2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七校七年级(上)期中数学试卷

2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案（总分：150分，考试时间：120分钟）一．选择题(4分*10=40分)1.﹣的绝对值是（ ）A ．﹣8B ．C ．0.8D ．82.在1，－2，0，53这四个数中，最大的数是( )A ．－2 B.0C.53D ．13. 下列说法正确的是( ) A.分数都是有理数 B.-a 是负数C.有理数不是正数就是负数D.绝对值等于本身的数是正数4. 计算1011)2()2(-+-的值是（ ）A ．2-B ．21)2(- C ．0 D ．102-5.给出下列式子 4x y , 3a, π, 4-x y , 1, 3a 2+1, 1+y.其中单项式的个数是( ) A.1B.2C.3D.46.钓鱼岛是中国的固有领土,位于中国东海,面积约为4 400 000 m 2,数据4 400 000用科学记数法表示为( ) A.4.4×106B.44×105C.4×106D.0.44×1077.若4x2y m与n x 2y 5-是同类项，则m －n 的值是()A ．0B ．1C ．7D ．－18.p 、q 互为相反数，那么p+（﹣1）+q+（﹣3）的值为（ ） A ．﹣4 B ．4C ．0D ．不能确定9.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是( ) A ．2a 2－πb 2B ．2a 2－π2b 2C ．2ab －πb 2D ．2ab －π2b 210.已知2+4+…+2n=n(n+1) 则11112242462464036+++++++++++= ( )A.20172016B.20182017 C. 20162017 D. 20172018二．填空题(4分*6=24分) 11. 比较大小：-2_____-312.某种零件,标明要求是Φ20±0.02 mm(Φ表示直径).经检查,一个零件的直径是19.9 mm, 该零件 (填“合格”或“不合格”).13.某件商品原价m 元，先涨价20%，再打9折销售，则该商品的利润是_________元 14. 对任意有理数a ，b ，c ，d ，我们规定bc ad d c b-= a ，则x-1 -1x+2 3=______________.15.已知：22x 2-=-x ，则242x 2+-x =______________16.一条公交线路从起点到终点共有n 个站，一辆公交车从起点站出发，前n-2 站共上车a 人，前 n-1站共下车b 人，则从前n-2站上车而在终点站下车的乘客有________人。

2019-2020学年湖北省武汉市江汉区、江夏区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）有理数0，1-，2-，3中，最小的有理数是( )A ．0B ．1-C ．2-D ．32．（3分）3-的倒数是( )A ．3-B ．3C ．13-D ．133．（3分）2019年10月18日在武汉举行第七届世界军人运动会，“聚志愿力量，铸军运辉煌”，全体武汉市民积极投身志愿服务工作，志愿者人数达25000人．25000这个数据用科学记数法表示为( )A ．42510⨯B ．42.510⨯C ．60.2510⨯D ．52.510⨯4．（3分）单项式22x y -的系数和次数分别是( )A ．2-，3B ．2-，2C ．2，3D ．2，25．（3分）下列各式正确的是( )A ．|5||5|=-B ．|5||5|-=-C ．5|5|-=-D ．(5)|5|--=-6．（3分）下列运算中正确的是( )A ．325a b ab +=B ．225235a a a +=C ．5454x x x -=D ．3332a a a -=-7．（3分）下列变形中，错误的是( )A ．()x y x y -+=--B ．()x y y x --=-+C ．()a b c a b c +-=+-D ．()a b c a b c --=--8．（3分）已知整式2x y -的值是3，则整式362x y --的值是( )A ．3B ．5C ．7D ．99．（3分）标价a 元的一件上衣，降价10%后的售价为( )A ．(0.1)a +元B ．0.1a 元C ．0.9a 元D ．(0.1)a -元10．（3分）已知0a b c <<<，化简||||a b b c -+-的结果是( )A ．c a -B ．c b -C ．a c -D ．2c二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）用四舍五入法将1.804精确到0.01后，得到的近似数是 ．12．（3分）武汉市去年1月份某天早晨气温为3C ︒-，中午上升了8C ︒，则中午的气温为 C ︒．13．（3分）若|1|x +与2(23)y -互为相反数，则x y += ．14．（3分）若233m x y -与42n x y 是同类项，则m n 的值为 ．15．（3分）已知一条河的水流速度是3千米/小时，船在静水中的速度是m 千米/小时，则船在这条河中逆水行驶2小时所走的路程是 千米．16．（3分）若2a b -=，3b c -=-，5c d -=，则()()()a c b d a d --÷-= ．三、解答题（共5小题，第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分）17．（10分）计算：（1）20(14)(18)13-+----．（2）71133()()()663145-⨯-⨯÷-． 18．（10分）化简：（1）2225423m n m n mn m n mn -+-++．（2）2(23)3(23)a b b a ---．19．（10分）（1）已知||3a =，225b =，且0a b +<，求a b -的值；（2）先化简，再求值：223[7(43)2]x x x x ----，其中12x =-． 20．（10分）某天上午，一出租车司机始终在一条南北走向的笔直马路上营运，（出发点记作为点O ，约定向南为正，向北为负），期间一共运载6名乘客，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：7+，3-，6+，1-，2+，4-．（1）出租车在行驶过程中，离出发点O 最远的距离是 千米；（2）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点O 多远？在O 点的什么方向？（3）出租车收费标准为：起步价（不超过3千米）为8元，超过3千米的部分每千米的价格为1.5元，求司机这天上午的营业额．21．（12分）某公园计划在一个半径为a 米的圆形空地区域建绿化区，现有两种方案：方案一：如图1，将圆四等分，中间建两条互相垂直的栅栏，阴影部分种植草坪；方案二：建成如图2所示的圆环，其中小圆半径刚好为大圆半径的一半，阴影部分种植草坪．（1）哪种方案中阴影部分的面积大？大多少平方米（结果保留)π？（2）如图3，在方案二中的环形区域再围一个最大的圆形区域种植花卉，求图3中所有圆的周长之和（结果保留)π．四、选择题（共4小题，每小题4分，共16分）22．（4分）计算：202020191(2)()2-⨯= ． 23．（4分）若规定()5|5|f x x x =-+-，例如f （1）51|15|8=-+-=；(10)510|105|0f =-+-=，则f （1）f +（2）f +（3）(2019)f +⋯⋯+= ．24．（4分）下列说法：①若||a a =-，则a 为负数；②若||||a b a b -=+，则0a b >>；③若0a >，0a b +>，0ab ，则||||a b >；④若||||||a b a b +=-，则0ab ，其中正确的是 ． 25．（4分）【阅读】计算2310013333++++⋯⋯+的值．令2310013333S =++++⋯⋯+，则2310133333S =+++⋯⋯+，因此101331S S -=-， 所以101312S -=，即1012310031133332S -=++++⋯⋯+=． 依照以上推理，计算：20202345201820195155555556-+-+-+⋯⋯+-+= ． 五、解答题（共3小题，第26题10分，第27题12分，第28题12分，共34分）26．（10分）（1）计算：231233(2)(1)55-+⨯---÷． （2）已知：2927A x x =-+，232B x x =+-，计算：[(2)]A B B A ---+．27．（12分）有这样一对数，如下表，第3n +个数比第n 个数大2（其中n 是正整数） 第1个第2个 第3个 第4个 第5个 ⋯⋯ a b c（1）第5个数表示为 ；第7个数表示为 ；（2）若第10个数是5，第11个数是8，第12个数为9，则a = ，b = ，c = ；（3）第2019个数可表示为 ．28．（12分）如图在以点O 为原点的数轴上，点A 表示的数是3，点B 在原点的左侧，且6AB AO =（我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A 与点B之间的距离记作)AB．（1）B点表示的数是；（2）若动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后 并求出此时P点在数轴上对应的数；3PA PB（3）若动点M、P、N分别同时从A、O、B出发，匀速向右运动，其速度分别为1个单位长度/秒、2个单位长度/秒、4个单位长度/秒，设运动时间为t秒，请直接写出PM、PN、MN中任意两个相等时的时间．2019-2020学年湖北省武汉市江汉区、江夏区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）有理数0，1-，2-，3中，最小的有理数是( )A ．0B ．1-C ．2-D ．3【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得2103-<-<<，∴四个有理数0，1-，2-，3中，最小的数是2-．故选：C ．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．（3分）3-的倒数是( )A ．3-B ．3C ．13-D ．13【分析】根据倒数的定义可得3-的倒数是13-． 【解答】解：3-的倒数是13-． 故选：C ．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．3．（3分）2019年10月18日在武汉举行第七届世界军人运动会，“聚志愿力量，铸军运辉煌”，全体武汉市民积极投身志愿服务工作，志愿者人数达25000人．25000这个数据用科学记数法表示为( )A ．42510⨯B ．42.510⨯C ．60.2510⨯D ．52.510⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：将25000亿元用科学记数法表示为42.510⨯．故选：B ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．（3分）单项式22x y -的系数和次数分别是( )A ．2-，3B ．2-，2C ．2，3D ．2，2【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．【解答】解：单项式22x y -的系数是2-，次数是3，故选：A ．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．5．（3分）下列各式正确的是( )A ．|5||5|=-B ．|5||5|-=-C ．5|5|-=-D ．(5)|5|--=-【分析】根据绝对值和相反数的意义即可求解．【解答】解：A 选项正确；B 选项错误，等号左边等于5-，右边等于5，左边≠右边；C 选项错误，等号右边等于5，左边≠右边；D 选项错误，等号左边等于5，右边等于5-，左边≠右边．故选：A ．【点评】本题考查了绝对值和相反数，解决本题的关键是注意符号．6．（3分）下列运算中正确的是( )A ．325a b ab +=B ．225235a a a +=C ．5454x x x -=D ．3332a a a -=-【分析】利用同并同类项对各选项进行判断．【解答】解：A 、3a 和2b 不能合并，所以A 选项错误；B 、原式25a =，所以B 选项错误；C 、55x 与44x -不能合并，所以C 选项错误；D 、原式3a =-，所以D 选项正确．故选：D ．【点评】本题考查了合并同类项：”合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．7．（3分）下列变形中，错误的是( )A ．()x y x y -+=--B ．()x y y x --=-+C ．()a b c a b c +-=+-D ．()a b c a b c --=--【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A 、()x y x y -+=--，正确，不符合题意；B 、()x y y x -=-+，正确，不符合题意；C 、()b c a b c +-=+-，正确，不符合题意；D 、()a b c a b c --=-+，错误，符合题意．故选：D ．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．8．（3分）已知整式2x y -的值是3，则整式362x y --的值是( )A ．3B ．5C ．7D ．9【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：23x y -=，∴原式3(2)2927x y =--=-=，故选：C ．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（3分）标价a 元的一件上衣，降价10%后的售价为( )A ．(0.1)a +元B ．0.1a 元C ．0.9a 元D ．(0.1)a -元【分析】根据题意，可以用含a 的代数式表示出降价后的售价．【解答】解：标价a 元的一件上衣，降价10%后的售价为：(110%)0.9a a -=（元)， 故选：C ．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．10．（3分）已知0a b c <<<，化简||||a b b c -+-的结果是( )A ．c a -B ．c b -C ．a c -D ．2c【分析】利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：0a b c <<<，0a b ∴-<，0b c -<，||||a b b c ∴-+-()()a b b c =----a b b c =-+-+c a =-．故选：A ．【点评】此题考查了有理数的加减，涉及的知识有：绝对值的意义，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）用四舍五入法将1.804精确到0.01后，得到的近似数是 1.80 ．【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【解答】解：1.804 1.80≈（精确到0.01)．故答案为1.80．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12．（3分）武汉市去年1月份某天早晨气温为3C ︒-，中午上升了8C ︒，则中午的气温为 5 C ︒．【分析】根据题意进行有理数加法运算即可求解．【解答】解：根据题意，得(3)(8)-++5=故答案为5．【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是根据题意列出算式．13．（3分）若|1|x +与2(23)y -互为相反数，则x y += 0.5 ．【分析】根据相反数得出等式，根据绝对值、偶次方的非负性求出x 、y 的值，再代入求出即可．【解答】解：|1|x +与2(23)y -互为相反数，2|1|(23)0x y ∴++-=，10x ∴+=，230y -=，1x ∴=-， 1.5y =，1 1.50.5x y ∴+=-+=，故答案为：0.5．【点评】本题考查了相反数，绝对值、偶次方的非负性和求代数式的值，能求出x 、y 的值是解此题的关键．14．（3分）若233m x y -与42n x y 是同类项，则m n 的值为 9 ．【分析】根据同类项的定义求出m 、n ，再代入求出即可．【解答】解：233m x y -与42n x y 是同类项，24m ∴=，3n =，2m ∴=，239m n ∴==，故答案为：9．【点评】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项定义的内容是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．15．（3分）已知一条河的水流速度是3千米/小时，船在静水中的速度是m 千米/小时，则船在这条河中逆水行驶2小时所走的路程是 2(3)m - 千米．【分析】根据逆水速度等于船在静水中的速度减去水流速度，再乘以行驶时间即可得结果．【解答】解：根据题意，得船在这条河中逆水行驶2小时所走的路程为2(3)m -．故答案为2(3)m -．【点评】本题考查了列代数式，解决本题的关键是逆水速度等于船在静水中的速度减去水流速度．16．（3分）若2a b -=，3b c -=-，5c d -=，则()()()a c b d a d --÷-= 12- ． 【分析】由已知条件求出a b -、b d -、a d -的值，然后代入()()()a c b d a d --÷-即可求得答案．【解答】解：2a b -=，3b c -=-，5c d -=，1a c ∴-=-，2b d -=，()()224a d a b b d -=-+-=+=，()()()a c b d a d ∴--÷-，(1)24=-⨯÷，(2)4=-÷，12=-． 【点评】本题考查了二元一次方程的解法，解题的关键是由已知条件求出a b -、b d -、a d -的值，基础性较强．三、解答题（共5小题，第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分）17．（10分）计算：（1）20(14)(18)13-+----．（2）71133()()()663145-⨯-⨯÷-． 【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则即可求解；（2）先算括号内的，除法变乘法，然后根据有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：（1）原式20141813=--+-29=-（2）原式7135()()()66143=-⨯-⨯⨯- 713566143=-⨯⨯⨯ 572=-． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是注意运算顺序和符号．18．（10分）化简：（1）2225423m n m n mn m n mn -+-++．（2）2(23)3(23)a b b a ---．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式mn =；（2）原式46691312a b b a a b =--+=-．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（10分）（1）已知||3a =，225b =，且0a b +<，求a b -的值；（2）先化简，再求值：223[7(43)2]x x x x ----，其中12x =-． 【分析】（1）利用绝对值的代数意义，以及平方根定义求出a 与b 的值，即可求出所求；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）||3a =，225b =，且0a b +<，3a ∴=，5b =-或3a =-，5b =-，则8a b -=或2；（2）原式22237432533x x x x x x =-+-+=--， 当12x =-时，原式5313424=+-=-． 【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）某天上午，一出租车司机始终在一条南北走向的笔直马路上营运，（出发点记作为点O ，约定向南为正，向北为负），期间一共运载6名乘客，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：7+，3-，6+，1-，2+，4-．（1）出租车在行驶过程中，离出发点O 最远的距离是 11 千米；（2）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点O 多远？在O 点的什么方向？（3）出租车收费标准为：起步价（不超过3千米）为8元，超过3千米的部分每千米的价格为1.5元，求司机这天上午的营业额．【分析】（1）观察所给数据，几个数相加之后数值越大，则离原点O 越远；（2）将6个数字相加，即可得答案；（3）分别计算6次的起步费和超过3千米的距离之和，再乘以1.5，两者相加即可得答案．【解答】解：（1）观察所给数据，发现前五个数据相加，距离最远，即：7361211+-+-+=（千米）故答案为：11；（2）7361247+-+-+-=，∴将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点7O 千米，在O 点的南边．（3）起步费总共为：8648⨯=（元)超过3千米的部分的费用为：1.5(|7|3|6|3|4|3) 1.5812⨯+-++-+--=⨯=（元)481260∴+=（元)∴司机这天上午的营业额为60元．【点评】本题是正负数及数轴等基础知识点的考查，明确正负数的意义及绝对值和有理数的加法等知识点，是解题的关键．21．（12分）某公园计划在一个半径为a 米的圆形空地区域建绿化区，现有两种方案：方案一：如图1，将圆四等分，中间建两条互相垂直的栅栏，阴影部分种植草坪；方案二：建成如图2所示的圆环，其中小圆半径刚好为大圆半径的一半，阴影部分种植草坪．（1）哪种方案中阴影部分的面积大？大多少平方米（结果保留)π？（2）如图3，在方案二中的环形区域再围一个最大的圆形区域种植花卉，求图3中所有圆的周长之和（结果保留)π．【分析】（1）根据圆的面积公式计算即可求解；（2）根据圆的周长公式计算即可求解．【解答】解：（1）方案一：阴影部分的面积为212a π平方米； 方案二：阴影部分的面积为2211()24a a ππ=平方米； 222111244a a a πππ-=（平方米）． 故方案一中阴影部分的面积大，大214a π平方米； （2）11722()222a a a a ππππ+⨯+⨯=（米)． 故图3中所有圆的周长之和为72a π米． 【点评】考查了认识平面图形，关键是熟练掌握圆的周长和面积公式．四、选择题（共4小题，每小题4分，共16分）22．（4分）计算：202020191(2)()2-⨯= 2 ． 【分析】根据幂的乘方与积的乘方进行计算即可求解．【解答】解：原式20192019122()2=⨯⨯ 201912(2)2=⨯⨯ 21=⨯2=．故答案为2．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解决本题的关键是化两个同指数幂的数相乘．23．（4分）若规定()5|5|f x x x =-+-，例如f （1）51|15|8=-+-=；(10)510|105|0f =-+-=，则f （1）f +（2）f +（3）(2019)f +⋯⋯+= 20 ．【分析】根据题意得到f （1）51|15|8=-+-=；f （2）52|25|6=-+-=；f （3）53|35|4=-+-=，f （4）54|45|2=-+-=，f （5）以后结果都是0，于是得到结论．【解答】解：f （1）51|15|8=-+-=；f （2）52|25|6=-+-=；f （3）53|35|4=-+-=，f （4）54|45|2=-+-=；f （5）55|55|0=-+-=，f （6）56|65|0=-+-=；f （7）57|75|0=-+-=，f （8）53|35|0=-+-=；f （9）59|95|0=-+-=，(10)510|105|0f =-+-=，f ∴（1）f +（2）f +（3）(2019)864220f +⋯⋯+=+++=，故答案为：20．【点评】此题考查了分式的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．24．（4分）下列说法：①若||a a =-，则a 为负数；②若||||a b a b -=+，则0a b >>；③若0a >，0a b +>，0ab ，则||||a b >；④若||||||a b a b +=-，则0ab ，其中正确的是 ①②③ ．【分析】①根据负数的绝对值是它的相反数即可得结论；②根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数即可得结论；③根据异号两数相乘小于0、相加取绝对值较大的加数的符号即可得结论；④根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数即可得结论．【解答】解：：①若||a a =-，则a 为负数，正确，因为负数的绝对值是它的相反数；②若||||a b a b -=+，则0a b >>，正确，因为正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；③若0a >，0a b +>，0ab ，则||||a b >，正确，因为异号两数相加取绝对值较大的加数的符号；④若||||||a b a b +=-，则0ab ，错误，因为结果可以是a b +或a b --．故答案为①②③．【点评】本题考查了有理数的乘法、有理数的加法、绝对值，解决本题的关键是掌握以上知识并灵活运用．25．（4分）【阅读】计算2310013333++++⋯⋯+的值．令2310013333S =++++⋯⋯+，则2310133333S =+++⋯⋯+，因此101331S S -=-， 所以101312S -=，即1012310031133332S -=++++⋯⋯+=． 依照以上推理，计算：20202345201820195155555556-+-+-+⋯⋯+-+= 16． 【分析】根据阅读材料进行计算即可求解．【解答】解：令23452018201915555555S =-+-+-+⋯⋯+-，则2345201820192020555555555S =-+-++⋯⋯-+-，因此2020515S S +=-， 所以2020156S -= 所以20202345201820195155555556-+-+-+⋯⋯+-+ 2020202015566-=+ 16=． 故答案为16． 【点评】本题考查了数字的变化类、有理数的混合运算，解决本题的关键是读懂阅读材料．五、解答题（共3小题，第26题10分，第27题12分，第28题12分，共34分）26．（10分）（1）计算：231233(2)(1)55-+⨯---÷． （2）已知：2927A x x =-+，232B x x =+-，计算：[(2)]A B B A ---+．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把A 与B 代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式924312=--+=-；（2）2927A x x =-+，232B x x =+-，∴原式22222318414396151320A B B A A B x x x x x x =--+=-=-+--+=-+．【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（12分）有这样一对数，如下表，第3n +个数比第n 个数大2（其中n 是正整数）（1）第5个数表示为 2b + ；第7个数表示为 ；（2）若第10个数是5，第11个数是8，第12个数为9，则a = ，b = ，c = ；（3）第2019个数可表示为 ．【分析】（1）根据第3n +个数比第n 个数大2，即可求解；（2）根据第3n +个数比第n 个数大2，分别求出第10、11、12个数即可求出结果；（3）根据数字的变化规律，【解答】解：（1）第3n +个数比第n 个数大2，∴第5个数比第2个数大2，∴第5个数为2b +．第4个数比第1个数大2，∴第4个数为2a +，∴第7个数比第4个数大2，∴第7个数为4a +．故答案为2b +、4a +．（2）第10个数为6a +，第11个数为6b +，第12个数为6c +，65a ∴+=，68b +=，69c +=解得1a =-，2b =，3c =．故答案为1-、2、3．（3）第一组数是a 、b 、c第二组数是2a +、2b +、2c +第三组数是4a +、4b +、4c +第四组数是6a +、6b +、6c +⋯第n 组数的第三个数是(22)c n +-20193673÷=，第2019个数是第673组的第三个数，∴第673组的第三个数是267321344c c +⨯-=+．故答案为1344c +．【点评】本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是寻找数字的变化规律．28．（12分）如图在以点O 为原点的数轴上，点A 表示的数是3，点B 在原点的左侧，且6AB AO =（我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A 与点B 之间的距离记作)AB ．（1）B 点表示的数是 15- ；（2）若动点P 从O 点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后3PA PB =并求出此时P 点在数轴上对应的数；（3）若动点M 、P 、N 分别同时从A 、O 、B 出发，匀速向右运动，其速度分别为1个单位长度/秒、2个单位长度/秒、4个单位长度/秒，设运动时间为t 秒，请直接写出PM 、PN 、MN 中任意两个相等时的时间．【分析】（1）由3OA =，得出618AB AO ==，15OB AB OA =-=，即可得出结果；（2）设经过x 秒钟后3PA PB =，则23PA x =+，152PB AB PA x =-=-，由题意得233(152)x x +=-，解得214x =，则2121242PO =⨯=； （3）设运动时间为t 秒时，PM PN =，则152432t t t t -+=+-，解得12t =．【解答】解：（1）点A 表示的数是3，3OA ∴=，618AB AO ∴==，15OB AB OA ∴=-=，点B 在原点的左侧，B ∴点表示的数是15-；故答案为：15-；（2）设经过x 秒钟后3PA PB =，则23PA x =+，18(23)152PB AB PA x x =-=-+=-，由题意得：233(152)x x +=-， 解得：214x =， 2121242PO ∴=⨯=， 即经过214秒钟后3PA PB =，此时P 点在数轴上对应的数为212-； （3）设运动时间为t 秒时，PM PN =，则152432t t t t -+=+-，解得：12t =，∴运动时间为12秒时，PM PN =．【点评】本题考查了列一元一次方程解应用题和数轴等知识；正确理解题意列出方程是解题的关键．。

