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11-12文科线性代数试题B卷

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2011－2012学年第一学期华侨大学10级线性代数期末考试试题【B卷】 第 1 页 共 2 页 华侨大学

线性代数期末考试试题【B卷】

院（系）别

班级

学号

姓名

成绩

大题 一 二 三 四 五 六 七 八

分值 32 10 10 10 12 14 6

6

得分

一、填空题：（本题共8小题，每小题4分，满分32分，把答案直接填在题中横线上）

1、已知方阵11221122A，则1A .

2、设向量组123311,5,132720线性相关,则 .

3、设三阶矩阵1200230000320022A，则TAA .

4、设向量123123(,,),(,,)aaabbb,记TA,其中0,0,则()RA

.

5、已知111是矩阵2125312Aab的特征向量，则_____,______.ab

6、已知210120001A，矩阵B满足2ABABAE, 则_______.B

7、已知10221311At，b为非零列向量，且0Ab，则t .

8、设三阶矩阵A的特征值为1,1,2，记2()1fxxx，则()________.fA

※以下各题在答题纸上作答，答题时必须写出详细的解答过程，并在每张答题纸写上：班级、姓名、学号. 2011－2012学年第一学期华侨大学10级线性代数期末考试试题【B卷】 第 2 页 共 2 页 二、（本题满分10分）

已知1112132122233132332aaaaaaaaa，求

（1）1112111321222123313231332323.23aaaaaaaaaaaa （2）11213112223213233300021.11aaaaaaaaa

三、（本题满分10分）设301110014A，且2ABAB，求B.

四、（本题满分10分）求线性方程组123412341234030230xxxxxxxxxxxx的基础解系.

五、（本题满分12分）设有向量:A11122T，20215T，32031T，41104T，求该向量组的一个最大无关组，并将其余向量用所求的最大无关组线性表示.

六、（本题满分14分）设矩阵200034052A，求一个可逆矩阵P，使得1PAP为对角阵.

七、（本题满分6分）设12,,,,(0)nL均为列向量，12,,,nL线性无关，且与12,,,nL分别正交，求证12,,,,nL线性无关.

八、（本题满分6分）已知四阶矩阵1234(,,,)A，1234,,,均为四维列向量，其中12,线性无关，并且3124122，如果1234，求线性方程组Ax的通解.

-------------------------------------

备注：①考试时间为2小时；

②考试结束时，请每位考生按卷面答题纸草稿纸由表及里依序对折上交；

不得带走试卷。

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2012-2013-2线性代数-B卷-答案及评分标准

2012-2013-2线性代数-B卷-答案及评分标准

1 2012 至 2013 学年第二学期 试题答案及评分标准

课程名称： 线性代数 （B）卷 考试形式：（ 闭 卷 ）

年级： 2011 专业：

； 层次：（本）

一. 选择题(每题4分,共20分)

1.(A); 2. (D) ; 3.（B）； 4.（A） 5. （A）

二. 填空题(每题4分,共20分)

1.1x且2y； 2. 3； 3. 0； (4) 12； (5)14kk或。

三、综合题

1．解：11213141112131411234143111321432MMMMAAAA………………(2分)

1234066501020666………………………………………………………………(6分)

6656651021026666001 ……………………………………(8分)

2.解 由2AB=A+B，得2AEBA …………………………（2分）

101211010012AE 2AE可逆

12BAEA ………………………（5分）

1013012110110012014AEA2132101301011211001223rrrr

100522010432001223

2 即 522432223B …………………………（10分）

3.解：1121112112101423110464aabbA…………………………（2分）

西安工业大学线性代数第二学期试题(B卷)--11月4日

西安工业大学线性代数第二学期试题(B卷)--11月4日

1 3

西安工业大学试题纸

学年学期 2021-2022学年第二学期 课程名称 线性代数 B 卷

命题教师 审 批 考试形式 闭卷 考试类型 考试

使用班级 21级理工专业 考试时间 考试地点

学生班级 姓 名 学 号 备 注 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分

得分

一、选择题（每小题3分，共21分）

1. 设1112132122233132335aaaaaaaaa，那么121311112223212132333131333aaaaaaaaaaaa（ ）.

A 5 B 15 C 15 D 5

2. 设11010211,31014311ijDA表示D的(,)ij元的代数余子式，

则11213141AAAA（ ）.

A 2 B 2 C 0 D 4

3. 设A,B,C为可逆矩阵， 则11T1()ACB等于（ ）.

