2016年秋季新版华东师大版九年级数学上学期21.3、二次根式的加减导学案
- 格式：doc
- 大小：224.00 KB
- 文档页数：3
二次根式的加减
【学习目标】
1．知道什么是同类二次根式，会进行二次根式的加减法运算；
2．经历探索二次根式加减的过程，掌握其计算方法；
3．认识数的拓展过程，感受事物的演绎过程，培养乐学、会学的思想．
【学习重点】
二次根式的加减法．
【学习难点】
如何进行二次根式的加减法．
情景导入 生成问题
有一个矩形花圃，它的长为53米，它的宽为12米，则这个矩形的周长为2(53＋12)米，这个式子还可以化简吗？
自学互研 生成能力
知识模块一 二次根式的加减
阅读教材P10～P11的内容．
计算：(1)3a－2a；(2)3a－2a＋4a；(3)33－23；(4)3a－2a＋4a.
归纳：1.与整式中同类相类似，我们把像3a、－2a与4a这样的几个二次根式，称为同类二次根式，33与－23也是同类二次根式．
2．二次根式的加减，与整式的加减相类似，关键是将同类二次根式合并．
3．判断两个二次根式是不是同类二次根式，一定要先把它化为最简二次根式，然后再观察被开方数是否相同．
范例：计算：32＋3－22－33.
解：32＋3－22－33
＝(32－22)＋(3－33)＝2－23.
仿例1：计算：8＋18＋12.
解：8＋18＋12
＝22＋32＋23＝52＋23
仿例2：计算：
(1)27－12＋45；(2)252＋32－18. 解：(1)27－12＋45
＝33－23＋35＝3＋35.
(2)252＋32－18
＝522＋42－32＝(52＋4－3)2＝722.
知识模块二 运用乘法公式
复习：1.平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2
2．完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2
范例：计算：
(1)(2＋1)(2－1)；(2)(2－1)2.
解：(1)(2＋1)(2－1)＝(2)2－12＝2－1＝1.
(2)(2－1)2＝(2)2－2·2·1＋12＝3－22.
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 二次根式的加减
知识模块二 运用乘法公式
检测反馈
达成目标
1．下列根式中，与12为同类二次根式的是( C )
A.4 B.6 C.13 D.18
2．若等腰三角形的两边长分别为23和52，则这个三角形的周长为( C
)
A．43＋102
B．43＋52
C．23＋102
D．43＋52或23＋102 3．若a，b为有理数，且18＋9＋18＝a＋b2，那么a＝__3__，b＝__134__．
4．计算：(2－3－6)(3－2－6)＝__26＋1__．
5．已知a＝3－1，b＝3＋1，求下列各式的值．
(1)a2b＋ab2；(2)ba＋ab.
解：(1)43；(2)4.
课后反思 查漏补缺
1．收获：_____________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
