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2012年深圳中考数学模拟试卷(含答案)

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2012年深圳市初中毕业生学业考试模拟试卷 考试时间90分钟，满分100分 一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分） 每小题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在下面的答题表一内，否则不给分. 1、在0，-1，1，2这四个数中，最小的数是 A、-1 B、0 C、1 D、2 2、我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是

A B C D 3、方程x2 = 2x的解是

A、x=2 B、x1=2，x2= 0 C、x1=2，x2=0 D、x = 0 4、长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字） A、6.7×105米 B、6.7×106米 C、6.7×107米 D、6.7×108米

5、函数y=xk（k≠0）的图象过点（2，-2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的 A、第一、三象限 B、第三、四象限 C、A、第一、二象限 D、第二、四象限 6、图所列图形中是中心对称图形的为

A B C D 7、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是

A、41 B、61 C、51 D、203

8、实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-2a的结果是

A、2a-b B、b C、-b D、-2a+b b O a 9、一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是 A、106元 B、105元 C、118元 D、108元 10、如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是

A、334 B、32 C、332 D、31

二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将答案填入答题表二内，否则不给分）

答题表二 题号 11 12 13 14 15 答案 11、一组数据3、8、8、19、19、19、19的众数是 。 12、图（1）（2）是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是__。

13、如图，已知，在△ABC和△DCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是__。

14、已知：212212，323323，434434，……，若10ba10ba（a、b都是正整数），则a+b的最小值是 。

（13） （15） 15、如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为 。 三、解答题：（共7题，共55分）

16、（6分）计算：(13)0+(31)-1-2(5)-|-1|

温温（1）2004年6月（2）2005年6月A D

B C D A B C

E F 17、（6分）先化简，再求值：（2xx2xx）÷2xx4，其中x=2005 18、（8分）大楼AD的高为10米，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得踏顶B处的仰角为60º，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30º，求塔BC的高度。

19、（8分）右图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。 （1）求该班有多少名学生？ （2）补上步行分布直方图的空缺部分； （3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数。 （4）若全年级有500人，估计该年级步行人数。

20、某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成。 （1）（5分）求乙工程队单独做需要多少天完成？ （2）（4分）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x<15，y<70，求x、y.

20 12 8

乘车 步行 骑车

乘车50% 步行 20% 骑车

30%

D A C

B 21、已知△ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴相交于点E，点B（-1，0），P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合） （1）（2分）求点A、E的坐标；

（2）（2分）若y=cbxx7362过点A、E，求抛物线的解析式。 （3）（5分）连结PB、PD，设L为△PBD的周长，当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由。

22、（9分）AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合。 （1）（5分）求证：△AHD∽△CBD （2）（4分）连HO，若CD=AB=2，求HD+HO的值。

A B C O D E y

x

A O D B

H E C 答案 一、选择题： ABCBD CBCDA

二、填空题： 11、19 12、2005年 13、AB=DC 14、19 15、7

三、解答题： 16、解: 原式=1+3-5-1= 35

17、解：原式=)2x)(2x(x2xx2x22·x42x=2x1=20071 18、解：作BE⊥AD的延长线于点E 设ED= x

在Rt△BDE中，BE=3DE=x3

在Rt△ABE中，AE=3BE=3x 由AE-ED=AD 得：3x-x=10 解之得：x=5 所以BC=5+10=15 答：塔BC的高度为15米。

19、解：（1）40人 （2）见直方图

（3）圆心角度数=36010030=108º （4）估计该年级步行人数=500×20%=100

20、解：（1）设乙工程队单独做需要x天完成。 则30×x1+20(x1401)=1，解之得：x=100 经检验得x=100是所列方程的解，所以求乙工程队单独做需要100天完成。 （2）甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天

所以1100y40x，即：y=100 -x25，又x<15，y<70

所以15x70x25100，解之得：12又y也为正整数，所以x=14，y=65

D A C

B E

20 12 8

乘车 步行 骑车 乘车50%

步行 20% 骑车

30% 21、解：（1）连结AD，不难求得A（1，23） OE=AD21，得E（0，3） （2）因为抛物线y=cbxx7362过点A、E 由待定系数法得：c=3，b=7313 抛物线的解析式为y=3x7313x7362 （3）大家记得这样一个常识吗？ “牵牛从点A出发，到河边l喝水，再到点B处吃草，走哪条路径最短？”即确定l上的点P 方法是作点A关于l的对称点A'，连结A'B与l的交点P即为所求.

