜单，点creat
再选Arc
如下图所示。
然后输入圆弧的中心（0，0）回车。在下一个界面输入起始点坐标。最后一个界面输入这条弧线上的采样点数（250），圆弧角90度，圆弧的分段数目（250），名字以及线的颜色，最后回车，就会得到下图的圆弧了。
3. 需要得到气隙磁密。打开后处理计算器，依次选择qty—B，即选择磁密矢量。选择geom—line—airgap_line, 即选中刚才画的那条弧线。选择unit vect—2d normal,求取圆弧线的径向分量。选择dot（点乘），求取圆弧线上的B的径向分量。再选一遍那个圆弧线，然后点 2d plot,就会出现那个磁密分布图了。
[attach]58086[/attach]
4. 虽然maxwell本身也可以做fft分析，但小弟还是喜欢把数据导出来在matlab 中进行分析，这样更灵活一些。导出数据。点击plot菜单—save as—2d plot。在弹出的对话框中输入数据文件的名字。（小弟实在找不到更好的办法导出数据了，如有哪位达人有更好的方法，请赐教。小弟在此谢谢了。）
5. 对气隙磁密进行谐波分析。将第四步中生成的.dat文件拷出来放到一个文件夹中（保证matlab和数据文件的路径相同）。然后将matlab 文件也拷贝到这个文件夹中。打开这个m文件，输入Ns=500(需要进行分析的采样点个数，由于我们在maxwell中只分析了一个磁极下的磁密，所以只有半个周期，我们需要通过镜像生成后半个周期，这样总采样点个数为250*2=500)。Order是需要分析的谐波次数，输入11就是分析到11次谐波。运行，就得到下面的两个图了，第一个是原始波形，基波分量以及各高次谐波；第二个是个谐波分量的幅值大小柱状图。
这样一个电机气隙磁密谐波分析就完成了。M文件我以附件的形式发给大家。如果有什么问题可以留言给我。
;
clc
clear all;
format long;
Ns=500;
order=11;
%**********************read the position and flux
density************************
fid=fopen('B.dat','r'); %open the original file
fidnew = fopen('b1.dat','w'); %write the new file
while feof(fid)==0
tline = fgetl(fid); %tline?
if ~ischar(tline), break, end
temp=abs(tline);
Nlength=length(tline);
isemptyline=0; %????????????
if Nlength==0
isemptyline=1;
end
allspace=0; %????????????
isspace=0;
for i=1:Nlength
T=temp(i);
if T==32
isspace=isspace+1;
end
if isspace==Nlength
allspace=1;
break
end
end
findalpha=0; %?????????????
for j=1:Nlength
T=temp(j);
if ((T>=65)&(T>=90))|((T>=97)&(T>=122))
findalpha=1;
break;
end
end
if (~findalpha)&(~allspace)&(isemptyline==0) %????????????????????????
fprintf(fidnew,tline);
fprintf(fidnew,'\n');
end
end
fclose(fid);
fclose(fidnew);
fid1=fopen('b1.dat','r');
flux_position =fscanf(fid1,'%f',[2,Ns]);
fclose(fid1);
%********************************read file finish***************************************** flux_position=flux_position';
pos=flux_position(:,1);
flux=flux_position(:,2);
figure;
plot(pos,flux,'r');%plot origional waveform
hold on;
grid on;
fft1=fft(flux,Ns);
j=0;
amp_har=zeros(1,(order+1)/2);
for m=1:2:order
j=j+1;
fft1=fft(flux,Ns);
fund_ele_front=fft1(m+1);
fund_ele_back=fft1(Ns+1-m);
amp_har(j)=(abs(fund_ele_front))/Ns*2;
fft1=0*fft1;
fft1(m+1)=fund_ele_front;
fft1(Ns+1-m)=fund_ele_back;
fft1=ifft(fft1,Ns);
fft1=real(fft1);
plot(pos,fft1);
hold on;
end
k=(1:2:order);
figure;
bar(k,amp_har);
grid on;
%peak_b=max(fft1)
%rms_b=0.707*peak_b
