梁静力计算系数表讲解

修改记录日期编号.描述编制校对审定船号建造设计详细设计基本性能m2静水力表Heel = 0.000(deg.) Trim=0.000(m)舯吃水(m)净体积(m3)排水体积(m3)排水量(t)浮心Z(m)浮心X(m)水线面面积(m2)漂心X(m)横稳心高(m)纵稳心高(m)方形系数0.522.322.423.00.290-0.55266.5420.418 5.14256.8770.2480.50022.322.423.00.290-0.55266.5420.418 5.14256.8770.2481.00061.862.163.70.5910.14689.2670.557 3.72635.4260.3431.500110.4111.0113.80.8840.288104.4380.360 3.21027.9420.4092.000165.7166.7170.9 1.1750.263116.6630.0623.02824.7420.4602.500227.8229.2234.9 1.4710.108136.509-1.0843.07328.2910.5063.000301.9303.7311.3 1.785-0.368153.475-2.009 3.22629.6890.559 3.5379.8382.1391.6 2.083-0.697157.526-1.908 3.28925.7760.603舯吃水(m)水线面系数中剖面系数菱形系数每厘米吃水吨数吨/厘米每厘米纵倾力矩吨米/厘米湿表面面积(m2)0.50.3700.7200.3440.70.474.2160.5000.3700.7200.3440.70.474.2161.0000.4960.8340.4110.90.8107.4361.5000.5800.8870.461 1.1 1.0136.2592.0000.6480.9150.503 1.2 1.4164.7522.5000.7590.9320.543 1.4 2.1203.2323.0000.8530.9440.593 1.6 2.9241.945 3.50.8750.9520.634 1.6 3.1270.719T/m 012345678910111213141516171819200.511.522.533.5Aft Fore净体积(m3)1格=20.0(m3)排水体积(m3)1格=20.0(m3)排水量(t)1格=20.0(t)浮心Z(m)1格=0.850(m)横稳心高(m)1格=1.500(m)水线面面积(m2)1格=50.000(m2)每厘米吃水吨数吨/厘米1格=0.5吨/厘米每厘米纵倾力矩吨米/厘米1格=1.0吨米/厘米纵稳心高(m)1格=15.000(m)湿表面面积(m2)1格=15.000(m2)漂心X(m)1格=1.350(m)浮心X(m)1格=1.350(m)方形系数1格=0.1菱形系数1格=0.1水线面系数1格=0.1中剖面系数1格=0.100.10.20.30.40.50.60.70.80.91稳性横截曲线Cross Curve At Trim 0(m)舯吃水(m)/横倾0.0 5.010.015.020.030.040.050.060.070.0(deg)0.5000.0000.4380.825 1.148 1.423 1.855 2.176 2.338 2.425 2.5140.5000.0000.4380.825 1.148 1.423 1.855 2.176 2.338 2.425 2.5141.0000.0000.3230.6380.934 1.201 1.6512.031 2.378 2.639 2.7511.5000.0000.2800.5570.830 1.095 1.5832.013 2.398 2.648 2.7122.0000.0000.2640.5270.792 1.057 1.576 2.044 2.365 2.544 2.6102.5000.0000.2680.5360.804 1.071 1.596 2.009 2.278 2.436 2.4953.0000.0000.2810.5600.836 1.108 1.556 1.897 2.148 2.314 2.3963.5000.0000.2870.5730.822 1.038 1.412 1.724 1.978 2.171 2.296舯吃水(m)稳性力臂 l φ(m )00.51 1.52 2.53 3.50.511.522.53邦京T X = -15.150 X = -14.650 X = -14.150 X = -13.650 X = -13.150AREAMOM BL AREAMOM BL AREAMOM BL AREAMOM BL AREAMOM BL0.5 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.5 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2.5 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.048 0.119 3 0.000 0.000 1.922 5.403 2.128 5.946 2.323 6.453 2.491 6.890 3.50.0000.0004.81714.8215.04815.4435.26816.0335.45916.542T X = -12.650X = -12.150X = -11.650X = -11.150X = -10.650AREA MOM BL AREA MOM BL AREA MOM BL AREA MOM BL AREA MOM BL0.50.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000 10.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000 1.50.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000 20.