数轴课件2

让我们一起走进美丽的数学世界
§2.2 数轴(1)
一、前置性预习
观察图中的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？
哪个低？ （3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以
什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
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通过本节课的学习,
我学会了…… 我感到最有趣的是… …
原点
1.数轴的三要素
正方向 单位长度
2.会用数轴上的点表示数，
能读出数轴上的点表示的数。
3.数轴的引入，使我们能用直观图形来 理解数的有关概念，这就是“数”与 “形”的结合，数形结合是一种重要的 方法，我们应注意掌握。
请小组合作，完成下面题目：
能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的 直线表示有理数呢？
-
+
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1.数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫做数轴
题1 在数轴上画出表示下列各数的点：
Hale Waihona Puke （ 1） 0.5， 5， 0， 4， 5， 0.5， 1， 4
2
2
（ 2 ） 2， 0 10 ， 5 50 ， 1 0， 0 100
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
题2
如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
A
BC
D
01
例1.解：A表示－5，B表示－1， C表示0， D表示3.5
恭喜你，答对获得4分
如图，在数轴上距离点A两个单位长度的 点所表示的数是 1和-.3

④大于-5而小于-3的数一定是-4吗？
⑤比-2大4的数是什么数？
⑥表示数a的点在原点的左侧，且到原点的距离是2，a是什么数？
02
二、定义
知识精讲
有理数的定义
m
我们就把能写成分数形式 （m、n是整数且n≠0）的数称为
n
有理数
———定义1
整数和分数统称为有理数
———定义2
02
知识精讲
话说前一回合，我们分析了分数与小数的关系
（2）将点A向右移动4个单位后的数是多少？这时三个点所表示的数谁最小？
（3）将C点向左移动6个单位后，这时点B所表示的数比点C表示的数大多少？
新知巩固
5.观察数轴，回答下列问题：
①有没有最大或最小的有理数？最大或最小的整数？最大或最小的
自然数吗？
②正整数和负整数有最大或最小？
③不小于-3的负整数有哪些？
2
4
新知巩固
3.在数轴上表示-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4，并根据数轴指出

所有大于-3 而小于4的整数.

-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
新知巩固
例5.如图，点A、B、C为数轴上的3点，请回答下列问题：
A
-4
-3
B
-2
-1
C
0
1
2
3
4
（1）将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小？
有限小数
小数
分数
有理数
无限循环小数
无限小数
无限不循环小数，例：π、1.010010001…
∵有限小数、无限循环小数都可以化成分数

数 轴
O
4.8
3
0 1
3
7.5
30 25 20 15 10 5 0 -5 -10
30 25 20 15 10 5 0 -5 -10
30 25 20 15 10 5 0 -5 -10
通常称正方 向、原点和单位 长度的直线叫做 数轴的三要素
一、数轴
规定了①正方向(positive direction)、 ②原点(orgin)和 ③单位长度(unit length) 的 直线 叫做 数轴

在数轴上0与3之间（不包括0，3）还有 个数。（ ）
D
A、2个
B、3个
C、4个
D、无数个
一个点从数轴的原点开始，先向左
移动3个单位长度，再向右移动6个 单位长度，这个点最终所对应的数 是（C ） A．+6 B．-3 C．+3 D．-9
8 ________个单位长度．表示数6的点到表示
14 数-8的点的距离是_______个单位长度．
今天我们学到了什么？
准备好信息卡
数轴的三要素（
C
）
A、数轴 原点 正方向 B、正方向 原点 箭头 C、正方形 原点 单位长度 D、负方向 原点 单位长度
若点A在数轴上原点的左边，则
A点表示的数是（
B
）
A 正数 B 负数 C 整数
数轴上表示两个数，________边的
数总比________边的数大． A、左边 右边 B 右边 左边
B
数轴上到原点距离5个单位长
度的点表示的数是（
） C
A +5
B -5
C
5
下列说法不正确（
） D
A、数轴是一条直线 B、数轴上所有的点并不都表示有理数 C、在数轴上表示2和-2的点到原点的距 离相等 D、数轴上一定取向右为正方向

议一议 ☞
1.把0℃、5℃ 、 -3℃、-2℃按从低到高的顺 序排列；
在数轴上画出表示-3、-2、0、5的点，你能比 较这几个数的大小吗？
解： -3℃ < -2℃ < 0℃ < 5℃
-3 -2
0
5
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-3 < -2 < 0 < 5
那如果给你两个数,你能比较它们的大小吗? 2和0 0和-3 5和-4
例4.观察数轴，回答下列问题。
1.有没有最小的有理数？有没有最大的有理数 ？ 2.有没有最大的正数？有没有最小的正数？ 3.有没有最大的正整数？有没有最小的正整数？ 4.有没有最大的负整数？有没有最小的负整数？ 5.有没有最大的非负整数？有没有最小的非负整数？ 6.有没有最大的非正整数？有没有最小的非正整数？
你能通过数轴来说明你是怎么做的呢?
数轴上的点和它们所表示的数的大小有什么 关系呢?
数轴上的两个点中，右边的点表示的数总
大于左边的点表示的数
正数大于0，负数小于0，正数大于负数
如果给你两个负数，你如何比较它们 的大小？例如：-2和-3
你能通过刚才所学的知识来解决它吗？
例1.比较下列各组数的大小
0 -3， -12 6， -2 -3，
2.3
数轴（2） 初中数学七年级上册 （苏科版）
复习: 数轴的三要素是__原_点___、 _正__方__向__、___单_位__长__度_____。
口答.判断下面哪些是数轴,哪些不是?为什么?
0 12 3 4
-2 -1 0 1 2 -2 0 1 2
-1 -2 0 1 2
-2 -1 0
12
-2 -1 0 1 2