电力系统谐波抑制的仿真研究 目 录 1 绪论…………………………………………………………………………… 1.1 课题背景及目的………………………………………………………… 1.2国内外研究现状和进展………………………………………………… 1.2.1国外研究现状 …………………………………………………… 1.2.1国内研究现状 …………………………………………………… 1.3 本文的主要内容…………………………………………………………… 2 有源电力滤波器及其谐波源研究……………………………………………… 2.1 谐波的基本概念………………………………………………………… 2.1.1 谐波的定义……………………………………………………… 2.1.2谐波的数学表达………………………………………………… 2.1.3电力系统谐波标准………………………………………………… 2.2 谐波的产生……………………………………………………………… 2.3 谐波的危害和影响……………………………………………………… 2.4 谐波的基本防治方法…………………………………………………… 2.5无源电力滤波器简述…………………………………………………… 2.6 有源电力滤波器介绍…………………………………………………… 2.6.1 有源滤波器的基本原理.……………………………………… 2.6.2 有源电力滤波器的分类.……………………………… 2.7并联型有源电力滤波器的补偿特性…………………………………… 2.7.1谐波源………………………………………………………… 2.7.2有源电力滤波器补偿特性的基本要求…………………………… 2.7.3影响有源电力滤波器补偿特性的因素…………………………… 2.7.4并联型有源电力滤波器补偿特性……………………………… 2.8 谐波源的数学模型的研究……………………………………………… 2.8.1 单相桥式整流电路非线性负荷………………………………… 2.8.2 三相桥式整流电路非线性负荷.………………………………… 3 基于瞬时无功功率的谐波检测方法…………………………………………… 3.1谐波检测的几种方法比较…………………………………………… 3.2三相电路瞬时无功功率理论…………………………………………… 3.2.1瞬时有功功率和瞬时无功功率……………………………………… 3.2.2瞬时有功电流和瞬时无功电流……………………………………… 3.3 基于瞬时无功功率理论的p q -谐波检测算法.…………………… 3.4基于瞬时无功功率理论的p q i i -谐波检测法.…………………… 4并联有源电力滤波器的控制策略…………………………………………… 4.1并联型有源电力滤波器系统构成及其工作原理………………………… 4.2并联有源电力滤波器的控制研究.……………………………… 4.2.1并联有源电力滤波器直流侧电压控制…………………… 4.2.2有源电力滤波器电流跟踪控制技术…………………………… 4.2.2.1 PWM 控制原理………………………………………… 4.2.2.2滞环比较控制方式………………………………………… 4.2.2.3三角波比较方式………………………… 4.3有源电力滤波器的主电路设计 …………………………………………
1.论述永磁电机相对于传统电励磁电机的优缺点 优点： ①取消了励磁系统，降低了损耗，提高了效率； ②取消了励磁绕组和励磁电源，结构简单，运行可靠； ③稀土永磁电机结构紧凑，体积小，重量轻； ④电机的尺寸和形状灵活多变； ⑤微型永磁直流电动机，由于结构工艺简单、质量减轻，总成本一般比电励磁电机低。 缺点： ①控制问题 由于永磁电机是靠永磁体建立机电能量转换所需，气隙磁场永磁电机制成后不需外界能量即可维持其磁场，但也造成从外部调节、控制其磁场极为困难。永磁发电机难以从外部调节其输出电压和功率因数，永磁直流电动机不能再用改变励磁的办法来调节其转速。 ②不可逆退磁问题 如果设计或使用不当，永磁电机在过高（钕铁硼永磁）或过低（铁氧体永磁）温度时，在冲击电流产生的电枢反应作用下，或在剧烈的机械震动时有可能产生不可逆退磁，或叫失磁，使电机性能降低，甚至无法使用。 ③成本问题 铁氧体永磁电机，特别是微型永磁直流电动机，由于结构工艺简单、质量减轻，总成本一般比电励磁电机低，因而得到了极为广泛的应用。由于稀土永磁目前价格还比较贵，稀土永磁电机的成本一般比电励磁电机高，这需要用它的高性能和运行费用的节省来补偿。 2.画出永磁材料的特性曲线，并列出其主要参数
永磁材料的主要磁性能指标是：剩磁(Jr, Br)、矫顽力(bHc)、内禀矫顽力(jHc)、磁能积(BH)m。我们通常所说的永磁材料的磁性能，指的就是这四项。永磁材料的其它磁性能指标还有：居里温度(Tc)、可工作温度(Tw)、剩磁及内禀矫顽力的温度系数(Brθ, jHcθ)、回复导磁率(μrec.)、退磁曲线方形度( Hk/ jHc)、高温减磁性能以及磁性能的均一性等。 永磁材料的物理性能还包括密度、电导率、热导率、热膨胀系数等；机械性能则包括维氏硬度、抗压（拉）强度、冲击韧性等。此外，永磁材料的性能指标中还有重要的一项，就是表面状态及其耐腐蚀性能。 磁能积曲线 (BH)max 退磁曲线上任何一点的B和H的乘积即Bm、 Hm和（BH）代表了磁铁在气隙空间所建立的磁能量密度，即气隙单位体积的静磁能量，由于这项能量等于磁铁Bm与Hm的乘积，因此称为磁能积，磁能积随B而变化的关系曲线称为磁能曲线，其中一点对应的Bd和Hd的乘积有最大值，称为最大磁能积。 回复线
目录 摘要 (2) Abstract (2) 1：绪论 (2) 1.1课题背景 (2) 1.2谐波的产生 (3) 1.3电网中谐波的危害 (5) 1.4研究谐波的重要性 (5) 2：谐波的限制标准和常用措施 (7) 2.1国外谐波的标准和规定 (8) 2.1.1谐波电压标准 (8) 2.1.2谐波电流的限制 (9) 2.2我国谐波的标准和规定 (9) 2.2.1谐波电压标准 (10) 2.2.2谐波电流的限制 (11) 2.3谐波的限制措施 (12) 3：谐波的检测与分析 (15) 3.1电力系统谐波检测的基本要求 (15) 3.2国内外电力谐波检测与分析方法研究现状 (15) 3.3谐波的分析 (18) 3.3.1电力系统电压（或电流）的傅立叶分析 (19) 3.3.2基于连续信号傅立叶级数的谐波分析 (19) 4：电力谐波基于FFT的访真 (21) 4.1快速傅立叶变换的简要和计算方法 (21) 4.1.1快速傅立叶变换的简要 (21) 4.1.2快速傅立叶变换的计算方法 (21) 4.2 FFT应用举例 (22) 5：结论 (28) 附录： (28) 参考文献： (30) 致谢： (30)
