静力计算公式汇总
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静力计算公式汇总
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3 结构力学公式
结构
静力计算
4 目 录
1、常用截面几何与力学特征表
............................................................ 1
2、单跨梁的内力及变形表
................................................................ 8
2.1
简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度
............................................. 8
2.2
悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度
............................................ 10
2.3
一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度 .............................. 12
2.4
两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度 ........................................ 14
2.5 外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度
............................................ 16
3．等截面连续梁的内力及变形表 ......................................................... 19
3.1 二跨等跨梁的内力和挠度系数 ................................................ 19
3.2 三跨等跨梁的内力和挠度系数 ................................................ 20
3.3 四跨等跨连续梁内力和挠度系数 .............................................. 23
3.4 五跨等跨连续梁内力和挠度系数 .............................................. 23
3.5 二不等跨梁的内力系数 ...................................................... 24
3.6 三不等跨梁内力系数 ........................................................ 25
4．双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表 ........................................... 26
4.1 四边简支 .................................................................. 26
4.2 三边简支，一边固定 ........................................................ 27
4.3 两边简支，两边固定 ........................................................ 27
4.4 一边简支，三边固定 ........................................................ 28
4.4 四边固定 .................................................................. 29
4.5 两边简支，两边固定 ........................................................ 29
5．拱的内力计算表 ..................................................................... 30
5.1各种荷载作用下双铰抛物线拱计算公式 ......................................... 30
6．刚架内力计算表 ..................................................................... 35
6.1 “┌┐”形刚架内力计算表（一） ............................................ 35
6.2“┌┐”形刚架内力计算表（二） ............................................. 37
6.3“”形刚架的内力计算表 .................................................. 39
1 1、常用截面几何与力学特征表
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注：1．I称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm4）。基本计算公式如下：•AdAyI2
2．W称为截面抵抗矩（mm3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：maxyIW
3．i称截面回转半径（mm），其基本计算公式如下：AIi
4．上列各式中，A为截面面积（mm2），y为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm），I为对主轴（形心轴）的惯性矩。
5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。
8 2、单跨梁的内力及变形表
2.1 简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度
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2.2 悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度
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2.3 一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度
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2.4 两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度
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2.5 外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度
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3．等截面连续梁的内力及变形表
3.1 二跨等跨梁的内力和挠度系数
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注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；EIw100ql表中系数4。
2．在集中荷载作用下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；EIw100Fl表中系数3。
[例1] 已知二跨等跨梁l＝5m，均布荷载q＝11.76kN/m，每跨各有一集中荷载F＝29.4kN，求中间支座的最大弯矩和剪力。
[解] MB支＝（－0.125×11.76×52）＋（－0.188×29.4×5）
＝（－36.75）＋（-27.64）＝－64.39kN·m
VB左＝（－0.625×11.76×5）＋（－0.688×29.4）
＝（－36.75）＋（－20.23）＝－56.98kN
[例2] 已知三跨等跨梁l＝6m，均布荷载q＝11.76kN/m，求边跨最大跨中弯矩。
[解] M1＝0.080×11.76×62＝33.87kN·m。
3.2 三跨等跨梁的内力和挠度系数
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注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；EIw100ql表中系数4。
2．在集中荷载作用下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；EIw100Fl表中系数3。
23 3.3 四跨等跨连续梁内力和挠度系数
注：同三跨等跨连续梁。
3.4 五跨等跨连续梁内力和挠度系数
注：同三跨等跨连续梁。
24 3.5 二不等跨梁的内力系数
注：1．M＝表中系数×ql21；V＝表中系数×ql1；
2．（Mmax）、（Vmax）表示它为相应跨内的最大内力。
25 3.6 三不等跨梁内力系数
注：1．M＝表中系数×ql21；V＝表中系数×ql1；
2．（Mmax）、（Vmax）为荷载在最不利布置时的最大内力。
26 4．双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表
符号说明如下：
刚度 )1(1223EhK
式中 E——弹性模量；
h——板厚；
ν——泊松比；
ω、ωmax——分别为板中心点的挠度和最大挠度；
Mx——为平行于lx方向板中心点的弯矩；
My——为平行于ly方向板中心点的弯矩；
Mx0——固定边中点沿lx方向的弯矩；
My0——固定边中点沿ly方向的弯矩。
正负号的规定：
弯矩——使板的受荷面受压者为正；
挠度——变位方向与荷载方向相同者为正。
4.1 四边简支
27 4.2 三边简支，一边固定
4.3 两边简支，两边固定
28 4.4 一边简支，三边固定