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0002.50.1330.3300.2440.6000.454 1.1100.828 1.994 1.5683.6593 2.6697.346 2.8697.854 3.1668.593 3.6189.688 4.42811.539 3.5 5.65817.066 5.87517.627 6.18418.407 6.64819.5387.46621.415T X = -10.150X = -9.650X = -9.150X = -8.650X = -8.150AREA MOM BL AREA MOM BL AREA MOM BL AREA MOM BL AREA MOM BL0.50.2710.0260.2670.0290.2620.0330.2830.0420.3350.059 10.4440.1560.4680.1820.5320.2420.6640.3390.8650.4731.50.6560.4250.8270.643 1.1170.995 1.545 1.4752.109 2.0742 1.262 1.522 1.922 2.618 2.724 3.870 3.600 5.123 4.501 6.2972.53.495 6.6074.4228.2825.4059.9276.41311.4697.41012.8523 6.41114.6387.38516.4368.40318.1769.43619.78510.44921.212 3.59.45524.53210.43226.34111.45128.08412.48529.69513.49831.121T X = -7.650X = -7.150X = -6.650X = -6.150X = -5.650AREA MOM BL AREA MOM BL AREA MOM BL AREA MOM BL AREA MOM BL0.50.4180.0820.5270.1140.6590.1530.8150.200 1.0030.2561 1.1520.657 1.5280.899 1.976 1.184 2.466 1.484 2.960 1.7681.52.802 2.7713.569 3.4964.325 4.1555.024 4.708 5.664 5.1682 5.4227.383 6.3438.3687.2049.2057.9729.8758.65610.409 2.58.39614.0809.35615.15010.23816.03411.01816.72911.70817.275 311.44422.46412.40723.54213.28924.42414.06725.11514.75725.661 3.514.49432.37515.45733.45516.33934.33517.11735.02817.80735.574T X = -5.150X = -4.650X = -4.150X = -3.650X = -3.150AREA MOM BL AREA MOM BL AREA MOM BL AREA MOM BL AREA MOM BL0.5 1.2130.318 1.4240.379 1.6110.433 1.7980.484 1.9460.5261 3.432 2.020 3.850 2.229 4.190 2.393 4.488 2.523 4.715 2.621 1.5 6.244 5.549 6.741 5.8547.137 6.0847.471 6.2577.719 6.380 29.26110.8339.77311.16210.17711.40610.51611.58610.76611.711 2.512.31417.70112.82418.02713.22718.26913.56618.44913.81618.574 315.36326.08715.87426.41416.27726.65616.61626.83616.86626.962 3.518.41336.00018.92436.32719.32736.56919.66636.74919.91636.874T X = -2.650X = -2.150X = -1.650X = -1.150X = -0.650AREA MOM BL AREA MOM BL AREA MOM BL AREA MOM BL AREA MOM BL0.5 2.0600.559 2.1360.583 2.1850.598 2.1970.606 2.1740.6071 4.884 2.691 4.995 2.739 5.065 2.769 5.087 2.785 5.064 2.785 1.57.900 6.4658.019 6.5228.093 6.5578.118 6.5758.093 6.574 210.94711.79711.06711.85611.14311.89411.16911.91411.14211.911 2.513.99718.66014.11718.71914.19218.75614.21918.77614.19218.773T X = -2.650X = -2.150X = -1.650X = -1.150X = -0.650AREA MOM BL AREA MOM BL AREA MOM BL AREA MOM BL AREA MOM BL317.04727.04817.16727.10617.24227.14317.26927.16417.24227.161 3.520.09736.96020.21737.01920.29237.05620.31937.07620.29237.073T X = -0.150X = 0.350X = 0.850X = 1.350X = 1.850AREA MOM BL AREA MOM BL AREA MOM BL AREA MOM BL AREA MOM BL0.5 2.1170.601 2.0360.591 1.9370.575 1.8300.556 1.7120.5311 4.997 2.772 4.897 2.748 4.769 2.712 4.625 2.665 4.456 2.604 1.58.021 6.5557.916 6.5247.778 6.4767.617 6.4107.426 6.321 211.06911.88810.96411.85910.82611.81110.66211.73810.46411.639 2.514.11918.75114.01418.72113.87618.67313.71018.59813.51218.496 317.16927.13817.06427.10916.92627.06016.76126.98616.56226.884 3.520.21937.05120.11437.02119.97636.97319.81136.89919.61236.797T X = 2.350X = 2.850X = 3.350X = 3.850X = 4.350AREA MOM BL AREA MOM BL AREA MOM BL AREA MOM BL AREA MOM BL0.5 1.5930.504 1.4620.472 1.3270.438 1.1880.401 1.0450.3611 