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高三数学第二轮复习单元测试—概率与统计.doc

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感谢你的观看 感谢你的观看 高三数学第二轮复习单元测试— 概率与统计

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。

1．（理）设12345k，，，，，则5(2)x的展开式中kx的系数不可能是 （ ） A．10 B．40 C．50 D．80 （文）为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：

根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是 （ ） A．20 B．30 C．40 D．50 2．（理）四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为 （ ） A．96 B．48 C．24 D．0

（文）从数字1，2，3，4，5，中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于

9的概率为 （ ） A．12513 B．12516 C．12518 D．12519 3．甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么 （ ） A．甲是乙的充分但不必要条件 B．甲是乙的必要但不充分条件 C． 甲是乙的充要条件 D． 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 4．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段。如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 感谢你的观看 感谢你的观看 关于上述样本的下列结论中，正确的是 （ ） A．②、③都不能为系统抽样 B．②、④都不能为分层抽样 C．①、④都可能为系统抽样 D．①、③都可能为分层抽样 5．在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为（ ） A．17 B．27 C．37 D．47

6．在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形的高度的乘积相差越大两个变量有关系的可能性就 （ ） A．越大 B．越小 C．无法判断 D．以上都不对 7．（理）抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这些试验成功，则在10次试验中，成功次数ξ的期望是 （ ）

A．310 B．955 C．980 D．9

50

（文）为了解某校高三学生的视力情况，随机 地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得 到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数 据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后 6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力 在4.6到5.0之间的学生数为b，则a, b的值分 别为 （ ） A．0,27,78 B．0,27,83 C．2.7,78 D．2.7,83 8．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x－y｜的值为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．一项研究要确定是否能够根据施肥量预测作物的产量。这里的预报释变量是 （ ） A．作物的产量 B．施肥量 C．试验者 D．降雨量或其他解释产量的变量 10．在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球

的概率等于 （ ）A．72 B．83

C．73 D．289 11． 为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2，已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，那么下列说法正确的是 （ ） A．l1和l2有交点（s，t） B．l1与l2相交，但交点不一定是（s，t） C．l1与l2必定平行 D．l1与l2必定重合 12．在半径为R的圆周上任取A、B、C三点，试问三角形ABC为锐角三角形的概率（ ） 感谢你的观看 感谢你的观看 A．103 B．41 C．52 D．54 二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。 13．（理）某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能

同去或同不去,则不同的选派方案共有 种。 （文）某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班. 其中甲班有40人，乙班50人. 现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是 分. 14．（理）一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1,一个面上标以数2，将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是 。 （文）甲、乙、丙、丁四位同学去书店购买编号为１，２，３，４，…，１０的１０本不同的书，为节约起见，他们约定每人只购买其中５本，再互相传阅，如果任两人均不能买全这１０本书，任３人均能买全这１０本书，其中甲购买数的号码是１，２，３，４，５，乙购买书的号码事５，６，７，８，９，丙购买书的号码是１，２，３，９，１０时，尉缭满足上述要求，丁应买的书的号码是 ． 15．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出

100人作进一步调查，则在[2500,3000)（元）月收入段应抽出 人。

0.0005

300035000.00030.0004200015000.00020.0001400025001000

月收入（元）

频率/组距

16．（理）某渔船要对下月是否出海做出决策，如出海后遇到好天气，可得收益6000元，如出海后天气变坏将损失8000元，若不出海，无论天气如何都将承担1000元损失费，据气象部门的预测下月好天的概率为0.6，天气变坏的概率为0.4，则该渔船应选择_____________（填“出海”或“不出海”）． （文）两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本．将它们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部小说的概率是 （结果用分数表示）． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共74分)。 17．（12分）以下资料是一位销售经理收集来的每年销售额和销售经验年数的关系：

销售经验（年） 1 3 4 4 6 8 10 10 11 13 年销售额（千元） 80 97 92 102 103 111 119 123 117 136 感谢你的观看 感谢你的观看 （1）依据这些数据画出散点图并作直线^y＝78＋4.2x，计算 2101)(iiiyy;

（2）依据这些数据由最小二乘法求线性回归方程，并据此计算2101)(iiiyy

（3）比较（1）和（2）中的残差平方和2101)(iiiyy的大小．

18．（12分）某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组。在参加活动的职工中，青年人占42.5％，中年人占47.5％，老年人占10％。登山组的职工占参加活动总人数的41，且该组中，青年人占50％，中年人占40％，老年人占10％。为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本。试确定 （Ⅰ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例； （Ⅱ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数。 感谢你的观看

感谢你的观看 19．（12分）（理）在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布(70,100)N。已知成绩在90分以上（含90分）的学生有12名。 （Ⅰ）试问此次参赛学生总数约为多少人？ （Ⅱ）若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生，试问设奖的分数线约为多少分？可共查阅的（部分）标准正态分布表00()()xPxx

