收益率曲线
收益率曲线（Yield Curve）是显示一组货币和信贷风险均相同，但期限不同的债券或其他金融工具收益率的图表。纵轴代表收益率，横轴则是距离到期的时间。收益率是指个别项目的投资收益率，利率是所有投资收益的一般水平，在大多数情况下，收益率等于利率，但也往往会发生收益率与利率的背离，这就导致资本流入或留出某个领域或某个时间，从而使收益率向利率靠拢。债券收益率在时期中的走势未必均匀，这就有可能形成向上倾斜、水平以及向下倾斜的三种收益曲线。
基本作用
收益率曲线是分析利率走势和进行市场定价的基本工具，也是进行投资的重要依据。国债在市场上自由交易时，不同期限及其对应的不同收益率，形成了债券市场的"基准利率曲线"。市场因此而有了合理定价的基础，其他债券和各种金融资产均在这个曲线基础上，考虑风险溢价后确定适宜的价格。
在谈到利率，财经评论员通常会表示利率"走上" 或"走下"，好像各个利率的走动均一致。事实上，如果债券的年期不同，利率的走向便各有不同，年期长的利率与年期短的利率的走势可以分道扬镳。最重要的是收益率曲线的整体形状，以及曲线对经济或市场在未来走势的启示。
想从收益率曲线中找出利率走势蛛丝马迹的投资者及公司企业，均紧密观察该曲线形状。收益率曲线所根据的，是你买入政府短期、中期及长期国库债券后的所得收益率。曲线让你按照持有债券直至取回本金的年期，比较各种债券的收益率。
收益率曲线的形状
收益率曲线的纵轴代表收益率，横轴则是距离到期的时间。收益率曲线有很多种，如政府公债的基准收益率曲线、存款收益率曲线、利率互换收益率曲线及信贷收益率曲线(credit curves)等。基准收益率曲线是市场上其他证券的参照标准，所用的证券必须符合流动性、规模、价格、可得性、流通速度和其他一些特征标准。收益率曲线并非静止不变，随时都可能发生快速的变动。例如，中央银行官员的三言两语即可引发较高的通货膨胀预期，从而令长期债券价格下跌的幅度高于短期债券。在正常情况下，收益率曲线从左向右上升，因为年期越长收益率会越高，以反映投资风险随年期拉长而升高的情形。就这种收益率曲线而言，若长期收益率的升幅大于短期收益率，收益率曲线会变陡。倒挂的收益率曲线则是从左向右下滑，反映短期收益率高于长期收益率的异常情况。这可能是因为投资者预期通货膨胀率长期而言要下降，或是债券的供给将大幅减少，这两种预期都会压低收益率。
收益率曲线的四种基本情况
收益率曲线的形状，是根据连上在直轴不同国库债券收益率点以及在横轴的债券年期点而成。现时你可以见到上列收益率曲线有点陡直，其中30年债券的收益率比三个月的短期国库债券差不多高出4%。这两类债券的差额通常约为3%，如果差额比这百分比更高，那表示经济可望在未来有所改善。
陡直的收益率曲线：一般出现在紧随经济衰退(economic recession) 后的经济扩张(economic expansion) 初期。这时候，经济停滞(economic stagnation) 已经压抑短期利率，但是一旦增长的经济活动重新建立对资本的需求(及对通胀的恐惧)，利率一般会开始上升。
倒置的曲线：传统上，表示经济即将会缓慢下来。财务机构(例如银行) 通常会以短期利率借贷，并会长期借出资金。一般而言，当长期利率高于短期利率而两者又相对性高，在这种情况下，银行的借贷通常较低。一般来说，较低的企业借贷额会导致信贷紧缩、业务缓慢以及经济减弱。
这是典型的看法。最新的情况却有所不同，也许比从前更复杂。美国国库最近减少发行长期债券，而在过去数年----当华府多年来首次出现财政盈余----开始偿还一些尚未偿付的长期债券。
减少发行长期债券促使投资者购买年期较长的债券，进而拉高长期债券的价格以及压低其收益率，于是产生倒置曲线。(债券价格与收益率的走向相反。)然而，联储在2001年进行了激进的减息措施，在压低短期利率的情况下，收益率曲线返回传统的上升形状。
什么是债券收益率曲线？
债券收益率曲线是描述在某一时点上一组可交易债券的收益率与其剩余到期期限之间数量关系的一条曲线，即在直角坐标系中，以债券剩余到期期限为横坐标、债券收益率为纵坐标而绘制的曲线。
一条合理的债券收益率曲线将反映出某一时点上(或某一天)不同期限债券的到期收益率水平。研究债券收益率曲线具有重要的意义,对于投资者而言,可以用来作为预测债券的发行投标利率、在二级市场上选择债券投资券种和预测债券价格的分析工具；对于发行人而言,可为其发行债券、进行资产负债管理提供参考。
债券收益率曲线的形状可以反映出当时长短期利率水平之间的关系,它是市场对当前经济状况的判断及对未来经济走势预期(包括经济增长、通货膨胀、资本回报率等)的结果。债券收益率曲线通常表现为四种情况,一是正向收益率曲线,表明在某一时点上债券的投资期限越长,收益率越高,也就意味社会经济处于增长期阶段；二是反向收益率曲线,表明在某一时点上债券的投资期限越长,收益率越低,也就意味着社会经济进入衰退期；三是水平收益率曲线,表明收益率的高低与投资期限的长短无关,也就意味着社会经济出现极不正常情况；四是波动收益率曲线,表明债券收益率随投资期限不同而呈现波浪变动,也就意味着社会经济未来有可能出现波动。
收益率曲线风险
随着经济在整个商业周期的不断运动，收益率曲线的斜率会呈现显著变化。但在商业周期的大部分过程中，收益曲线的斜率均为正数，即短期利率低于长期利率。在商业周期处于扩张阶段时，央行会提高短期利率以抑制经济过快增长，此时收益曲线的斜率将变为负数，也就是短期利率高于长期利率。