4.275 2.531 4.068 2.445 3.844 2.345 3.604 2.235 3.348 2.112 1.57.213 6.210 6.963 6.071 6.685 5.906 6.381 5.716 6.048 5.499 210.23811.5079.97111.3369.66611.1269.32710.8758.94810.579 2.513.28418.36013.01418.18412.70117.95712.34617.67011.94217.318 316.33526.74916.06426.57315.75126.34315.39126.04614.97725.666 3.519.38536.66119.11436.48518.80136.25518.44235.96218.02535.573T X = 4.850X = 5.350X = 5.850X = 6.350X = 6.850AREA MOM BL AREA MOM BL AREA MOM BL AREA MOM BL AREA MOM BL0.50.9030.3200.7860.2840.6570.2430.5370.2030.4350.1681 3.083 1.981 2.832 1.846 2.561 1.700 2.293 1.551 2.037 1.401 1.5 5.698 5.262 5.350 5.007 4.970 4.727 4.583 4.429 4.197 4.118 28.53910.2408.1199.8607.6559.4357.1728.971 6.6778.468 2.511.49716.89911.03016.41410.50515.8519.94815.2219.36314.518 314.51425.19714.01824.63513.45223.96012.84123.18212.18722.290 3.517.55535.08117.04634.47716.45733.72815.81132.83615.10831.787T X = 7.350X = 7.850X = 8.350X = 8.850X = 9.350AREA MOM BL AREA MOM BL AREA MOM BL AREA MOM BL AREA MOM BL0.50.3510.1380.2800.1120.2220.0900.1770.0720.1400.0581 1.791 1.250 1.557 1.101 1.3380.956 1.1350.8180.9470.6881.5 3.808 3.789 3.414 3.441 3.021 3.0792.633 2.710 2.251 2.3352 6.1647.924 5.6287.327 5.071 6.678 4.502 5.994 3.918 5.266 2.58.74513.7388.08612.8657.38311.892 6.64610.827 5.8679.660 311.48421.27710.72220.1219.89818.8149.01017.3368.04715.665 3.514.34130.56713.49729.14412.57127.50811.55525.61410.43023.418T X = 9.850X = 10.350X = 10.850X = 11.350X = 11.850AREA MOM BL AREA MOM BL AREA MOM BL AREA MOM BL AREA MOM BLT X = 9.850X = 10.350X = 10.850X = 11.350X = 11.850AREA MOM BL AREA MOM BL AREA MOM BL AREA MOM BL AREA MOM BL0.50.1000.0430.0750.0320.0540.0230.0330.0150.0000.000 10.7670.5630.6060.4470.4540.3350.3080.2280.0940.0791.5 1.865 1.952 1.491 1.567 1.120 1.1790.7640.8070.3420.3942 3.307 4.488 2.691 3.679 2.063 2.840 1.440 2.0000.736 1.091 2.5 5.0318.379 4.1687.012 3.268 5.562 2.352 4.060 1.330 2.435 37.00313.810 5.89911.783 4.7279.587 3.5067.246 2.140 4.673 3.59.19520.9457.86618.185 6.43315.140 4.90911.815 3.1898.092T X = 12.350X = 12.850X = 13.350X = 13.850X = 14.350AREA MOM BL AREA MOM BL AREA MOM BL AREA MOM BL AREA MOM BL0.50.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000 10.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000 1.50.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000 20.0680.1270.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000 2.50.3210.7040.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000 30.751 1.8930.0250.0730.0000.0000.0000.0000.0000.000 3.5 1.404 4.0270.2560.8340.0000.0000.0000.0000.0000.000T X = 14.850AREA MOM BL0.50.0000.000 10.0000.000 1.50.0000.000 20.0000.000 2.50.0000.000 30.0000.000 3.50.0000.000Bonjean Area4.53.7532.251.50.75-16.5-15-13.5-12-10.5-9-7.5-6-4.5-3-1.50 1.53 4.567.5910.51213.515Bonjean Mom4.53.7532.251.50.75-16.5-15-13.5-12-10.5-9-7.5-6-4.5-3-1.50 1.53 4.567.5910.51213.515。