c
a
b
值，若在这些不同的 m 值中，最大的值为 y，则 x+y=
()
A. 4
B. 3
C. 2
二、填空题（3′×6＝18′）
11. 计算： 12 18 7 =__________-
D. 1
12. 已知：x－4 与 2x+1 互为相反数。则：x=___________
13. 若 a、b 互为相反数,m、n 互为倒数，则 a+b+ mn2 n 2
2019—2020 第一学期部分学校七年级期中联合测试
数学试卷
一、选择题：(3′×10＝30′﹚
1. 如果以北为正方向，向北走 8 米记作+8 米，那么―2 米表示：
(
)
A 向北走了 2 米 。 B 向西走了 2 米。 C 向南走了 2 米。 D 向东走了 2 米。
2. 下列判断正确的是：
(
)
A. ―3＞－2
三、解答题（共 72′）
17. （本题 8 分）计算：
① (1 3)2 ( 3) ( 5 )
5
5 12
② 6×﹙－2 2 ﹚＋ ( 7 3 5) 36 12 4 9
18. （本题 8 分）化简： ① －6ab＋ab＋8（ab－1）
② 2(5a－3b)－(a－2b)
19. （本题 8 分）解方程： ① 2－﹙4－x﹚=6x－2﹙x＋1﹚
（1） 这 20 袋食品的平均质量（每袋）比标准质量多还是少？多或少几克？ （2） 抽样检测的 20 袋食品的总质量是多少？
22. 我们学过乘法的分配律，有时候逆用乘法的分配律会使运算过程简单。例如：
( 6) ( 2) ( 6) 17 = ( 6) [( 2) 17 ] = ( 6) 5 6 请用这种方法解决下列问

期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如果以北为正方向，向北走8米记作+8米，那么-2米表示（）A. 向北走了2米B. 向西走了2米C. 向南走了2米D. 向东走了2米2.下列判断正确的是（）A. -3＞-2B. -＜-C. -3＜-|+3|D. x2＞x3.下列近似数的结论不正确的是（）A. 0.1 （精确到0.1）B. 0.05 （精确到百分位）C. 0.50 （精确到百分位）D. 0.100 （精确到0.1）4.下列说法正确的是（）A. 2πx2的次数是3B. 的系数是3C. x的系数是0D. 8也是单项式5.下列计算正确的是（）A. 5x2-4x3=1B. x2y-xy2=0C. -3ab-2ab=-5abD. 2m2+3m3=5m56.一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字小2，这个两位数是（）A. a（a+2）B. 10a（a+2）C. 10a+（a+2）D. 10a+（a-2）7.光速约为300 000千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为（）A. 3×104B. 3×105C. 3×106D. 30×1048.已知m=n，则下列变形中正确的个数为（）①m+2=n+2 ②bm=bn③④A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.有一列数a1，a2，…a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2019等于（）A. 2019B. 2C. -1D.10.已知：，且abc＞0，a+b+c=0．则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最大的值为y，则x+y=（）A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算：12-（-18）+（-7）=______．12.已知：x-4与2x+1互为相反数．则：x=______．13.若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则a+b+mn2-（n+2）=______．14.若a、b、c、d是互不相等的整数（a＜b＜c＜d），且abcd=9，则：a c+b d=______．15.当x=8时，多项式ax3+bx+1的值为8，则当x=-8时ax3+bx+1的值为______．16.已知m为常数，整式（m+2）x2y+mxy2与3x2y的和为单项式．则m=______．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）17.计算：①②6×（-22）+18.我们学过乘法的分配律，有时候逆用乘法的分配律会使运算过程简单．例如：==请用这种方法解决下列问题．计算：①②四、解答题（本大题共6小题，共54.0分）19.化简：①-6ab+ab+8（ab-1）②2（5a-3b）-（a-2b）20.解方程：①2-（4-x）=6x-2（x+1）②-1=21.先化简，再求值：2（x2y+3xy2）-[-2（x2y+4）+xy2]-3xy2，其中x=2，y=-2．22.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否合标准，以每袋450克为标准质量，超过或不足的部分分别用+、-来表示，记录如下：．与标准质量的差值（单位：克）-5-20136袋数143453（）这袋食品的平均质量（每袋）比标准质量多还是少？多或少几克？（2）抽样检测的20袋食品的总质量是多少？23.观察下列三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…；①-1，2，-4，8，-16，32，…；②0，6，-6，18，-30，66，…；③（1）第①行数中的第n个数为______（用含n的式子表示）（2）取每行数的第n个数，这三个数的和能否等于-318？如果能，求出n的值；如果不能，请说明理由．（3）如图，用一个矩形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数之和为-156，求方框中左上角的数．24.在数轴上，点A，B分别表示数a，b，且（a+12）2+|b-24|=0，记AB=|a-b|．（1）求AB的值；（2）如图，点P，Q分别从点A，B同时出发沿数轴向右运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒4个单位长度，当BQ=2BP时，P点对应的数是多少？（3）在（2）的条件下，点M从原点与P、Q点同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒x个单位长度（2＜x＜4），若在运动过程中，2MP-MQ的值与运动的时间t 无关，求x的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵向北走8米记作+8米，∴那么-2米表示向南走了2米．故选：C．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.【答案】B【解析】解：A．-3＜-2，故本选项不合题意；B.，正确，故本选项符合题意；C.3＞-|+3|，故本选项不合题意；D．x2≥x，故本选项不合题意．故选：B．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3.【答案】D【解析】解：A、0.1（精确到0.1），正确，故本选项不合题意；B、0.05 （精确到百分位），正确，故本选项不合题意；C、0.05 （精确到百分位），正确，故本选项不合题意；D、0.100 （精确到0.001），原来的说法不正确，故本选项符合题意．故选：D．利用近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．4.【答案】D【解析】解：A、2πx2的次数是2，故此选项不合题意；B、的系数是：，故此选项不合题意；C、x的系数是1，故此选项不合题意；D、8也是单项式，正确．故选：D．直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．5.【答案】C【解析】解：A、5x2与4x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、x2y与xy2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、-3ab-2ab=-5ab，故此选项正确；D、2m2与3m3不是同类项，不能合并，故此选项错误．故选：C．直接利用合并同类项法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项的运算法则是解题关键．6.【答案】C【解析】解：∵一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字小2，∴这个两位数是：10a+（a+2）．故选：C．两位数为：10×十位数字+个位数字，进而得出答案．此题考查列代数式问题，本题的关键是，两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字，要求掌握该方法．7.【答案】B【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将300000用科学记数法表示为：3×105．故选：B．8.【答案】C【解析】解：①如果m=n，那么m+2=n+2，原变形是正确的；②如果m=n，那么bm=bn，原变形是正确的；③如果m=n=0，那么没有意义，原变形是错误的；④如果m=n，那么=，原变形是正确的所以正确的个数为3个，故选：C．分别利用等式的基本性质判断得出即可．此题主要考查了等式的基本性质．熟练掌握等式的基本性质是解题的关键，性质1、等式两边加减同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．9.【答案】C【解析】解：∵a1=2，a2=1-=，a3=1-2=-1，a4=1-（-1）=2，结果是2、、-1循环，2019是3的整数倍．故选：C．分别求出a2，a3，a4，a5的值，不难发现每3个数为一组依次进行循环，用2019除以3，余数是几，则与第几个数相同．本题是对数字变化规律的考查，进行计算后发现3个数为一组进行循环是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵abc＞0，a+b+c=0，∴a、b、c为两个负数，一个正数，a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b，m=++∴分三种情况说明：当a＜0，b＜0，c＞0时，m=-1-2+3=0，当a＜0，c＜0，b＞0时，m=-1+2-3=-2，当a＞0，b＜0，c＜0时，m=1-2-3=-4，∴x=3，y=0，∴x+y=3．故选：B．根据绝对值的意义分情况说明即可求解．本题考查了绝对值，解决本题的关键是分情况说明．11.【答案】23【解析】解：原式=12+18-7=30-7=23，故答案为：23．将减法转化为加法，再根据法则计算可得．本题主要考查有理数加减的混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则．12.【答案】1【解析】解：根据题意得：x-4+2x+1=0，移项合并得：3x=3，解得：x=1，故答案为：1利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】-2【解析】解：∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，∴a+b=0，mn=1，∴a+b+mn2-（n+2）=0+mn•n-n-2=0+1×n-n-2=0+n-n-2=-2，故答案为：-2．根据a、b互为相反数，m、n互为倒数，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．14.【答案】-4【解析】解：∵a、b、c、d是互不相等的整数，且abcd=9又∵（±1）×（±3）=9，a＜b＜c＜d，∴a=-3，b=-1，c=1，d=3∴a c+b d=-3+（-1）3=-4．故答案为：-4由乘积为9且互不相等的整数，先确定a、b、c、d的值，再代入求出代数式的结果本题考查了有理数的乘法运算及有理数的乘方．根据题目条件确定确定a、b、c、d的值，是解决本题的关键．15.【答案】-6【解析】解：∵当x=8时，多项式ax3+bx+1的值为8，∴512a+8b+1=8，∴512a+8b=7，∴当x-8时，原式=-512a-8b+1=-7+1=-6，故答案为：-6．将x=8代入ax5-bx3+cx-8=8，得512a+8b=7，再将x=-8代入ax3+bx+1得即可得到结论．本题考查了代数式求值：先根据已知条件得到某代数式的值，然后利用整体的思想求另一个代数式的值．16.【答案】0或-5【解析】解：∵（m+2）x2y+mxy2与3x2y的和为单项式，∴m+2+3=0或m=0，解得：m=-5或m=0．故答案为：m=0或-5．直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确掌握合并同类项法则是解题关键．17.【答案】解：①=×=；②6×（-22）+=6×（-4）+21-27-20=-24+21-27-20=-50．【解析】①根据有理数的乘方和有理数的乘除法可以解答本题；②根据有理数的乘方和有理数的乘法、加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：①=7×[（-5）-7-12]=（-24）=-176；②=（）÷（-）=÷（-）=-×=-=-7．【解析】①根据乘法分配律可以解答本题；②根据有理数的加减法和除法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19.【答案】解：①-6ab+ab+8（ab-1）=-6ab+ab+8ab-8=3ab-8；②2（5a-3b）-（a-2b）=10a-6b-a+2b=9a-4b．【解析】①直接去括号进而合并同类项得出答案；②直接去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．20.【答案】解：①去括号得：2-4+x=6x-2x-2，移项合并得：-3x=0，解得：x=0；②去分母得：3x+3-12=4x-2，移项合并得：-x=7，解得：x=-7．【解析】①原式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：原式=2x2y+6xy2+2x2y+8-xy2-3xy2=4x2y+2xy2+8，当x=2，y=-2时，原式=-32+16+8=-8．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）[-5×1+（-2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3]÷20=24÷20=1.2，1.2＞0，∴这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克；（2）450×20+24=9024（克），答：则抽样检测的总质量是9024克．【解析】（1）根据有理数的加法运算，可得和，再根据和是正数还是负数，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得总质量．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．23.【答案】（-2）n【解析】解：（1）第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为-2，∴第n个数为：-2×（-2）n-1=（-2）n，（2）设第一行的第n个数为x，则：x+x+（x+2）=-318x=-128=（-2）7∴n=7，答：n=7时满足题意；（3）设方框中左上角的数为x，则：x+（-2x）+x+（-x）+（x+2）+（-2x+2）=-156x=64答：方框中左上角的数为64；（1）第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为-2，从而可表示出第一行中第n个数；（2）设第一行的第n个数为x，找出图中的数字规律，列出方程即可求出x的值；（3）设方框中左上角的数为x，根据题意列出方程即可求出答案；本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．24.【答案】解：（1）∵（a+12）2+|b-24|=0，∴a+12=0，b-24=0，即：a=-12，b=24，∴AB=|a-b|=|-12-24|=36．（2）设运动的时间为ts，由BQ=2BP得：4t=2（36-2t），解得：t=9，因此，点P所表示的数为：2×9-12=6，答：点P所对应的数是6．（3）由题意得：点P所表示的数为（-12+2t），点M所表示的数为xt，点Q所表示的数为（24+4t），∴2MP-MQ=2[xt-（-12+2t）]-（24+4t-xt）=3xt-8t=（3x-8）t，∵结果与t无关，∴3x-8=0，解得：x=，【解析】（1）求出a、b的值即可求出AB，（2）设运动时间，表示BQ，BP，列方程求解即可，（3）表示出点P、M、Q所表示的数，进而表示出MP、MQ，利用2MP-MQ的值与运动的时间t无关，即t的系数为0，进而求出结果．考查数轴表示数的意义和方法，掌握数轴上两点之间的距离与这两点所表示的数之间的关系式解决问题的关键．第11页，共11页。

