第2章-动量守恒定律2

第2章 动量守恒定律与能量守恒定律

一 基本要求

1 理解冲量、动量等概念。掌握动量定理及动量守恒定律，能运用它们解简单系统在平面内运动的力学问题。

2 理解功的概念，能计算变力做功的问题 。

3 理解保守力做功的特点和势能的概念，会计算重力、弹性力和万有引力做的功及对应的势能 。

4 理解动能定理、功能原理和机械能守恒定律，掌握运用守恒定律解问题

的思想和方法 。

二 基本概念

１ 质点的动量、冲量

质点的动量定义：mpυ，p为矢量，也是状态量。

质点的冲量定义 ：21ttdtIF，它也是矢量，是过程量。

2 冲力 在解决冲击、碰撞问题时，将两个物体在碰撞瞬间的相互作用力称为冲力，冲力作用时间短，量值变化也很大，所以很难确定每一时刻的冲力，常用平均冲力的冲量来代替变力的冲量 。

3内力和外力 对于质点系，其内部各个质点之间的相互作用力称为内力，质点系以外的其他物体对其中的任一质点的作用力称为外力。

4功 功率

（1）功 力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积。

cosBBAAWdWdFdrFr

(2) 功率 功随时间的变化率,反映的是做功的快慢。 dWPdt

cosddPFdtdtFrrFFυ

5动能 质量为m的物体，当它具有速度υ时，定义212m为质点在速度为υ时的动能，用kE表示。

6保守力和非保守力 如果力F对物体做的功只与物体初、末位置有关而与物体所经过的路径无关，我们把具有这种特点的力称为保守力，否则称为非保力。

保守力做功0ldFl ，非保守力作功 0ldFl 。重力、弹性力、万有引力均为保守力，而摩擦力、汽车的牵引力等都是非保守力。

7势能 系统某点的势能等于在保守力作用下将物体从该点沿任意路径移动到零势能点保守力做的功，用pE表示。

8机械能，系统的动能和势能统称为机械能，用E表示。

山系理工大学备课紙

年月日

动量守恒定律

、基本要求

1.掌握牛顿第二定律及其适用条件。

！.掌握质点的动量定理,能分析解决质点在平面内运动时简单的力学问题

3^掌握动量守恒定律及适用的条件，能运用动量守恒定律分析系统在平面内

运动的力学问

二、基本概念和主要内容

动1

？ ^卿 动量是描述物体机械运动状态的物理量。

2，力的概念

^ ^！"自(！饥

^1 6,1 (！？

在经典力学中，77^恒定不变，上式则为

在直角坐标系中,其分量5^为

凡二

尺二

尺二 饥"I 二

0 1

5？

对于平面曲线运动，常用自然坐标系，其分量式为

1^『^ 171(1^ ^

舰"：

3^动量定理

微分形式 ^ ^ 6(7^^ ^ 9

积分形式 ^1^1 二 ^ (！^ 171^ ^ ~ 171^2 ―附巧

在直角坐标系中，其分量式为 17 ^1

1/

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山东理工大学备课紙

年月曰

1^ 二

注意：〈1 〉动量定理仅适用于惯性系。

(^)冲量I的大小和方向，由这段时间内所有微分冲量！^^!?的矢量总和所

决定。因此，冲量1的方向不能由某一瞬时的方向来确定。在运动过程中，当外力

时刻变化着时，直接由微分冲量的矢量总和计算冲量I是十分复杂和困难的。但

是，根据动量定理，只要知道初动量和末动量^^^；2 ，由I ^ -卿1就可

以求出厶,时间内，这一过程中合外力冲量的大小和方向，而无需考虑3；！动过程中 的具体细节。

4^动量守恒定律

孤立系统内质点的动量之和保持不变，称为动量守恒定律。实际上，只要系统

所受的合外力为零，系统的动量就守恒。

抓，二 饥；"& ^常矢量 1=1 1=1 在下述两种情况下，虽然系统的动量不守恒，但可以应用动量守恒定律来解决

实际问题：

(丄）如果系统内部相互作用的内力，远比系统所受的外力大，且过程进行的时

间较短时，系统动量可近似地看作守恒。

(^)系统所受的合外力虽然不等于零。但合外力在某一方向上的分量为零，尽

第二章

1. 一质量为m的物体，原来以速率v向北运动，它突然受到外力打击，变为向西运动，速率仍为v，则外力的冲量大小为_______。2mv

2. 设作用在质量为1 kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝_________18 N·s

3 质量m＝1 kg的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F＝3＋2x (SI)，那么，物体在开始运动的3 m内，合力所作的功W＝______③______18 J

4 一颗速率为700 m/s的子弹，打穿一块木板后,速率降到500 m/s．如果让它继续穿过厚度和阻力均与第一块完全相同的第二块木板，则子弹的速率将降到____③________．（空气阻力忽略不计）100 m/s

5质量分别为mA和mB (mA>mB)、速度分别为Av和Bv (vA> vB)的两质点A和B，受到相同的冲量作用，则C

(A) A的动量增量的绝对值比B的小． (B) A的动量增量的绝对值比B的大．

(C) A、B的动量增量相等． (D) A、B的速度增量相等．

6 动能为EK的A物体与静止的B物体碰撞，设A物体的质量为B物体的二倍，mA＝2 mB全非弹性的，则碰撞后两物体总动能为 B

(A) EK (B) KE32． (C) KE21．

(D)KE31．

7 质量为m的小球，沿水平方向以速率v与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，则由于此碰撞，小球的动量增量为D

(A) mv． (B) 0． (C)

2mv． (D) –2mv．

(C) 2mv． (D) –2mv．

动量守恒定律教案

动量动量守恒定律教案 篇一

一、教学目标

1、知道动量守恒定律的内容，掌握动量守恒定律成立的条件，并在具体问题中判断动量是否守恒。

2、学会沿同一直线相互作用的两个物体的动量守恒定律的推导。 3.知道动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一。

二、重点、难点分析

1、重点是动量守恒定律及其守恒条件的判定。 2.难点是动量守恒定律的矢量性。

三、教具

1、气垫导轨、光门和光电计时器，已称量好质量的两个滑块（附有弹簧圈和尼龙拉扣）。

2、计算机（程序已输入）。

四、教学过程

（一）引入新课

前面已经学习了动量定理，下面再来研究两个发生相互作用的物体所组成的物体系统，在不受外力的情况下，二者发生相互作用前后各自的动量发生什么变化，整个物体系统的动量又将如何？

（二）教学过程设计

1、以两球发生碰撞为例讨论“引入”中提出的问题，进行理论推导。 画图：

设想水平桌面上有两个匀速运动的球，它们的质量分别是m1和m2，速度分别是v1和v2，而且v1v2。则它们的总动量（动量的矢量和）p=p1+p2=m1v1+m2v2。经过一定时间m1追上m2，并与之发生碰撞，设碰后二者的速度分别为v1#39;和v2#39;，此时它们的动量的矢量和，即总动量p#39;=p1#39;+p2#39;=m1v1#39;+m2v2#39;。

板书：p=p1+p2=m1v1+m2v2 p#39;=p1#39;+p2#39;=m1v1#39;+m2v2#39;

下面从动量定理和牛顿第三定律出发讨论p和p#39;有什么关系。 设碰撞过程中两球相互作用力分别是F1和F2，力的作用时间是t。根据动量定理，m1球受到的冲量是F1t=m1v1#39;-m1v1;m2球受到的冲量是