基于狄拉克δ函数的梁静力挠度分析
刘彦辉;冯新
【期刊名称】《科技信息》
【年(卷),期】2009(000)14X
【摘要】本文提出了一种基于狄拉克δ函数的静力挠度分析方法,建立了一种Euler裂纹梁的分析模型,并且获得了闭合形式的挠度解析解。

在一致梁的理论框架下,通过引入δ函数模拟裂纹导致的局部柔度,建立用广义函数表示的Euler裂纹梁的微分控制方程,进而得到挠度的闭合形式的解答。

通过数值算例证实了基于狄拉克δ函数的Euler裂纹梁的分析模型,具有较高的计算精度和效率,在结构模型修正和损伤识别中具有良好的应用前景。

【总页数】0页(P99-101)
【作者】刘彦辉;冯新
【作者单位】大连理工大学土木水利学院;大连理工大学海岸与近海工程国家重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】O413.1
【相关文献】
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3.预应力混凝土简支梁的桥静力挠度可靠度分析 [J], 杜斌;向天宇;黄质宏
4.基于静力挠度的简支梁桥刚度识别模型试验研究 [J], 于奇;杜隆基
5.基于静力挠度的简支梁桥刚度识别模型试验研究 [J], 于奇;杜隆基
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钢筋混凝土梁抗冲击性能和设计方法研究赵德博;易伟建【摘要】In order to study the behavior of reinforced concrete (RC)beams under impact loading,drop hammer tests were performed for 4 RC beams and test variables were impact mass and impact velocity.Impactforce,reaction force and mid-span deflection were measured.The crack propagation was recorded using a high-speed video camera.The specimens revealed two different failure patterns of the beam-hammer contact zone.It was shown that with increase in impact velocity and decrease in impact mass,the proportion of the hammer kinetic energy to be converted into the beam's strain energy reduces,more energy is consumed for the local damage of the beam-hammer contact zone.Based on the statistical analysis of these tests'results and those of the tests conducted by previous researchers,an empirical formula to estimate the maximum deflection of RC beams was derived considering influence of impact mass and its accuracy was better than that of the empirical formula proposed by previous researchers.%为研究钢筋混凝土梁在冲击荷载作用下的性能，进行了4根钢筋混凝土梁的落锤冲击试验，试验变量为冲击质量和冲击速度。

20m箱梁(后张法)计算参数＝1860MPa，单根面积140mm2，钢绞线为高强度、低松弛φj15.24钢绞线，标准强度R by管道摩擦系数μ＝0.25，管道影响系数k＝0.0015，钢筋回缩和锚具变形为6mm，锚下控制应力为σk＝0.75R b＝1395MPa。