基于MATLAB的电力谐波分析 学生： 指导老师： 电气信息工程学院 摘要：电力系统的谐波问题早在20世纪20年代就引起人们的注意，到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关换流器引起电力系统谐波问题的大量论文。70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。世界各国都对谐波问题予以充分的关注。 本文首先对目前国内外电力谐波检测与分析方法进行了综述与展望，并对电力谐波的基本概念、性质和特征参数进行了详细的分析，给出了谐波抑制的措施。并得出基于连续信号傅立叶级数的各次谐波系数的计算公式，推导了该计算公式与MATLAB函数FFT计算出的谐波系数的关系。实例证明：准确测量各次谐波参数，对电力系统谐波分析和抑制具有很大意义，可确保系统安全、可靠、经济地运行。同时实验结果表明，该法对设备要求不高，易于实现。 关键字：MA TLAB电力谐波分析 Harmonic Analysis of Electric Power System Based On Matlab Student: Teacher: Electrical and Information Engineering Abstract:The harmonic problem of electric power system has caused the attention of people in1920s and 1930s.Until 1950s,owing to the development of high voltage direct current transportation electricity technology,people published a large number of theses about the electricity power system harmonic problem,which caused by the current transform device.Since 1970s,because of the speedly development of eletricity power electronics technology,the various electric power electronics devices were applied extensively in the electric power system,industry,traffic and family,but the harm which the harmonic creates was serious more and more.Many country of the world all pay attention to the harmonic problem. Summary and Prospects of the first domestic and international power harmonics detection and analysis methods, and power harmonics of the basic concepts of the nature and characteristic parameters of a detailed analysis, given a harmonic suppression measures. Obtained based on the
调速永磁同步电动机的电磁设计与磁场分析 1 引言 与传统的电励磁电机相比，永磁同步电动机具有结构简单，运行稳定；功率 密度大；损耗小，效率高；电机形状和尺寸灵活多变等显著优点，因此在航空航 天、国防、工农业生产和日常生活等各个领域得到了越来越广泛的应用。 随着电力电子技术的迅速发展以及器件价格的不断下降，越来越多的直流电 动机调速系统被由变频电源和交流电动机组成的交流调速系统所取代，变频调速 永磁同步电动机也应运而生。变频调速永磁同步电动机可分为两类,一类是反电 动势波形和供电电流波形都是理想矩形波(实际为梯形波)的无刷直流电动机,另 一类是两种波形都是正弦波的一般意义上的永磁同步电动机。这类电机通常由变 频器频率的逐步升高来起动，在转子上可以不用设置起动绕组。 本文使用Ansoft Maxwell 软件中的RMxprt 模块进行了一种调速永磁同步电 动机的电磁设计，并对电机进行了性能和参数的计算，然后将其导入到Maxwell 2D 中建立了二维有限元仿真模型，并在此模型的基础上对电机的基本特性进行 了瞬态特性分析。 2 调速永磁同步电动机的电磁设计 2.1 额定数据和技术要求 调速永磁同步电动机的电磁设计主要包括主要尺寸和气隙长度的确定、定子 冲片设计、定子绕组的设计、永磁体的设计等。通过改变电机的各个参数来提高 永磁同步电动机的效率η、功率因数cos ?、起动转矩st T 和最大转矩max T 。本例所设计永磁同步电动机的额定数据及其性能指标如下： 额定数据 数值 额定功率 N 30kw P = 相数 =3m 额定线电压 N1=380V U 额定频率 =50Hz f 极对数 =3p 额定效率 N =0.94η 额定功率因数 N cos =0.95? 绝缘等级 B 级 计算额定数据：
Matlab编程实现FFT变换及频谱分析的程序代码 内容 1．用Matlab产生正弦波,矩形波,以及白噪声信号，并显示各自时域波形图 2．进行FFT变换，显示各自频谱图，其中采样率，频率、数据长度自选 3．做出上述三种信号的均方根图谱,功率图谱,以及对数均方根图谱 4．用IFFT傅立叶反变换恢复信号，并显示恢复的正弦信号时域波形图 源程序 %*************************************************************** **********% % FFT实践及频谱分析% %*************************************************************** **********% %*************************************************************** **********% %***************1.正弦波****************% fs=100;%设定采样频率 N=128; n=0:N-1; t=n/fs; f0=10;%设定正弦信号频率 %生成正弦信号 x=sin(2*pi*f0*t); figure(1); subplot(231); plot(t,x);%作正弦信号的时域波形 xlabel('t'); ylabel('y'); title('正弦信号y=2*pi*10t时域波形'); grid; %进行FFT变换并做频谱图 y=fft(x,N);%进行fft变换 mag=abs(y);%求幅值 f=(0:length(y)-1)'*fs/length(y);%进行对应的频率转换 figure(1); subplot(232); plot(f,mag);%做频谱图 axis([0,100,0,80]); xlabel('频率(Hz)'); ylabel('幅值'); title('正弦信号y=2*pi*10t幅频谱图N=128'); grid; %求均方根谱