2019-2020 学年湖北省武汉市武昌区七校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 如果以北为正方向，向北走 8 米记作+8米，那么−2米表示( )A. B. C. D.向东走了 2 米向北走了 2 米 向西走了 2 米 向南走了 2 米 2. 下列判断正确的是( )A. C.B. 5 < − 5−3 > −2 − 67D.−3 < −| + 3 |1 2 2 >333. 下列近似数的结论不正确的是( )A. C.B. D. 0.1 (精确到0.1)0.05 (精确到百分位) 0.100 (精确到0.1) 0.50 (精确到百分位)4. 下列说法正确的是( )A.B.D. 2的次数是 3 的系数是 32C. 的系数是 08 也是单项式 x 5. 下列计算正确的是( )B. D.A.C. − = 1− = 0 = 2 3 22 − =2 +3 5 6. 一个两位数，十位数字是 ，十位数字比个位数字小 2，这个两位数是( ) aA.B. C. D. + 2) + 2) + + 2) +− 2)7. 光速约为300 000千米/秒，将数字 300000 用科学记数法表示为( )B. C. D.30 × 104 A. 3 × 1043 × 1053 × 1068. 已知 = ，则下列变形中正确的个数为( )+ 2 = + 2=③= 1④=+ 2+ 222 A. B. C. D.4 个 1 个 2 个 3 个9. 有一列数 ， ，… ，从第二个数开始，每一个数都等于1 与它前面那个数的倒1 2 数的差，若 = 2，则 2019等于( )1 A. B. C.−1D. 120192210. 已知： =++，且> 0， + + = 0.则 共有 个不同的m x值，若在这些不同的 值中，最大的值为 ，则 + = ( ) m y A. B. C. D.14 3 2 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 11. 计算：12 − (−18) + (−7) =______． 12. 已知： − 4与 + 1互为相反数．则： =______．a b m n 13. 若 、 互为相反数， 、 互为倒数，则 + + − + 2) =______．= 9，则： + =______． + 1的值为 8，则 当 = −8时 + 1的值为______．的和为单项式．则 =______． 2与 2 14. 若 、、、 是互不相等的整数 < < < ，且 15. 当 = 8时，多项式 16. 已知 为常数，整式 a b c d + + 33 ++ m 2 2 三、计算题（本大题共 2 小题，共 18.0 分）17. 计算：3 3 5①(−1 ) ÷ (− ) × (− )2 5 5 12 73 5②6 × (−2 ) + ( − − ) × 362 12 4 918. 我们学过乘法的分配律，有时候逆用乘法的分配律会使运算过程简单．例如：6 2 6 17 3 6 2 17 6 (− ) × (− ) + (− ) × = (− ) × [(− ) + ] = (− ) × 5 = −6 5 3 5 5 3 3 5请用这种方法解决下列问题． 计算：1 1 1 3①7 × (−5) + 7 × (−7 ) − 12 × 73 34 4 7 6 ②(19 + 9 ) ÷ (−2 − 1 )9 19 9 19四、解答题（本大题共 6 小题，共 54.0 分）19. 化简：① −+ + − 1) − − −20. 解方程：①2 − (4 − + 1 = − + 1)− 1 ② − 1 =4 621.先化简，再求值：+2)−+4)+2]−22，其中=2，=−2．222.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否合标准，以每与标准质量的差值(单位：克)−5−203143563袋数14(1)这20袋食品的平均质量(每袋)比标准质量多还是少？多或少几克？(2)抽样检测的20袋食品的总质量是多少？23.观察下列三行数：−2，4，−8，16，−32，64，…；①−1，2，−4，8，−16，32，…；②0，6，−6，18，−30，66，…；③(1)第①行数中的第个数为______(用含的式子表示)n n(2)取每行数的第个数，这三个数的和能否等于−318？如果能，求出的值；如n n 果不能，请说明理由．(3)如图，用一个矩形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数之和为−156，求方框中左上角的数．24. = − ．在数轴上，点 ， 分别表示数 ， ，且 + 12)2 + − 24| = 0，记 A B a b (1)求 的值；AB (2)如图，点 ， 分别从点 ， 同时出发沿数轴向右运动，点 的速度是每秒 2 P Q A B P 个单位长度，点 的速度是每秒 4 个单位长度，当 = 时， 点对应的数是PQ 多少？(3)在(2)的条件下，点 从原点与 、 点同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒M P Q个单位长度(2 < < 4)，若在运动过程中， − 的值与运动的时间 无关，tx答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵向北走 8 米记作+8米， ∴那么−2米表示向南走了 2 米． 故选：C ．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是 一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个 就用负表示． 2.【答案】B【解析】解： −3 < −2，故本选项不合题意；B.− < − ，正确，故本选项符合题意；5 5 67C.3 > −| + 3 |，故本选项不合题意；1 2 33D. ≥ ，故本选项不合题意．2 故选：B ．有理数大小比较的法则：①正数都大于 0；②负数都小于 0；③正数大于一切负数；④ 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正 数都大于 0；②负数都小于 0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反 而小． 3.【答案】D【解析】解：A 、0.1(精确到0.1)，正确，故本选项不合题意； B 、0.05 (精确到百分位)，正确，故本选项不合题意； C 、0.05 (精确到百分位)，正确，故本选项不合题意；D 、0.100 (精确到0.001)，原来的说法不正确，故本选项符合题意．故选：D ．利用近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般 有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 4.【答案】D 【解析】解：A 、 2的次数是 2，故此选项不合题意；3 B 、的系数是： ，故此选项不合题意；22C 、x 的系数是 1，故此选项不合题意；D 、8 也是单项式，正确． 故选：D ．直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键． 5.【答案】C【解析】解：A 、 2与 3不是同类项，不能合并，故此选项错误； B 、 C 、 与 2不是同类项，不能合并，故此选项错误；，故此选项正确； 2 − =D 、 2与 3不是同类项，不能合并，故此选项错误． 故选：C ．直接利用合并同类项法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项的运算法则是解题关键． 6.【答案】C【解析】解：∵一个两位数，十位数字是 a ，十位数字比个位数字小 2， ∴这个两位数是： 故选：C ．+ + 2)．两位数为：10 ×十位数字+个位数字，进而得出答案．此题考查列代数式问题，本题的关键是，两位数的表示方法：十位数字× 10 +个位数字， 要求掌握该方法． 7.【答案】B 【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 × 10 的形式，其中1 ≤ < 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 科学记数法的表示形式为 × 10 的形式，其中1 ≤ < 10，n 为整数．确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当 原数绝对值> 1时，n 是正数；当原数的绝对值< 1时，n 是负数． 【解答】解：将 300000 用科学记数法表示为：3 × 105． 故选：B ． 8.【答案】C【解析】解：①如果 = ，那么 + 2 = + 2，原变形是正确的； ②如果 = ，那么 = ，原变形是正确的； ③如果 == 0，那么 没有意义，原变形是错误的；④如果 = ，那么=，原变形是正确的2+2+2 所以正确的个数为 3 个， 故选：C ．分别利用等式的基本性质判断得出即可．此题主要考查了等式的基本性质．熟练掌握等式的基本性质是解题的关键，性质1、等 式两边加减同一个数(或式子)结果仍得等式；性质 2、等式两边乘同一个数或除以一个 不为零的数，结果仍得等式． 9.【答案】C= 1 − 1 = 1 ，【解析】解：∵= 2， = 1 − 2 = −1， = 1 − (−1) = 2，结果是 12 3 4 2 2 1 2、 、−1循环，2019 是 3 的整数倍．2故选：C ．分别求出 ， ， ， 的值，不难发现每 3 个数为一组依次进行循环，用 2019 除以2 3 4 53，余数是几，则与第几个数相同．本题是对数字变化规律的考查，进行计算后发现3个数为一组进行循环是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵>0，++=0，∴、b、c为两个负数，一个正数，+=，+=，+=|−，2|−3|−=++∴分三种情况说明：当<0，<0，>0时，=−1−2+3=0，当<0，<0，>0时，=−1+2−3=−2，当>0，<0，<0时，=1−2−3=−4，∴=3，=0，∴+=3．故选：B．根据绝对值的意义分情况说明即可求解．本题考查了绝对值，解决本题的关键是分情况说明．11.【答案】23【解析】解：原式=12+18−7=30−7=23，故答案为：23．将减法转化为加法，再根据法则计算可得．本题主要考查有理数加减的混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则．12.【答案】1【解析】解：根据题意得：−4+移项合并得：=3，解得：=1，+1=0，故答案为：1利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】−2【解析】解：∵、b互为相反数，m、n互为倒数，∴+=0，=1，∴++2−+2)=0+⋅−−2=0+1×−−2=0+−−2=−2，故答案为：−2．根据a、b互为相反数，m、n互为倒数，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．14.【答案】−4【解析】解：∵、、、是互不相等的整数，且b c d =9又∵(±1)×(±3)=9，<<<，∴=−3，=−1，=1，=3∴+=−3+(−1)3=−4．故答案为：−4由乘积为9且互不相等的整数，先确定、、、的值，再代入求出代数式的结果a b c d本题考查了有理数的乘法运算及有理数的乘方．根据题目条件确定确定、、、的a b c d 值，是解决本题的关键．15.【答案】−6【解析】解：∵当=8时，多项式3++1的值为8，∴∴+++1=8，=7，∴当−8时，原式=故答案为：−6．−+1=−7+1=−6，将=8代入5−3+−8=8，得+=7，再将=−8代入3++1得即可得到结论．本题考查了代数式求值：先根据已知条件得到某代数式的值，然后利用整体的思想求另一个代数式的值．16.【答案】0或−5【解析】解：∵+2+2与2的和为单项式，∴+2+3=0或=0，解得：=−5或=0．故答案为：=0或−5．直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确掌握合并同类项法则是解题关键．17.【答案】解：①(−13)÷(−3)×(−5)255126455=××25312=16；9735②6×(−2)+(−−)×3621249=6×(−4)+21−27−20=−24+21−27−20=−50．【解析】①根据有理数的乘方和有理数的乘除法可以解答本题；②根据有理数的乘方和有理数的乘法、加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：①713113×(−5)+7×(−7)−12×731= 7 × [(−5) − 7 − 12]3 22= × (−24) 3= −176；4 4 7 6 ②(19 + 9 ) ÷ (−2 − 1 )9 19 175 175 9 19 25 25 = ( + ) ÷ (− − )9 19 9 1925 × 19 + 25 × 9 175 × 19 + 175 × 9 9 × 19 = ÷ (− )9 × 19 175 × (19 + 9) 9 × 19 25 × (19 + 9) = − = −×9 × 19 17525= −7．【解析】①根据乘法分配律可以解答本题； ②根据有理数的加减法和除法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 19.【答案】解：① − + + − 1) = =+ + − 8− 8； − − − = =− − + − ．【解析】①直接去括号进而合并同类项得出答案； ②直接去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键． 20.【答案】解：①去括号得：2 − 4 + = − − 2， 移项合并得： = 0， 解得： = 0；②去分母得： + 3 − 12 = − 2， 移项合并得： = 7，解得： = −7．【解析】①原式去括号，移项合并，把 系数化为 1，即可求出解； x ②方程去分母，去括号，移项合并，把 系数化为 1，即可求出解． x 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21.【答案】解：原式= 当 = 2， = −2时，原式= −32 + 16 + 8 = −8．2 + 2 + 2 + 8 − 2 − 2 = 2 + 2 + 8，【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 与 的值代入计算即可求出值．yx 此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22.【答案】解：(1)[−5 × 1 + (−2) × 4 + 0 × 3 + 1 × 4 + 3 × 5 + 6 × 3] ÷ 20 = 24 ÷ 20 = 1.2，1.2 > 0， ∴这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克； (2)450 × 20 + 24 = 9024(克)， 答：则抽样检测的总质量是 9024 克．【解析】(1)根据有理数的加法运算，可得和，再根据和是正数还是负数，可得答案； (2)根据有理数的加法，可得总质量．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是 一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个 就用负表示． 23.【答案】(−2) 【解析】解：(1)第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为−2， ∴第 个数为：−2 × (−2) = (−2) ， n (2)设第一行的第 个数为 ，则： + 1 ++ 2) = −318n x 2= −128 = (−2)7∴ = 7，答： = 7时满足题意；(3)设方框中左上角的数为 ， x 1 +2+ + 2) + + 2) = −156 = 64则： ++ 答：方框中左上角的数为 64；(1)第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为−2，从而可表示出第一行中 第 个数；n (2)设第一行的第 个数为 ，找出图中的数字规律，列出方程即可求出 的值；n x x (3)设方框中左上角的数为 ，根据题意列出方程即可求出答案； x 本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．24.【答案】解：(1) ∵ + 12)2 + −24| = 0， ∴ + 12 = 0， − 24 = 0，即： = −12， = 24，∴= − = | − 12 − 24| = 36． (2)设运动的时间为 ，由 得： = t s = 2(36 − ，解得： = 9，因此，点 所表示的数为：2 × 9 − 12 = 6， P 答：点 所对应的数是 6．P (3)由题意得：点 所表示的数为(−12 + ，点 所表示的数为 ，点 所表示的数M xt QP 为(24 + ， ∴ − = − (−12 + − (24 + − = − = − ，∵结果与 无关， t∴ − 8 = 0，8 解得： = ，3【解析】(1)求出 、 的值即可求出 AB ，a b (2)设运动时间，表示 ， ，列方程求解即可，B Q BP(3)表示出点、、所表示的数，进而表示出P M Q、，利用M P M Q−的值与运动的时间无关，即的系数为0，进而求出结果．t t考查数轴表示数的意义和方法，掌握数轴上两点之间的距离与这两点所表示的数之间的关系式解决问题的关键．1.2 > 0，∴这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克；(2)450 × 20 + 24 = 9024(克)，答：则抽样检测的总质量是 9024 克．【解析】(1)根据有理数的加法运算，可得和，再根据和是正数还是负数，可得答案；(2)根据有理数的加法，可得总质量．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是 一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个 就用负表示． 23.【答案】(−2)【解析】解：(1)第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为−2， ∴第 个数为：−2 × (−2) = (−2) ，n (2)设第一行的第 个数为 ，则： + 1 ++ 2) = −318n x 2 = −128 = (−2)7∴ = 7，答： = 7时满足题意；(3)设方框中左上角的数为 ，x 1 +2 + + 2) + + 2) = −156= 64则： + + 答：方框中左上角的数为 64；(1)第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为−2，从而可表示出第一行中 第 个数；n (2)设第一行的第 个数为 ，找出图中的数字规律，列出方程即可求出 的值；n x x (3)设方框中左上角的数为 ，根据题意列出方程即可求出答案；x 本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型． 24.【答案】解：(1) ∵ + 12)2 + −24| = 0， ∴ + 12 = 0， − 24 = 0，即： = −12， = 24，∴= − = | − 12 − 24| = 36． (2)设运动的时间为 ，由 得：= t s = 2(36 − ，解得： = 9，因此，点 所表示的数为：2 × 9 − 12 = 6，P 答：点 所对应的数是 6．P (3)由题意得：点 所表示的数为(−12 + ，点 所表示的数为 ，点 所表示的数 M xt Q P 为(24 + ，∴ − = − (−12 + − (24 + − = − = − ，∵结果与 无关， t∴ − 8 = 0，8 解得： = ， 3【解析】(1)求出 、 的值即可求出 AB ， a b (2)设运动时间，表示 ， ，列方程求解即可， B Q BP(3)表示出点、、所表示的数，进而表示出P M Q、，利用M P M Q−的值与运动的时间无关，即的系数为0，进而求出结果．t t考查数轴表示数的意义和方法，掌握数轴上两点之间的距离与这两点所表示的数之间的关系式解决问题的关键．。