y钢绞线下料长度：中跨：钢束编号下料长度伸长值计算长度曲线长度直线长度(cm) (cm) (cm) (cm) N1 2075 1945 813.3 159.2N2 2080 1950 624.4 350.6N3 2052 1922 179.8 781.2边跨：钢束编号下料长度伸长值计算长度曲线长度直线长度(cm) (cm) (cm) (cm) N1 2083 1953 809.1 167.4N2 2085 1955 621.7 355.8N3 2069 1939 171.4 798.1钢束编号下料长度伸长值计算长度曲线长度直线长度(cm) (cm) (cm) (cm) T1 761 701 87.8 262.7T2 1361 1301 87.8 562.7T3 1361 1301 87.8 562.7＝1395MPa，各束钢控制应力：依据设计规定所有钢束锚下控制应力均为σk＝0.75R by绞线控制张拉力如下：中跨：钢束编号每束根数控制应力(KN) 张拉方式N1 3 585.9 两端张拉N2 3 585.9 两端张拉N3 4 781.2 两端张拉边跨：钢束编号每束根数控制应力(KN) 张拉方式N1 4 781.2 两端张拉N2 4 781.2 两端张拉N3 4 781.2 两端张拉钢束编号每束根数控制应力(KN) 张拉方式T1 4 195.3(781.2) 两端单根张拉T2 5 195.3(976.5) 两端单根张拉T3 4 195.3(781.2) 两端单根张拉张拉程序：依据<<公路桥规>>JTJ041-2000及设计之规定对N1、N2、N3钢束采用两端整体张拉，对T1、T2、T3钢束采用两端单根对称张拉，张拉程序均采用0→初应力→σk(持荷2min 锚固)依据<<公路桥规>>JTJ041-2000规定拟定初应力为0.15σk张拉步骤：0→0.15σk→0.3σk→1.0σk张拉顺序：N1→N2→N3 T1→T2→T3张拉采用YDC1500A-200型千斤顶张拉钢束时，张拉缸活塞面积为28510mm2，千斤顶的摩阻为0.32%和0.36%。

常用截面几何与力学特征表表2-5注：1．I 称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm 4）。

基本计算公式如下：⎰∙=A dA yI 22．W 称为截面抵抗矩（mm 3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：max y IW =3．i 称截面回转半径（mm ），其基本计算公式如下：AI i = 4．上列各式中，A 为截面面积（mm 2），y 为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm ），I 为对主轴（形心轴）的惯性矩。

5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。

（1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度表2-6（2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-7（3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-8（4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-9（5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-103．等截面连续梁的内力及变形表（1）等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表（表2-11~表2-14）1）二跨等跨梁的内力和挠度系数表2-11注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2；V ＝表中系数×ql ；EIw 100ql 表中系数4⨯=。

2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EIw 100Fl 表中系数3⨯=。

[例1] 已知二跨等跨梁l ＝5m ，均布荷载q ＝11.76kN/m ，每跨各有一集中荷载F ＝29.4kN ，求中间支座的最大弯矩和剪力。

[解] M B 支＝（－0.125×11.76×52）＋（－0.188×29.4×5）＝（－36.75）＋（-27.64）＝－64.39kN ·mV B 左＝（－0.625×11.76×5）＋（－0.688×29.4）＝（－36.75）＋（－20.23）＝－56.98kN[例2] 已知三跨等跨梁l ＝6m ，均布荷载q ＝11.76kN/m ，求边跨最大跨中弯矩。

根据名义拉应力法计算有粘结预应力梁承载能力
k ct pc M W σσ=
- []ct p c d h ct k k k k k λσσ=⋅⋅⋅⋅⋅
2P pn P pc n n n n n N e N M y y A I I σ=
±± 由以上公式，当不考虑次弯矩的影响，则推导出()k ct pc M W σσ=+。

