断裂力学第一章

B
Y
X
The potential or internal energy of the body is U p =U i +U a -U w
2a

Due to creation of new surface increase in surface energy is (2.17) U = 4a s The total elastic energy of the cracked plate is 2 2a 2 U t dA Fdy 4a s A 2E E

Griffith proposed that ‘There is a simple energy balance consisting of the decrease in potential energy with in the stressed body due to crack extension and this decrease is balanced by increase in surface energy due to increased crack surface’

The initial strain energy for the uncracked plate per thickness is 2 (2.14) U i dA A 2E On creating a crack of size 2a, the tensile force on an element ds on elliptic hole is relaxed from dx to zero. The elastic strain energy released per unit width due to introduction of a crack of length 2a is given by a where displacement U a 4 1 2 dx v 0 v a sin usin g x a cos E 2a 2 (2.15) Ua E

T进一步 提高 （非晶+结晶共同作用）：
分子量低时，Tf<Tm ， 达到Tf（<Tm），晶区未破坏，整体不流 动— 玻璃态
分子量高时，Tf>Tm，
(2) 结构单元： 碳链高分子:主链单独由碳原子组成,如聚乙稀、聚丙稀； 杂链高分子:主链除C外，还有S.O.N等，如聚酸胺、聚脂； 元素有机高分子:主链中无C，而由Si.O.N.Al.B.Ti.等元素组成， 侧基为有机基团，如硅橡胶。
(3) 键能：分子内部 共价健——(键能大) 分子之间或同一分子折叠部分——(键能小)
(1) 晶相：主要组成相，决定着陶瓷的物理化学性能。 (2) 玻璃相：是一种低熔点固体，起着粘结晶相、填充气孔、降
低烧结温度的作用；有时多达20-60%。 (3) 气相或气孔：是陶瓷生产不可避免的，体积为5-10%或更多。 2．相结构
生产工艺，粉末按比例混合→成型→烧结 陶瓷相组成、相结构、数量、形状分布都受到工艺的强烈影响。
变化的结果。即原子间相互作用吸力——斥力间一 种平衡。
2．弹性模量E
(1)
刚度低、过量的弹性变形→失去精度
(2) E是原子间结合强度的标志。
随原子间结合键而异，不同材料E不同； 随原子间距而变（成反比）----与温度有关。
3. 各类材料E特点 （1）结合键 金属：金属键；结合键强，无方向性。
变形时只使键改变方向不易破坏，较高的强度和塑性。 陶瓷：共价键和离子键，结合强、有方向性。
规律：总的塑性流变曲线随T↑、↓而降低。
即σ随T↑、↓而↓； σ=f(T、 、ε)
不同材料对T、 敏感程度不同 敏感度增加 面心立方金属→体心立方金属、陶瓷→聚合物
1.7 工程陶瓷的组织结构及其变形 1.7.1 陶瓷材料的相组成和结构 1．相组成及作用

08
第六章 虚拟裂纹闭 合法的应用
第六章 虚拟裂纹闭合法的应用
6.1 复合材料的断裂分
1
析
6.2 其他材料的断裂分
析
2
6.3 加强构件的断裂分
3
析与评价
6.4 动态载荷与循环载
荷作用下的断裂响应
4
6.5 温湿效应和热载荷
5
6.6 电子封装与压电材
料
6
第六章 虚拟裂纹 闭合法的应用
6.7 杂例
09
断裂力学中的数值计算方法及工 程应用(解德，钱勤，李长安著)
演讲人
2 0 2 X - 11 - 11
01
序
序
02
前言
前言
03
第一章 断裂参数的 数值计算方法
第一章 断裂参数的数值计算方法
1.1 断裂力学中的主要
1
参数
1.2 断裂模式与裂纹类
型
2
1.3 有限宽中心裂纹板
3
及其闭合解
1.4 应力强度因子与外
1
算公式
4.2 面状裂纹的哑节点
断裂单元
2
4.3 哑节点断裂单元的
3
使用与例题
4.4 高阶单元和板壳单
元
4
4.5 网格的正交性
5
4.6 空间中任意面状裂
纹的处理
ห้องสมุดไป่ตู้
6
07
第五章 若干断裂专 题问题
第五章 若干断裂 专题问题
5.1 弯折裂纹与界面裂纹 5.2 裂纹对冲击载荷的响应 5.3 静态裂纹扩展问题 5.4 动态运动裂纹问题 5.5 疲劳裂纹扩展问题
第三章 线状裂纹的虚拟裂纹闭合法
3.1 虚拟裂纹闭合法的

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断裂力学研究内容
随时间和裂纹长度的增长， 构件强度从设计的最高强度逐渐 地减少。假设在储备强度A点时， 只有服役期间偶而出现一次的最 大载荷才能使构件发生断裂；在 储备强度B点时，只要正常载荷就 会发生断裂。因此，从A点到B点 这段期间就是危险期，在危险期 中随时可能发生断裂。如果安排 探伤检查的话，检查周期就不能 超过危险期。
本课程将简要介绍断裂的工程问题、能量守恒 与断裂判据、应力强度因子、线弹性和弹塑性 断裂力学基本理论、裂纹扩展、J积分以及断 裂问题的有限元方法等内容。
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第一章 引 言
1.1 关于断裂的工程问题
1979年5月－个晴朗的下午，一 架美国麦克唐纳•道格拉斯公司制 造的DC－10型宽体客机，从芝加 哥国际机场起飞。突然间，地面 上有人看见飞机机翼下的一个发 动机脱落了。不到几秒钟的时间， 飞机就从低空掉下来，飞机上二 百七十多人全部遇难，美国历史 上最大的空难事件就这样发生了。 至今为止，这样的空难仍然难以 完全避免！！！
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断裂力学的关键问题（一）
1．多小的裂纹或缺陷是允许存在的，即此小裂纹或缺陷不会在预定 的服役期间发展成断裂时的大裂纹？
2．多大的裂纹就可能发生断裂，即用什么判据判断断裂发生的时机？ 3．从允许存在的小裂纹扩展到断裂时的大裂纹需要多长时间，即机
械结构的寿命如何估算？以及影响裂纹扩展率的因素。 4．在既能保证安全，又能避免不必要的停产损失，探伤检查周期应
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飞机发动机为什么会脱落？
美国航空管理局和飞机制造 公司专家调查后发现:原来是连 接发动机和机翼的连接件发生了 断裂。
断裂发生的过程：断裂是如此突然地发生，好象事先一 点征兆都没有。其实不然，如果在飞机起飞前仔细探伤 检查这个连接件，就有可能发现一条小裂纹，发展成这 条小裂纹的时间恐怕并非一日。飞机每飞行一个航程， 这个连接件就受到一个大循环的随机疲劳载荷。如果这 个连接件在制造后安装时就已产生缺陷，则随飞机飞行 次数和飞行时间的增加，缺陷就可能发展成大裂纹，并 且越来越长，当裂纹扩展到一定长度时，连接件就突然 发生断裂。