收益率曲线风险指的是由于收益曲线斜率的变化导致期限不同的两种债券的收益率之间的差幅发生变化而产生的风险。重新定价的不对称性也会使收益率曲线的斜率、形态的变化对银行的收益或内在经济价值产生不利影响，从而形成收益率曲线风险，也称为利率期限结构变化风险。例如，若以五年期政府债券的空头头寸为10年期政府债券的多头头寸进行保值，当收益率曲线变陡的时候，虽然上述安排已经对收益率曲线的平行移动进行了保值，但该10年期债券多头头寸的经济价值还是会下降。
市场分割因素对交易所国债收益率期限结构影响的分析 ——兼评2004年10月升息对交易所国债收益率影响 杨辉中央财经大学公共财政学院，2003级博士研究生 yanghui sales&trading department citics securities corporation,Ph.D. 摘要： 本文主要讨论了债券市场分割，尤其是投资者偏好不同、债券供求结构不平衡等因素对交易所国债收益率的影响，论文认为如果上述问题得不到有效改善，则未来收益率曲线结构可能不会发生大的变化。同时论文进一步提出完善收益率曲线的若干建议。 Abstract: This paper mainly discusses the impacts of market segmentation, especially the difference of investment preference, imbalance of supply and demand for bonds on the treasury bond yields of Stock Exchange. This paper argues that if the above factors cannot be improved effectively, the term structure of yield curve wouldn’t change a lot in the future. In addition, this paper offers some advice on how to perfect the term structure of yield curve. 关键词收益率期限结构市场分割理论 keywords: term structure of yield curve market segmentation theory 一、我国债券收益率波动特征分析 一般来说货币政策操作对债券利率结构影响非常明显。货币当局往往会调整短期利率（基准利率），通过政策传导影响中长期利率变动。在市场化国家，无论是公开市场操作还是利率政策变动都会将货币当局的政策意图反映在市场利率变动中。 2004年10月28日央行升息具有明显的结构性特征（参见表1），长期利率上升幅度较大，这反映了央行试图对目前长期利率偏低进行纠正，但是这种意
美国收益率曲线特征分析 收益率曲线是由不同期限，但具有相同风险、流动性和税收的债券收益率连接而形成的曲线。收益率曲线不仅反映了不同期限债券收益率的变化，还反映了货币政策的意图，并且包含信用市场条件的诸多信息，长期收益曲线反映了信用市场供给与需求的均衡。而且，收益率曲线还反映了未来通货膨胀的变化。 收益率曲线和宏观经济运行高度相关 典型的美国国债收益率曲线是由到期时间从1个月到30年的点组成的。根据美国1970—1997年间的国债收益率曲线与经济周期关系的分析发现，美国国债收益率曲线的不同形态反映了宏观经济周期的运行情况。在大部分情况下，当美国国债收益率曲线表现出短期利率高于长期利率时，说明美国经济即将进入衰退和萧条阶段；反之，当美国国债收益率曲线表现出长期利率与短期利率之间的利差由负值逐渐趋向于0，或者长期利率与短期利率之间的利差日益扩大时，说明美国经济即将进入复苏和繁荣阶段。总的说来，长短期国债之间的利差关系变化体现在国债收益率曲线上，使国债收益率曲线表现出各不同的形态，在一定程度上预示了宏观经济发展周期的变化趋势。由此可以看出，国债收益率曲线不但可以作为判断和反映市场对未来利率走势、未来经济增长和通货膨胀率趋势预期的工具，而且可以成为货币当局进行货币政策措施选择的有力依据。 信息公布对收益曲线有很大影响 美国的货币政策在近期有两次明显的变化。一是在上世纪80年代末期，美联储把货币政策操作目标从借入储备转向明确的、严格的联邦基金利率目标：二是从 1994年起，美联储公开市场委员会开始在会议当天对外公开发布货币政策的变化，同时公告导致这一变化的原因，其中往往暗示着未来的货币政策意图。大量研究和实证表明，在1989年以前、1989～1994年间和1994年之后这三个时期，联邦基金利率与市场利率的相关性和同步性有明显的差别。在1989年以前，市场利率倾向于同联邦基金利率同步变化。联邦基金利率调整一个月后的市场利率与联邦基金利率仍然保持高度相关，联邦基金利率的变动与一个月前市场利率的变化呈现正相关关系，但相关系数不高。1994年后，联邦基金利率的变化与同期的市场利率变化的相关性，以及与后续的市场利率变化的相关性明显下降。但是联邦基金利率的变动与2—3个月前的市场利率变动的相关性显著提高。(见图 1)。这说明，随着美联储货币政策公告的改革，市场利率包含的未来联邦基金利率方面的信息显著增加，市场利率对联邦基金利率的预测能力明显提高。1994年以后的数据还表明，市场收益率在早于联邦基金利率变化2—3个月的时间开始调整。也就表明，预期的货币政策调整已经反映在几个月前的市场利率中。1994年后，较长期限的市场利率已经不再随联邦基金利率的变化做显著的同步变化。