[]ct σ——设预应力混凝土构件最大裂缝宽度w max 所对应的名义拉应力，
及名义拉应力限值。

ct σ——根据预应力梁的具体条件，修正后的某一裂缝宽度的名义拉应力允许值。

,,,,p c d h k k k k k λ——分别为非预应力筋配筋率、混凝土强度等级、非预应力筋直径、预应力度及截面高度对名义拉应力允许值的修正系数。

有粘结预应力混凝土大梁名义拉应力限值
钢筋直径影响系数。

25m 箱梁预应力张拉与理论伸长量计算一、 张拉力计算（校核图纸）1、 钢绞线参数0'15、24钢绞线截面积:A=140mm2,标准强度:R b y = 1 86 0 Mpa,弹 性模量 Ey=l 、9 5 xlO 5Mp a2、 张拉力计算 a 、 单根钢绞线张拉力P=0、7 5 RbyxA=O 、75x186 0x106x140x10—= 195、3Kn b 、 每束张拉力（中跨梁）N 1 〜N 2 （4 索）：P 总=195、3x4=781. 2K n （标准）*1、0 2=796、 8 Kn N3 〜N4（3 索）：P 总=195、3x3 = 5 85、9Kn （标准）*1、02= 59 7、6 Knc 、 每束张拉力（边跨梁）N1~N4（4 索）：P 总=195、3x4= 7 81 > 2K n （标准）*］、0 2=796、 8 Kn二、 设计图纸中钢绞线中有直线与曲线分布，且有故PHP P（1）中跨箱梁1> 1： N1 钢绞线经查表： k=0、00 15u=0、25根据图纸计算角度o = 0 . 11 87 （为弧度）竖弯与平弯N 1 :理论计算值（根据设计）1> 2： N 2钢绞线经查表：k=0、0015 卩=0、25根据图纸计算角度0 = 0、1 187 （为弧度）竖弯与平弯N 2:理论计算值（根据设计）1、3： N 3 钢绞线经查表：k=0> 0015 u=0、25根据图纸计算角度0 = 0 . 118 7 （为弧度）竖弯与平弯 N3：理论计算值（根据设计）1> 4： N4 钢绞线经查表:k= 0、0 0 15n = 0 > 25根据图纸计算角度（）=0、0559（为弧度）竖弯与平弯N4：理论计算值（根据设计）（2）、边跨箱梁1> 1:N1 钢绞线经查表： k= 0 . 00 15u = 0、25根据图纸计算角度0 =0. 1187（为弧度）竖弯与平弯N1：理论计算值（根据设计）1、2:N2 钢绞线经查表： k=0、0015u=0. 25根据图纸计算角度（）二0、1187 （为弧度）竖弯与平弯N2:理论计算值（根据设计）1、3： N3 钢绞线经查表：k=0、00 1 5n=0. 25根据图纸计算角度（）=0、1 1 87 （为弧度）竖弯与平弯 N3：理论计算值（根据设计）1、4： N4 钢绞线经查表:k=0、0015 u=0> 2 5根据图纸计算角度（）二0、0 5 59 （为弧度）竖弯与平弯N4:理论计算值（根据设计）备注:以上终点力P P（KN）、AL （mm）伸长量根据下列公式计算P(1— e—(kx+ u()))(l)^ Pp= kx+ u 0PpL（2）、AL= A P E P35 m箱梁预应力张拉与理论伸长量计算一、张拉力计算（校核图纸）1、钢绞线参数0」15、2 4钢绞线截面积:A=140mmS标准强度:R\=1860M p a, 弹性模量Ey=l、95xl05Mpa2、张拉力计算a>单根钢绞线张拉力P=0、75 R b y xA=0> 7 5x1 8 6 0xl0“xl4 0 xlO% 1 95、3Knb、每束张拉力（中跨梁）N1~N5（4 索）：P 总=195、3x4=7 8 1、2Kn（标准）*1、0 2 = 796、8 Knc、每束张拉力（边跨梁）N 1、N5 （ 4 索）：P总=195、3x4 = 7 81、2Kn（标准）*1> 02=796、8 KnN2~N4(5 索)：卩总=195、3x5=9 7 6、5 Kn(标准)*1、0 2= 996、 0 Kn二、设计图纸中钢绞线中有直线与曲线分布，且有故PHP P(1)、中跨箱梁1、1： N1 钢绞线经查表：k=O 、00 1 5 u=O 、25根据图纸计算角度0 =0、1100 (为弧度)竖弯与平弯N1：理论计算值(根据设计)1、2:N2钢绞线经查表:k=0、00 15 卩=0、25根据图纸计算角度0=0、1100 (为弧度)竖弯与平弯 N2：理论计算值(根据设计)1、3:N3 钢绞线经查表：k=0、0015n = 0 > 25根据图纸计算角度0 =0、1100(为弧度)竖弯与平弯N3：理论计算值(根据设计)1、4： N4 钢绞线经查表：k=0、0015 u =0、25根据图纸计算角度()=0、1 1 00 (为弧度)竖弯与平弯 N4：理论计算值(根据设计)1> 5： N5钢绞线经查表:k=0、00 15 卩=0、25根据图纸计算角度o = 0、0 1 92 （为弧度）竖弯与平弯 N5：理论计算值（根据设计）（2）、边跨箱梁1、1:N1钢绞线经查表：k=0、0015卩=0、25根据图纸计算角度（）=0、1100 （为弧度）竖弯与平弯N1：理论计算值（根据设计）1、2 : N 2钢绞线经查表:k=0、0015 卩=0、25根据图纸计算角度0 =0、1100 （为弧度）竖弯与平弯 N2：理论计算值（根据设计）1、3:N 3钢绞线经查表：k=0、001 5 卩=0、25根据图纸计算角度0=0、1100（为弧度）竖弯与平弯 N3：理论计算值（根据设计）1、4:N4钢绞线经查表： k=0. 0 015 卩=0、25根据图纸计算角度（）=0、0559（为弧度）竖弯与平弯N4：理论计算值(根据设计)1、5:N5 钢绞线经查表：k=0、0 015 u=O、2 5根据图纸计算角度()二0、0 192(为弧度)竖弯与平弯根据设计)N 5:理论计算值(P (1— e — (kx+ u 0 ))(1)、Pp= k x + u()P P L(2)、AL二 A P E P。