关于发电机定、转子间气隙的计 算方法简介 1.关于定、转子间气隙结构的介绍 水轮发电机的定转子间的空气间隙，顾名思义就是发电机定子与转子间的间隙。具体一点就是定子铁芯壁与转子磁极表面之间的间隙。其示意图如下： 图1 发电机定、转子间的气隙结构 2.气隙的状态监测方法 首先要明白，测量转子的不圆度以及偏心距和偏心角是对某一个气隙传感器而言的；定子的不圆度是对某一个磁极而言的。 2.1键相同步 目前在发电机的定子内壁上装有四个平板电容式位移传感器（后面简称为：
气隙传感器），和一个电涡流传感器。其安装方位如下图所示： 图2 气隙测量示意图 就上图所示的安装方位而言，电涡流传感器W的作用是使键相同步，即当电涡流传感器转一圈后接到电信号时，此时的1号磁极正好经过B号气隙传感器，当转子转动一圈后，电涡流传感器再次接收到电信号时，此时1号磁极再次经过B号气隙传感器。这就是键相同步。有了键相同步的测量基点后，我们就可以推算出每一个气隙传感器在不同时刻测得的气隙值所对应的是哪一号磁极。 2.2气隙测量 在确定键相后，就可以通过气隙传感器测出每一号磁极与该传感器的气隙大小，最后可以作出转子轮廓的大致结构。当我们在定、转子之间装有足够多的气隙传感器时，就可以测出同一个磁极在转子转一圈的过程中与每一个气隙传感器的气隙大小，这样就可以大致描绘出定子的内壁轮廓。 在气隙传感器测得一段信号后，下面将简单介绍怎样在这组信号中提取出气
隙的值。 如下图所示，为B号气隙传感器在涡流传感器W接收到信号时刻开始测得的信号波形图。 图3 B号气隙传感器检测到的信号波形 上图是根据图2所对应的磁极关系来确定的B号气隙传感器的信号波形，即当涡流传感器接收到信号时，正好是1号磁极经过B号气隙传感器。此后依次是2、3、4号磁极经过该传感器。我们所要测量的气隙值就是上图所示的波形的每一个“波谷”，即每一个最小值对应的就是该磁极与定子间的气隙值。 如下面所示，为某一水电站的发电机定、转子间气隙图，该图是就同一传感器（如图2 中的B号传感器）所测的各磁极气隙大小。
综合训练① 实验内容：利用matlab绘制频率自定的正弦信号（连续时间和离散时间），复指数信号（连续时间），并举例实际中哪些物理现象可以用正弦信号，复指数信号来表示。绘制成谐波关系的正弦信号（连续时间和离散时间），分析其周期性和频率之间的关系。实验步骤： 一、绘制谐波关系的正弦信号 分析：由于正弦信号可以表示成两个共轭的复指数信号相减，然后再除去两倍的单位虚数得到，故，我们将正弦信号设置为 X=exp(j*pi*n/4)-exp(-j*pi*n/4))/(2*j) 此信号就相当于 x=sin(pi*n/4) 设计程序如下： n=[0:32]; %设置n的取值 x=(exp(j*pi*n/4)-exp(-j*pi*n/4))/(2*j); %限定离散正弦信号 stem(n,x) %绘制该离散正弦信号 通过Matlab所得图形如下：
分析：同样的连续型的正弦信号同样也可以用类似方式绘制. x=sym('(exp(j*pi*t/T)+exp(-j*pi*t/T))/2');%函数表示正弦信号 x5=subs(x,5,'T'); %设置周期大小ezplot(x5,[0,10]) %绘制图形 所得结果如下：
二、绘制复指数信号 分析：由于复指数信号有实数部分和虚数部分，所以绘制其图形，我们采取了分别绘制的方法，将实数和虚数分别画出。 实验程序如下： t=[0:.01:10]; %产生时间轴的等差点 y=exp((1+j*10)*t); %设置复指数信号 subplot(211),plot(t,real(y)); %绘制实数信号图形 grid subplot(212),plot(t,imag(y)); %绘制虚数部分图形 grid 实验所得结果如下：
FFT是Fast Fourier Transform（快速傅里叶变换）的简称，FFT算法在MATLAB 中实现的函数是Y=fft（x,n）。刚接触频谱分析用到FFT时，几乎都会对MATLAB 的fft函数产生一些疑惑，下面以看一个例子（根据MATLA帮助修改）。 Fs = 2000; % 设置采样频率 T = 1/Fs; % 得到采用时间 L = 1000; % 设置信号点数，长度1 秒 t = (0:L-1)*T; % 计算离散时间， % 两个正弦波叠加 f1 = 80; A1 = 0.5; % 第一个正弦波100Hz，幅度0.5 f2 = 150; A2 = 1.0 ; % 第2个正弦波150Hz，幅度 1.0 A3 = 0.5; % 白噪声幅度； x = A1*sin(2*pi*f1*t) + A2*sin(2*pi*f2*t); % 产生离散时间信号； y = x + A3*randn(size(t)); % 叠加噪声； % 时域波形图 subplot(2,1,1) plot(Fs*t(1:50),x(1:50)) title('Sinusoids Signal') xlabel('time (milliseconds)') subplot(2,1,2) plot(Fs*t(1:50),y(1:50)) title('Signal Corrupted with Zero-Mean Random Noise') xlabel('time (milliseconds)') NFFT = 2A nextpow2(L); % 设置FFT点数，一般为2 的N次方，如1024，512 等Y = fft(y,NFFT)/L; % 计算频域信号， f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1); %频率离散化，fft后对应的频率是-Fs/2到Fs/2,由NFFT个离散频点表示 % 这里只画出正频率； % Plot single-sided amplitude spectrum. figure; plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1))); % fft 后含幅度和相位，一般观察幅度谱，并把负频率加上去， title('Single-Sided Amplitude Spectrum of y(t)') xlabel('Frequency (Hz)')