中债收益率曲线： 中央国债登记结算有限责任公司最早自1999年开始编制中债收益率曲线，并于2002年实现了第一次升级。2006年3月份经过公司内外部专家的深入研究、比较后，结合中国债券市场的实际情况，提出并开发出了全新的债券收益率曲线构建模型—HERMITE（赫尔米特模型），实现中债价格指标产品系统第二次全面升级，使得中债价格指标产品的质量有了显著提高，产品体系更加完善。目前，我国有多家机构在编制债券收益率曲线，其中以中央国债公司编制的国债收益率曲线的收益率最合理、曲线品种体系最完整、市场认可度最高。中央国债公司编制收益率曲线的原则是科学、透明、客观和中立，表现为专业、权威、完整和稳定。根据市场变化，从产品的细化到描写市场动态，做到每日都有更新，精益求精，不断进步。 一．编制理念与目的 中债收益率曲线的编制理念是：为中国债券市场提供完全客观、中立的收益率参考标准。 中债收益率曲线的编制目的是：最大限度的反映出中国债券市场上各类债券不同期限的真实、合理的收益率水平。 二．中债收益率曲线的特点 以严格的市场客观、中立角度进行构建 收益率曲线品种齐全 数据源丰富且可靠性强 收益率曲线的目的明确、针对性强 收益率曲线的构建模型适用性强、且准确性高 三．中债收益率曲线的用途 1．对于管理部门: 中债收益率曲线可为管理部门提供当前市场上各类债券的合理的收益率水平，进而为其制定相关政策提供参考。
2．对于各类债券的发行人 中债收益率曲线可为债券发行人提供当前市场上的其对应债券品种的各期限债券合理的收益率水平，为其制定发行计划提供参考。 3．对债券投资者 中债收益率曲线可为各类债券投资者提供当前市场上各类债券的合理的收益率水平，为其进行债券投资提供参考。 4．对债券市场中介服务机构 债券市场的中介服务机构包括会计师事务所、律师事务所、债券评级机构等。中债收益率曲线可为这些中价服务机构提供当前市场上各类债券的合理的收益率水平，为其进行债券资产审计、评估及债券评级时提供参考。 四．数据来源 中债收益率曲线的数据就包括了银行间债券市场结算数据、交易所债券的成交数据、债券柜台的双边报价、银行间债券市场的双边报价以及市场成员收益率的估值数据。特别是在目前中国债券市场中债券价格发现机制还不完备(尤其是银行间双边报价没有很好地发挥出其应有的价格发现功能) 的情况下，中债收益率曲线重点参考了中国债券市场中部分核心成员的收益率估值数据，目前已经有近30家市场成员收益率的估值数据。 五．构建模型 在总结多年中国债券收益率曲线编制经验的基础上，通过反复的研究比较，中债收益率曲线的构建模型没有选择目前被众多国内外收益率曲线编制机构普遍采用的带有固定趋势性的模型，而最终选取了更适合于中国债券市场实际情况的赫尔米特模型。 六．曲线品种 中债收益率曲线产品按照利率类型划分包括到期收益率曲线、即期收益率曲线、远期的到期收益率曲线和远期的即期收益率曲线四类。中债收益率曲线品种日益丰富，以到期收益率曲线为例，截止到2008年11月7日，有以下几类划分：a）以债券流通市场划分有银行
债券型基金投资策略分析 投资1班刘雨薇201222380928 债券型基金是集合投资者的资金大部分投资于债券的基金。债券型基金的风险低于股票，收益又大于债券，通过组合的方式分散风险，因此是一种稳健的投资方式。今天主要介绍我国市场上两种债券型基金。 华夏双债增强债券型证券投资基金 华夏双债增强债券型证券投资基金于2013年3月2号发售，投资于固定收益类资产的比例不低于基金资产的80%，其中，投资于信用债券和可转换债券的比例不低于债券资产的80%。招募说明书中，关于风险的提示是这样解释的： 本基金投资于证券市场，基金净值会因为证券市场波动等因素产生波动，投资者根据所持有的基金份额享受基金收益，同时承担相应的投资风险。本基金投资中的风险包括：因整体政治、经济、社会等环境因素对证券市场价格产生影响而形成的系统性风险，个别证券特有的非系统性风险，由于基金份额持有人连续大量赎回基金产生的流动性风险，基金管理人在基金管理实施过程中产生的积极管理风险，本基金的特定风险等。本基金属于债券型基金，长期风险收益水平低于股票型基金、混合型基金，高于货币市场基金，属于较低风险、较低收益的品种。本基金可投资中小企业私募债券，当基金所投资的中小企业私募债券之债务人出现违约，或在交易过程中发生交收违约，或由于中小企业私募债券信用质量降低导致价格下降等，可能造成基金财产损失。此外，受市场规模及交易活跃程度的影响，中小企业私募债券可能无法在同一价格水平上进行较大数量的买入或卖出，存在一定的流动性风险，从而对基金收益造成影响。投资有风险，投资者在投资本基金之前，请仔细阅读本基金的招募说明书和基金合同，全面认识本基金的风险收益特征和产品特性，并充分考虑自身的风险承受能力，理性判断市场，谨慎做出投资决策。 华夏双债增强债券基金主要在信用债、可转债之间进行配置，根据不同的市场趋势，灵活调整信用债及可转债的投资比例，实现组合最佳收益。 基金一方面在控制信用风险的前提下，投资于票息较高的信用债，实现较为稳健的收益；另一方面利用可转债兼具股性和债性的特征，在股市上升过程中争取较高的收益。由于蕴含一定的风险溢价，信用债具有票息较高的特点，投资信用债的主要收入来源是债券的票息收入。目前中期票据的期限利差仍然维持高位。以银行间AA企业债以及中期票据为例，目前票息在6%左右的水平，均处于长期中位数以上。从长期来看，信用债券取得了高于国债的稳定收益，而波动性远低于股票，更能满足低风险投资者的需求。过去9年间上证综合指数涨幅为51.57%，中信标普国债指数累计涨幅为35.79%，而中信标普企业债指数涨幅高达56.37%。 可转债兼具股票和债券两者的属性，当股市上涨时，可转债与股市联动，能够跟随大势获取上涨收益；而在熊市以及震荡市中，可转债的债券属性能够形成一定的下跌保护，表现出了较好的抗跌性。 债券投资策略 基金债券投资将主要采取信用策略，同时辅之以久期策略、收益率曲线策略、骑乘策略、息差策略、债券选择策略等积极投资策略，在合理控制风险、保持适当流动性的基础上，以信用债和可转债为主要投资标的，力争取得超越基金业绩比较基准的收益。 （1）信用策略 本基金通过主动承担适度的信用风险来获取信用溢价，主要关注信用债收益率受信用利差曲线变动趋势和信用变化两方面影响，相应地采用以下两种投资策略： 1）信用利差曲线变化策略：首先分析经济周期和相关市场变化情况，其次分析标的债