2019-2020学年上学期期中原创卷B 卷七年级数学·全解全析12345678910CABBCCADCC1．【答案】C【解析】–19+20=+（20–19）=1，故选C ．2．【答案】A【解析】-2<0<1<8，最小的数是-2，故选A ．3．【答案】B【解析】a 2+4a 2=5a 2．故选B ．4．【答案】B【解析】-（-8）=8，|-1|=1，-|–2|=–2，（-2）3=–8，-24=–16，负数为-|–2|=–2，（-2）3=–8，-24=–16共三个，故选B ．5．【答案】C【解析】245万用科学记数法表示为：2.45×106．故选C ．6．【答案】C【解析】∵1111(7)=()=77749-÷--⨯-，故选C ．7．【答案】A【解析】A ．含有相同的字母，相同字母的次数相同，故是同类项，选项正确；B ．所含字母不同，则不是同类项，选项错误；C ．所含字母不同，则不是同类项，选项错误；D ．相同字母的次数不同，故不是同类项，选项错误，故选A ．8．【答案】D【解析】原式=3x –1–2x –2=x –3，故选D ．9．【答案】C【解析】观察数轴可知，0||||||c b a b a c <<<<<，，A 、0a c +<，故本项正确；B 、0b c ->，故本项正确；C 、c a b <-<-，故本项错误；D 、b a c -<<-，故本项正确．故选C ．10．【答案】C【解析】∵3=1×3，12=2×6=2×（3+3），30=3×10=3×（6+4），60=4×15=4×（10+5），∴第5个数是：5×（15+6）=5×21=105，故选C．11．【答案】–3【解析】∵a–3=0，∴a=3，3的相反数是–3．故答案为：–3．12．【答案】5a+8b【解析】3a–[–2b+2（a–3b）–4a]=3a–（–2b+2a–6b–4a）=3a+2b–2a+6b+4a=5a+8b，故答案为：5a+8b．13．【答案】<【解析】由|25-|>|13-|，则2153-<-．故答案为：<．14．【答案】0.30【解析】由题意精确到百分位，即对千分位四舍五入．0.2996精确到百分位为0.30，故选C．15．【答案】2；1 2【解析】∵多项式-πx2y m+1+xy2-4x3-8是五次多项式，∴2+m+1=5，解得：m=2，∵单项式3x2n y6-m与该多项式的次数相同，∴2n+6-m=2n+6-2=5，解得：n=12．故答案为：2；12．16．【答案】x2+8x-4【解析】根据题意知，A=（–x2+3x–7）+（2x2+5x+3）=–x2+3x–7+2x2+5x+3=x2+8x–4，故答案为：x2+8x–4．17．【解析】（1）3m2-5m2-m2=-3m2．（4分）（2）（5p-3q）-3（p2-2q）=5p-3q-3p2+6q=-3p2+5p+3q．（8分）18．【解析】（1）原式=10+19-5-167=29-172=-143．（2分）（2）原式=-1×（13-12）×6÷2=-6×（13-12）÷2=（-6×13+6×12）÷2=（-2+3）÷2=12．（4分）（3）原式=278×（253-258）÷2524×827=278×（253-258）×2425×827=（253-258）×2425=253×2425-258×2425=8-3=5．（6分）（4）（-36）×997172=-36×（100-172）=-3600+12=-359912．（8分）19．【解析】在数轴上表示为：（4分）21325052332-<-<-<<+<．．．（8分）20．【解析】原式=4x 2-2bx 2+ax +7x -y -6y -3+5=（4-2b ）x 2+（a +7）x -7y +2．（3分）由题意可知：4-2b =0，a +7=0，∴a =-7，b =2，（6分）∴原式=17×（-7）3-2×4+3×8=-49-8+24=-33．（8分）21．【解析】（1）449．（2分）5(2)(4)5(6)1++-+-=+-=-，1503(1)4501449⨯+-=-=（辆），∴前三天共生产449辆．（2）26．（4分）观察可知，星期六生产最多，星期五生产最少，16(10)161026+--=+=（辆），∴产量最多的一天比生产量最少一天多生产26辆．（3）5(2)(4)(13)(10)(16)(9)+-+-+++-+++-5241310169=--+-+-5131624109=++----3425=-9=，（6分）∴工人这一周期的工资总额是：(10509)50910529509053040+⨯+⨯=+=（元）．（8分）22．【解析】由22927A B x x +=-+，232B x x =+-，得22222(927)2(32)9272647811A x x x x x x x x x x =-+-+-=-+--+=-+．（5分）所以2222(7811)(32)A B x x x x +=-+++-22214162232151320x x x x x x =-+++-=-+．（10分）23．【解析】（1）∵A =2x 2+ax -5y +b ，B =bx 2-32x -52y -3，∴原式=3A -4A +2B =-A +2B =-2x 2-ax +5y -b +2bx 2-3x -5y -6=（2b -2）x 2-（a +3）x -（b +6）．（4分）（2）∵A =2x 2+ax -5y +b ，B =bx 2-32x -52y -3，∴A -2B =2x 2+ax -5y +b -2bx 2+3x +5y +6=（2-2b ）x 2+（a +3）x +（b +6），（6分）由x 取任意数值时，A -2B 的值是一个定值，得到2-2b =0，a +3=0，解得：a =-3，b =1，（8分）则原式=a -2b +314（A -2B ）=-3-2+32=-312．（10分）24．【解析】（1）如图所示，（2分）（2）如图所示，点E 表示的数为：-3.5，（4分）∵点C 表示的数为：4，∴CE =4-（-3.5）=7.5．（7分）（3）∵第一次操作：有3=（21+1）个点，第二次操作，有5=（22+1）个点，第三次操作，有9=（23+1）个点，∴第六次操作后，OC 之间共有（26+1）=65个点．（10分）∵65个点除去0有64个数，∴这些点所表示的数的和=4×（1236464646464++++…）=130．（12分）。

17. 计算：
①
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②6×（-22）+
18. 我们学过乘法的分配律，有时候逆用乘法的分配律会使运算过程简单．例如：
=
=
请用这种方法解决下列问题． 计算：
①
②
四、解答题（本大题共 6 小题，共 54.0 分） 19. 化简：
①-6ab+ab+8（ab-1） ②2（5a-3b）-（a-2b）
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1.【答案】C
答案和解析
【解析】解：∵向北走 8 米记作+8 米， ∴那么-2 米表示向南走了 2 米． 故选：C． 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是 一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个 就用负表示．
C. 10a+（a+2） D. 10a+（a-2）
7. 光速约为 300 000 千米/秒，将数字 300000 用科学记数法表示为（ ）A.Biblioteka 3×104B. 3×105
C. 3×106
D. 30×104
8. 已知 m=n，则下列变形中正确的个数为（ ）
①m+2=n+2 ②bm=bn ③ ④
A. 1 个
与标准质量的差值（单位：克）-5
-2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
（1）这 20 袋食品的平均质量（每袋）比标准质量多还是少？多或少几克？ （2）抽样检测的 20 袋食品的总质量是多少？
23. 观察下列三行数： -2，4，-8，16，-32，64，…；① -1，2，-4，8，-16，32，…；② 0，6，-6，18，-30，66，…；③ （1）第①行数中的第 n 个数为______（用含 n 的式子表示） （2）取每行数的第 n 个数，这三个数的和能否等于-318？如果能，求出 n 的值； 如果不能，请说明理由． （3）如图，用一个矩形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数之和 为-156，求方框中左上角的数．

2020-2021学年湖北省武汉市武昌区七年级上学期期中考试数学试卷解析版一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了﹣2米的意思是（）A．物体又向右移动了2米B．物体又向右移动了4米C．物体又向左移动了2米D．物体又向左移动了4米【解答】解：如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了﹣2米的意思是：物体又向左移动了2米．故选：C．2．（3分）在﹣（﹣5），﹣|3|，4，﹣4这4个数中，最小的有理数是（）A．﹣（﹣5）B．﹣|3|C．4D．﹣4【解答】解：﹣（﹣5）＝5，﹣|3|＝﹣3，∴﹣4＜﹣|3|＜4＜﹣（﹣5），∴在﹣（﹣5），﹣|3|，4，﹣4这4个数中，最小的有理数是﹣4．故选：D．3．（3分）已知a＝20.18是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（）A．20.175≤a≤20.185B．20.175≤a＜20.185C．20.175＜a≤20.185D．20.175＜a＜20.185【解答】解：a的可能取值范围是20.175≤a＜20.185．故选：B．4．（3分）若单项式−13xy3z2的系数、次数分别是a、b，则（）A．a=13，b=6B．a=−13，b=6C．a=13，b=7D．a=−13，b=7【解答】解：单项式−13xy3z2的系数、次数分别是a、b，则a=−13，b＝6．故选：B．5．（3分）下列各式，运算正确的是（）A．5a﹣3a＝2B．2a+3b＝5ab第 1 页共9 页第 2 页 共 9 页C ．7a +a ＝7a 2D ．10ab 2﹣5b 2a ＝5ab 2【解答】解：∵5a ﹣3a ＝2a ，∴选项A 不符合题意；∵2a +3b ≠5ab ，∴选项B 不符合题意；∵7a +a ＝8a ，∴选项C 不符合题意；∵10ab 2﹣5b 2a ＝5ab 2，∴选项D 符合题意．故选：D ．6．（3分）m 表示一个一位数，n 表示一个两位数，若把m 放在n 的左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为（ ）A ．mnB ．m +nC ．10m +nD ．100m +n【解答】解：∵m 表示一个一位数，n 表示一个两位数，若把m 放在n 的左边，组成一个三位数，∴这个三位数可表示为：100m +n ．故选：D ．7．（3分）舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（ ）A ．4.995×1011B ．49.95×1010C ．0.4995×1011D ．4.995×1010【解答】解：将499.5亿用科学记数法表示为：4.995×1010．故选：D ．8．（3分）下列方程变形中正确的是（ ）A ．由3a ＝2，得a =32B ．由2x ﹣3＝3x ，得x ＝3C ．由x−30.9=1得10x−309=10 D ．由a 3=b 2+2得2a ＝3b +12【解答】解：A 、由3a ＝2，得a =23，不符合题意；B 、由2x ﹣3＝3x ，得x ＝﹣3，不符合题意；C 、由x−30.9=1得10x−309=1，不符合题意；。