A T11()BAC B T()BCA C T1()ACB D 1T()BCA

4. 非齐次线性方程组Axb中未知量的个数为n，方程的个数为m，系数矩阵A的秩

R (A ) = R (,Ab)=r，则（ ）.

A =rm时，方程组Axb有解

B =rn时，方程组Axb有惟一解

C =mn时，方程组Axb有惟一解 D rn时，方程组Axb无解

5. 下列矩阵中,（ ）不是初等矩阵.

A 010100001 B 001010100

C 010100003 D 100310.001

线性代数期末考试(B卷)及答案

线性代数期末考试(B卷)及答案

第1页 共 5 页 1 北京师范大学XX分校

2007-2008学年第一学期期末考试（B卷）

开课单位： 应用数学系 课程名称： 线性代数

任课教师：__ __ 考试类型：_ 闭卷_ 考试时间：__120 __分钟

学院___________ 姓名___________ 学号______________ 班级____________

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分

得分

阅卷人

试卷说明：（本试卷共4页，满分100分）

------------------------------------------------------------------------------------------------------

一、 填空（每空3分，共30分）

1、行列式123345__0____567

2、行列式sincoscossin_______13131103xxxx

3、设行列式 -5 11 1 31 0 2D1，则______21222350AAA

4、设A，B均为三阶方阵且||,||AB45，则||______20AB

5、设A为3阶方阵，且A2，则A12 4

6、设矩阵A123111021003，则A的秩RA 3

7、已知3阶矩阵A的伴随矩阵的行列式A9，则A 3

8、向量组,,,1234111322023001线性相关还是无关 线性相关 试卷装订线 第2页 共 5 页 2 9、设向量,,,,,x1232963线性相关，则___1____x

东南大学11-12-2 几何与代数B期末试题A与答案A

东南大学11-12-2 几何与代数B期末试题A与答案A

11-12-2几何与代数B期末试卷A

一、填空题（30%）

1． 设，，E为2阶单位阵，则21

12A−⎛⎞

=

⎜⎟

⎝⎠2BABE=−B=

；

2． 设矩阵,AB

分别是s和t阶可逆矩阵，则1

0

0A

B−

⎛⎞

=

⎜⎟

⎝⎠ ；

3． 设，则010

001

000A⎛⎞

⎜⎟

=

⎜

⎜⎟

⎝⎠⎟3

A

的秩为 ；

4． 过点且与直线(1,2,0)P21

30xyz

xyz+−=⎧

⎨

−+=

⎩垂直的平面的方程是 ；

5． 若向量组线性相关，则k = (1,1,2),(1,,3),(3,0,1)k−−

；

6． 设A

是43×

阶矩阵，若齐次线性方程组0Ax=

的基础解系只含一个解向量，则

方程组的基础解系中有 0T

Ay=

个线性无关的解向量；

7． 设,αβ

是非零向量，

若αβαβ+=−

，则向量α

与β

的关系是 ；

8． 设3阶方阵A的特征值为1,2,3−

，则行列式1

2A−

=

；

9． 若矩阵与对角阵相似，则参数a和b满足条件 2

020

001ab

A⎛⎞

⎜⎟

=

⎜

⎜⎟

−

⎝⎠⎟；

10． 矩阵420

21

01Akk

kk⎛⎞

⎜⎟

=+

⎜

⎜⎟

+

⎝⎠⎟正定，则参数满足 k

。

二、（10%

）计算行列式11

22

33abcd

abcd

abcd

abcd−+

−+

−+

.

三、（12%）设矩阵，求矩阵方程001

230

120A⎛⎞

⎜⎟

=−

⎜

⎜⎟

−

⎝⎠⎟1

AXAAAXO−

+−=

的解。 四、（14%）设线性方程组与13

123

1232

22

22xx

xxx

axxx−+=⎧

⎪

++=

⎨

⎪

+−=−

⎩123

230

2xxbx

cxx++=⎧

⎨

+=

⎩都是相容的，且是同解

方程组。（1）求参数a的值；（2）求参数b, c的值和方程组的通解。

五、（10%）在空间直角坐标系中，曲线2

112

:

0xz

y⎧=−

Γ

⎨

=

⎩，2

23

:

0yz

x⎧=

Γ

⎨

=

⎩。曲面

1π

是以曲

线为准线，母线与轴平行的柱面，

1Γy

2π

为

2Γ

绕轴旋转所产生的旋转面。分别求

曲面z

1π

、

2π

的方程；并求

1π

与

2π

的交线在xOy

平面上的投影曲线的方程。

六、（14%）给定二次型222