南京外国语八年级数学学案38菱形复习
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常州市中天实验学校八年级数学学案 NO.38
期中复习专题2--菱形
班级： 姓名：
一．复习回顾
1. 菱形： （1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
（2）性质：
①对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形；
②具备平行四边形的一切性质；
特别的：四边相等；对角线互相垂直
（3）判定：
①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
②四边相等的四边形是菱形；
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
二．基础训练：
1．如图，菱形ABCD的周长为24，相邻两角的度数之比为1：2，则菱形的边长为 ，
∠A= ，面积为_______．
（第1题） （第2题）
2．如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，则∠A= °；若菱形的边长为6，则菱形的面积为 ．
3．如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是 ．
（第3题） （第4题）
4．如图，在边长为4的菱形ABCD中，过点B作BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为点E，F，延长BD至G，使得DG=BD，连结EG，FG，若AE=DE，则EG= ． DCBAODCBADCBAEDCBAFDABCEGHGFEDCBA5．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的动点，且∠EDF=∠A=60°
请判断△DEF的形状，并证明．
6．如图，菱形ABCD的周长是24，∠ADC=120°，E、F分别是AB、AC上的动点，则EF+BF的最小值为 ．
（第6题） （第7题）
7．如图，已知平行四边形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，两顶点B、D分别在平面直角坐标系的y轴、x轴的正半轴上滑动，连接OA，则OC的长的最小值是 ．
8．如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD，交AB边于点E，EF∥BC，交CD于点F，点G是BC边的中点，连接GF，且∠1=∠2，CE与GF交于点M，过点M作MH⊥CD于点H．
（1）求证：四边形BCFE是菱形； （2）若CH=1，则BC的长为 ，FG= ．
FABCDEEDCBAFCBOyxADHM21GFEADBC编号：38 菱形复习当堂训练 2017.4.12
班级： 姓名：
1．如图，在菱形ABCD中，AB=4，线段AD的垂直平分线交AC于点N，△CND的周长是10，则AC的长为 ．
2．如图，菱形ABCD的周长是24，相邻两角的度数之比为1：3，则菱形的面积为_______．
（第1题） （第2题） （第3题）
3．已知菱形ABCD的两条对角线AC，BD长分别为6cm、8cm，且AE⊥BC，这个菱形的面积S= cm2，BE= cm．
4．如图，已知矩形ABCD中，AB=2，BC=1，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的y轴、x轴的正半轴上滑动，连接OD，则OD的长的最小值是 ．
5．如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值是 .
（第4题） （第5题）
6．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．
（1）求证：四边形BDFG是菱形；
（2）若FG=5，CF=6，求四边形BDFG的面积．
GEDFACBDCBAANDBCDCBADAxyOBC