学习数轴之后，有同学发现在数轴上到两点之间距离相等的点，可以用表示这两点表示的数来确定.如：(1)到表示数4和数10距离相等的点表示的数是7，有这样的关系7= (4+10)； (2)到表示数 和数 距离相等的点表示的数是 ，有这样的关系 = .
解决问题：根据上述规律完成下列各题：
（1） 到表示数50和数150距离相等的点表示的数是________
D . 在BA的延长线上取一点C，使BC=2AB
12. （2分） (2018七上·渭滨月考) 如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A . 两点之间，线段最短
B . 过一点，有无数条直线
C . 两点确定一条直线
19. （1分） 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是________，依次继续下去……第2013次输出的结果是________.
三、 解答题 (共7题；共85分)
20. （15分） (2016七上·九台期中) 计算：﹣12016﹣[2﹣（﹣1）2016]÷（﹣ ）× ．
23. （15分） (2017七上·临海期末) 阅读材料：
数轴的方向和单位长度都不变，只移动原点的位置，这种数轴的变换叫做数轴的平移.已知数轴上的点A表示数-3，点B表示数6.
（1）
探究：如图，把原点移到表示数2的点上，点A表示的新数为-5，点B表示的新数为4.把原点移到表示数-1的点上，点A表示的新数为________，B表示的新数为________.
21. （10分） (2019七上·句容期末) 计算：
（1） ﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；

2019-2020年七年级（武汉）上学期期中考试卷附参考答案A、水分B、空气C、阳光D、适宜温度5．某同学在两个同样的花盆中种下大豆种子，并设计了如下的实验。

从实验知：他在研究A、阳光B、空气C、温度D、水分6．空气主要（）由组成。

A、氧气和二氧化碳B、氧气和氮气C、氧气和氢气D、氮气和二氧化碳7．如果地球位于太阳和月球之间，就会形成一次（）（）A．月食 B．日食 C．流星雨 D. 宇宙大爆炸8．对于同温度的水，下列说法正确的是( )A、一桶水的密度比一滴水的密度大B、一桶水的密度比一滴水的密度小C、一桶水的密度和一滴水的密度相等D、由于水温不知道，故无法确定9．下列属于光的反射现象的是( )10．下列变化中不是因大面积植被被破坏引起的是（）A、雨量减少B、气候恶化C、土壤沙化D、地震频繁11．下列生物体中含水量最高的是( )。

A．人体B．水母 C. 黄瓜D．水稻12．下列有关水的说法，你认为不正确的是( )。

A．水是组成生物体的主要物质B ．水资源是取之不尽，用之不竭的C. 水比许多物质温度变化的速度都要慢一些，这种特性有利于调节环境的温度 D ．干燥的种子里也有水13．下列水体中占陆地淡水水体比例最大的是( )A ．地下水B ．冰川水C ．河湖水D ．大气水 14．下列有关地球上水体储量由大到小的排列,正确的是( )A ．海洋水、河流水、地下淡水B ，土壤水、湖泊淡水、大气水C ．海洋水、冰川水、地下淡水D ．地下淡水、河流水、湖泊淡水 15．南水北调工程是把哪里的水调到华北和西北?( ) A ．黄河 B ，淮河 C 。

珠江 D ，长江 16．彩色电视机显象管中光的三原色是( )A ．红、黄、蓝B ，红、绿、蓝C ．红、黄、绿D ，黄、绿、蓝 17．自光经过棱镜色散后的排列顺序依次是(A ．红、橙、蓝、绿、黄、靛、紫B ．红、橙、黄、绿、靛、蓝、紫C ．红、橙、黄、靛、蓝、绿、紫D ．红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫 18．一棵树在阳光照射下，它的影子从早晨到晚上变化的情况是( )A ．先变长后变短B ．先变短后变长C ．逐渐变短D ．逐渐变长 19．大米和面粉分别来源于( )。

2024-2025学年上学期期中联考七年级数学试题一. 选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)1.(3分) - 5的相反数是( )A. - 5B. 5 CC.15DD.−152. (3分)下列各数中最小的数是( )A. - 3B. - πC. - 2D. 03. (3分)单项式−3ππππππ³zz⁴的系数和次数分别是 ( )A. - 3π, 8B. - 1, 8C. - 3, 8D. - π, 74.(3分) 我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年6月上旬，上线慕课数量超过7.8万门，学习人次达 1290000000，建设和应用规模居世界第一. 用科学记数法将数据 1290000000表示为( )AA.1.29×10⁸BB.12.9×10⁸CC.1.29×10⁹DD.129×10⁷5.(3分)下列各组整式中，不是同类项的是( )A. mn与2mnB. 2³与3²CC.0.3ππππ²与12ππππ2 D. ab²与a²b6.(3分) 运用等式性质进行的变形，正确的是( )A. 如果a=b, 那么a+c=b-cB. 如果aa cc=bb cc,那么a=bC. 如果a=b, 那么aa cc=bb ccD. 如果aa²=5aa,那么a=57.(3分) 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t，新旧工艺的废水排量之比为2：5，若设环保限制最大量为 xt，则可列方程为( )A. 2(x+200)=5(x-100)B. 5(x+200) =2(x-100)C. 2(x-200) =5(x+100)D. 5(x-200) =2(x+100)8. (3分)生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：12=1×10+2，；212=2×10×10+1×10+2;计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~F来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如表：十进制012…891011121314151617…十六进制012…89A B C D E F1011…例:十六进制2B对应十进制的数为2×16+11=43, 10C对应十进制的数为1×16×16+0×16+12=268,那么十六进制中16F对应十进制的数为( )A. 28B. 62C. 367D. 3349. (3分) 将正整数1至2018按一定规律排列如下：1234567891011121314151617181920212223242526272829303132……平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是 ( )A. 2019B. 2018C. 2016D. 201310. (3分) 下列说法: ①若a、b互为相反数, 则aa bb=−1:②若一个数的立方是它本身，则这个数为0或1: ③若a+b<0, 且bb aa>0,则|4a+3b|= - 4a-3b: ④若|a|>|b|, 则(a+b)(a-b)>0; ⑤若a+b+c<0, ab>0, c>0, 则|-a|= -a, 其中正确的个数是( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二. 填空题(共6小题，满分18分，每小题3分)11. (3分)若a、b互为倒数, 则(-ab) 2017= .12. (3分) 已知x=3是关于x的方程ax+2x-3=0的解，则a的值为 .13.(3分)若−ππ³(ππ²+aaππ+1)+3ππ⁴中不含有x的四次项，则a的值为 .14.(3分)已知数轴上的点A表示的数是2，把点A移动3个单位长度后，点A 表示的数是.15.(3分)幻方最早源于我国，古人称之为纵横图. 如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为 .16.(3分)若一列数a₁、a₂、a₃、a₄……, 中的任意三个相邻数之和都是40, 已知aa₃=3mm,aa₂₀=16,a99=12-m, 则 a2023 = .三. 解答题 (共8小题，满分72分)17. (8分) 计算:(1)(−3)+8−(−2);(2)(−1)¹⁰×2+(−2)³÷4.18.(8分) 解方程:(1) 3x-10=-5x-2 ; (2)3ππ+12−1=2ππ−14.19. (8分) 先化简, 再求值:�ππ²ππ−2ππππ²�−3�2ππππ²−ππ²ππ�,其中ππ=12,ππ=−1.20. (8分) 如图, 正方形ABCD的边长为a.(1) 根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S；(2) 当a=6, b=2时, 求阴影部分的面积.21. (8分) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示(1) 用“>”“<”或“=”填空:(2) 化简: |aa+bb|+2|cc−aa|−|bb+2|22. (10分) 如表，表格给出了x取不同数值时，代数式−2ππ+3与 mx+n的值. 例如, 当ππ=−1时,−2ππ+3 =−2×(−1)+3=5.x…-2-1012-2x+3…a53b-1mx+n (123)(1) 根据表中信息，aa= ;(2) 当.ππ=ππ₁时，mmππ₁+nn=ππ₁;当x=x₂时,ππ=ππ₂mmππ₂+nn=ππ₂,且ππ₁+ππ₂=−2,求ππ₁+ππ₂的值.23. (10分) 观察下面三行数：第一行：−2、4、−8、16、−32、64、⋯第二行：0、6、−6、18、−30、66、⋯第三行：5、−1、11、−13、35、−61、⋯探索他们之间的关系，寻求规律解答下列问题：(1) 直接写出第二行数的第8个数是；(2) 取第二行的连续三个数，请判断这三个数的和能否为774，若能，求出这三个数的值并说明理由；(3) 取每一行的第n个数，从上到下依次记作A，B，C，若对于任意的正整数n均有2AA−t BB+5CC为一个定值，求t的值及这个定值.24.(12分) 如图, 在数轴上点A 表示数a, 点B表示数b, 且(aa+5)²+|bb−16|=0.(1) 填空:aa= ;(2) 若点A与点C之间的距离表示为AC，点B 与点C之间的距离表示为BC，已知点C为数轴上一动点，且满足. AACC+BBCC=29,求出点C 表示的数；(3) 若点A 以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，动点D 从原点开始以每秒m个单位长度运动，运动时间为t秒，运动过程中，点D始终在A，B两点之间上，且.BBDD−5AADD的值始终是一个定值，求此时m的值.。

2019-2020学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题(每小题3分，共36分)1.下列各数中，比-3小的数是( ) A.-5 B.-1 C.0 D.12.将0.356精确到百分位后，0.356≈( ) A.0.35 B.0.36 C.0.4 D.0.3403.如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是-2,那么点B 表示的数是( ). A.0 B.1 C.2 D.34.在代数式121,,21223x x xy y π---，，中，是单项式的有( )个. A.0 B.1 C.2 D.35.据海关统计:2019年前4个月，中国对某国贸易顺差为5700亿元.5700用科学记数法表示是( ). A. 35.710⨯ B. 25710⨯ C. 45.710⨯ D. 40.5710⨯6.若等式||33x x -=-成立，则x 的取值范围是( ) A. 3x ≥ B. 3x > C. 3x ≤ D. 3x <7.若342n m x y +与923n x y -的和仍为单项式，那么m n += ( ) A.2 B.3 C.5 D.88.如图有一长条型链子，其外形由边长为1cm 的正六边形排列而成.其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻，若链子上有35个黑色六边形，则此链子有( )个白色六边形. A.140 B.142 C.208 D.2109.已知数,,a b c 在数轴上的位置如图，,化简的结果是( ) A. 23a b c +- B. 3b c - C. b c + D. c b -10.已知753y ax bx cx dx e =++++.其中,,,,a b c d e 为常数，当2x =时，23y =;当2x =-时，35y =-,那么e 的值是( )A.-6B.6C.-12D.1211.下列结论:①若a 为有理数，则20a >;②若220a b +=,则0a b +=;③若0a b +=,则1ab=-;若,则则其中正确的结论的个数是( )A.3个B.2个C.1个.D.0个12.设有理数,,a b c 满足()0a b c ac >><,且,则||||||222a b b c a cx x x +++-+-++的最小值是( ) A. B.22a b c++ C. D. 二、填空题(每小题3分，共18分)13.一个数的倒数就是它本身，这个数是_________. 14.若1m +与2019互为相反数，则m 的值为_________. 15.若多项式是五次二项式，则m=________.16.若25210m m ---=，则22102015m m -+=________.17.我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1~9这九个数字填入33⨯的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等.如图的幻方中，m=________. 18.观察下列等式: 根据其中的规律可得的结果的个位数字是________.三、解答题(共66分).19.计算: (1) (2) 4211[16(3)]7--÷-- 20.先化简，再求值:(1) 2222242x xy y y xy -+-+，其中1,12x y ==-; (2)已知,其中,x y 满足2,3,0x y xy ==<.21.某巡逻车在一条南北大道上巡逻，某天巡逻车从岗亭A 处出发，规定向北方向为正，向南方向为负，当天行驶记录如下(单位:千米) 109715,6,5,42+-+-+-+-，，，，. (1)最终巡逻车是否回到岗亭A 处?若没有，请描述巡逻车的位置:(2)若巡逻车行驶1千米耗油0.1升，出发时油箱有油5升，请问途中需要加油吗?若需要，途中至少还需补充多少升油?22.若一个三位数百位上数字是m ，十位上数字是n .个位上数字是p ,则这个三位数可记作mnp (1)若一个两位数ab .满足关系式45ab a b =+. ①试求出,a b 的数量关系:②请直接写出满足关系式45ab a b =+的所有两位数.(2)将一个三位数abc ,其中.现将三位数abc 中间数字b 去掉，成为一个两位数ac 且满足94abc ac c =+.请直接写出所有符合条件的三位数.23.依次剪6张正方形纸片拼成如图示意的图形，图形中正方形①的面积为1，正方形②的面积为2a . (1)请用含a 的式子直接写出正方形⑤的面积;(2)若正方形⑧与正方形③的面积相等，求正方形④和正方形⑤的面积比.24.观察下列各式: 322111124==⨯⨯，33221129234+==⨯⨯，33322112336344++==⨯⨯，3333221123436454+++==⨯⨯；…回答下面的问题: (1)猜想: 33333123(1)n n ++++-+=_________;(直接写出你的结果)(2)根据(1)中的结论，直接写出3333312399100+++++的值是_________.(3)计算: 的值.25.点,A B 为数轴上的两点，点A 对应的数为a ,点B 对应的数为3，38a =-. (1)求,A B 两点之间的距离;(2)若点C 为数轴上的一个动点，其对应的数记为x ，试猜想当x 满足什么条件时，点C 到A 点的距离与点C 到B 点的距离之和最小.请写出你的猜想，并说明理由:(3)若,P Q 为数轴上的两个动点(Q 点在P 点右侧), ,P Q 两点之间的距离为,m Q ，当点P 到A 点的距离与点Q 到B 点的距离之和有最小值4时，m 的值为_________.26.阅读思考，完成下列填空. 问题提出：如图，图①是一张由三个边长为1的小正方形组成的""L 形纸片.图②是张a b ⨯的方格纸(a b ⨯的方格纸指边长分别为,a b 的长方形，被分成a b ⨯个边长为1的小正方形，其中2,2a b ≥≥,且,a b 为正整数).把图①放置在图②中.使它恰好盖住图②中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法?问题探究;探究一：把图①放置在22⨯的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，如图③,显然有4种不同的放置方法.探究二：把图①放置在32⨯的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形。