0x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1.2 1.3 1.4 1.9 2.0 2.1 0.8849 0.9032 0.9192 0.9713 0.9772 0.9821 0.8869 0.9049 0.9207 0.9719 0.9778 0.9826 0.888 0.9066 0.9222 0.9726 0.9783 0.9830 0.8907 0.9082 0.9236 0.9732 0.9788 0.9834 0.8925 0.9099 0.9251 0.9738 0.9793 0.9838 0.8944 0.9115 0.9265 0.9744 0.9798 0.9842 0.8962 0.9131 0.9278 0.9750 0.9803 0.9846 0.8980 0.9147 0.9292 0.9756 0.9808 0.9850 0.8997 0.9162 0.9306 0.9762 0.9812 0.9854 0.9015 0.9177 0.9319 0.9767 0.9817 0.9857 （文）某电信部门执行的新的电话收费标准中，其中本地网营业区内的通话费标准：前3分钟为0.20元（不足3分钟按3分钟计算），以后的每分钟收0.10元（不足1分钟按1分钟计算。）在一次实习作业中，某同学调查了A、B、C、D、E五人某天拨打的本地网营业区内的电话通话时间情况，其原始数据如下表所示： A B C D E 第一次通话时间 3分 3分45秒 3分55秒 3分20秒 6分 第二次通话时间 0分 4分 3分40秒 4分50秒 0分 第三次通话时间 0分 0分 5分 2分 0分 应缴话费（元） （1）在上表中填写出各人应缴的话费； （2）设通话时间为t分钟，试根据上表完成下表的填写（即这五人在这一天内的通话情况统计表）： 时间段 频数累计 频数 频率 累计频率 0345合计 正 正 （3）若该本地网营业区原来执行的电话收费标准是：每3分钟为0.20元（不足3分钟按3分钟计算）。问这五人这天的实际平均通话费与原通话标准下算出的平均通话费相比，是增多了还是减少了？增或减了多少？

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高三数学单元测试《概率与统计》

高三数学单元测试《概率与统计》

（1）取得的4个元件均为正品的概率；
（2）取得正品元件个数 的数学期望.
(参考数据：4个元件中有两个正品的概率为 ，三个正品的概率为 )
18．（本小题满分12分）已知10件产品中有3件是次品.
（1）任意取出3件产品作检验，求其中至少有1件是次品的概率；
（2）为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取几件产品作检验？
A．分层抽样法，系统抽样法B．分层抽样法，简单随机抽样法
C．系统抽样法，分层抽样法D．简单随机抽样法，分层抽样法
3．设随机变量ξ的概率分布列为P（ξ=k）= ,k=1,2,3,4……6，其中c为常数，则P
（ξ≤2）的值为（）
A． B． C． D．
4．从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（）
高三数学单元测试《概率与统计》
一、选择题（本题每小题5分，共60分）
1．某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为（）
A． B． C． D．
参考答案
一、选择题（每小题5分，共60分）：
(1).D (2).B (3).B (4). C(5).D (6) B (7).B (8).C (9).C (10). B (11).C (12).C
二、填空题（每小题4分，共16分）
(13). (文) 5 (14). 24 (15). (p＋0.1)a(16).
A． B． C． D．
5．一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这中型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是（）
高三数学二轮复习微专题精选6 概率统计

高三数学二轮复习微专题精选6 概率统计

高三数学二轮复习微专题精选6 概率统计概率统计是高中数学中的一个重要内容，它涉及到随机事件的概率计算和统计分析。

在高三数学二轮复中，概率统计是一个需要重点复和掌握的知识点。

1. 概率计算概率计算是概率统计的基础，它涉及到事件发生的可能性大小的计算。

在复中，我们应该重点掌握以下几个内容：- 根据样本空间和事件的定义计算概率；- 利用频率定义概率；- 使用排列和组合计算概率；- 利用事件的补集计算概率。

2. 随机变量和概率分布随机变量是概率统计中的重要概念，它表示随机事件的结果。

概率分布则是随机变量取各种可能值的概率分布情况。

在复中，我们应该掌握以下几个重点：- 定义随机变量和概率分布；- 计算离散型随机变量的期望和方差；- 计算连续型随机变量的期望和方差。

3. 统计分析统计分析是概率统计的另一个重要内容，它涉及到数据的收集、整理和分析。

在复中，我们应该重点掌握以下几个内容：- 数据的收集和整理；- 数据的均值和标准差的计算；- 样本估计和参数估计的方法；- 使用统计推断进行判断和决策。

4. 解题技巧和思路在复的过程中，我们还需掌握一些解题技巧和思路：- 注意理解题目中的要求和条件；- 灵活运用概率计算的各种方法；- 注意统计分析中的常见统计指标的计算；- 理解样本和总体的关系，正确进行估计。