受静载荷的内力及变位计算公式.excel一、引言本文档旨在介绍受静载荷作用下的结构内力和变位计算公式，结合E x ce l实现计算过程。

通过使用这些公式和工具，我们可以准确、快速地分析结构受力情况，为工程设计提供可靠的支持。

二、内力计算公式在受到静载荷的作用下，结构内部会产生各个构件的内力。

以下是常见的内力计算公式：1.点荷载作用下的梁内力计算公式：-弯矩公式：$M=P\cd o tl$-剪力公式：$V=P$2.均布荷载作用下的梁内力计算公式：-弯矩公式：$M=\fra c{w\c do tl^2}{8}$-剪力公式：$V=\fra c{w\c do tl}{2}$3.集中荷载作用下的柱内力计算公式：-轴力公式：$N=P$-弯矩公式：$M=0$4.侧向荷载作用下的桁架内力计算公式：-弯矩公式：$M=\fra c{P\c do td}{2}$-剪力公式：$V=P$这些公式能够根据结构受力情况，计算出各个构件在不同位置上的内力大小。

三、变位计算公式受静载荷作用下，结构的形变是一个重要的考虑因素。

以下是常用的变位计算公式：1.梁的挠度计算公式：-挠度公式：$δ=\fr a c{w\cd ot l^4}{384\c do tE\c do tI}$2.柱的变形计算公式：-变形公式：$δ=\fr a c{P\cd ot l}{E\cd o tA}$通过这些公式，我们可以计算出结构在静载荷作用下的变位量，帮助工程师预测和评估结构的变形情况。

四、使用E xcel进行计算为了更便捷地进行受静载荷的内力及变位计算，我们可以利用E xc el软件来实现。

以下是使用Ex ce l进行计算的步骤：1.打开Ex ce l软件，并创建一个新的工作表。

2.在工作表中，设置输入参数，如荷载大小、结构长度、材料参数等。

3.根据上述给出的内力计算公式或变位计算公式，编写相应的表达式并进行计算。

4.输出计算结果，可以在E xc el中创建一个结果表格，显示各个构件的内力值或变位量。

常用截面几何与力学特征表表2-5注：1．I 称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm 4）。

基本计算公式如下：⎰∙=A dA yI 22．W 称为截面抵抗矩（mm 3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：max y IW =3．i 称截面回转半径（mm ），其基本计算公式如下：AI i = 4．上列各式中，A 为截面面积（mm 2），y 为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm ），I 为对主轴（形心轴）的惯性矩。

