平行四边形的特点和特征
平行四边形是一类多边形，它有四个边和四个内角。它的所有四条边都是平行的，因此有一个专用的名字叫做“平行四边形”，也有人把它叫做“双四边形”。
平行四边形的特性与其它类型的多边形有一定的不同，它们的特性如下：
一、所有四条边都是平行的
平行四边形的共性就是它的所有四条边都是平行的，由此形成四对对称的对称轴，使它成为一个有条理的多边形。
二、中心角度一致
在平行四边形中，所有四个顶点处的大约须沿着锐角线方向，因此它们的角度是一致的。
三、边角比相等
平行四边形的所有边的长度都是相等的，并且所有的内角的比也是相等的。
四、具有等边三角形
在平行四边形中，它的任何两条对角线交叉点，可以构成一个等边三角形，进而构造出来垂直四边形，其外部与内部形状也是一样的。
五、可以拆分为两个等腰三角形
在平行四边形的中的任何三个定点，可以连接起来构成一个等腰三角形，平行四边形可以拆分为两个等腰三角形，这种特性可以帮助我们更深入地分析计算平行四边形的其它属性。
六、面积计算
平行四边形的面积可以用两个等腰三角形面积及其中心点连接边长之和来计算，即：
面积=2*等腰三角形面积+中心点连接边长^2
平行四边形的特征就是所有四条边都是平行的、中心角度一致、边角比相等、具有等边三角形、可以拆分为两个等腰三角形，及其面积可以用两个等腰三角形面积及中心点连接边长之和来计算。这些特征使平行四边形在几何探究中具有重要的意义。
四年级数学平行四边形和梯形课件
教材分析
1、课标分析：《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”所谓体验，从教育的角度看，是一种亲历亲为的活动，是一种积极参与活动的学习方式。本节课的设计充分利用学生已有的生活经验，把这一学习内容设计成实践活动，让学生在自主探究合作学习中理解平行四边形面积的计算公式，并了解平行四边形与其他几种图形间的关系，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，同时培养学生思维的灵活性，与他人合作的态度以及学习数学的兴趣。
2、教材分析： 《平行四边形的面积》就是义务教育课程标准实验教材五年级下册第五单元第一课时的内容。该内容就是在学生已学会长方形、正方形的面积排序，已掌控平行四边形的特征，可以画平行四边形的底和对应的低的基础上教学的。通过本节课的自学，能够为学生推论三角形、梯形面积的计算公式提供更多方法搬迁，同时也为进一步自学立体图形的表面积搞了准备工作。 由于学生已掌控了长方形的面积计算公式，所以当学生掌控Z370补法，把平行四边形转化成长方形之后，平行四边形面积的计算公式就自然而然的产生了。本节课的教学不仅培育了学生的观测比较、分析综合的能力，还培育了学生动手操作方式、积极探索技术创新的能力，就是自学多边形面积排序，掌控转变思想的初始内容。
学情分析
五年级学生正处于形象思维和逻辑思维过渡时期。他们存有了一定空间观念和逻辑思维能力。但对于认知图形面积排序的公式推论和叙述推论的过程还是存有难度的。这就须要教师利用生动形象的教学媒介使学生回去参予、回去操作方式、回去课堂教学，就可以使学生通过体验，掌控规律，构成技能。这节课中生动形象的多媒体有利于学生将这些抽象化的事物转变为不易认知、不易拒绝接受的事物，多媒体的采用在教学中起著了不容替代的促进作用。
教学目标
平行四边形、三角形、梯形的图形特征
平行四边形、三角形、梯形的图形特征是不可置疑的。站到数学的角度，这三种图形都具有明确的角度以及面积公式：
首先来看边长、角度以及外角关系。平行四边形是一种特殊的图形，它的角大小是一样的，所有边长也是一样的；而三角形的三边则不一样，它的一角是直角，另两个角则不一致，而梯形的四个角的角度也是不一样的，但其中的两个角是相等的。
其次是要看它们的面积公式。平行四边形的面积公式是：s=a* h；三角形的面积公式是：s=0.5*a* h；梯形的面积公式是：s = 0.5 * (a +b) * h。这里的a表示平行四边形、三角形或梯形的底部边长，h表示高，b表示梯形的另一条边长。
最后要看这三种图形的构成要素。平行四边形、三角形和梯形由面、线段和角构成；平行四边形中，面是内角均相等的四边形，线段是相邻的两个角之间的连线，角是相邻的两条线段之间的交点；而三角形中，面是内角不相等的三边形，线段是相邻的两个角之间的连线，角是相邻的两条线段之间的交点；梯形中，面是内角不相等的四边形，线段是相邻的两个角之间的连线，角是相邻的两条线段之间的交点。
以上就是关于平行四边形、三角形、梯形的图形特征的讨论，其中包括了它们的边长、角度以及外角关系，面积公式以及构成要素。
人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》教学说课课件
第五单元平行四边形和梯形
一、单元教学内容
平行四边形和梯形P56——P70二、单元教学目标
1、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。2、使学生掌握平行四边形和梯形的特征。3、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。三、单元教学重难点
重点：垂直与平行的概念；平行四边形和梯形的特征。
难点：画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。四、单元教学安排
平行四边形和梯形7课时
第1课时平行与垂直
一、教学内容：平行与垂直P56-P57二、教学目标：
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。三、教学重难点
重点：认识平行线与垂线。 难点：理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。四、教学准备
课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸五、教学过程（一）导入新授回忆直线有什么特点？
想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？（二）探索发现
第一环节平行
1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。3、集中显示典型图形，强化图形表征。（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？
4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？
学生用铅笔摆图形，分组讨论。学生在全班汇报，补充说明。
5、尝试把画出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）6、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。（重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的）