[讨论] 关于maxwell v12中气隙磁密的计算 maxwell, 气隙 本帖希望和各位高人共同讨论一下maxwell v12中求气隙磁密的步骤，如有不对之处，望各位直言不讳；写的不全的也请指出，我会补充的～ 本文中也提到了我存在的疑问，均用红色字体标出，恳请各位大哥大姐不吝赐 教！！ 同我之前的帖子https://www.doczj.com/doc/e67031869.html,/thread-30408-1-1.html一样，本帖还是以那个电机为模型说明，仍然是在静磁场中。步骤如下： 1. 首先在想要得到气隙磁密的位置画一段圆弧。注意不能在整个气隙内画，即不能画封闭线，如下，绿色高亮部分是我画的一段圆弧（Name="air_gap"）： 2. 求解（为了节省时间，求解项只设了两步，抛分也只是粗抛了一下，所以结 果不太精确）。
3. 求解结束后，定义气隙磁密公式。如下： 3.1 右键Field Overlays，如图： 3.2 选中calculator，调出计算器。 3.3 Quantity->B，如图：
3.3 Geometry->Line->air_gap（即刚才画的那条圆弧），确定，如图：
3.4 点Normal（取径向）或Tangent（取切向）后，如图： 3.5 点Undo（为什么要点Undo，即“撤销”，说实话我现在也不明白，应该是和ansoft计算器的算法有关，哪位高人知道请务必赐教啊，在下不胜感谢！） 后，如图：
3.6 点Pop，即只留下“Scl : Dot(
三相鼠笼电机气隙对性能的影响分析 王道元 摘要：感应电机的气隙大小直接影响电机运行的各项性能指标，是电机设计和优化过程中最为关注的参数之一。本文以一个三相笼型异步电动机为例，首先在Maxwell Ansof t 电磁分析软件中建立感应电机有限元仿真模型，然后得出了在不同气隙大小情况下对气隙磁密、相反电动势、功率因数、附加损耗、效率和启动转矩的影响。 关键词：感应电机；气隙大小；功率因数；效率； The Influence of Air-gap on the Performance Analysis of Induction Motor Abstract:Air-gap of induction motor which directly influences the performance of motor, is one of the most important indexes when design and optimizing motors. This paper sets up a model of three-phase squirrel-cage asynchronous motor，The Ansoft Maxwell software was used to have created a finite element simulation model of induction motor. Under different air-gap length, the air-gap magnetic field, back electromotive force, power factor,supplement losses, power efficiency and starting torque were influenced. Key words:induction motor; air-gap length; power factor; power efficiency
MATLAB中FFT的使用方法 一.调用方法 X=FFT(x)； X=FFT(x，N)； x=IFFT(X); x=IFFT(X,N) 用MATLAB进行谱分析时注意： （1）函数FFT返回值的数据结构具有对称性。 例： N=8; n=0:N-1; xn=[4 3 2 6 7 8 9 0]; Xk=fft(xn) →Xk = 39.0000 -10.7782 + 6.2929i 0 - 5.0000i 4.7782 - 7.7071i 5.0000 4.7782 + 7.7071i 0 + 5.0000i -10.7782 - 6.2929i Xk与xn的维数相同，共有8个元素。Xk的第一个数对应于直流分量，即频率值为0。 （2）做FFT分析时，幅值大小与FFT选择的点数有关，但不影响分析结果。在IFFT时已经做了处理。要得到真实的振幅值的大小，只要将得到的变换后结果乘以2除以N即可。 二.FFT应用举例 例1：x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t)。采样频率fs=100Hz，分别绘制N=128、1024点幅频图。 clf; fs=100;N=128; %采样频率和数据点数
n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列 x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号 y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换 mag=abs(y); %求得Fourier变换后的振幅 f=n*fs/N; %频率序列 subplot(2,2,1),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=128');grid on; subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=128');grid on; %对信号采样数据为1024点的处理 fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs; x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号 y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换 mag=abs(y); %求取Fourier变换的振幅 f=n*fs/N; subplot(2,2,3),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=1024');grid on; subplot(2,2,4) plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=1024');grid on; 运行结果：
