[实用参考]电容器典型习题及含容电路计算.docx

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优质参考文档 电容器动态问题与电势及电势能相结合

电容器动态问题与粒子受力相结合

一、 电容器、电容

1、 电容器：两个彼此绝缘又互相靠近的导体可构成一个电容器。

2、电容 ：1）物理意义：表示电容器容纳电荷的本领。

2）定义：电容器所带的电荷量Ｑ（一个极板所带电量的绝对值）与两个极板间的电势差Ｕ的比值叫做电容器的电容。

3）定义式：UQUQC，对任何电容器都适用，对一个确定的电容

器，电容是一个确定的值，不会随电容器所带电量的变化而改变。

4）单位：

5）可类比于水桶的横截面积。

3、电容器的充放电：

充电：极板带电量Q增加，极板间场强E增大；

放电：极板带电量Q减小，极板间场强E减小；

4、常见电容器有：纸质电容器，电解电容器，可变电容器，平行板电容器。电解电容器连接时应注意其“＋”、“－”极。

二、平行板电容器

平行板电容器的电容kdsCr4（平行板电容器的电容与两板正对面积成正比，与两板间距离成反比，与介质的介电常数成正比）。是决定式，只对平行板电容器适应。

带电平行板电容器两极板间的电场可认为是匀强电场，dUE。

三、平行板电容器动态分析

一般分两种基本情况：

１、电容器两极板电势差Ｕ保持不变。即平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，电容器的ｄ、ｓ、ε变化时，将引起电容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ的变化。

２、电容器的带电量Ｑ保持不变。即平行板电容器充电后，切断与电源的连接，使电容器的ｄ、ｓ、ε变化时，将引起电容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ的变化。

进行讨论的物理依据主要是三个：

（１）平行板电容器的电容与极板距离ｄ、正对面积Ｓ、电介质的介电常数ε间的关系：kdSCr4

（２）平行板电容器内部是匀强电场，dUESkQr4。

（３）电容器每个极板所带电量Ｑ＝ＣＵ。

平行板电容器的电容为C， 带电量为Q， 极板间的距离为d. 在两极板间的中点放一电量很小的点电荷q.它所受的电场力的大小等于 （ ）

A．8kQq/d2 B．4kQq/d2 C．Qq/Cd D．2Qq/Cd

1、把一个电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连接．先使开关S与1端相连，电源向电容器充电；然后把开关S掷向2端，电容器放电．与电流传感器相连接的计算机所记录这一过程中电流随时间变化的I﹣t曲线如图乙所示．下列关于这一过程的分析，正确的是（ ） 优质参考文档

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A． 在形成电流曲线1的过程中，电容器两极板间电压逐渐减小

B． 在形成电流曲线2的过程中，电容器的电容逐渐减小

C． 曲线1与横轴所围面积等于曲线2与横轴所围面积

D． S接1端，只要时间足够长，电容器两极板间的电压就能大于电源电动势E

2、如图所示，对一个给定的电容器充电时，下列的图像中能正确反映电容器的带电量Q、电压U和电容器电容C之间关系的是：（ ）

3、(20PP·江苏单科，2)一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是( )．

A．C和U均增大 B．C增大，U减小

C．C减小，U增大 D．C和U均减小

4、用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ．实验中，极板所带电荷量不变，若（ ）

A． 保持S不变，增大d，则θ变小 B． 保持S不变，增大d，则θ变大

C． 保持d不变，减小S，则θ变小 D． 保持d不变，减小S，则θ变大

5、(20PP·课标全国，18)如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( )．

A．所受重力与电场力平衡 B．电势能逐渐增加

C．动能逐渐增加 D．做匀变速直线运动

6、平行板电容器的两极板A、B接于电源两极，两极板竖直、平行正对，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合电键S，电容器充电，悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图4所示，则下列说法正确的是 ( )

A．保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ减小

B．保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ增大

C．电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ增大

D．电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变 优质参考文档

优质参考文档 7、一平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，在两极板之间有一负点电荷（电量很小）固定在P点，如图所示．以E表示两极板间电场强度，表示负极板电势，ε表示正点电荷在P点的电势能，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（ ）

A． E变大，降低

B． E不变，升高 C． 升高，ε减小 D． 升高，ε增大

8、如图所示，两极板水平放置的平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地．静电计外壳接地．闭合电键S时，带负电的油滴恰好静止于电容器中的P点．下列说法正确的是（ ）