中债信用类债券收益率曲线和估值的 编制说明 二〇一五年二月二日
目录 一、曲线分类 (3) 二、曲线样本券 (4) 三、曲线样本券收益率值域 (4) 四、曲线调整原则 (5) 五、债券信用等级的调整原则 (5) 六、数据源 (6) 七、发布时间与渠道 (6) 八、附件 (6)
为便利中债价格指标用户对中债收益率曲线和估值的基本 框架和编制方法作更加全面的理解及应用，现说明如下： 一、曲线分类 目前，中债信用类曲线包括七大类，分别是中债企业债收益率曲线、中债中短期票据收益率曲线、中债铁道债收益率曲线、中债商业银行普通债收益率曲线、中债商业银行次级债收益率曲线、中债资产支持证券收益率曲线及中债城投债收益率曲线。对每大类收益率曲线，我们按信用等级和债券利率类型，又细分为不同信用等级或利率类型的收益率曲线组。中债信用类债券收益率曲线体系如下图所示：
二、曲线样本券 曲线样本选取规则是根据债券性质、外部评级和市场价格，并结合发行人行业表现、企业性质、财务资质、地方经济及财政实力（针对城投债）等因素，将各券分配至相应债券品种和信用等级的收益率曲线上，并作为该曲线的样本券和估值对象。曲线样本券是为债券估值做技术性分类。从收益率曲线编制角度，曲线样本券分为基本样本券和一般样本券。 三、曲线样本券收益率值域 中债信用类债券收益率曲线的信用等级标志是为方便对各类债券的各等级信用风险估值而沿用的市场普遍认可的信用等级 符号。除个别情况外，（如短期融资券和中期票据因历史原因有超AAA级别和城投债有AA(2)级别，大部分信用类债券信用等级标志借鉴《中国人民银行信用评级管理指导意见》中的标志。不仅不同信用等级的债券收益率存在显著差异，同一信用等级、同期限债券的收益率因债券发行主体和担保等信用因素也存在一 定的差异，是一个值域，而非一个收益率值。本信用等级收益率曲线值与低一信用等级收益率曲线构成了本等级各样本券收益 率值域的基本下限（闭区间）和基本上限（开区间）。此外，在一些特殊情况下，一些样本券的收益率值可能超出该信用等级收益率的值域： 1.因非公开发行而流动性受限的，如非金融企业定向债 务融资工具（PPN）、资产支持票据（ABN）和中小企业
收益率曲线的研究 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
我国收益率曲线的研究 摘要:目前我国国债的发行和流通已在金融市场上占有重要地位，其中国债的利率是国债交易的核心。本文的研究主要对象为在上海证券交易所和深圳证券交易所上市交易的国债所形成的收益率曲线。通过三次多项式模型来拟合我国的国债即期收益率曲线，分析了国债收益率曲线与货币政策之间存在的密切关系并探讨了债券市场的未来发展，提出建议。 关键词:国债;利率期限结构;收益率曲线;货币政策 一、前言 国债收益率曲线是描述某一时点上一组上市交易的国债到期收益率和它们所余期限之间相互关系的数学曲线。如果以国债收益率为纵轴，以到期期限为横轴，将每种国债的收益率与它的到期期限所组成的一个点，拟合成一条曲线就会形成一条国债收益率曲线。这种不同期限的收益率所组成的曲线亦称为利率的期限结构。 在西方国家，国债的基准利率作用，是在金融发展过程中自然形成的，是实践选择的结果。在我国，各种官定利率就是名义上的市场基准利率，央行通过调整官定利率去影响和调节金融市场以及经济系统。然而官定利率并不完全等同于基准利率，原因在于管制的利率不能充分优化配置资金资源，而且管制利率下的各种利率关联度差，期限结构常常处于扭曲状态，使得基准利率的主导作用难以正常发挥。我国商业银行活期存款利率即为无风险利率，交易所
回购利率为短期的国债收益率，交易所国债为长期的国债收益率。本文用交易所国债的到期收益率来进行估计拟合。 二、文献综述 国外的学者在解释利率期限结构方面，有三种理论假说：市场预期假说、流动性偏好假说及市场分割假说。市场预期假说是由希克斯和卢茨1940年提出的，该理论认为期限结构完全取决于对未来利率的市场预期。希克斯又提出期限结构的流动性偏好。该假说则认为长期债券由于具有较高的风险，对短期债券具有一定的溢价。市场分割理论最早是由卡尔伯特森提出来的，该理论假定，市场是由不愿承担风险的单个投资者和将生存看的至关重要的公司及金融机构组成，它们都为自己的投资组合寻求免疫力。如果他们的资产的持续期限与负债的有效期限相匹配的话，那么，他们的投资组合就取得了免疫。 国内的这些对利率期限结构的研究，往往是只考虑商业银行存款利率或者国债收益率，或者把他们分开来考查，很少有人结合现有的各个利率品种来综合考虑。因为任何一个市场都不可能是完全分割的，当套利空间足够大的时候，总会有合法或者非法的资金从中套取超额利润，从而缩小不同市场之间的差别。所以本文认为，不同的市场之间是有大量的联系的，应该结合起来考察，即使是在一个有大量市场分割现象存在的市场也不例外。 三、政策建议 一般而言，中央银行只能影响短期利率，长期利率是由市场决定的。货币政策是由对短期货币市场发生作用，进而影响长期市场