FFT是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换到频域。有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如果变换到频域之后，就很容易看出特征了。这就是很多信号分析采用FFT变换的原因。另外，FFT可以将一个信号的频谱提取出来，这在频谱分析方面也是经常用的。 虽然很多人都知道FFT是什么，可以用来做什么，怎么去做，但是却不知道FFT之后的结果是什意思、如何决定要使用多少点来做FFT。 现在就根据实际经验来说说FFT结果的具体物理意义。一个模拟信号，经过ADC采样之后，就变成了数字信号。采样定理告诉我们，采样频率要大于信号频率的两倍，这些我就不在此罗嗦了。 采样得到的数字信号，就可以做FFT变换了。N个采样点，经过FFT之后，就可以得到N个点的FFT结果。为了方便进行FFT运算，通常N取2的整数次方。 假设采样频率为Fs，信号频率F，采样点数为N。那么FFT之后结果就是一个为N点的复数。每一个点就对应着一个频率点。这个点的模值，就是该频率值下的幅度特性。具体跟原始信号的幅度有什么关系呢？假设原始信号的峰值为A，那么FFT的结果的每个点（除了第一个点直流分量之外）的模值就是A的N/2倍。而第一个点就是直流分量，它的模值就是直流分量的N倍。而每个点的相位呢，就是在该频率下的信号的相位。第一个点表示直流分量（即0Hz），而最后一个点N的再下一个点（实际上这个点是不存在的，这里是假设的第N+1个点，也可以看做是将第一个点分做两半分，另一半移到最后）则表示采样频率Fs，这中间被N-1个点平均分成N等份，每个点的频率依次增加。例如某点n所表示的频率为：Fn=(n-1)*Fs/N。由上面的公式可以看出，Fn所能分辨到频率为为Fs/N，如果采样频率Fs 为1024Hz，采样点数为1024点，则可以分辨到1Hz。1024Hz的采样率采样1024点，刚好是1秒，也就是说，采样1秒时间的信号并做FFT，则结果可以分析到1Hz，如果采样2秒时间的信号并做FFT，则结果可以分析到0.5Hz。如果要提高频率分辨力，则必须增加采样点数，也即采样时间。频率分辨率和采样时间是倒数关系。 假设FFT之后某点n用复数a+bi表示，那么这个复数的模就是An=根号a*a+b*b，相位就是Pn=atan2(b,a)。根据以上的结果，就可以计算出n点（n≠1，且n<=N/2）对应的信号的表达式为：An/(N/2)*cos(2*pi*Fn*t+Pn)，即2*An/N*cos(2*pi*Fn*t+Pn)。对于n=1点的信号，是直流分量，幅度即为A1/N。 由于FFT结果的对称性，通常我们只使用前半部分的结果，即小于采样频率一半的结果。 好了，说了半天，看着公式也晕，下面以一个实际的信号来做说明。 假设我们有一个信号，它含有2V的直流分量，频率为50Hz、相位为-30度、幅度为3V 的交流信号，以及一个频率为75Hz、相位为90度、幅度为1.5V的交流信号。用数学表达式就是如下： S=2+3*cos(2*pi*50*t-pi*30/180)+1.5*cos(2*pi*75*t+pi*90/180) 式中cos参数为弧度，所以-30度和90度要分别换算成弧度。我们以256Hz的采样率对这个信号进行采样，总共采样256点。按照我们上面的分析，Fn=(n-1)*Fs/N，我们可以知道，每两个点之间的间距就是1Hz，第n个点的频率就是n-1。我们的信号有3个频率：0Hz、50Hz、75Hz，应该分别在第1个点、第51个点、第76个点上出现峰值，其它各点应该接近0。实际情况如何呢？我们来看看FFT的结果的模值如图所示。
同步发电机的空载磁场及气隙磁密计算 胡彬 （石家庄铁道大学研究生机械工程学院，河北省石家庄市，050043） 摘要：有限元法是随着计算机技术的应用而发展起来的一种先进的CAE技术,广泛应用于各个领域中的科学计算、设计、分析中,成功的解决了许多复杂的设计和分析问题,已成为工程设计和分析中的重要工具。有限元作为一种数值计算方法,其核心在于对总刚度矩阵的各种处理。有限元法避免了大量粗略的假设和经验公式，计算精度和可靠性都比传统算法要高，而且运用十分灵活。用于对电机的稳态运行条件及工作特性进行分析计算，能够有效地提高我国同步电机的设计水平。 论述了同步电机的结构、工作原理及其发展趋势。在有限元法基本思路的基础上,介绍了有限元的优越性及其发展趋势,研究了有限元法在机电工程中的应用情况。采用有限元法对同步发电机磁场进行了分析, 利用FORTRAN及其在数值计算上的优势, 阐述了磁场的分布状况,得到空载磁场和气隙磁密。 