本题中的AC就是“河”，B、D分别为“出发点”和“草地”。 由引例并证明后，得先作点D关于AC的对称点D'， 连结BD'交AC于点P，则PB与PD的和取最小值， 即△PBD的周长L取最小值。 不难求得∠D'DC=30º

DF=3，DD'=23

求得点D'的坐标为（4，3） 直线BD'的解析式为：53yx+53 直线AC的解析式为：33x3y 求直线BD'与AC的交点可得点P的坐标（37，332）。 此时BD'=22G'DBG=22)3(5=27 所以△PBD的最小周长L为27+2 把点P的坐标代入y=3x7313x7362成立，所以此时点P在抛物线上。

A B l

A B C O D E y

x

A B C O D E y

x P D' F G 22、（1）证明：略 （2）设OD=x，则BD=1-x，AD=1+x 证Rt△AHD∽Rt△CBD 则HD : BD=AD : CD 即HD : (1-x)=(1+x) : 2

即HD=2x12 在Rt△HOD中，由勾股定理得：

OH=22222)2x1(xHDOD=2x12 所以HD+HO=2x12+2x12=1 注意：当点E移动到使D与O重合的位置时，这时HD与HO重合，由Rt△AHO∽Rt△CBO，利用对应边的比例式为方程，可以算出HD=HO=21，即HD+HO=1

A O D B

H E C

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2012年深圳市中考数学试卷

2012年深圳市中考数学试卷

2012年广东深圳中考数学真题试卷一、选择题（共12小题；共60分）1. 的倒数是A. B. C. D.2. 第八届中国（深圳）文博会以总成交额元再创新高，将数用科学记数法表示为A. B. C. D.3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A. B.C. D.4. 下列运算正确的是A. B. C. D.5. 体育课上，某班两名同学分别进行了次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的A. 平均数B. 频数分布C. 中位数D. 方差6. 如图所示，一个角的三角形纸片，剪去这个角后，得到一个四边形，则的度数为A. B. C. D.7. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了只红豆粽、只碱水粽、只干肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是A. B. C. D.8. 下列命题：①方程的解是；②的平方根是；③有两边和一角相等的两个三角形全等；④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形；其中正确的个数有A. 个B. 个C. 个D. 个9. 如图，过原点，且与两坐标轴分别交于点，点，点的坐标为，是第三象限内上一点，，则的半径长为A. B. C. D.10. 已知点关于轴的对称点在第一象限，则的取值范围是A. B. C. D.11. 小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为米，坡面上的影长为米．已知斜坡的坡角为，同一时刻，一根长为米且垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为米，则树的高度为A. 米B. 米C. 米D. 米12. 如图，已知：，点，，在射线上，点，，在射线上，，，均为等边三角形，若，则的边长为A. B. C. D.二、填空题（共4小题；共20分）13. 因式分解：．14. 二次函数的最小值是．15. 如图，双曲线与在第一象限内交于，两点，分别过，两点向轴和轴作垂线．已知点坐标为，则图中阴影部分的面积为．16. 如图，中，，以斜边为边向外作正方形，且正方形对角线交于点，连接，已知，，则另一直角边的长为．三、解答题（共7小题；共91分）17. 计算：．18. 已知，，求代数式的值．19. 为了了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：（1）本次调查的样本容量为；（2）在表中：，；（3）补全频数分布直方图；（4）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在分数段内；（5）如果比赛成绩分以上（含分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是．20. 如图，将矩形沿直线折叠，使点与点重合，折痕交于点、交于点，连接、．（1）求证：四边形为菱形；（2）设，，．请写出一个、、三者之间的数量关系式并说明理由．21. “节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式，某家电商场计划用万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共台，三种家电的进价和售价如表所示：（1过电视机的数量的倍，请问商场有哪几种进货方案?（2）在“2012 年消费促进月”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金每购元送元家电消费券一张、多买多送”的活动．在（1）的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预估最多送出多少张?22. 如图，已知的三个顶点坐标分别为，，．（1）求经过，，三点的抛物线解析式；（2）设直线交轴于点，连接，求证：；（3）设抛物线与轴交于点，连接交于点，试问以，，为顶点的三角形与相似吗?（4）若点为直线上一动点，当取最小值时，求点的坐标．23. 如图，在平面直角坐标系中，直线的位置随的不同取值而变化．（1）已知的圆心坐标为，半径为．当时，直线经过圆心；当时，直线与相切；（2）若把换成矩形，其三个顶点坐标分别为：，，．设直线扫过矩形的面积为，当由小到大变化时，请求出与的函数关系式．答案第一部分1. D2. B3. C 【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念判断.4. B5. D6. C7. B8. D9. C 【解析】四边形是圆内接四边形，，．，是的直径，．点的坐标为，，，的半径长．10. B11. A 12. C第二部分13.14.【解析】，当时，函数有最小值．15.16.第三部分原式17.18.当，时，原式19. （1）【解析】此次调查的样本容量为．（2）；【解析】；．（3）如图：（4）【解析】中位数为第个数据和第个数据的平均数，而第个数据和第个数据位于这一组，故中位数位于这一组．（5）【解析】将和这两组的频率相加即可得到优秀率，优秀率为．20. （1）四边形是矩形，，．由折叠的性质，可得：，，，．．．四边形为菱形．（2）、、三者之间的数量关系式为：．理由如下：由折叠的性质，得：．四边形是矩形，．，，，在中，，、、三者之间的数量关系式可写为：．21. （1）设购进电视机台，则洗衣机是台，空调是台，根据题意得：解得：根据是整数，则从到共有个正整数，分别是，，，因而有种方案：方案一：电视机台、洗衣机台、空调台；方案二：电视机台、洗衣机台、空调台；方案三：电视机台、洗衣机台、空调台．（2）三种电器在活动期间全部售出的金额，即．由一次函数性质可知：当最大时，的值最大值是：（元）．由现金每购元送元家电消费券一张，可知元的销售总额最多送出张消费券．22. （1）设函数解析式为：，由函数经过点，，，可得解得：故经过，，三点的抛物线解析式为：；（2）设直线的函数解析式为，由题意得：解得：即直线的解析式为．故可得点的坐标为，从而可得：，，故可得出；（3）相似，理由如下：设直线的解析式为，因为，则解得：即直线的解析式为．联立直线与直线的函数解析式可得：解得：即点的坐标为，则，又，．，，，又，．故以，，为顶点的三角形与相似．（4），且，，即为直角三角形，，过点作直线的对称点，点为的中点．，，，，，，即，，，，与的交点．23. （1）；【解析】①直线经过圆心时，则有：，；②若直线与相切，如答图 1 所示，应有两条符合条件的切线．设直线与轴、轴交于，点，则，，．由题意，可知与轴相切，设切点为，连接；设直线与的一个切点为，连接并延长交轴于点；过点作于点，轴于点．易证，，．在中，由勾股定理得：，解得：，，，，，代入直线解析式求得：；同理，当切线位于另外一侧时，可求得：．（2）由题意，可知矩形顶点的坐标为．由一次函数的性质可知，当由小到大变化时，直线向右平移，依次扫过矩形的不同部分．可得当直线经过时，；当直线经过时，；当直线经过时，；当直线经过时，．①当时，；②当时，如答图 2 所示．设直线与轴交于点，与交于点．令，可得，；令，可得，．；③当时，如答图 3 所示．设直线与轴交于点，与交于点．令，可得，；令，可得，．；梯形④当时，如答图 4 所示．设直线与交于点，与交于点．令，可得，，；令，可得，，．；矩形⑤当时，矩形．综上所述，当由小到大变化时，与的函数关系式为：．。