收益率曲线计算方法浅析 目前债券绝大部分是银行间品种，只能在银行间交易，只有少量可以跨市场交易，考虑到我国债券市场的情况，直接以市价估值显然不合适，一个原因是，某些债券很少有交易，甚至一段时间都没有一笔发生，另外一个原因是，即使有交易，价格的真实性和代表性也不能保证，而报价也是如此，这样采用收益率曲线进行估值是比较合适的。收益率曲线的生成主要包括以下几种方法：1）存续期限法（Duration） 该方法由Macaulay提出，依照麦氏存续期限的定义，存续期限相同的债券，不论息票利率如何、不论是附息债还是零息债券，皆视为具有相同有效期限的债券，在其他因素如流动性等相同的情况下，市场对具有相同存续期限的附息债和零息债所要求的到期收益率必须是相等的，因此可以通过各债券的到期收益率和久期绘制出来，图形上相当于将到期收益率曲线向左移动（并非平移），如下图所示： 存续期限债券剩余期限 这种方法比较简单，但其对即期收益率的估计比较粗糙，计算久期的本身就蕴含了收益率曲线为水平形状的假设 2）一般计量方法 计量方法假定即期利率和时间因子存在着某种特定的函数关系，再以相应的计量方法对函数中的系数进行估计，从而得到一个适用于所有到期期限的即期利
率曲线。 在即期利率方式下，债券价格有如下的表达式： ∑=--+++=N i t N t i N i t y M t y C PV 1))(1())(1( 其中，PV 为债券的现价（全价），C 为票息，M 为本金，N 为剩余附息次数，t i 为各期附息或还本的剩余时间，y(t i )为相应的即期利率。 令i t i i t y t D -+=))(1()(为折现函数，则 )()(1N N i i t D M t D C PV ?+?=∑= 我们可以假定函数D(t)可以近似表示为t 的多项式函数（任意一个连续可微函数可以用多项式逼近），这样，债券现值也就成为一个多元多项式函数，将市场上的各附息债券的现价、到期日期、票息等代入，就可以形成一组方程，其中包括待解的多项式的系数，利用上述的计量方法算出这些系数，就可以得到各期的即期收益率。 这种方法的优点是，除了能够在统计上检验曲线的拟合情况以及参数的显著性特征外，还可以得到即期利率的解析表达式，根据即期利率同远期利率的内在关系，能够方便的得到远期利率的表达式。但这种方法的缺点是模拟的误差较大，虽然可以通过提高多项式的次数来解决，但会造成结果的不稳定。 计量方法的具体算法如下： 设332210)(t a t a t a a t D +++= 由于D(0)=1,所以ɑ0=1,假设本金M=100元，票息不变（即为固定利率债券）， 则有： 33221103 332312222211213 32213132121121))100(())100(())100(()100() 1)(100()1() ()100()()(a x a x a x x PV a t C Ct Ct a t C Ct Ct a t C Ct Ct NC t a t a t a C t a t a t a C t D C t CD t CD PV N N N N N N N +++=?+++++++++++++=+++++++++=++++=ΛΛΛΛΛ 对于每一个附息债券，我们可以计算出上面的x 0,x 1,x 2,x 3,而对于交易所市场 上的债券集，就可以得到一组含待定系数的等式，这样我们就可以通过最小二乘
2015年证券从业资格考试内部资料 2015证券投资基金 第十四章 债券投资组合管理 知识点：骑乘收益率曲线 ● 定义： 骑乘收益率曲线策略，又称收益率曲线追踪策略，可以视作水平分析的一种特殊形式。 ● 详细描述： 1.骑乘收益率曲线策略，又称收益率曲线追踪策略，可以视作水平分析 的一种特殊形式。 2.经验显示，收益率曲线的变化方式有平行移动和非平行移动两种。非 平行移动又分为两种情况：收益率曲线的斜度变化和收益率曲线的谷峰变动。一般认为，较平缓的收益率曲线说明长期债券与短期债券之间的收益差额趋于递减，而较陡峭的收益率曲线预示长短期债券之间的收益差额是递减的。 3.常用的收益率曲线策略包括子弹式策略、两极策略和梯式策略三种。 当收益率曲线很陡时，子弹组合的业绩才会经常优于两极组合。 当收益率曲线有正的斜率，并且预计收益率曲线不变时，长期债权的收益率较短期债券的收益率更高。 4.积极债券组合管理方法主要有水平分析、债券互换和骑乘收益率曲线 策略三种。 例题： 1.当收益率曲线很陡时，子弹组合的业绩经常劣于两级组合。 A.正确 B.错误 正确答案：B 解析： 当收益率曲线很陡时，子弹组合的业绩经常优于两级组合。 2.常用的收益率曲线策略包括（）。
A.骑乘收益率曲线策略 B.子弹式策略 C.两级策略 D.梯式策略 正确答案：B,C,D 解析： 常用的收益率曲线策略包括：子弹式策略，两级策略和梯式策略三种。 3.常用的收益率曲线不包括（）。 A.子弹式策略 B.两级策略 C.现金流匹配策略 D.梯式策略 正确答案：C 解析： 常用的收益率曲线包括：子弹式策略；两级策略；梯式策略。 4.债券投资组合管理中，常用的骑乘收益率曲线策略包括（）。 A.子弹式策略 B.两级式策略 C.梯式策略 D.水平策略 正确答案：A,B,C 解析：常用的骑乘收益率曲线的3个策略：子弹式策略、两极策略和梯式策略。 5.积极债券组合管理方法主要有水平分析、债券互换和骑乘收益率曲线策略三种。 A.正确 B.错误 正确答案：A 解析：积极债券组合管理方法主要有水平分析、债券互换和骑乘收益率曲线策略三种。 6.当收益率曲线有正的斜率，并且预计收益率曲线非平行移动时，长期债权