A． 若将A极板向下平移一小段距离，平行板电容器的电容将变小

B． 若将A极板向上平移一小段距离，静电计指针张角变小

C． 若将A极板向下平移一小段距离，P点电势将升高

D． 若断开电键S，再将A极板向下平移一小段距离，则带电油滴将向下运动

9、如图所示，Ａ、Ｂ为平行金属板，两板相距为ｄ，分别与电源两板相连，两板的中央各有一个小孔Ｍ和Ｎ。今有一带电质点，自Ａ板上方相距为ｄ的Ｐ点由静止自由下落（Ｐ、Ｍ、Ｎ在同一竖直线上），空气阻力忽略不计，到达Ｎ孔时速度恰好为零，然后沿原路返回。若保持两极板间的电压不变，则（ ）

Ａ、把Ａ板向上平移一小段距离，质点自Ｐ点自由下落后仍能返回。

Ｂ、把Ａ板向下平移一小段距离，质点自Ｐ点自由下落后将穿过Ｎ孔继续下落。

Ｃ、把Ｂ板向上平移一小段距离，质点自Ｐ点自由下落后仍然返回。

Ｄ、把Ｂ析向下平移一小段距离，质点自Ｐ点自由下落后将穿过Ｎ孔继续下落。

（1）构造：两个彼此绝缘且相距很近的导体板。

（2）特性：容纳电荷（充、放电）

电容器 （3）定义式：C=Q/U.

（4）单位：

（5）影响因素：真空时 ，板间充满介质时 。

含容电路问题：

规律：1、电容器两端电压由和它并联的电阻决定

2、当电容器两端电压变化时，电容器一定处于充放电过程。

3、 电容器两端电压增加时，电源对电容器充电，电流从电源正极到电源负极。

4、电容器两端电压下降时，电源对电容器放电，电流从电容器的正极到负极。 4sCkd4rsCkd优质参考文档

优质参考文档 A B

F

D C

E R1 R2

R3 R4 a

b 5、当电容器电压稳定时，电容器相当于断路状态。

6、电路稳定后与电容器串联的电阻相当于导线

1、求电路稳定后电容器所带的电量

求解这类问题关键要知道：电路稳定后，电容器是断路的，同它串联的电阻均可视为短路，电容器两端的电压等于同它并联电路两端的电压。

【例1】在如图的电路中，U=8V不变，电容器电容C=2001f ，R1:R2=3:5，则电容器的带电量为 （ ）

A．1×10－3C

B．1.5×10－3C

C．6×10－4C

D．1.6×10－3C

练习1：在图所示的电路中,已知电容C=2μF,电源电动势E=12V,内电阻不计,R1∶R2∶R3∶R4=1∶2∶6∶3.则电容器极板a所带的电量为（ ）

A.-8×10-6C B. 4×10-6C C. -4×10-6C D. 8×10-6C

2、求通过某定值电阻的总电量

【例2】图中,E=10V，R1=4Ω，R2=6Ω，C=30μF，电池内阻可忽略.

(1)闭合电键K,求稳定后通过R1的电流.

(2)然后将电键K断开,求这以后流过R1的总电量.

练习1：在如图18所示的电路中，电源的电动势E=30V,内阻r=1.0Ω,R1=10Ω,R2=10Ω,R2=30Ω,R3=35Ω,电容器的电容C=100μF，电容器原来不带电.求接通电键K后流过R4的总电量.

练习2：图19中电源电动势E=10V，C1=C2=30μF，R1=4.0Ω, R2=6.0Ω,电源内阻可忽略。先闭合电键K，待电路稳定后，再将K断开，则断开K后流过电阻R1的电量为 .

3、根据闭合电路动态分析讨论平行板电容器内部场强的变化，从而判定带电粒子的运动情况。

【例3】一平行板电容器C,极板是水平放置的,它和三个可变电阻及电源联接成如图20所示的电路.今有一质量为m的带电油滴悬浮在两极板之间静止不动.要使油滴上升,可采用的办法是:

A.增大R1 B.增大R2 C.增大R3 D.减小R2

练3：在如图22电路中,电键K1、K2、K3、K4均闭合,C是极板水平放置的平行板电容器,板间悬浮着一油滴P.断开哪一个电键后P会向下运动?

A.K1 B.K2 C.K3 D.K4

提示：同理分析断开电键K3后P会向下运动，即C正确。

E C K R2 R1

E，r R1 R2

R3 R4

C

K

图18

E R1 R2

C1 C2 K

图19

C R1

R2

R3 P K3

K2

K4 K1

图22 C R1 R2

R3 E m

图20