七年级数学期中考试试卷时间: 120分钟总分: 120分一、选择题(每题3分，共10小题)1．－(－2)等于（）A．－2 B．2 C．12D． 22．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么－80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元3．已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（）0abA．a－b＜0 B．a+b＞0 C．ab＜0 D．ab＞04．若数轴上表示－2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（）A．－5 B．－1 C．1 D．55．计算(－17)÷(－7)的结果为（）A．1 B．－1 C．149D．－1496．一次数学达标检测的成绩以80分为标准成绩，“奋斗”小组4名学生的成绩与标准成绩的差如下: －7分、－6分、+9分、+2分，他们的平均成绩为（）A．78分B．82分C．80.5分D．79.5分7．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a, b, c三个数的和为（）A．－1 B．0 C．1 D．不存在8．下列说法:①若|a|=a,则a=0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则ba=－1；③若a2=b2,则a=b；④若a＜0, b＜0，则|ab－a|=ab－a．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和－1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2012次后，点B（）A．不对应任何数B．对应的数是2010 C．对应的数是2011 D．对应的数是201210．已知a，b，c为非零的实数，则aa +abab+acac+bcbc的可能值的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题(每题3分，共6小题)11．某地某天的最高气温是6℃，最低气温是－4℃，则该地当天的温差为℃．12．若a－3=0，则a的相反数是．13．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．14．若|x|+3=|x－3|，则x的取值范围是．15．规定图形cba表示运算a－b+c，图形yx wz表示运算x+z－γ－w．则123+6547= (直接写出答案) ．16．已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当|a－b|+|b－c|+|c－d|+|d－a|取得最大值时，这个四位数的最小值是．三、解答题(共8小题)17．(12分)计算题（1）(－78) +(+5)+(+78) （2）(+23)+(－17)+(+6)+(－22)（3）[45－(79－1112+56)×36]÷5 （4）997172×(－36)18．(6分)把下列各数填入它所属的集合内：5.2，0，2π，227，+(－4)，－234，－(－3)，0.2555⋅⋅⋅，－0.0300003⋅⋅⋅ (1)分数集合:{ ⋅⋅⋅} (2)非负整数集合: { ⋅⋅⋅} (3)有理数集合: { ⋅⋅⋅}19．(8分)在数轴上表示下列各数: 0，－1.6，132，－6，+5，113，并用“<”号连接．20．(8分)十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表(正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数):(1)请判断7(2)如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？21．(8分)如图，数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、C ．(1)填空: a －b 0，a +c 0，b －c 0．(用＜或＞或=号填空) (2)化简: |a －b |－|a +c |+|b －c |22．(8分)已知|x|=3，|y|=7．(1)若x＜y，求x+y的值；(2)若xy＜0，求x－y的值．23．(10分)同学们都知道，|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，(1) |5－(－2)|= ．(2)同理|x+5|+|x－2|表示数轴上有理数x所对应的点到－5和2所对应的两点距离之和，请你求出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x－2|=7．(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+6|+|x－3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．24．(12分)已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2 (单位长度)，慢车长CD=4 (单位长度)，设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b．若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+8|与(b－16)2互为相反数．(1)求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？(2)从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度？(3)此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值(即PA+PC+PB+PD为定值)．你认为学生P发现的这结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由．。

期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列四个数：1、-2、0、-3，其中最小的一个是（）A. 1B. -2C. 0D. -32.下列各组数中，互为倒数的是（）A. -2与2B. -2与C. -2与D. -2与|-2|3.第七届世界军人运动会将于2019年在武汉举行，为此武汉将建设军运会历史上首个运动员村，其总建筑面积为558000平方米，数字558000用科学记数法表示为（）A. 0.558×106B. 5.58×104C. 5.58×105D. 55.8×1044.下列各式中是同类项的是（）A. 2ab和2abcB. 3x2y和4xy2C. 0和πD. a和b5.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A. 0.1（精确到0.1）B. 0.05（精确到百分位）C. 0.05（精确到千分位）D. 0.0502（精确到0.0001）6.运用等式性质进行的变形，正确的是（）A. 如果a=b，那么a+c=b﹣cB. 如果，那么a =bC. 如果a=b，那么D. 如果a2=3a，那么a =37.下列说法正确的是（）A. 单项式的系数是-2，次数是3B. 单项式a的系数是0，次数是0C. -3x2y+3x-1的常数项是1D. 单项式的次数是2，系数是-8.某商品每件成本为a元，按成本增加50%定出价格，现由于库存积压减价，按定价的80%出售，现在每件商品的利润为（）A. 0.02a元B. 0.2a元C. 1.02a元D. 1.2a元9.如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的四等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合．再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示的数字3的点与数轴上表示-2的点重合……），则该数轴上表示-2019的点与圆周上重合的点表示的数字是（）A. 0B. 1C. 2D. 310.下列说法：①若m满足|m|+m=0，则m＜0；②若|a-b|=b-a，则b＞a；③若|a|＞|b|，则（a+b）•（a-b）是正数；④若三个有理数a，b，c满足，则．其中正确的是有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作______米．12.如果方程ax|a+1|+3=0是关于x的一元一次方程，则a的值为______．13.当x=-1时，整式2ax2-3bx+8的值为18，则9b+6a+2整式的值为______．14.若x，y互为相反数，a，b互为相倒数，c的绝对值等于2，则（）2015-（-ab）2015+c3=______．15.按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是______．16.有若干个数的和为m，绝对值的和为n，若m+300=n，则这些数中所有负数的和等于______．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）17.计算．（1）（-8）+10-（-2）；（2）（-+）×（-12）．18.计算．（1）|-|÷（-）-×（-4）2；（2）-32-（-1）3×-6÷||．19.已知（a-1）2+|2a+b|=0，求7a2b-（-4a2b+5ab2）-2（2a2b-3ab2）的值．20.2018年俄罗斯世界杯组委会对世界杯比赛用球进行抽查，随机抽取了100个足球，检测每个足球的质量是否符合标准，超过或不足部分分别用正、负数来表示，记录与标准质量的差值（单-4-20136位：克）个数10133025157（2）若每个足球标准质量为420克，则抽样检测的足球的总质量是多少克？四、解答题（本大题共4小题，共40.0分）21.已知a，b，c在数轴上的位置如图，且|a|＜|c|．（1）abc______0，c+a______0，c-b______0（请用“＜”“＞”填空）；（2）化简：|a-b|-2|b+c|+|c-a|．22.用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板．现购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D 型钢板．设购买A型钢板x块（x为整数）（1）可制成C型钢板______块（用含x的代数式表示）；可制成D型钢板______块[用含x的代数式表示）．（2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元．若将C、D 型钢板全部出售，通过计算说明此时获得的总利润．（3）在（2）的条件下，若20≤x≤25，请你设计购买方案使此时获得的总利润最大，并求出最大的总利润．23.如图，从左到右，在每个小格子都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所（1）可求得x=______；第2019个格子中的数为______；（2）判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2023？若能，求出m的值；若不能，请说明理由；（3）如果a，b为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|a-b|的和可以通过计算：|9+&|+|9-#|+|&-#|+|&-9|+|#-9|+|#-&|得到，若a，b为前7个格子中的任意两个数，则所有的|a-b|的和为______．24.在数轴上，点A向右移动1个单位得到B，点B向右移动（n+1）个单位得到点C，点C向右移动（n+2）（n为正整数）个单位得到点D，点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d．（1）当n=1时，B，C两点的距离为______个单位，C，D两点的距离为______个单位；（2）当a=-10，n=1时，若A，B两点以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C，D两点以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t秒，若A，B两点都运动在C，D两点之间（不与C，D两个点重合）时，求t的取值范围；（3）a，b，c，d四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，a 为整数．若n分别取1，2，3，4……，50时，对应的a的值分别记为a1，a2，a3，……，a50，则a1+a2+a3+……+a50=______．答案和解析1.【答案】D【解析】解：下列四个数：1、-2、0、-3，其中最小的一个是-3，故选：D．根据负数小于0和一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答．本题主要考查了有理数的大小比较，只要利用正数、0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解决问题，比较简单．2.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了倒数的定义．根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：A.-2×2=-4，选项错误；B.-2×=-1，选项错误；C.-2×（-）=1，选项正确；D.-2×|-2|=-4，选项错误．故选C．3.【答案】C【解析】解：将558000用科学记数法表示为：5.58×105．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：A．2ab与2abc所含字母不相同，此选项不符合题意；B．3x2y与4xy2所含字母相同，但相同字母的指数不同，此选项不符合题意；C．0和π都是常数项，是同类项，此选项符合题意；D．a与b所含字母不相同，此选项不符合题意.故选：C．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.001）等，按四舍五入取近似数，只看精确度的后一位数．A、精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；D、精确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502；【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；故选C．6.【答案】B【解析】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c≠0，故C选项错误；D、成立的条件a≠0，故D选项错误；故选：B．利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．7.【答案】D【解析】解：A、单项式的系数是-，次数是3，故此选项错误；B、单项式a的系数是1，次数是1，故此选项错误；C、-3x2y+3x-1的常数项是-1，故此选项错误；D、单项式的次数是2，系数是-，正确．故选：D．直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式和多项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．8.【答案】B【解析】解：根据题意可得：（1+50%）a•80%-a=0.2a，故选：B．先根据成本为a元，按成本增加50%定出价格，求出定价，再根据按定价的80%出售，求出售价，最后根据售价-进价=利润，列式计算即可．本题考查了列代数式，解题的关键是理清数量之间的关系，求出每件商品的售价．9.【答案】C【解析】解：∵-1-（-2019）=2018，2018÷4=504…2，∴数轴上表示数-2019的点与圆周上的数字2重合，故选：C．由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，3，2，1的点重合．本题考查了数轴、数字的变化规律等知识；找出圆运动的周期与数轴上的数字的对应关系是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：①若m满足|m|+m=0，则m≤0，原来的说法是错误的；②若|a-b|=b-a，则b≥a，原来的说法是错误的；③若|a|＞|b|，则（a+b）•（a-b）是正数是正确的；④若三个有理数a，b，c满足，则=-1．故选：A．如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．依此即可求解．考查了绝对值，关键是熟悉①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．11.【答案】-3【解析】解：∵向东走5米记作+5米，∴向西走3米记作-3米．故答案为：-3．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12.【答案】-2【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的概念和解法，解题的关键在于掌握一元一次方程的未知数的指数为1．根据一元一次方程的定义得到|a+1|=1且a≠0，据此求得a的值．【解答】解：∵方程ax|a+1|+3=0是关于x的一元一次方程，∴|a+1|=1且a≠0，解得a=-2．故答案为-2．13.【答案】32【解析】解：当x=-1时，代数式2ax2-3bx+8的值为18，∴2a+3b+8=18，∴2a+3b=10，那么9b+6a+2=3（2a+3b）+2=32．故答案为：32．把x=-1代入2ax2-3bx+8=18得到2a+3b=10，把2a+3b当成一个整体代入第二个式子，即可解答．本题考查了求代数式的值．解题的关键是明确代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2a+3b的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值的值．14.【答案】9或-7【解析】解：∵x，y互为相反数，a，b互为相倒数，c的绝对值等于2，∴x+y=0，ab=1，c=±2，当c=2时，（）2015-（-ab）2015+c3=（）2015-（-1）2015+23=0+1+8=9，当c=-2时，（）2015-（-ab）2015+c3=（）2015-（-1）2015+（-2）3=0+1-8=-7，故答案为：9或-7．根据x，y互为相反数，a，b互为相倒数，c的绝对值等于2，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15.【答案】231【解析】解：∵x=3，∴=6，∵6＜100，∴当x=6时，=21＜100，∴当x=21时，=231，则最后输出的结果是231，故答案为：231．根据程序可知，输入x，计算出的值，若≤100，然后再把作为x，输入，再计算的值，直到＞100，再输出．此题考查的知识点是代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．16.【答案】-150【解析】解：设若干个数中正数的和为x，负数的和为y，则x+y=m，x-y=n，∴y=，∵m+300=n，∴y=-150，故答案为-150．设若干个数中正数的和为x，负数的和为y，则x+y=m，x-y=n，联立求出y即可．本题考查正数与负数，绝对值的性质；准确理解绝对值的意义，将已知转化为二元一次方程组是解题的关键．17.【答案】解：（1）（-8）+10-（-2）=-8+10+2=4；（2）（-+）×（-12）=-9+2+（-8）=-15．【解析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题．18.【答案】解：（1）|-|÷（-）-×（-4）2=÷-×16==3-=-；（2）-32-（-1）3×-6÷||=-9-（-）×-6×=-9+9=-17．【解析】（1）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19.【答案】解：∵（a-1）2+|2a+b|=0，∴a=1，b=-2，则原式=7a2b+4a2b-5ab2-4a2b+6ab2=7a2b+ab2，当a=1，b=-2时，原式=-14+4=-10．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）=0.46＞0，所以平均每个足球的质量比标准质量多；（2）420×100+（-4×10-2×13+0×30+1×25+3×15+6×7）=42046（克），答：抽样检测的足球的总质量是42046克．【解析】（1）根据有理数的加法运算及平均数的定义可得和，再根据解果是正数还是负数，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得总质量．本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．21.【答案】＞＜＜【解析】解：（1）∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，|c|＞|a|＞|b|，∴abc＞0，c+a＜0，c-b＜0，故答案为：＞，＜，＜；（2）∵c＜b＜0＜a，|c|＞|a|＞|b|，∴a-b＞0，b+c＜0，c-a＜0，∴|a-b|-2|b+c|+|c-a|=a-b-2（-b-c）+（a-c）=a-b+2b+2c+a-c=2a+b+c．（1）根据数轴得出c＜b＜0＜a，|c|＞|a|＞|b|，再根据有理数的加减得出即可；（2）先去掉绝对值符号，再合并同类项即可．本题考查了数轴，绝对值，有理数的大小比较，合并同类项等知识点，能根据数轴得出c＜b＜0＜a和|c|＞|a|＞|b|是解此题的关键．22.【答案】解：（1）x+100 -2x+300（2）设获得的总利润为w元，根据题意得：w=100（x+100）+120（-2x+300）=-140x+46000．（3）∵k=-140＜0，∴w值随x值的增大而减小，又∵20≤x≤25，∴当x=20时，w取最大值，最大值为43200，∴购买A型钢板20块、B型钢板80块时，可获得的总利润最大，最大的总利润为43200元．【解析】解：（1）设购买A型钢板x块（x为整数），则购买B型钢板（100-x）块，根据题意得：可制成C型钢板2x+（100-x）=（x+100）块，可制成D型钢板x+3（100-x）=（-2x+300）块．故答案为：x+100；-2x+300．（2）（3）见答案【分析】（1）设购买A型钢板x块（x为整数），则购买B型钢板（100-x）块，由“1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板”，可用含x的代数式表示出可制成C型钢板及D型钢板的数量；（2）设获得的总利润为w元，根据总利润=100×制成C型钢板的数量+120×制成D型钢板的数量，即可得出w关于x的函数关系式；（3）利用一次函数的性质可得出w值随x值的增大而减小，再结合x的取值范围，即可找出w的最大值．本题考查了一次函数的应用、一次函数的最值以及列代数式，解题的关键是：（1）根据数量间的关系，用含x的代数式表示出可制成C型钢板及D型钢板的数量；（2）根据数量关系，找出w关于x的函数关系式；（3）利用一次函数的性质解决最值问题．23.【答案】8 2 184【解析】解：（1）∵其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴x=8，&=-5，∴相邻三个格子中整数和是3+#，如图，∵z+y+#=#+3，∴z+y=3，∴相邻三个数的和是1，∴#=2，∴表格中8，-5，2循环，∵2019÷3=673，∴第2019个格子中的数是2，故答案为2；（2）任意三个格子中的数和是5，2023÷5=404…3，∴m=404×3+2=1214，∴2023是前m个格子中所填整数之和，m=1214；（3）前7个格子中8出现了3次，-5出现了2次，2出现了两次，∴|9-5|×2×2+|9-2|×2×2+|-5-2|×2×2+|-5-9|×2×2+|2-9|×2×2+|2+5|×2×2=184；故答案为184．（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出&、x的值，再根据第9个数是2可得#=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2006除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算．（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．本题考查数字的规律；理解题意，通过计算找到循环规律是解题的关键．24.【答案】2 3 -700【解析】解：（1）当n=1时，b=a+1，c=a+3，d=a+6，∴B、C两点的距离为2个单位，C、D两点的距离为3个单位，故答案为2，3；（2）当a=-10，n=1时，b=-9，c=-7，d=-4，则A点运动后表示的数是-10+2t，B点运动后表示的数是-9+2t，C点运动后表示的数是-7-t，D点运动后表示的数是-4-t，∵A，B两点都运动在C，D两点之间（不与C，D两个点重合），∴，∴1＜t＜；（3）∵a，b，c，d四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，∴a+c=0或b+c=0，∴a=-或a=-，∵a为整数，∴当n为奇数时，a=-，当n为偶数时，a=-，∴a1=-2，a2=-2，a3=-3，a4=-3，……，a49=-26，a50=-26，∴a1+a2+a3+……+a50=-700，故答案为-700．（1）当n=1时，b=a+1，c=a+3，d=a+6；（2）由题意可知A点运动后表示的数是-10+2t，B点运动后表示的数是-9+2t，C点运动后表示的数是-7-t，D点运动后表示的数是-4-t，再由已知可列出不等式组，求解即可．（3）由题意可得a+c=0或b+c=0，所以当n为奇数时，a=-，当n为偶数时，a=-，得到数a1=-2，a2=-2，a3=-3，a4=-3，……，a49=-26，a50=-26，求和即可．本题考查数轴，数字的变化规律；能够根据题意，准确写出A、B、C、D四点对应的数，从而找到规律是解题的关键．。