红顶收益率曲线制作说明（交易所市场） 投资固定收益证券(Fixed Income Securities) 最重要的市场指标之一就是收益率曲线(Yield Curve)。红顶金融工程研究中心曾先后参与过国外债券交易中心的收益率曲线编制工作，以及提供国内银行间债券市场期限结构编制的技术并通过论证，因此本文根据这些研究成果与编制经验，为各位读者介绍收益率曲线的概念、使用方法、以及如何制作国内交易所债券市场的收益率曲线。 一、基础介绍 何谓收益率曲线(Yield Curve) 收益率曲线是指零息债券的收益率与其到期日之关系－横轴为各到期期限 (Time to Maturity)，纵轴为相对应之到期收益率(Yield to Maturity)，用以描述两者之关系。 为何需要估计收益率曲线？ 从固定收益证券的投资与操作来看，掌握市场的收益率曲线是进行投资的首要工作，因为收益率曲线具有下列义涵： 代表性 收益率曲线代表一个市场的利率结构，能够真实反应出一个市场短中长 期利率的关系，对投资者操作长天期或短天期债券十分重要。 操作性 收益率曲线是根据市场上具有代表性的交易品种所绘制出来的利率曲线，这些具代表性的品种称为指标债券，由于指标债券必须具备流动性大、 交投热络的条件，因此具备可操作性。投资者可以根据收益率曲线上的 利率进行操作 解释性 收利率曲线对固定收益证券的价格具有极强的解释性，了解曲线的结构 有助于了解债券价格。如果某一支债券价格偏离了根据收益率曲线推算 出来的理论价格，通常会有两种情况：一是该支债券流动性不足，因此 偏离的价格无法透过市场机制加以修正，二是该支债券流动性足够，这 种偏差将只是短暂现象，很快就会被拉回合理价位。
信息化下固定收入证券收益率曲线的测算与功能 目录 一．收益率曲线的基本介绍： (3) 二．信息化条件下固定收益证券收益率的计算方法： (3) 2.1到期收益率的计算 (3) 2.2持有期收益率的计算 (4)
三．市场收益率曲线的编制和实验过程： (5) 3.1实验对象基本资料 (5) 3.2实验方法 (5) 3.3 实验结果 (6)
一．收益率曲线的基本介绍： 投资固定收益证券(Fixed Income Securities) 最重要的市场指标之一就是收益率曲线(Yield Curve)。在不做特殊说明的情况下收益率一般指年收益率。 收益率曲线是显示一组货币和信贷风险均相同，但期限不同的债券或其他金融工具收益率的图表。纵轴代表收益率，横轴则是距离到期的时间。收益率曲线有很多种，如政府公债的基准收益率曲线、存款收益率曲线、利率互换收益率曲线及信贷收益率曲线(credit curves)等。基准收益率曲线是市场上其他证券的参照标准，所用的证券必须符合流动性、规模、价格、可得性、流通速度和其他一些特征标准。收益率曲线并非静止不变，随时都可能发生快速的变动。在大部分介绍固定收益证券的教材中用收益率曲线来描述不同期限国债的收益率和期限之间的关系。 二．信息化条件下固定收益证券收益率的计算方法： 2.1到期收益率的计算 在信息化条件下在交易所上市交易的债券在发行时会公布债券的面额，期限，发行价格，息票率，付息方式。根据这些信息，我们可以计算债券发行时的到期收益率，一般情况下发行单位会通过计算公布债券发行时的到期收益率大小。随着交易的进行，债券价格在不断变化，时间在不断的推移，根据市场的交易价格和付息情况可以用新产生的价格计算不同时点上债券的到期收益率。具体方法如下： 假设债券面额为M，期限为T（年），发行价格为P ，付息方式为每年付一 次（国内债券普遍的付息方式），年息票r i （i取1到T的正整数，r i 值可以是 固定的，也可以是浮动的，对于贴现发行的债券可以为0），在t时刻（t可取0到T间的正实数，一般取最小变动单位为1/365，单位为年）债券的市场价格为 P t ，债券在t时刻到期收益率y t 满足如下公式：
收益率曲线 收益率曲线（Yield Curve）是显示一组货币和信贷风险均相同，但期限不同的债券或其他金融工具收益率的图表。纵轴代表收益率，横轴则是距离到期的时间。收益率是指个别项目的投资收益率，利率是所有投资收益的一般水平，在大多数情况下，收益率等于利率，但也往往会发生收益率与利率的背离，这就导致资本流入或留出某个领域或某个时间，从而使收益率向利率靠拢。债券收益率在时期中的走势未必均匀，这就有可能形成向上倾斜、水平以及向下倾斜的三种收益曲线。 基本作用 收益率曲线是分析利率走势和进行市场定价的基本工具，也是进行投资的重要依据。国债在市场上自由交易时，不同期限及其对应的不同收益率，形成了债券市场的"基准利率曲线"。市场因此而有了合理定价的基础，其他债券和各种金融资产均在这个曲线基础上，考虑风险溢价后确定适宜的价格。 在谈到利率，财经评论员通常会表示利率"走上" 或"走下"，好像各个利率的走动均一致。事实上，如果债券的年期不同，利率的走向便各有不同，年期长的利率与年期短的利率的走势可以分道扬镳。最重要的是收益率曲线的整体形状，以及曲线对经济或市场在未来走势的启示。 想从收益率曲线中找出利率走势蛛丝马迹的投资者及公司企业，均紧密观察该曲线形状。收益率曲线所根据的，是你买入政府短期、中期及长期国库债券后的所得收益率。曲线让你按照持有债券直至取回本金的年期，比较各种债券的收益率。 收益率曲线的形状 收益率曲线的纵轴代表收益率，横轴则是距离到期的时间。收益率曲线有很多种，如政府公债的基准收益率曲线、存款收益率曲线、利率互换收益率曲线及信贷收益率曲线(credit curves)等。