七年级浙教版数学下册学案 5.4 分式的加减

1 / 13 浙教版七年级数学下册全册教案 第七章 分式

7.1 分式（1） ...................................................... 2

7.1 分式（２） ..................................................... 3

7.2 分式的乘除 ..................................................... 5

7.3 分式的加减（1） .............................................. 7

7.3 分式的加减(2) ................................................. 8

7.4 分式方程（1） ................................................ 10

7.4 分式方程（2） ................................................ 11

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7.1 分式（1）

〖教学目标〗

◆1．了解分式的概念．

◆2．了解分式有意义的条件．

◆3．会用分式表示简单实际问题中的数量关系．

〖教学重点与难点〗

◆教学重点：本节教学的重点是分式的概念．

◆教学难点：例2的问题情境较为复杂，并涉及列分式、求分式的值等多方面的问题，是本节教学的难点．

〖教学过程〗

(一)发现新知

1．创设情境：

“代数式”庄园的果树上挂满了“整式”的果子：t，300，s，n，a－x，0，180(n－2)，请你任选其中的两个，运用整式的除法运算，合成一个代数式；并与同组的伙伴交流你的成果．

2．探索交流：

(1)议一议：你们所构造的这一些代数式：st ，na－t ，…它们有什么共同特征?它们与整式有什么不同?(得出分式的概念)

精品文档 用心整理

资料来源于网络 仅供免费交流使用 《分式》全章复习与巩固（提高）

【学习目标】

1. 理解分式的概念，能求出使分式有意义、分式无意义、分式值为0的条件.

2．了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则．

3．掌握分式的四则运算．

4．结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的

知识体系．

5．结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想．

【知识网络】

【要点梳理】

【405794 分式全章复习与巩固 知识要点】

要点一、分式的有关概念及性质

1．分式

一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母.

要点诠释：分式中的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式AB才有意义.

2.分式的基本性质

（M为不等于0的整式）.

3．最简分式

分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.如果分子分母有公因式，要进行约分化简.

要点二、分式的运算

1．约分 精品文档 用心整理

资料来源于网络 仅供免费交流使用 利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分.

2．通分

利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把异分母的分式化为同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分．

3．基本运算法则

分式的运算法则与分数的运算法则类似,具体运算法则如下:

（1）加减运算

ababccc ；同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.

；异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.

（2）乘法运算 acacbdbd，其中abcd、、、是整式，0bd.

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.

浙教版七年级数学下册全册教学课件

一、教学内容

本节课的教学内容选自浙教版七年级数学下册，主要包括第四章《整式的加减与乘除》、第五章《方程与不等式》、第六章《函数与图形》、第七章《统计与概率》四个章节。具体内容如下：

第四章《整式的加减与乘除》：4.1整式的加减；4.2整式的乘法；4.3整式的除法。

第五章《方程与不等式》：5.1一元一次方程；5.2二元一次方程组；5.3一元一次不等式；5.4不等式组。

第六章《函数与图形》：6.1一次函数；6.2二次函数；6.3反比例函数；6.4函数的图像与性质。

第七章《统计与概率》：7.1统计；7.2概率。

二、教学目标

1. 掌握整式的加减、乘除运算方法，能够熟练运用整式运算法则解决实际问题。

2. 理解方程与不等式的概念，学会解一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式和不等式组，能够运用方程与不等式解决实际问题。

3. 掌握一次函数、二次函数、反比例函数的定义与性质，能够分析实际问题中的函数关系，并运用函数知识解决相关问题。

4. 了解统计与概率的基本概念和方法，能够运用统计与概率的知识解决实际问题。

5. 培养学生的逻辑思维能力、创新能力和团队协作能力。 三、教学难点与重点

1. 教学难点：整式的混合运算、函数图像的识别与分析、概率的计算。

2. 教学重点：整式的加减、乘除运算；一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式和不等式组的解法；一次函数、二次函数、反比例函数的性质及其应用；统计与概率的基本方法及其应用。

四、教具与学具准备

1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 学具：教材、练习册、草稿纸、直尺、圆规、量角器。

五、教学过程

1. 实践情景引入：以实际问题引导学生思考，例如：“某商店举行打折活动，原价为100元的商品打8折后售价是多少？”

2. 例题讲解：讲解整式的加减、乘除运算方法，方程与不等式的解法，函数的性质及其应用，概率的计算方法。

2015学年第二学期七年级下册数学教学计划

一、学情分析

从七年级上册数学期末考试成绩来看,本班优秀率有突破 10 人,算是达到预期目标,但及格率只达到 65% 多,与预期尚有一定的差距。总体上来看,仅管绝大多数学生学习很努力,也掌握了一定的学习数学的方法和技巧,但基础知识的不扎实成为制约他们学习的瓶颈,造成班级发展不平衡,两极分化现象严重。

二、指导思想

坚持党的十七大教育方针,以《初中数学新课程标准》为准绳,将新课程改革落到实处。以提高学生的基础知识和基本技能为根本任务,制定切实可行的教学计划,重点培养学生创新思维和应用数学的能力。通过本学期的数学教学,进一步培养学生学习数学的兴趣,激发其求知欲望。同时,完成七年级下册数学教学任务。

三、教学目标

知识技能目标:学习平行线的有关知识,学会二元一次方程组、分式方程的解法,学会多项式的乘除和因式分解的方法，知道这两者关系是互逆的；能够绘制简单的统计图表。同时进一步提高学生几何作图能力。过程方法目标:学会观察和分析几何图形,发现图形的特征和图形之间存在的关联,学会总结规律。初步建立方程思想,学会使用代数式表示数量及数量之间的关系。态度情感目标:认识生活,感知生活,领悟数学是为生活服务。班级教学目标:优秀率:35%;合格率:75%。

四、教材分析

第一章、平行线

本章主要在第四章"图形认识初步"的基础上,探索在同一平面内两条直线的位置关系:①、相交 ②、平行。本章重点:垂线的概念和平行线的判定与性质。本章难点:证明的思路、步骤、格式,以及平行线性质与判定的应用。 第二章、二元一次方程组

本章主要学习二元一次议程(组)及其解的概念和解法与应用。本章重点:二元一次方程组的解法及实际应用。本章难点:列二元一次方程组解决实际问题。

第三章、整式的乘除

本章主要内容有幂的运算法则、整式的乘法和整式的除法。本章重点: 整式的乘法和整式的除法。本章难点:多项式乘以多项式。