2020-2021学年湖北省武汉市武昌区七校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．如果以东为正方向，向东走8米记作+8米，那么﹣2米表示（）A．向北走了2米B．向西走了2米C．向南走了2米D．向东走了2米2．用科学记数法表示的数为2.25×105，则原数是（）A．22500B．225000C．2250000D．22503．下列式子是单项式的是（）A．5a﹣b B．x+1C．D．4．下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2＝3B．a2+4a3＝5a5C．0.25ab﹣ba＝0D．2+3x＝5x5．下列大小比较正确的是（）A．﹣4＞﹣3B．C．D．a2≥a6．下列变形正确的是（）A．﹣2（x﹣2）＝﹣2x﹣4B．3（x﹣1）﹣x＝3x﹣1﹣xC．5x+（5﹣2x）＝5x﹣5+2xD．3（x+2）﹣（x﹣1）＝3x+6﹣x+17．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（）A．8x+3＝7x+4B．8x﹣3＝7x+4C．＝D．＝8．下列式子中：①ab＜0；②a+b＝0；③＜﹣1；④＝﹣，其中能得到a，b 异号的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，化简|b﹣a|﹣|a+2b|+|﹣a﹣b|＝（）A．a B．﹣a﹣4b C．3a+2b D．a﹣2b10．已知有理数a，b，c满足a＜0＜b＜c，则代数式的最小值为（）A．c B．C．D．二、填空题11．有理数2的相反数是．12．已知5x2y a与﹣3x a y b是同类项，则（a+b）2＝．13．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则+2cd＝．14．已知关于x的一元一次方程mx2+nx+5＝0的解为x＝1，则m+n＝．15．我们知道，无限循环小数可以转化为分数，例如0.转化为分数时，可设0.＝x，则3.＝10x，两式相减得3＝9x，解得x＝，即0.＝，则0.转化为分数是．16．已知关于x的绝对值方程2||x﹣1|﹣2|＝a有三个解，则a＝．三、解答题17．计算：（1）﹣3+5﹣3×2；（2）．18．解方程（1）8x＝﹣2（x+4）；（2）﹣＝5．19．已知：多项式A＝2m2+mn+n2，B＝﹣m2+mn﹣n2，求：（1）4A﹣B；（2）当m＝2，n＝﹣2时，求4A﹣B的值．20．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日增减/辆+5﹣2﹣4+13﹣10+15﹣9（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（2）根据记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车多少辆？21．已知ax3+bx2+cx+d＝（x﹣2）3，小明发现当x＝1时，可以得到a+b+c+d＝﹣1．（1）﹣a+b﹣c+d＝；（2）求8a+4b+2c的值．22．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h．（1）求船在静水中的平均速度；（2）一个小艇从甲码头到乙码头所用时间是从乙码头到甲码头所用时间的一半，求小艇从甲码头到乙码头所用时间．23．观察下列具有一定规律的三行数：第一行1491625……第二行﹣1271423……第三行28183250……（1）第一行第n个数为（用含n的式子表示）；（2）取出每行的第m个数，这三个数的和为482，求m的值；（3）第四行的每个数是将第二行相对应的每个数乘以k得到的，若这四行取出每行的第n个数，发现无论n是多少，这四个数的和为定值，则k＝．24．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表示﹣20，点B表示m，点C表示40，我们称点A和点C在数轴上相距60个长度单位，用式子表示为AC＝60，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，运动到B点停止；同时，动点Q 从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后立刻恢复原速，当P停止运动后，Q也随之停止运动，设运动的时间为t秒，问：（1）BC＝（用含m的式子表示）；（2）若P、Q两点在数轴上点O至点B之间的D点相遇，D点表示10，求m；（3）在（2）的条件下，当PQ＝40时，求t．2020-2021学年湖北省武汉市武昌区七校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．如果以东为正方向，向东走8米记作+8米，那么﹣2米表示（）A．向北走了2米B．向西走了2米C．向南走了2米D．向东走了2米【解答】解：向东走8米记作+8米，则﹣2米表示为向西走2米，故选：B．2．用科学记数法表示的数为2.25×105，则原数是（）A．22500B．225000C．2250000D．2250【解答】解：2.25×105＝225000，故选：B．3．下列式子是单项式的是（）A．5a﹣b B．x+1C．D．【解答】解：A、5a﹣b是多项式，不合题意；B、x+1是多项式，不合题意；C、是分式，不合题意；D、是单项式，符合题意．故选：D．4．下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2＝3B．a2+4a3＝5a5C．0.25ab﹣ba＝0D．2+3x＝5x【解答】解：A、3x2﹣x2＝2x2，故本选项不合题意；B、a2与4a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、0.25ab﹣ba＝0，故本选项符合题意；D、2与3x不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；故选：C．5．下列大小比较正确的是（）A．﹣4＞﹣3B．C．D．a2≥a【解答】解：A、∵|﹣4|＝4，|﹣3|＝3，4＞3，∴﹣4＜﹣3，故本选项不合题意；B、∵，，，∴，故本选项符合题意；C、∵，，，∴，故本选项不合题意；D、当0＜a＜1时，a2＜a，例如，故本选项不合题意；故选：B．6．下列变形正确的是（）A．﹣2（x﹣2）＝﹣2x﹣4B．3（x﹣1）﹣x＝3x﹣1﹣xC．5x+（5﹣2x）＝5x﹣5+2xD．3（x+2）﹣（x﹣1）＝3x+6﹣x+1【解答】解：A、原式＝﹣2x+4，不符合题意；B、原式＝3x﹣3﹣x，不符合题意；C、原式＝5x+5﹣2x，不符合题意；D、原式＝3x+6﹣x+1，符合题意．故选：D．7．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（）A．8x+3＝7x+4B．8x﹣3＝7x+4C．＝D．＝【解答】解：设这个物品的价格是x元，则可列方程为：＝，故选：D．8．下列式子中：①ab＜0；②a+b＝0；③＜﹣1；④＝﹣，其中能得到a，b 异号的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①由ab＜0，可得a，b异号，符合题意；②由a+b＝0，可得a，b是互为相反数，有可能都为0，不合题意；③由＜﹣1，可得a，b异号，符合题意；④由＝﹣，可得a，b异号，符合题意；故选：C．9．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，化简|b﹣a|﹣|a+2b|+|﹣a﹣b|＝（）A．a B．﹣a﹣4b C．3a+2b D．a﹣2b【解答】解：由数轴知b＜﹣1＜0＜a＜1，∴b﹣a＜0，a+2b＜0，﹣a﹣b＞0，则原式＝a﹣b+a+2b﹣a﹣b＝a，故选：A．10．已知有理数a，b，c满足a＜0＜b＜c，则代数式的最小值为（）A．c B．C．D．【解答】解：∵a＜0＜b＜c，∴＜＜，∵＝|x﹣|+|x﹣|+|x﹣|，∴表示为在数轴上，数x对应的点到三个数、、对应的点的距离之和，如图，当x＝时，数x对应的点到三个数、、对应的点的距离之和最小，最小值为﹣＝c，即代数式的最小值为c．故选：A．二、填空题11．有理数2的相反数是﹣2．【解答】解：有理数2的相反数是﹣2．故答案为：﹣2．12．已知5x2y a与﹣3x a y b是同类项，则（a+b）2＝16．【解答】解：∵5x2y a与﹣3x a y b是同类项，∴a＝2，b＝2，∴（a+b）2＝（2+2）2＝16．故答案为：16．13．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则+2cd＝2．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴+2cd＝+2×1＝0+2＝2，故答案为：2．14．已知关于x的一元一次方程mx2+nx+5＝0的解为x＝1，则m+n＝﹣5．【解答】解：∵关于x的方程mx2+nx+5＝0是一元一次方程，∴m＝0，∴方程mx2+nx+5＝0为nx+5＝0，把x＝1代入nx+5＝0可得：n+5＝0，解得n＝﹣5，所以m+n＝﹣5，故答案为：﹣5．15．我们知道，无限循环小数可以转化为分数，例如0.转化为分数时，可设0.＝x，则3.＝10x，两式相减得3＝9x，解得x＝，即0.＝，则0.转化为分数是．【解答】解：设0.＝x，则12.＝100x，两式相减得：12＝99x，解得：x＝＝，即0.＝，故答案为：．16．已知关于x的绝对值方程2||x﹣1|﹣2|＝a有三个解，则a＝4．【解答】解：∵2||x﹣1|﹣2|＝a，∴|x﹣1|﹣2＝±a，∴|x﹣1|＝2±a，∴x﹣1＝±（2±a），∴x＝1±（2±a），∴x＝3+a或3﹣a或﹣1﹣a或﹣1+a，∵方程有三个解，∴3+a＝﹣1﹣a或3﹣a＝﹣1+a，∴a＝﹣4或4，∵a＞0，∴a＝4，故答案为4．三、解答题17．计算：（1）﹣3+5﹣3×2；（2）．【解答】解：（1）原式＝﹣3+5﹣6＝﹣9+5＝﹣4；（2）原式＝﹣16÷5﹣24×（﹣）﹣24×﹣24×（﹣）＝﹣+16﹣14+9＝．18．解方程（1）8x＝﹣2（x+4）；（2）﹣＝5．【解答】解：（1）8x＝﹣2（x+4），去括号，得8x＝﹣2x﹣8，移项，得8x+2x＝﹣8，合并同类项，得10x＝﹣8，系数化为1，得；（2）﹣＝5，去分母，得3（3x+5）﹣2（2x﹣1）＝30，去括号，得9x+15﹣4x+2＝30，移项，得9x﹣4x＝30﹣15﹣2，合并同类项，得5x＝13，系数化为1，得．19．已知：多项式A＝2m2+mn+n2，B＝﹣m2+mn﹣n2，求：（1）4A﹣B；（2）当m＝2，n＝﹣2时，求4A﹣B的值．【解答】解：（1）4A﹣B＝4（2m2+mn+n2）﹣（﹣m2+mn﹣n2）＝8m2+4mn+4n2+m2﹣mn+n2＝9m2+5n2+3mn．（2）当m＝2，n＝﹣2时，4A﹣B＝9×22+5×（﹣2）2+3×2×（﹣2）＝36+20﹣12＝44．20．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日增减/辆+5﹣2﹣4+13﹣10+15﹣9（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（2）根据记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车多少辆？【解答】解：（1）15﹣（﹣10）＝25（辆），答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车25辆．（2）1400+5﹣2﹣4+13﹣10+15﹣9＝1408（辆），答：该厂本周实际生产自行车1408辆．21．已知ax3+bx2+cx+d＝（x﹣2）3，小明发现当x＝1时，可以得到a+b+c+d＝﹣1．（1）﹣a+b﹣c+d＝﹣27；（2）求8a+4b+2c的值．【解答】解：（1）当x＝﹣1时，ax3+bx2+cx+d＝﹣a+b﹣c+d＝（﹣1﹣2）3＝﹣27．故答案为：﹣27；（2）当x＝0时，ax3+bx2+cx+d＝d＝（0﹣2）3＝﹣8，当x＝2时，ax3+bx2+cx+d＝8a+4b+2c+d＝（2﹣2）3＝0，则8a+4b+2c＝8．22．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h．（1）求船在静水中的平均速度；（2）一个小艇从甲码头到乙码头所用时间是从乙码头到甲码头所用时间的一半，求小艇从甲码头到乙码头所用时间．【解答】解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，根据往返路程相等，列得2（x+3）＝2.5（x﹣3），解得x＝27．答：在静水中的速度为27km/h．（2）设小艇在静水中速度为ykm/h，从甲码头到乙码头所用时间为th，由题意可得：t（y+3）＝2t（y﹣3），∵t≠0，∴y+3＝2（y﹣3），解得y＝9，甲乙码头距离＝（27+3）×2＝60（km），小艇从甲码头到乙码头所用时间：，答：小艇从甲码头到乙码头所用时间为5小时．23．观察下列具有一定规律的三行数：第一行1491625……第二行﹣1271423……第三行28183250……（1）第一行第n个数为n2（用含n的式子表示）；（2）取出每行的第m个数，这三个数的和为482，求m的值；（3）第四行的每个数是将第二行相对应的每个数乘以k得到的，若这四行取出每行的第n个数，发现无论n是多少，这四个数的和为定值，则k＝﹣4．【解答】解：（1）∵1＝12，4＝22，9＝32，16＝42，25＝52，…，∴第一行第n个数为n2，故答案为：n2；（2）由表格可知，第二行的第n个数为n2﹣2，第三行的第n个数为2n2，∴第一行的第m个数为m2，第二行的第m个数为m2﹣2，第三行的第m个数为2m2，∵取出每行的第m个数，这三个数的和为482，∴m2+（m2﹣2）+2m2＝482，解得m1＝11，m2＝﹣11（舍去），即m的值是11；（3）∵第四行的每个数是将第二行相对应的每个数乘以k得到的，∴第四行的第n个数为k（n2﹣2），n2+（n2﹣2）+2n2+k（n2﹣2）＝n2+n2﹣2+2n2+kn2﹣2k＝（4+k）n2﹣（2+2k），∵这四行取出每行的第n个数，发现无论n是多少，这四个数的和为定值，∴4+k＝0，解得k＝﹣4，故答案为：﹣4．24．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表示﹣20，点B表示m，点C表示40，我们称点A和点C在数轴上相距60个长度单位，用式子表示为AC＝60，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，运动到B点停止；同时，动点Q 从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后立刻恢复原速，当P停止运动后，Q也随之停止运动，设运动的时间为t秒，问：（1）BC＝40﹣m（用含m的式子表示）；（2）若P、Q两点在数轴上点O至点B之间的D点相遇，D点表示10，求m；（3）在（2）的条件下，当PQ＝40时，求t．【解答】解：（1）BC＝40﹣m．故答案为：40﹣m；（2）（秒），，解得m＝30；（3）当t≤10时，P：﹣20+2t，Q：40﹣t，依题意有（40﹣t）﹣（﹣20+2t）＝40，解得；当10＜t＜25时，PQ≠40；当t≥25时，P：t﹣10，Q：25﹣t，依题意有（t﹣10）﹣（25﹣t）＝40．解得．综上：或．。

