中考数学一轮复习 夯实基础 第四章 图形的初步认识与三角形 第18节 直角三角形及勾股定理课件 新人

图①
图②
考情分析
考题赏析
考点聚焦
考向探究
第18课时┃ 直角三角形
2．[2014·安徽] 如图18－2，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝
6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折
痕为MN，则线段BN的长为( C )
5 A.3
5 B.2
C．4
D．5
图18－2
考情分析
考题赏析
考点聚焦
2，CD＝ 2，可得AE＝2，CF＝1，由此可知在AB，AD两 条边上各存在一点到BD的距离为32.
考情分析
考题赏析
考点聚焦
考向探究
第18课时┃ 直角三角形
考点聚焦
考点●1 直角三角形的性质与判定
1.直角三角形的两个锐角___互__余___；
2.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于
考点●2 勾股定理及逆定理
勾股 定理
勾股定理 的逆定理
直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c 的平方，即_a_2_＋__b_2_＝__c_2__
能够成为直角三角形三条边长度的三个正整
数，称为勾股数
如果三角形的三边长a，b，c满足 a_2_＋__b_2_＝__c_2_，那么这个三角形是直角三角形
考情分析
若一个定理的逆命题是正确的，那 么它就是这个定理的逆定理，称这
两个定理为互逆定理
考情分析
考题赏析
考点聚焦
考向探究
第18课时┃ 直角三角形
考向探究
探究1 利用勾股定理求线段的长度
命题角度： 1．在直角三角形的简单图形中利用勾股定理求线段长； 2．在四边形和圆等稍复杂的图形背景下利用勾股定理求线 段长． 例1 [2014·淮安] 如图18－4，在边长为1个单位长度的小正 方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长度为

考点2
三角形的分类
1．按角分： 直角三角形 锐角三角形 三角形 斜三角形钝角三角形 2．按边分： 三不等边三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 角 等腰三角形等边三角形 形
考点聚焦 归类探究 回归教材
第18课时┃考点聚焦
考点3
三角形中的重要线段
三角形的内角和等于________ 180°
不相邻的两个内角 1.三角形的一个外角等于和它____________________的和
2.三角形的一个外角大于任何一个和它_________的内角 不相邻 推论
互余 3.直角三角形的两个锐角________
4.三角形的外角和为___________ 360°
解 析
1 (1)根据角平分线的定义可得∠A1BC＝ ∠ABC， 2
1 ∠A1CD＝ ∠ACD， 再根据三角形的一个外角等于与它不相 2 邻的两个内角的和可得∠ACD＝∠A＋∠ABC， ∠A1CD＝ ∠A1BC＋∠A1，整理即可得解； (2)与(1)同理求出∠A2，可以发现后一个角等于前一个角的 1 ，根据此规律再结合脚码即可得解． 2
正多边形都是________对称图形，边数为偶数的正 轴 多边形也是中心对称图形
考点聚焦 归类探究 回归教材
第18课时┃归类探究
归 类 探 究
探究一、三角形三边的关系
命题角度： 1．利用三角形三边的关系判断三条线段能否组成三角形； 2．利用三角形三边的关系求字母的取值范围； 3．三角形的稳定性． 例1．若三角形的两边长分别为6 cm、9 cm，则其第三边的长 可能为( C ) A．2 cm B．3 cm C．7 cm D．16 cm
任意多边形的外角和为360° n（n－3） n边形共有______________条对角线 2

D. 北偏西35°
返回子目录
3. (2013·河北,8)如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处,它
以每小时40海里的速度向正北方向航行,2小时后到达位于灯塔P的北偏东
40°的N处,则N处与灯塔P的距离为(
A. 40海里
B. 60海里
D
)
C. 70海里
D. 80海里
返回子目录
命题点3
等边三角形角的性质与判定
定义
顶角为90°的等腰三角形是等腰直角三角形
性质
等腰直角三角形的顶角是直角,两底角都为
判定
(1)用定义判定；
(2)有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形
45° .
数据剖析
题型突破
考向 1
等腰三角形的相关计算
考向 2
直角三角形的有关计算
返回子目录
3
考向1
数据剖析
题型突破
等腰三角形的相关计算（5年考3次）
(2)如图,由(1)可知△DBE≌△ECF,∴∠1=∠3.
∵∠A+∠B+∠C=180°,∠A=40°,∠B=∠C,


∴∠B= (180°-40°)=70°,∴∠1+∠2=110°,
∴∠3+∠2=110°,∴∠DEF=70°.
返回子目录
8. (2021·河北模拟)如图,△ABC是等边三角形,点D是线段BC上一点,以
4. (2016·河北,16)如图,∠AOB=120°,OP平分∠AOB,且OP=2. 若点M,N分
别在OA,OB上,且△PMN为等边三角形,则满足上述条件的△PMN有(
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 3个以上

考点聚焦
归类探究
回归教材
第18课时┃ 全等三角形
[点析] (1)证明两条线段相等，可证它们所在的两个三角形 全等；(2)由两直线平行可得同位角相等或者内错角相等或者 同旁内角互补．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第18课时┃ 全等三角形
中考预测 1.如图18－6，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在一条 直线上，BF＝CE，AC∥DF，请添加一个条件，使 △ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是 ___ _____( 答案不唯一，如∠ A＝∠ D等 只需写一个，不添加辅助线)．
第18课时 全等三角形
第18课时┃ 全等三角形
考 点 聚 焦
考点1 全等图形及全等三角形
1．全等图形：能够完全重合的两个图形就是______ ． 全等图形 2．全等三角形：能够完全重合的两个三角形就是全等三角形．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第18课时┃ 全等三角形
考点2
全等三角形的性质
性质：全等三角形的对应边________ 相等 ，全等三角形的对应 角________ 相等 ． 拓展：全等三角形的对应角平分线________ 相等 ；全等三角形 的对应边上的中线________ 相等 ；全等三角形的对应边上的高 ________ 相等 ．
归类探究
回归教材
第18课时┃ 全等三角形
归 类 探 究
探究一 全等三角形性质与判定的综合运用
命题角度： 1．利用SSS，ASA，AAS，SAS判定三角形全等； 2．利用HL判定直角三角形全等．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第18课时┃ 全等三角形
例 1 [2014· 宜宾] 已知：如图 18－1，在△AFD 和△CEB 中，点 A，E，F，C 在同一直线上，AE＝CF，∠B＝∠D， AD∥BC.求证：AD＝BC.