2019秋人教版九年级上册课件：第25章概率初步25.2.2 用树状图法求概率(共18张PPT)

12个，这些结果出现的可能性相等。
AAAAAABBBBBB
CC DDEECCDDEE HI HI HIHIHI HI
(1)只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个，所以
P(A)= 5
12
有两个元音字母(记为事件B)的结果有4个，所以
P(B)=
4 12
1 3
有三个元音字母(记为事件C)的结果有1个，所以
这个游戏对双方公平吗？为什么？
问题再现2：
小明、小凡和小颖都想去看周末电影， 但只有一张电影票。三人决定一起做游戏， 谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：
连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚 正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝 上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一 枚反面朝上，小凡获胜。（列表法）
你认为这个游戏公平吗？如果不公平，谁的 获胜可能性大？
探究新知
例1 将一个均匀的硬币上抛三次，
1
结果为三个正面的概率___8______。
总共有8种结果，每种结果出现的可能 性相同，而三次正面朝上的结果有1种， 因此三次正面朝上的概率为1/8。
探究新知
例2 甲口袋中装有2个相同的小球， 它们分别写有字母A和B；乙口袋中装 有3个相同的小球，它们分别写有字 母C、D和E；丙口袋中装有2个相同 的小球，它们分别写有字母H和I，从 3个口袋中各随机地取出1个小球。
P(C)=
1 12
(2)全是辅音字母(记为事件D)的结果有2个，所以
P(D)=
2 12
1 6
小结:
当一次试验要涉及3个或更多的因 素时，列表就不方便了，为不重不 漏地列出所有可能的结果，通常采 用树状图。
用树状图可以清晰地表示出某个事 件所有可能出现的结果，从而使我 们较容易求简单事件的概率。

第二十五章 概率初步
25.2 用列举法求概率
25.2.2 用树状图法求概率
第二十五章 概率初步
上节课我们学习了列举法中的列表法，这节课学习列举 法中的另一种方法——树状图法.
【例1】一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色， 除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，求 都是蓝色珠子的概率．
由树状图可以看出,所有可能出现的结果共有12中,即 AAAAAABBBBBB CCDDEECCDDEE HIHIHIHIHIHI
这些结果出现的可能性相等. (1)只有1个元音字母的结果有5种,即ACH,ADH,BCI,BDI,
BEH,所以P(1个元音)= 5 . 12
第二十五章 概率初步
有2个元音字母的结果有4种,即ACI,ADI,AEH,BEI, 所以P(2个元音)= 4 1 .
A．4
B．1
C．1
D．1
9
3
6
9
2.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者
右转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口
的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是(C )
A．4
B．4
C．
D．1
7
9
9
9
第二十五章 概率初步
3.同时拋掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生 的概率最大的是( C )
(2)用树状图法列举时，应注意取出后放回与不放回 的问题．
第二十五章 概率初步
1.有三个筹码，第一个一面画×，一面画○；第二个一
面画○，一面画□；第三个一面画×，一面画□，依次抛
掷这三个筹码，出现一对相同画面的概率是(B )
A．5
B．3
C．1
D．1
8

一个糖包，B盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜 包，C盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一个馒头.老 师就爱吃酸菜包，如果老师从每个盘中各选一个包子 （馒头除外），那请你帮老师算算选的包子全部是酸 菜包的概率是多少？
CB A
B盘
酸糖
韭
酸糖
韭
糖 酸糖 韭
C盘 酸 糖 酸 糖 酸 糖 酸 酸酸 酸 酸 酸 酸 酸糖 糖 韭 韭
当堂练习
1.经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左 转或向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆 汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行； （2）两车向右，一车向左； （3）至少两车向左.
第一辆
左
直
右
第二辆 左 直 右 左 直 右 左 直 右
第三辆左直右左直右 左直右 左直右左直右 左直右 左直右 左直右 左直右
导入新课
问题引入
现有A、B、C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包
和一个糖包，B盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭 菜包，C盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一个馒头. 老师就爱吃酸菜包.如果老师从每个盘中各选一个包子 （馒头除外），那么老师选的包子全部是酸菜包的概率 是多少？
C B A
学习目标
1．学会用画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策． 2．经历实验、统计、运算、设计等活动，在具体情境中分析事件，计算 其发生的概率，渗透分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和 解决问题的能力． 3．通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和 创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯．
导入新课
视频引入
探究新知
通过刚才的视频学习，同学们有哪些收获？

25.2.2 用画树状图求概率 (2)根据题意，列表如下：
由表格可知，共有12种等可能的结果，甲、丁同学都被选为宣传员
的结果有2种，
∴P(甲、丁同学都被选为宣传员)＝
2 12
1 6
.
25.2.2 用画树状图求概率
一题多解 根据题意，画树状图如解图： 由树状图可得，共有12种等可能的结果，甲、丁同学都被选为宣传员 的结果有2种， ∴P(甲、丁同学都被选为宣传员)＝ 2 1
(2)这个游戏不公平．理由如下：画树状图如图，由树状图可知，共有 16种等可能的结果，其中
两数之积为偶数的结果有12种，两数之积为
奇 ∴P数(小的明结胜果)=有412种，3，P(小亮胜)= 4 1
16 4
16 4
∵ 31
44
∴这个游戏不公平
25.2.2 用画树状图求概率
课堂小结
步骤
①确定每一步有几种结果 ②在树状图下面对应写出所有可能的结果 ③利用概率公式进行计算
12 6
25.2.2 用画树状图求概率
4.如图，可以自由转动的转盘被4等分， 指针落在每个扇形内的机会 均等．
(1)若转动转盘一次，求转出的数字是
1
2的概率为____4____；(2)小明、小亮利用这个转盘做游戏．若采用下 列游戏规则，你认为这个游戏公平吗？请利用画树状图或列表的方法 说明理由．
25.2.2 用画树状图求概率
25.2.2 用画树状图求概率
甲
A
B
乙
CDE
CD E
丙 结果：
HIH I H I
A AA A A A C CD D E E HI HI H I
H I HIHI
B B BB B B C C DD E E H I HI H I