基准收益率曲线是市场上其他证券的参照标准，所用的证券必须符合流动性、规模、价格、可得性、流通速度和其他一些特征标准。收益率曲线并非静止不变，随时都可能发生快速的变动。例如，中央银行官员的三言两语即可引发较高的通货膨胀预期，从而令长期债券价格下跌的幅度高于短期债券。在正常情况下，收益率曲线从左向右上升，因为年期越长收益率会越高，以反映投资风险随年期拉长而升高的情形。就这种收益率曲线而言，若长期收益率的升幅大于短期收益率，收益率曲线会变陡。倒挂的收益率曲线则是从左向右下滑，反映短期收益率高于长期收益率的异常情况。这可能是因为投资者预期通货膨胀率长期而言要下降，或是债券的供给将大幅减少，这两种预期都会压低收益率。 收益率曲线的四种基本情况 收益率曲线的形状，是根据连上在直轴不同国库债券收益率点以及在横轴的债券年期点而成。现时你可以见到上列收益率曲线有点陡直，其中30年债券的收益率比三个月的短期国库债券差不多高出4%。这两类债券的差额通常约为3%，如果差额比这百分比更高，那表示经济可望在未来有所改善。 陡直的收益率曲线：一般出现在紧随经济衰退(economic recession) 后的经济扩张(economic expansion) 初期。这时候，经济停滞(economic stagnation) 已经压抑短期利率，但是一旦增长的经济活动重新建立对资本的需求(及对通胀的恐惧)，利率一般会开始上升。
Liaoning Normal University （2014届） 本科生毕业论文(设计) 题目：收益率曲线及风险分析 学院：数学学院 专业：数学与应用数学（金融数学） 班级序号：4班 学号：20101808020025 学生姓名：马萌 指导教师：包振华 2014年5月
目录 中文摘要 (3) 英文摘要 (4) 一、绪论 (5) （一）研究背景和意义 (5) （二）研究现状 (5) 二、国债收益率曲线的概述 (6) （一）到期收益率的含义 (6) （二）国债收益率曲线的含义 (7) （三）影响国债收益率曲线的因素 (7) 1、通货膨胀率 (7) 2、利率决定机制 (7) 3、经济运行状况 (8) 三、研究收益率曲线风险的意义 (8) 四、我国国债收益率曲线的风险分析 (8) 参考文献 (12) 致谢 (12)
收益率曲线及风险分析 中文摘要 近年来，随着我国社会经济的发展，我国的金融市场也在逐渐的完善，债券市场也在不断的扩大。现阶段，建立一个适合我国金融市场发展的收益曲线是我国金融业的发展需要，我国国债的发行速度以及交易规则逐渐与世界接轨，随着国债市场的改革与发展，要逐渐深化国债的价格指标就是国债利率期限结构曲线的变化，研究国债收益曲线不仅是金融市场和相关政府机构所急需，而且具有很重要的理论意义和现实的意义。 本文主要研究我国国债发展状况以及风险分析，在借鉴大量文献资料的基础上，对我国国债收益率的现状进行分析，并且针对收益率中的风险问题进行总结和分析。 关键字：国债；收益率曲线；风险分析
Yield curve and risk analysis Abstract In recent years，with China's social and economic development，China's financialmarket is gradually improving，the bond market is expanding. At this stage，to establish a suitable for China's financial market development of the yield curve is the need of the development of China's financial industry，the national debt of our countryspeed as well as the trading rules gradually with the world，with the development and reform of the bond market，change in the price index will gradually deepen bonds is the national debt term structure of interest rates of bonds，research the yield curve is not only the financial market and the related government agencies are in urgent need，but also has very important theory meaning and realistic meaning. This paper mainly studies the development of China's government debt and risk analysis，on the basis of a lot of literature，the present situation of China's bond yieldswere analyzed，and the risk rate of return in the summary and analysis. Key words: bond yield curve risk analysis