2012年中考数学综合模拟参考2卷 人教新课标版

2012年中考数学综合模拟参考2卷 人教新课标版

2012年中考模拟试卷数学卷考生须知:1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题前, 在答题纸上写某某和某某号.3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.若火箭发射点火前10秒记为－10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（ ）（原创）A ．－5秒B ．－10秒C ．＋5秒D ．＋10秒 2.下列计算正确的是（ ）（原创）3=（Ｂ）020=（Ｃ）331-=-=3. 不等式110320.x x ⎧+>⎪⎨⎪-⎩，≥的解集是（ ）（原创）A ．－31＜x ≤2 B ．－3＜x ≤2 C ．x ≥2 D ．x ＜－3 4. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）（原创）5. 将点()5,3P 向左平移4个单位，再向下平移1个单位后，落在函数y=kx-2的图象上，则k 的值为（ ）A ．2k =B ．4k =C ．15k =D ．36k =（改编）（第3题图） A ． B ． C ． D ．6.某校运动队为了备战区运动会，初选投掷铅球运动员，有20名男生进行投掷，投掷距离都取整数（米），记入下表，由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到. 则下列说法中正确的是（ ）（改编）C ．这组数据的方差是4D ．这组数据的平均数P 满足9＜P ＜107.如图，已知直线1l ∥2l ∥3l ∥4l ，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则sin α=（ ）．（改编）A.21B.55C.25D.552列命题中，正确的命题有:（ ） （原创）① 平分一条弦（不是直径）的直径一定垂直于弦； ②函数2y x=-中，y 随x 的增大而增大；③夹在平行线间的线段长度相等；④弧AB 和弧A /B /分别是⊙O 与⊙O '的弧，若∠AOB=A OB ''∠则有弧AB=弧A /B /⑤函数2(3)4(14)y x x =--+-≤≤的最大值是4，最小值是–12 A ．①③⑤ B ．①③④ C ．②④⑤D ．①⑤9、如图，正方形ABCD 的边长为2, 将长为2的线段QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动。

