湖北武汉青山区2016-2017学年度第二学期七年级期中数学试卷及答案
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青山区2016-2017学年度第二学期七年级期中测试
数 学 试 卷
一.你一定能选对(每小题3分，共30分)
1.下列选项中能由左图平移得到的是(
)
DCBA
2.下列所给数中，是无理数的是 ( )
A. 2 B. 27 C.0.2• D. 2
3.如图，小手覆盖的点的坐标可能是( )
A. (-1,1) B. (-1,-1) C.(1,1) D. (1,-1)
4.如图，直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,且∠EOC=70°,则∠BOD等于( )
A. 40° B. 35° C. 30° D. 20°
5.将点A(-3，-5)向右平移2个单位,再向下平移3个单位得到点B,则点B的坐标为( )
A. (-5,-8) B. (-5,-2) C. (-1,-8) D. (-1,-2)
6.下列各式正确的是( )
A.9= ±3 B. 364=±4 C. 38+38=0 D. 4-3=1
7.下列结论中: ①若a=b,则a=b,②在同一平面内,若a⊥b,b//c,则a⊥c;③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离;④|3-2|=2-3,正确的个数有( )
A. 1个 B .2个 C.3个 D.4个
8.如图,下列条件: ①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠DCE;④AD//BC且∠B=∠D,
其中,能推出AB//DC的是( ) A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ①③④
9.如下表:被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根a的小数点位置移动规律符合一定的规律,若a=180，且-3.24=-1.8,则被开方数a的值为( )
A. 32.4 B. 324 C. 32400 D. -3240
100010000001001000010100110.10.010.010.0001……0.0010.000001……
10.如图,把一张两边分别平行的纸条折成如图所示,EF为折痕,ED交BF于点G,且∠EFB=45°,0xy第4题图BOADCE第8题图4321CBAD则下列结论: ①∠DEF=48°;②∠AED=84°;③∠BFC=84°;④∠DGF=96°,其中正确的个数有
( ) A. 4个 B.3个 C.2个 D.1个
二.填空题(6小题,每题3分，共18分)
11.计算:33+23=__________;
12.若点M(a-3,a+4)在x轴上,则a=______;
13.如图,DE//AB,若∠A=50°, 则∠ACD=________;
14.如图,以数轴的单位长度线段为边做一个正方形,以表示数2的点为圆心,正方形对角线长为半径画半圆,交数轴于点A和点B,则点A表示的数是_________.
15.已知线段AB//x轴,且AB=3，若点A的坐标为(-1,2),则点B的坐标为_______;
16.如图,小明从A出发沿北偏东60°方向行走至B处,又沿北偏西20°方向行走至C处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是右转__________°.
三.解下列各题(本题共8小题,共72分)
17.(8分)求下列各式的值: (1)x2-25=0 (2)x3-3=38
18.(8分)如图,在三角形ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点, ∠ADE=60°, ∠B=60°，
∠AED=40°； (1)求证: DE//BC; (2)求∠C的度数；
19.(8分)看图填空,并在括号内注明理由依据,
解: ∵∠1=30°, ∠2=30°
∴∠1=∠2
∴_______//________(______________________________________________)
又AC⊥AE(已知)
∴∠EAC=90°
∴∠EAB=∠EAC+∠1=120°
同理: ∠FBG=∠FBD+∠2=_________°.
∴∠EAB=∠FBG(________________________________).
∴______________//____________(同位角相等,两直线平行) 第10题图GCDCFABDE13题图CADBEx14题图123456ABO16题图AB北北CDEEBACD21BGAFDEC
20.(8分)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,A、B、C、D、E五点都是格点.
(1)请在网格中建立合适的平面直角坐标系,使点A、B两点坐标分别是A(-3，0)、B(2，-1).
(2)在(1)条件下,请直接写出C、D、E三点的坐标;
(3)则三角形BDE的面积为_____________.
EDCBA
21.(8分) 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案;
(2)若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能，请简要说明理由.
22.(10分)如图,已知∠A=∠AGE, ∠D=∠DGC.