交易中心和国债公司国债收益率曲线差异 分析报告 目前，国内债券市场已有包括交易中心、国债公司在内的多家中介机构以及部分信息商编制发布了各自的国债收益率曲线。其中，交易中心和国债公司所发布的国债收益率曲线，市场认可度要明显高于其他同类机构。国债公司债券收益率曲线编制工作起步于2002年，经历数次研究改造后，于2007年改用全新的债券收益率曲线编制方案并运行至今。而交易中心自2009年9月起公开发布银行间市场债券收益率曲线，并于2011年6月对国债收益率曲线进行了升级，形成了可覆盖1个月至50年期限的完整国债收益率曲线。 在债券收益率曲线的具体编制过程中，两家机构在编制方案、数据来源、样本筛选、以及用户群体等方面上均有较为鲜明的业务特点，这也就使得两家机构所发布的国债收益率曲线存在一定的差异。现将两家机构的国债收益率曲线差异情况及原因分析报告如下。 一、交易中心和国债公司国债收益率曲线差异特点 一是两家机构国债收益率曲线整体走势上保持高度一致。以两家机构国债收益率曲线1年期和10年期的偏离情况为例，自
2011年6月以来1，1年期国债收益率偏离的均值为-0.1个基点、标准差为4.9个基点，10年期国债收益率偏离的均值为-0.5个基点、标准差为2.3个基点。 图1：1年期国债收益率曲线走势比较 图：2年期国债收益率曲线走势比较 图3：10年期国债收益率曲线走势比较 1截至2015年2月28日
二是长端关键期限收益率差异相对较小，短端关键期限收益率差异相对较大。在样本期内的935个交易日内，10年收益率差异基本保持在正负5个基点之内，仅41天在5至10个基点之间。而1年期收益率差异则相对较大，差异超过10个基点的天数为51天(占比5.5%)，其中有9天偏差超过20个基点。 三是在个别极端时点，两家机构债券收益率曲线短端差异明显扩大。例如2013年6月19日，国债公司与交易中心国债曲线1年期收益率差异为-6个基点，分别为3.26%和3.32%。6月20至21日，受货币市场资金紧张影响，部分非法人产品和银行为止损和保障流动性而被迫平仓，1年期附近的短期国债（如13付息国债07）收益率大幅上涨40个基点，交易中心国债收益率曲线当日充分吸收这一市场价格变动信息，20日上调为3.80%、21日上调为3.95%，同期，国债公司国债收益率曲线分别为3.56%和3.61%，两者差异扩大至-34个基点。随市场情绪逐渐平稳，6月25日，两者差异收窄至-8个基点。 二、交易中心与国债公司国债收益率曲线差异主要原因 一是收益率曲线编制算法各有侧重，交易中心采线性插值法
正在为忙于撰写一本有关解读中国经济景气的书，在网上搜寻中国经济资料时，看到一些有关收益率曲线的制作。由于我以前亦有撰写另一本关于金融工程的书，所以牵起我用EXCEL 的VBA去编写此一挑战。但是为什庅我们要去每作收益率曲线？其用意又是什庅呢？如果要知道为什庅收益率曲线那庅重要，我们便要先知道什庅是债券。 债券是债务人（债券发行人）发给债权人（债券持有人）的有价凭证。由于债券持有人不一定得持有至到期日，期间亦可进行交易，交易时的债券价格与市场利率、投资人买入后可得的实际报酬（又称为收益率）。当市场利率低于债券票面利率时，有多余资金的人更乐于把资；金用来买债券，以利获取更高的利息，因而使得债券价格上涨：反之，当市场利率高于债券票面利率时，债券价格便会下跌。再者，虽然债券的票面利率是债券发行人定期要支付给债券持有人的利率，决定了持有人将可得到的利息金额，但由于绝大多数投资人都是在不同的时间点，以不同的债券价格买入债券，而买入债券的时间点关系着到期日时可取得利息多寡，买进的债券价格高低，也会影响到期时可取回的本金盈亏，因此，投资人买入债券后至到期日可得的实际报酬率，并不等于票面利率，可获取的实质投资报酬率便称为收益率，收益率则是指持有人买入债券至到期日为止，平均每年可预期的实质投资报酬率。收益率与债券价格的关系可以简单如下表示： 收益率=票面利率 x 面額债券价格 收益率和债券价格为反向关系。买入的债券价格高，收益率便会降低；相对地，买入债券价格低，收益率便高。例如，当投资人买入的债券价格高于票面价格时，到期时取回持有期间的票面固定利息，在扣除高于票面价格的买入成本后，实际所得的利息收入将小于票面固定利息，其实质报酬率，即收益率便会低于票面利率，因此，在掌握了收益率与债券价格的反向关系下，透过观察债券市场中，各天期公债收益率与到期期间的连续变化所呈现的曲线图，便可看出长短期借贷资金市场的供需情形，以及市场对未来景气的普遍预期。简单而言，收益率曲线隐含着对未来利率变动的预期。向右上方倾斜的收益率曲线反映市场的一种平均的预期，认为未来的短期利率将高于当前水平，投资者就将证券从长期转向短期；当收益率曲线处于相对较高的水平，而且是平坦的或者是向下倾斜的时候，表明市场预期未来短期利率将下降，投资者转向长期证券投资。这种参照收益率曲线转换证券到期日的方法，关键是要准确预测市场利率变化的时间。 那庅要什样去制作收益率曲线，在红预金融中心介绍如下： “收益率曲线的制作方法（一）--三次样条拟合法 在固息债、浮息债以及含权债的定价中，读者反复地看到两个概念：收益率曲线和利率期限结构，不熟悉的读者很容易对这两个概念造成混淆，而实际上它们的定义截然不同，在债券市场上的应用也完全不一样，因此读者有必要进行区分。在本期债券教室中，我们将首先向大家介绍收益率曲线的概念并用Excel演示收益率曲线的制作方法。 收益率曲线的认识(Yield Curve) 收益率曲线描绘的是附息债券的到期收益率(Yield to Maturity) 与剩余年期的关系，横轴表示基准债券的剩余年期，纵轴表示不同剩余年期相对应的到期收益率。曲线上的某一点代表着：如果将该点所对应的剩余