总之，对于高三数学二轮复微专题精选6的概率统计内容，我们应该系统性地复和掌握概率计算、随机变量和概率分布以及统计分析的相关知识。

同时，我们还应该注意解题思路和技巧的应用，提高解题效率。

通过充分理解和练，我们可以更好地应对考试中的概率统计题目，取得好成绩。

新课标全国卷2023届高考理科数学大单元二轮复习讲重难专题八概率与统计第一讲排列组合与二项式定理课件

新课标全国卷2023届高考理科数学大单元二轮复习讲重难专题八概率与统计第一讲排列组合与二项式定理课件


第二步，增播一个商业广告，共 3 个广告，排好有 A33 6 种，
第三步，在
2
个空中，插入两个不同的公益宣传广告，有
A
2 2
2
种方法，
根据乘法原理，共有1062 120 种方法.故选 B.
2.如图所示，用不同的五种颜色分别为 A，B，C，D，E 五部分着色，相邻部分不能用同一种
颜色，但同一种颜色可以反复使用，也可不使用，则复合这些要求的不同着色的方法共有( )
不同点
的每种方法都能独立完成这件事 步骤都完成才算完成这件事情，
情，要注意“类”与“类”之间的独立 要 注 意 “步 ”与 “步 ” 之间的 连续
性和并列性．分类计数原理可利用 性．分步计数原理可利用“串联”
“并联”电路来理解
电路来理解
解题技巧
两个计数原理的应用技巧 (1) 在应用分类加法计数原理和分步乘法计数原理时， 一般先分类再分步，每一步当中又可能用到分类加法计数原理． (2) 对于复杂的两个计数原理综合应用的问题，可恰当列出示意图或表格， 使问题形象化、直观化．
解答排列组合问题的常用方法 排列组合问题从解法上看，大致有以下几种： (1) 有附加条件的排列组合问题，大多需要用分类讨论的方法， 注意分类时应不重不漏； (2)排列与组合的混合型问题，用分类加法或分步乘法计数原理解决； (3)元素相邻，可以看作是一个整体的方法；
解题技巧
(4)元素不相邻，可以利用插空法； (5)间接法，把不符合条件的排列与组合剔除掉； (6)穷举法，把符合条件的所有排列或组合一一写出来； (7)定序问题缩倍法； (8)“小集团”问题先整体后局部法．
A.500 种
B.520 种
√C.540 种
D.560 种
高考高三数学二轮复习专题概率与统计

高考高三数学二轮复习专题概率与统计

专题：概率与统计考点阐释高中学习的《概率统计》是大学统计学的基础，起着承上启下的作用，是每年高考命题的热点。

下面通过简析有关概率统计方面的试题，来分析命题方向，透视命题信息，以便科学高效地组织好新课程的高考复习。

一．试题特点（1）概率统计试题的题量大致为2道，约占全卷总分的6％-10％，试题的难度为中等或中等偏易。

（2）概率统计试题通常是通过对课本原题进行改编，通过对基础知识的重新组合、变式和拓展，从而加工为立意高、情境新、设问巧、并赋予时代气息、贴近学生实际的问题。

这样的试题体现了数学试卷新的设计理念，尊重不同考生群体思维的差异，贴近考生的实际，体现了人文教育的精神。

（3）概率统计试题主要考查基本概念和基本公式，对等可能性事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率、事件在n次独立重复试验中恰发生k次的概率、离散型随机变量分布列和数学期望、方差、抽样方法等内容都进行了考查。

（4）概率统计试题在试卷中的题型逐年发生变化，由 2004年、 2005年有解答题，到2006年、2007年稳定在2道题，一题选择题一题填空题。

由此可以看出，试题经过这几年发展逐步稳定，并成为高考卷中的主流应用题。

二、对概率统计的备考1．重视教材的基础作用教材是学习数学基础知识，形成基本技能的“蓝本”，是高考试题的重要知识载体.纵观高考试卷中的概率统计试题，大多数试题源于教材，特别是客观题都是从课本上的练习题或习题改编的，既使是解答题，也是由教材例、习题的组合、加工和拓展而成，充分表现出教材的基础作用.复习阶段必须按《教学大纲》和《考试说明》对本部分内容的要求，以课本的例、习题为素材，深入浅出、举一反三地加以类比、延伸和拓展，在“变式”上下功夫，力求对教材内容融会贯通，只有这样，才能“以不变应万变”，达到事半功倍的效果。

当然，如果再做一些经典的高考试题，对考生的复习也是很有效的。

对于这部分知识，考生还应当重视其与传统内容的有机结合，重视概率统计的应用功能。