(1)求证:AB//CD;
(2)若∠2+∠1=180°,且∠BEC=2∠B+30°,求∠C的度数;
第22题图21HDGFABEC23.(10分)如图1,已知AB//CD, ∠B=30°，∠D=120°;
(1)若∠E=60°，则∠E=______;
(2)请探索∠E与∠F之间满足的数量关系?说明理由.
(3)如图2,已知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延长FG交EP于点P,求∠P的度数;
24.(12分)已知，在平面直角坐标系中,AB⊥x轴于点B,点A(a,b)满足a+|b-2|=0,平移线段AB使点A与原点重合,点B的对应点为点C.(1)则a=____,b=____;点C坐标为________;
(2)如图1,点D(m,n)在线段BC上,求m、n满足的关系式;
(3)如图2,E是线段OB上一动点,以OB为边作∠G=∠AOB,,交BC于点G，连CE交OG于点F,的当点E在线段OB上运动过程中,OFCFCGOEC的值是否会发生变化?若变化请说明理由,若不变,请求出其值.
23题图1ACBEDF23题图2PCABEDFG24题图1CBAODxy24题图2FGCBAOxyE青山区2016～2017学年度七年级第二学期期中测试
数学参考答案
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.)
11．53 12． -4 13． 50 14． 2-2 15．（-4，2）或（1，2） 16．80
三、解答题：（本大题共8个小题.共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．解：①x2=25…………（2分）
x=5…………（4分）
②x2=278…………（6分）
∴x=3278
∴x=32…………（8分）
18．解：（1）∵∠ADE=∠B=60°…………（2分）
∴DE∥BC…………（4分）
（2） ∵DE∥BC
∴∠C=∠AED…………（6分）
又∵∠C=40°
∴∠AED =40°………… (8分)．
19．解：∵∠1=30°，∠2=30°（已知），
∴∠1=∠2．
∴AC∥BD（同位角相等，两直线平行）．
又∵AC⊥AE（已知），
∴∠EAC=90°．（ 垂直定义 ）
∴∠EAB=∠EAC+∠1=120°．
同理：∠FBG=∠FBD+∠2= 120 °．
∴∠EAB=∠FBG（ 等式性质 ）．
∴AE∥BF（同位角相等，两直线平行）．
注：（本题每空1分，共8分）．
20．（1）建立如图所示的平面直角坐标系…………（3分）
注：两坐标轴与坐标原点正确各1分，共3分；
(2) 点C、D、E的坐标分别是 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D D B C C B D C A
第18题图EDCBA第19题图
yxOECBAC（-2，2）、D（0，-2）、E（2，3）…………（6分）
注：每个点的坐标各1分，共3分；
（3）则三角形BDE的面积= 4 ．………… (8分)
21．（1）解：设面积为400cm2的正方形纸片的边长为a cm
∴a2=400…………（1分）
又∵a＞0
∴a=20…………（2分）
又∵要裁出的长方形面积为300cm2
∴若以原正方形纸片的边长为长方形的长，
则长方形的宽为：300÷20=15（cm）…………（3分）
∴可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形…………（4分）
注：本题其它解法只要符合题意即可．
（2）∵长方形纸片的长宽之比为3：2
∴设长方形纸片的长为3xcm，则宽为2xcm…………（5分）
∴6x 2=300
∴x 2=50…………（6分）
又∵x＞0
∴x =52
∴长方形纸片的长为152
又∵2152=450＞202
即：152＞20…………（7分）
∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片…………（8分）
注：本题其它解法参照评分
22．证明：（1）∵∠A =∠AGE，∠D =∠DGC
又∵∠AGE =∠DGC…………(1分)
∴∠A=∠D…………(2分)
∴AB∥CD…………(4分)
(2) ∵∠1+∠2 =180°
又∵∠CGD +∠2=180°
∴∠CGD=∠1
∴CE∥FB…………(5分)
∴∠C=∠BFD，∠CEB +∠B=180°…………(6分)
又∵∠BEC =2∠B+30°
∴2∠B +30°+∠B=180°
∴∠B=50°…………(7分)
又∵AB∥CD
∴∠B=∠BFD 第22题图21FHGEDCBA