2020-2021学年湖北省武汉市武昌区七校联考七年级（上）期中数学试卷1.如果以东为正方向，向东走8米记作+8米，那么−2米表示()A. 向北走了2米B. 向西走了2米C. 向南走了2米D. 向东走了2米2.用科学记数法表示的数为2.25×105，则原数是()A. 22500B. 225000C. 2250000D. 22503.下列式子是单项式的是()A. 5a−bB. x+1C. 1a D. m24.下面计算正确的是()A. 3x2−x2=3B. a2+4a3=5a5C. 0.25ab−14ba=0 D. 2+3x=5x 5.下列大小比较正确的是()A. −4>−3B. −65<−76C. |−12|<|−13| D. a2≥a6.下列变形正确的是()A. −2(x−2)=−2x−4B. 3(x−1)−x=3x−1−xC. 5x+(5−2x)=5x−5+2xD. 3(x+2)−(x−1)=3x+6−x+17.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为()A. 8x+3=7x+4B. 8x−3=7x+4C. x−38=x+47D. x+38=x−478.下列式子中：①ab<0；②a+b=0；③ab <−1；④a|a|=−|b|b，其中能得到a，b异号的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，化简|b−a|−|a+2b|+|−a−b|=()A. aB. −a −4bC. 3a +2bD. a −2b10. 已知有理数a ，b ，c 满足a <0<b <c ，则代数式|x −a+b 3|+|x −a+c 2|+|x +c−a 2|的最小值为( )A. cB.2b−a 3C.a+9c−2b6D.3c−2b−11a611. 有理数2的相反数是______ ．12. 已知5x 2y a 与−3x a y b 是同类项，则(a +b)2= ______ ． 13. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则a+b 3+2cd = ______ ．14. 已知关于x 的一元一次方程mx 2+nx +5=0的解为x =1，则m +n = ______ ． 15. 我们知道，无限循环小数可以转化为分数，例如0．3⋅转化为分数时，可设0．3⋅=x ，则3．3⋅=10x ，两式相减得3=9x ，解得x =13，即0．3⋅=13，则0．1⋅2⋅转化为分数是______ ．16. 已知关于x 的绝对值方程2||x −1|−2|=a 有三个解，则a = ______ ． 17. 计算：(1)−3+5−3×2；(2)−24÷5−24×(−23+712−38)． 18. 解方程(1)8x =−2(x +4)； (2)3x+52−2x−13=5．19.已知：多项式A=2m2+mn+n2，B=−m2+mn−n2，求：(1)4A−B；(2)当m=2，n=−2时，求4A−B的值．20.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负)：(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？(2)根据记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车多少辆？21.已知ax3+bx2+cx+d=(x−2)3，小明发现当x=1时，可以得到a+b+c+d=−1．(1)−a+b−c+d=______ ；(2)求8a+4b+2c的值．22.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5ℎ.已知水流的速度是3km/ℎ．(1)求船在静水中的平均速度；(2)一个小艇从甲码头到乙码头所用时间是从乙码头到甲码头所用时间的一半，求小艇从甲码头到乙码头所用时间．23.观察下列具有一定规律的三行数：(1)第一行第n个数为______ (用含n的式子表示)；(2)取出每行的第m个数，这三个数的和为482，求m的值；(3)第四行的每个数是将第二行相对应的每个数乘以k得到的，若这四行取出每行的第n个数，发现无论n是多少，这四个数的和为定值，则k=______ ．24.如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表示−20，点B表示m，点C表示40，我们称点A和点C在数轴上相距60个长度单位，用式子表示为AC=60，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，运动到B 点停止；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后立刻恢复原速，当P停止运动后，Q也随之停止运动，设运动的时间为t秒，问：(1)BC=______ (用含m的式子表示)；(2)若P、Q两点在数轴上点O至点B之间的D点相遇，D点表示10，求m；(3)在(2)的条件下，当PQ=40时，求t．答案和解析1.【答案】B【解析】解：向东走8米记作+8米，则−2米表示为向西走2米，故选：B．根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2.【答案】B【解析】解：2.25×105=225000，故选：B．根据将科学记数法a×10−n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数，可得答案．用科学记数法表示的数还原成原数时，n>0时，n是几，小数点就向后移几位．3.【答案】D【解析】解：A、5a−b是多项式，不合题意；B、x+1是多项式，不合题意；C、1是分式，不合题意；aD、m是单项式，符合题意．2故选：D．直接利用数或字母的积组成的式子叫做单项式，即可得出答案．此题主要考查了单项式，正确掌握相关定义是解题关键．4.【答案】C【解析】解：A、3x2−x2=2x2，故本选项不合题意；B、a2与4a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；ba=0，故本选项符合题意；C、0.25ab−14D 、2与3x 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； 故选：C ．根据合并同类项法则逐一判断即可，在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变． 本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．5.【答案】B【解析】解：A 、∵|−4|=4，|−3|=3，4>3， ∴−4<−3， 故本选项不合题意； B 、∵|−65|=65=3630，|−76|=76=3530，3630>3530， ∴−65<−76， 故本选项符合题意；C 、∵|−12|=12=36，|−13|=13=26，36>26， ∴|−12|>|−13|， 故本选项不合题意；D 、当0<a <1时，a 2<a ，例如(12)2=14<12， 故本选项不合题意； 故选：B ．选项A 、B 根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小判断即可；选项C 根据绝对值的性质去绝对值符号再比较大小即可；选项D 通过列举例子判断即可．本题主要考查了有理数大小的比较，解题时注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．6.【答案】D【解析】解：A 、原式=−2x +4，不符合题意； B 、原式=3x −3−x ，不符合题意； C 、原式=5x +5−2x ，不符合题意； D 、原式=3x +6−x +1，符合题意．将各选项分别去括号合并即可得到结果．此题考查了整式加减中的去括号，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】D【解析】解：设这个物品的价格是x元，则可列方程为：x+38=x−47，故选：D．根据“(物品价格+多余的3元)÷每人出钱数=(物品价格−少的钱数)÷每人出钱数”可列方程．本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．8.【答案】C【解析】解：①由ab<0，可得a，b异号，符合题意；②由a+b=0，可得a，b是互为相反数，有可能都为0，不合题意；③由ab<−1，可得a，b异号，符合题意；④由a|a|=−|b|b，可得a，b异号，符合题意；故选：C．直接利用有理数的乘法、加法运算法则、绝对值的性质分别分析得出答案．此题主要考查了有理数的乘法、加法运算法则、绝对值的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．9.【答案】A【解析】解：由数轴知b<−1<0<a<1，所以b−a<0，a+2b<0，−a−b>0，则原式=a−b+a+2b−a−b=a，结合数轴知b<−1<0<a<1，据此判断出b−a<0，a+2b<0，−a−b>0，再利用绝对值的性质去绝对值符号、合并即可得出答案．本题主要考查数轴，解题的关键是结合数轴判断出b−a、a+2b、−a−b与0的大小．10.【答案】A【解析】解：∵a<0<b<c，∴a−c2<a+b3<a+c2，∵|x−a+b3|+|x−a+c2|+|x+c−a2|=|x−a+b3|+|x−a+c2|+|x−a−c2|，∴|x−a+b3|+|x−a+c2|+|x+c−a2|表示为在数轴上，数x对应的点到三个数a−c2、a+b3、a+c2对应的点的距离之和，如图，当x=a+b3时，数x对应的点到三个数a−c2、a+b3、a+c2对应的点的距离之和最小，最小值为a+c2−a−c2=c，即代数式|x−a+b3|+|x−a+c2|+|x+c−a2|的最小值为c．故选：A．利用a、b、c的大小关系得到a−c2<a+b3<a+c2，由于|x−a+b3|+|x−a+c2|+|x+c−a2|=|x−a+b3|+|x−a+c2|+|x−a−c2|，根据绝对值的定义，代数式的值可表示为在数轴上，数x对应的点到三个数a−c2、a+b3、a+c2对应的点的距离之和，然后利用当x=a+b3时，数x对应的点到三个数a−c2、a+b3、a+c2对应的点的距离之和最小，从而得到代数的最小值．本题考查了绝对值：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．也考查了数轴上两点间的距离．11.【答案】−2【解析】解：有理数2的相反数是−2．故答案为：−2．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．12.【答案】16【解析】解：∵5x2y a与−3x a y b是同类项，∴a=2，b=2，∴(a+b)2=(2+2)2=16．故答案为：16．根据同类项的定义求出a，b的值，再代入要求的式子进行计算即可得出答案．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．13.【答案】2【解析】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴a+b3+2cd=03+2×1=0+2=2，故答案为：2．根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，可以得到a+b=0，cd=1，从而可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．14.【答案】−5【解析】解：∵关于x的方程mx2+nx+5=0是一元一次方程，∴m=0，∴方程mx2+nx+5=0为nx+5=0，把x=1代入nx+5=0可得：n+5=0，解得n=−5，所以m+n=−5，故答案为：−5．根据题意m =0，把x =1代入方程即可得出一个关于n 的一元一次方程，解方程求得n ，进而即可求得m +n 的值．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．15.【答案】433【解析】解：设0．1⋅2⋅=x ，则12．1⋅2⋅=100x ，两式相减得：12=99x ，解得：x =1299=433，即0．1⋅2⋅=433， 故答案为：433．设0．1⋅2⋅=x ，则12．1⋅2⋅=100x ，两式相减得出12=99x ，求出x 即可．本题考查了等式的性质，解一元一次方程，有理数等知识点，能得出关于x 的方程是解此题的关键．16.【答案】4【解析】解：因为2||x −1|−2|=a ，所以|x −1|−2=±12a ，即|x −1|=2±12a ，所以x −1=±(2±12a)，所以x =1±(2±12a)，则x =3+12a 或3−12a 或−1−12a 或−1+12a ，因为方程有三个解，所以有两个解相同，当3+12a =3−12a 时，a =0，原方程的解为x =3或−1，不合题意;当3+12a =−1−12a 时，a =−4，原方程的解为x =1或5或−3，符合题意; 当3+12a =−1+12a 时，等式不成立，a 无解;当3−12a =−1−12a 时，等式不成立，a 无解;当3−12a =−1+12a 时，a =4，原方程的解为x =5或1或−3，符合题意;当−1−12a =−1+12a 时，a =0，原方程的解为x =3或−1，不合题意;又由题意可知a >0，所以a =4，故答案为4．根据根据绝对值的定义先求出x ，再根据方程有三个解，列出方程即可解决问题． 本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，正确掌握绝对值的定义和解一元一次方程的方法是解题的关键．17.【答案】解：(1)原式=−3+5−6=−9+5=−4；(2)原式=−16÷5−24×(−23)−24×712−24×(−38)=−165+16−14+9 =395．【解析】(1)原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；(2)原式利用乘方的意义，以及乘法分配律计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：(1)8x =−2(x +4)，去括号，得8x =−2x −8，移项，得8x +2x =−8，合并同类项，得10x =−8，系数化为1，得x =−45；(2)3x+52−2x−13=5，去分母，得3(3x +5)−2(2x −1)=30，去括号，得9x +15−4x +2=30，移项，得9x−4x=30−15−2，合并同类项，得5x=13，．系数化为1，得x=135【解析】(1)方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步骤有去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．19.【答案】解：(1)4A−B=4(2m2+mn+n2)−(−m2+mn−n2)=8m2+4mn+4n2+m2−mn+n2=9m2+5n2+3mn．(2)当m=2，n=−2时，4A−B=9×22+5×(−2)2+3×2×(−2)=36+20−12=44．【解析】(1)把A与B代入4A−B，去括号合并即可得到结果；(2)将m=2，n=−2代入4A−B可求出答案．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：(1)15−(−10)=25(辆)，答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车25辆．(2)1400+5−2−4+13−10+15−9=1408(辆)，答：该厂本周实际生产自行车1408辆．【解析】(1)根据有理数的减法运算，可得答案；(2)根据有理数的加法，可得答案．本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算．21.【答案】−27【解析】解：(1)当x=−1时，ax3+bx2+cx+d=−a+b−c+d=(−1−2)3=−27．故答案为：−27；(2)当x=0时，ax3+bx2+cx+d=d=(0−2)3=−8，当x=2时，ax3+bx2+cx+d=8a+4b+2c+d=(2−2)3=0，则8a+4b+2c=8．(1)令x=−1即可求得−a+b−c+d的值；(2)令x=0即可确定出d的值，再令x=2即可求得8a+4b+2c的值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：设船在静水中的平均速度为x km/ℎ，根据往返路程相等，列得2(x+3)=2.5(x−3)，解得x=27．答：在静水中的速度为27km/ℎ．(2)设小艇在静水中速度为ykm/ℎ，从甲码头到乙码头所用时间为th，由题意可得：t(y+3)=2t(y−3)，∵t≠0，∴y+3=2(y−3)，解得y=9，甲乙码头距离=(27+3)×2=60(km)，=5(ℎ)，小艇从甲码头到乙码头所用时间：609+3答：小艇从甲码头到乙码头所用时间为5小时．【解析】(1)等量关系为：顺水速度×顺水时间=逆水速度×逆水时间．即2×(静水速度+水流速度)=2.5×(静水速度−水流速度)；(2)由等量关系为：顺水速度×顺水时间=逆水速度×逆水时间，列出方程，可求小艇在静水中速度，即可求解．此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度−水流速度，列出方程求解．23.【答案】n2−4【解析】解：(1)∵1=12，4=22，9=32，16=42，25=52，…，∴第一行第n个数为n2，故答案为：n2；(2)由表格可知，第二行的第n个数为n2−2，第三行的第n个数为2n2，∴第一行的第m个数为m2，第二行的第m个数为m2−2，第三行的第m个数为2m2，∵取出每行的第m个数，这三个数的和为482，∴m2+(m2−2)+2m2=482，解得m1=11，m2=−11(舍去)，即m的值是11；(3)∵第四行的每个数是将第二行相对应的每个数乘以k得到的，∴第四行的第n个数为k(n2−2)，n2+(n2−2)+2n2+k(n2−2)=n2+n2−2+2n2+kn2−2k=(4+k)n2−(2+2k)，∵这四行取出每行的第n个数，发现无论n是多少，这四个数的和为定值，∴4+k=0，解得k=−4，故答案为：−4．(1)根据表格中的数据，可以发现第一行数字的变化特点，从而可以写出第n个数；(2)根据表格中的数据，可以写出第二行和第三行的第n个数字，然后根据取出每行的第m个数，这三个数的和为482，可以求出m的值；(3)根据题意可以写出第四行的第n个数，然后根据这四行取出每行的第n个数，发现无论n是多少，这四个数的和为定值，可以求得k的值．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的m和k的值．24.【答案】40−m【解析】解：(1)BC=40−m．故答案为：40−m；(2)202+101=20(秒)，40−m+m−102=20，解得m=30；(3)当t≤10时，P：−20+2t，Q：40−t，依题意有(40−t)−(−20+2t)=40，解得t=203；当10<t<25时，PQ≠40；当t≥25时，P：t−10，Q：25−t，依题意有(t−10)−(25−t)=40．解得t=752．综上：t=203或752．(1)根据两点间的距离公式即可求解；(2)先求出动点P的运动时间，再根据时间的等量关系列出方程计算即可求解；(3)分三种情况：当t≤10时；当10<t<25时；当t≥25时；进行讨论即可求解．本题考查了一元一次方程的应用，数轴，路程、速度、时间三者的关系等相关知识点，重点掌握一元一次方程的应用，易错点是分类计算时不重不漏．。