损伤与断裂力学第一章(矿大)高峰
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中国矿业大学2011 级硕士研究生课程考试试卷考试科目损伤与断裂力学考试时间2011.12学生姓名韩晓丽学号ZS10030121所在院系力建学院任课教师高峰中国矿业大学研究生院培养管理处印制第一部分断裂力学第一章引言1.1 影响断裂的两大因素---载荷大小和裂纹长度考虑含有一条宏观裂纹的构件,随着服役时间后使用次数的增加,裂纹总是愈来愈长。
在工作载荷较高时,比较短的裂纹就有可能发生断裂;在工作载荷较低时,比较长的裂纹才会带来危险。
这表明表征裂端区应力变场强度的参量与载荷大小和裂纹长短有关,甚至可能与构件的几何形状有关。
1.2 断裂力学研究内容随时间和裂纹长度的增长,构件强度从设计的最高强度逐渐地减少。
假设在储备强度A点时,只有服役期间偶而出现一次的最大载荷才能使构件发生断裂;在储备强度B点时,只要正常载荷就会发生断裂。
因此,从A点到B点这段期间就是危险期,在危险期中随时可能发生断裂。
如果安排探伤检查的话,检查周期就不能超过危险期。
1.3 脆性断裂和韧性断裂韧度(toughness):是指材料在断裂前的弹塑性变形中吸收能量的能力。
它是个能量的概念。
脆性(brittle)和韧性(ductile):一般是相对于韧度低或韧度高而言的,而韧度的高低通常用冲击实验测量。
高韧度材料比较不容易断裂,在断裂前往往有大量的塑性变形。
如低强度钢,在断裂前必定伸长并颈缩,是塑性大、韧度高的金属。
金、银比低强度钢更容易产生塑性变形,但是因为强度太低,因此吸收能量的能力还是不高的。
玻璃和粉笔则是低韧度、低塑性材料,断裂前几乎没有变形。
如图所示的一个带环形尖锐切口的低碳钢圆棒,受到轴向拉伸载荷的作用,在拉断时,没有明显的颈缩塑性变形,断裂面比较平坦,而且基本与轴向垂直,这是典型的脆性断裂。
粉笔、玻璃以及环氧树脂、超高强度合金等的断裂都属于脆性断裂这一类。
反过来说,若断裂前的切口根部发生了塑性变形,剩余截面的面积缩小(既发生颈缩),段口可能呈锯齿状,这种断裂一般是韧性断裂。
损伤与断裂力学论文损伤力学研究的是材料内部缺陷的产生和发展引起的宏观力学效应以及缺陷最终导致材料破坏的过程和规律。
1958年Kachanov在研究蠕变断裂时引入了损伤力学的概念,提出了“连续性因子”和有效应力。
1963年Rabotonov在Kachanov基础上引入了“损伤变量”的概念,奠定了损伤力学的基础。
在其后的二三十年中,各国学者对损伤力学的基本概念、研究方法、损伤变量的定义等做了大量的开创性工作,极大推动了损伤力学理论的进展。
1976年Dougill将损伤力学从金属材料中引入到岩石材料,之后岩石损伤力学迅速发展,已成为当今岩石研究领域的热门课题之一。
岩石损伤力学的研究关键是定义材料的损伤变量及正确地给出演变规律的本构方程。
能否得到合理的损伤演变方程和含损伤的本构方程关键是对损伤变量的定义是否合理,建立一个损伤模型的基本要求是能在实验中直接或间接确定与损伤演变规律有关的材料参数。
对损伤变量的定义,从损伤力学提出就开始进行广泛的研究,可从微观和宏观这两个方面选择。
微观方面,可以选择裂纹数目、长度、面积和体积等;宏观方面,可以选择弹性模量、屈服应力、拉伸强度、密度等。
国内学者唐春安从岩体材料内部所含裂纹缺陷分布的随机性出发,利用岩石微元强度服从正态分布或Weibull分布的特征,用发生破坏的微元数在微元总数中所占的比例来定义损伤变量。
谢和平等将分形几何理论应用于岩石损伤研究中,将岩石损伤程度的增加看作是分形维数的增加,从损伤与断裂之间的联系方面定量的描述了损伤,从而创建了分形几何与岩石力学理论体系,提出了分形损伤力学理论。
从微观角度出发对损伤变量进行定义,不仅物理意义明确,而且能够比较真实地反映材料性能逐渐劣化,但是从微观角度定义的损伤变量难以量测。
Lamaitre基于弹性模量变化用无损杨氏模量和损伤杨氏模量定义损伤变量,谢和平和鞠杨等讨论了该损伤变量定义的适用条件,进行了修正。
使基于宏观弹性模量定义的损伤变量在实际应用中比较方便,但这种定义方法需要事先知道材料的初始弹性模量,而且在实际的工程中很多材料都有具有初始损伤的。
损伤力学和断裂力学损伤力学也称为“断裂力学”,是研究崩溃结构物质的模型、理论和应用的学科。
通过研究机械结构在受载过程中可能出现的损伤过程、损伤规律以及失效机理等问题,对材料的使用和维护保养提供了重要的理论指导和工程参考。
损伤力学研究的范畴广泛,包括材料损伤、构件损伤、结构损伤等,主要涉及力学、材料科学、力学等学科的交叉。
本文将重点介绍损伤力学和断裂力学的研究内容和应用。
一、损伤力学的概念损伤是指材料或构件在受到载荷后,出现一定程度的损伤或裂纹,这种现象通常被称为载荷引起的裂纹或者损伤。
损伤来自于结构内部或受力的区域,其大小和分布取决于受力状态和材料性质。
在无反复载荷条件下,损伤逐渐逐步增加,到达一定程度后,结构横截面会突然断裂。
损伤力学是通过研究内部损伤的分布和演化规律等来预测结构在疲劳、震动、冲击和其他外部载荷下的行为。
在工程中,往往需要估计物质损伤的能力和变形的影响,为工程设计、评估和维护提供指导。
当损伤大小达到临界值时,结构体的崩溃就会发生,这在实际工程中是不可避免的。
因此,应用损伤力学在工程设计和再加工过程中,可以更好地优化产品结构,提高其传输能力和工作寿命。
二、损伤演化的相互作用在损伤力学的研究中,损伤的形成和演化一般是相互耦合的,即一个过程的发展可以通过其他过程来促进或抑制,同时也受到其他因素的制约和干扰,其基本的机理如下:分析疲劳导致的结构疲劳过程,可以发现内部的微损伤是一种渐进的过程。
当初始的小裂纹逐渐递增,问题将变得更加复杂,因为这些裂纹可能互相干扰,从而导致一个非常复杂的状态。
如果这些裂纹已到达一定深度,那么失效的概率也达到了一个很高的值。
本质上,任何崩溃过程都离不开损伤演化的相互作用,因为这类过程的最终结果由许多部分的相互作用决定。
三、断裂力学的发展断裂力学是研究断裂行为的学科。
虽然断裂力学和损伤力学非常相似,但它们仍然有明显的不同之处。
损伤力学更加注重裂纹的扩展和内部损伤的积累,而断裂力学则更加关注破坏过程的开始和结束。