关键词:有限元法;同步电机;FORTRAN;磁场分布 中图分类号：TM312文献标识码：A Calculation of the No-load Magnetic Field and Air-gap Flux Density for the Synchronous Generator HuBin （Graduate Institute of Mechanical Engineering,Shijiazhuang Tiedao University, Hebei Province Shijiazhuang city 050043,China） Abstract：FEA (Finite Element Analysis) is a kind of advanced CAE technology which is widely applied in scientific calculation, design and analysis. As a numeric method, the total stiffen matrix is mainly dealed with in FEA. Many coarse assumptions and empirical formulas are avoided. Therefore, the calculating accuracy and reliability are higher than that of conventional method and the operation mode is fairly agility. It can be used in analysis and calculation of steady-state parameters and performance of electric machine, then the design level of synchronous machine in our country will be improved effectively. Recent situation and development tendency of synchronous machine is discussed.The construction and the principle of operation are given . The rationale of FEA is introduced. The superiority and development of FEA
电机运转前的准备工作与电动机气隙测 量 电机运转前的准备工作 1．仔细察看电机内部情况，不得有外物存在。 2．用大约2个大气压的干保压缩空气．清除电机各部分之灰尘．为避免损坏线圈的绝缘起见，不能用金属吹管。 3．用煤油清洗轴承。 4．用油环式润滑的轴承，将润滑油注入轴承中到所规定的油面高度，润滑油注入之前，应检查油的牌号是否合乎要求，油是否变质或不清洁。如不清洁时，必须调换新油。 对一般电机而言、用油环润滑者，采用机器油，用压力加油润滑或混合式润滑者．采用透平油。 滚动轴承的润滑材抖．一般电机采用钙钠基润滑脂，湿热带型电机采用硫化铂复合钙基脂或锂基润滑脂。 5．如电机和其他机器直接连接时，须检查联轴器是否良好，同时检查机组的中心线是否在一直线上。 6．如电机和其他机器借减速齿轮箱连接时，须检查联轴器的连接情况，并检查齿轮轮中有无轧牢情况。 7．用手或工具转动转子，看转动是否灵活。以便检查安装质量和轴承润滑情况是否良好。 8，用沾有少量汽油的棉纱，将换向器及集电环的表面揩净，如
集电环上有铜锈时，必须用细砂皮纸按去，如果换向片间槽中有垃圾时，应用硬纸板去清除。 9．检查集电环和换向路上的电刷装置是否正确，刷架的固定必须牢固，电刷在刷盒内应能上下移动自如，但不应有偏转，其配合应为D6/Dc8，电刷盒与集电环或换向器间的间隔应保持在2—3毫米之间，并须注意电刷与刷盒间空隙不要有凝结水。10．电刷与集电环或换向器的接触应良好，如接触不良时，应该用细沙皮纸按电机旋转方向磨光电刷。 11．检查电刷压力，换向器。广电刷压力为0．15一0.2公斤／厘米”，集电环上电刷压力对于1500转/分者为0．2一0.4公斤／厘米”，对于1000转/分及以下者为0、2一0．25公斤／厘米”，电刷彼此间的压力相差不应大于+-10％，电刷上的编织导线，不能与机壳或不同极性的电刷相碰。 12．测量电机的定转子绝缘电阻，应不小于按第III章一节第 l 条公式计算所得之值。 (如运转前恰为干燥后不久，则此时不必再测量)。 13．用塞尺测量同步电机各个磁极顶部与定于间之气隙不均匀度，以及励磁机主极与电枢间的气隙不均匀度，其最大或最小气隙与平均气隙之差对平均气隙之比，一般不得超过+-5％，在低速电机中，不应超过+-10％。 14．检查同步电机和励磁机的气隙值，当气隙为3毫米及以下者，容差为土10％，气隙超过3毫米以上者，容差不应超过土5％。
首先设置 POWERLIB—》powergui，将该模块拖入模型中即可 在需要进行频谱分析的地方连接一示波器 示波器参数设定： Parameters—》Data history—》Save data to workspace； Format—》Structure with time. 运行一次后，双击powergui—》FFT Analysis. 1. 问题1及解决办法 仿真完成后，采用Powergui分析FFT，有时会发生错误："simulation time of the signals is not enough long for the given fundamental frequency". 很多论坛说是仿真时间短了，可能这也是原因，不过更有可能是这样： FFT的数据来自于示波器SCOPE，在SCOPE PARAMETERS/GENERAL选项卡/SAMPLING 中,有DECIMATION和SAMPLE TIME两项，DECIMATION的意思是 The Decimation parameter allows you to write data at every nth sample, where n is the decimation factor. The default decimation, 1, writes data at every time step. 所以，如果选择DECIMATION，记录数据的时刻为第N个采样点，采样点间的时间间隔为采样步长，而在MATLAB Simulink中，如果采用变步长仿真，采样周期就是变化的，这样就很难对采样的数据进行FFT分析，或许软件只认可采样周期一定的数据，所以会出现文首的错误。 如果选择sample time，那么采样周期固定（与仿真步长无关），这样就可以进行FFT 分析了。所以如果遇到文首的错误，可以尝试将示波器的SAMPLing改为sample time，并设定采样周期，Sampling time