2012-2015深圳中考数学试卷及答案

2012-2015深圳中考数学试卷及答案

深圳市2012年初中毕业生学业考试数学试卷说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。

2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。

考试时间90分钟，满分100分。

3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。

答题卡必须保持清洁，不能折叠。

4、本卷选择题1—12，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13—23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。

5、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题1．3-的倒数是（ D ）A ．3B ．3-C ．13 D ．13- 2．第八届中国（深圳）文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高，将数143 300 000 000用科学计数法表示为（ B ）A ．101.43310⨯B ．111.43310⨯C ．121.43310⨯D ．120.143310⨯ 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ A ）4．下列计算正确的是（ B ）A ．235a b ab +=B ．235a a a =C ．()3326a a = D ．639a a a += 5．在体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常要比较这两名学生成绩的（ d ）A ．平均数B ．频数分布C ．中位数D ．方差 6．如图1所示，一个60角的三角形纸片，剪去这个60角后，得到一个四边形，则12∠+∠ 的度数为（ C ）AB C D2160°A ．120B ．180C ．240D ．3007．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆棕，3只碱水粽，5只感肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（ B ） A ．110B ．15C ．13D ．128．下列命题：D① 方程x x =2的解是x =1 错② 4的平方根是2错③ 有两边和一角相等的两个三角形全等错④ 连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形A ．4个B ． 3个C ．2个D ．1个9．如图2，⊙C 过原点，且与两坐标轴分别交于点A ，点B ，点A的坐标为（0，3），M 是第三象限内 OB 上一点，BMO ∠=120，则⊙C 的半径为（ C ）A ．6B ．5C ．3 D．10．已知点(,)123P a a +-关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是（ B ）A ．a <-1B ．a -<<312C ．a -<<312D ．a >3211．小明想测一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图3，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米，已知斜坡的坡角为30，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（ A ） A．(6米 B ．12米 C．(+4米 D ．10米12．如图4，已知：MON ∠=30，点A 1、A 2、A 3……在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3……在射线OM 上，A B A ∆112、A B A ∆223、A B A ∆334……均为等边三角形，若OA =11，则A B A ∆667的边长为（ C ）A ．6B ．12C ．324第二部分 非选择题二、填空题(本题共4小题, 每小题3分, 共12分) 13．分解因式：a ab -=32a(a+b)(a-b) 。

2012年中考数学模拟试卷n

2012年中考数学模拟试卷n

2012年中考数学模拟试卷、选择题（本大题共12个小题，1 — 6小题每小题2分；7— 12小题每小题3分，共30分。

在每 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列计算正确的是（ ）A . 2 =0B . 3 ' = -3C . • 9 = 3D . 2. 3 = •. 52.如图，直线 11 // |2，/ 1= 550,/ 2 = 65°，则/ 3 为（0 0 0 0A.50 .B.55C.60D.653. 下列运算中，不正确.的是（）"33^3r,2、35^246A . x + x =2 xB . （-<）=-<C . x x = xA . 4 cmB . 5cmC . 6 cmD . 13 cm5.下列各式能用完全平方公式进行分解的是 （ ）2 2 2 2A . x + 1B . x +2x-1C . x +x+1D . x +4x+46. 某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10, 5, 3, 4, 8, 4，这组数据的中位数和极差分别是（ ）B . 7, 5A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C. 第一、二、四象限D.第二、三、四象限4.已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm,则此三角形第三边的长可能是 （32D . 2x + x =2x10个）的情况，投进篮框的个数为6,7.如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系对应的图象所在的象限是（&已知两圆内切，它们的半径分别为A. d 9 B . d =9 3和6,则这两圆的圆心距d的取值满足（C . 3 d ：:： 9D . d = 39、美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线裁开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分10•如图，△ ABC 和的△ DEF 是等腰直角三角形，.C =/F =90； AB = 2, DE = 4 •点B 与点D 重合，点A , ( D ), E 在同一条直线上，将厶ABC 沿D > E 方向平移，至点A 与点E 重 合时停止.设点B , D 之间的距离为x , △ ABC 与厶DEF 重叠部分的面积为 y ，则准确反映y 与x之间对应关系的图象是(11. 下面两个多位数1248624”、 6248624,,，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以 2, 若积为一位数，将其写在第 2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第 2位。