永磁无刷直流电机空载气隙磁场和绕组反电势的解 析计算 王兴华，励庆孚，王曙鸿 （西安交通大学电气工程学院，陕西西安710049） 摘要：该文利用许-克变换构造了考虑齿槽效应的气隙相对比磁导函数，该气隙相对比磁导函数反映了齿槽效应对气隙磁场分布的影响，且这种影响的程度随气隙中的径向位置而变化。在忽略铁心饱和的情况下，结合偏微分方程的解析算法，提出了一种考虑齿槽效应的永磁无刷直流电机空载气隙磁场分布和相绕组反电动势的解析计算方法。计算结果与二维有限元计算结果对比，其计算波形和大小吻合很好。证明此方法是正确的、可靠的，为永磁无刷直流电机优化设计和性能分析提供了基本分析手段。 关键词：永磁无刷电机；气隙磁场；反电势；解析计算 1 引言 对于永久磁钢表面安装的永磁电机，由于定子铁心开有若干槽，使气隙磁导并非均匀值，从而导致电机气隙磁场并非理想的梯形波，其中含有幅值较大的齿谐波，当电机旋转时会引起相绕组交链磁链的波动，使相绕组反电势出现波动，进而导致绕组相电流的脉动，引起电磁转矩的波动，最终引起电机的振动和噪声。 可见，要准确计算永磁电机的电磁转矩波动，首先应准确计算电机气隙内的磁场分布，从而可以准确计算出电机相绕组的反电动势变化波形和电机的电磁转矩波动，以确定有效的改进措施和控制策略。而准确计算永磁电机气隙内磁场分布的关键是如何考虑齿槽结构对气隙磁场分布的影响。 在气隙磁场的求解方法中，有限元数值计算方法可以准确计算出气隙磁场的分布波形，具有通用性强、适用于各种媒质的特点。但其前处理过程复杂、计算时间较长，对使用者有较高的技术要求，在电机优化设计中不便采用。解析方法可以较准确地计算气隙磁场分布波形，同时可以观察到气隙磁场分布与结构尺寸之间的关系，具有很大的工程实用价值。文献[1]、[2]利用解析方法对气隙磁场进行计算，求解出气隙磁场的分布波形，但文中忽略了齿槽的影响。文献[3]讨论了永磁电机中定子斜槽（或转子斜极）、永磁体磁化方式、气隙长度、转子半径和永磁体极弧系数对气隙磁场分布的影响，给出计算气隙磁场分布的经验公式，由此计算出相绕组反电动势变化波形，可是文中忽略了齿槽的影响，公式的通用性也较差。文献[4]采用等效磁路的方法构造出考虑齿槽效应的气隙磁导分布函数，以此求解电机内气隙磁场的分布，但文中等效磁路法默认为齿槽效应对气隙磁场分布的影响程度与气隙内的径向位置无关，这与实际磁场分布有一定偏差[5]。文献[6]采用部分区域的方法，利用连续边界条件求解齿槽对气隙磁场的影响，但文中忽略了永磁体相对磁导率m r的影响。 本文以许-克变换为基础，构造出考虑齿槽效应的气隙相对比磁导函数，该气隙相对比磁导函数反映了齿槽效应对气隙磁场的影响程度，且这种影响程度随气隙径向位置而变化。在忽略铁心饱和的情况下，本文结合偏微分方程的解析算法，提出了一种永磁无刷直流电机空载气隙磁场分布和相绕组反电势的解析计算方
MATLAB中FFT使用详解 一.调用方法 X=FFT(x)； X=FFT(x，N)； x=IFFT(X); x=IFFT(X,N) 用MA TLAB进行谱分析时注意： （1）函数FFT返回值的数据结构具有对称性。 例： N=8; n=0:N-1; xn=[4 3 2 6 7 8 9 0]; Xk=fft(xn) → Xk = 39.0000 -10.7782 + 6.2929i 0 - 5.0000i 4.7782 - 7.7071i 5.0000 4.7782 + 7.7071i 0 + 5.0000i -10.7782 - 6.2929i Xk与xn的维数相同，共有8个元素。Xk的第一个数对应于直流分量，即频率值为0。 （2）做FFT分析时，幅值大小与FFT选择的点数有关，但不影响分析结果。在IFFT时已经做了处理。要得到真实的振幅值的大小，只要将得到的变换后结果乘以2除以N即可。 二.FFT应用举例 例1：x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t)。采样频率fs=100Hz，分别绘制N=128、1024点幅频图。 clf; fs=100;N=128; %采样频率和数据点数 n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列 x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号 y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换 mag=abs(y); %求得Fourier变换后的振幅 f=n*fs/N; %频率序列 subplot(2,2,1),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅
xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=128');grid on; subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=128');grid on; %对信号采样数据为1024点的处理 fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs; x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号 y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换 mag=abs(y); %求取Fourier变换的振幅 f=n*fs/N; subplot(2,2,3),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=1024');grid on; subplot(2,2,4) plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=1024');grid on; 运行结果： fs=100Hz，Nyquist频率为fs/2=50Hz。整个频谱图是以Nyquist频率为对称轴的。并且可以明显识别出信号中含有两种频率成分：15Hz和40Hz。由此可以知道FFT变换数据的对称性。因此用FFT对信号做谱分析，只需考察0~Nyquist频率范围内的福频特性。若没有给出采样频率和采样间隔，则分析通常对归一化频率0~1进行。另外，振幅的大小与所用采样点数有关，采用128点和1024点的相同频率的振幅是有不同的表现值，但在同一幅图中，40Hz