5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。

（1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度表2-6（2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-7（3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-8（4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-9（5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-103．等截面连续梁的内力及变形表（1）等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表（表2-11~表2-14）1）二跨等跨梁的内力和挠度系数表2-11注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2；V ＝表中系数×ql ；EIw 100ql 表中系数4⨯=。

2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EIw 100Fl 表中系数3⨯=。

[例1] 已知二跨等跨梁l ＝5m ，均布荷载q ＝11.76kN/m ，每跨各有一集中荷载F ＝29.4kN ，求中间支座的最大弯矩和剪力。

[解] M B 支＝（－0.125×11.76×52）＋（－0.188×29.4×5）＝（－36.75）＋（-27.64）＝－64.39kN ·mV B 左＝（－0.625×11.76×5）＋（－0.688×29.4）＝（－36.75）＋（－20.23）＝－56.98kN[例2] 已知三跨等跨梁l ＝6m ，均布荷载q ＝11.76kN/m ，求边跨最大跨中弯矩。

初中物理静力学公式大全在初中物理中，静力学是一个重要的内容。

以下是一些常见的初中物理静力学公式：1.牛顿第二定律F = ma其中，F是物体所受的力，m是物体的质量，a是物体的加速度。

2.重力公式W = mg其中，W是物体所受的重力，m是物体的质量，g是当地的重力加速度。

3.弹力公式F = kx其中，F是弹簧所受的弹力，k是弹簧的弹性系数，x是弹簧的伸长(或压缩)量。

4.牛顿第三定律F1=-F2其中，F1和F2是两个物体之间的作用力，方向相反，大小相等。

5.静摩擦力公式f≤μN其中，f是物体所受的静摩擦力，μ是物体与地面之间的静摩擦系数，N是物体所受的垂直支撑力。

6.摩擦力公式f=μN其中，f是物体所受的动摩擦力，μ是物体与地面之间的动摩擦系数，N是物体所受的垂直支撑力。

7.万有引力公式F=G*(m1*m2)/r^2其中，F是两个物体之间的引力，G是万有引力常量，m1和m2是两个物体的质量，r是两个物体之间的距离。

8.浮力公式F=ρ*g*V其中，F是物体所受的浮力，ρ是流体的密度，g是当地的重力加速度，V是物体在流体中的体积。

9.压强公式P=F/A其中，P是物体所受的压强，F是物体所受的力，A是力的作用面积。

10.功公式W = F * d * cosθ其中，W是物体所受的功，F是物体所受的力，d是力的作用距离，θ是力和位移之间夹角的余弦值。

这些公式是初中物理静力学中经常用到的公式，能够帮助解决与静力学相关的问题。

掌握这些公式，能够更好地理解静力学的基本概念和原理，提高解题能力。

20m 箱梁预应力钢束张拉计算表一、计算公式：△L=PpL/AyEg式中：△ L—理论伸长值Pp —平均张拉力（N）L —预应力钢材长度（cm）Eg—预应力钢材弹性模量（N/mm2）Ay—预应力钢材截面面积（mm2）平均张拉力Pp的计算公式Pp=P[1-e- （kx+μθ）]/ （kx+μθ）式中：P —预应力钢材张拉端张拉力x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）μ—预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数。

见（图纸）k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数。

见（图纸）二、计算参数的选取：Eg=1.962×105（实验数据），Ay=140mm2。

k=0.0015 ，μ=0.23三、曲线预应力钢绞线束平均张拉力的计算中梁曲线段N1、N2钢绞线束（n×φj15.24）从张拉端至计算截面的曲线段孔道长度为两永久锚固端间各段曲线段纯孔道长度之和，如下表：⑴曲线段每束钢绞线平均张拉力的计算x N1 =9.413（m）x N2 =7.935（m）x N3 =2.067（m）θN1 =5.5 °×2×π/180=0.19197 （rad）θN2 =5.5 °×2×π/180=0.19197 （rad）θN3 =1.4 °×2×π/180=0.04887 （rad）在N1 钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e -（kx+μθ）]/ （kx+μθ）=758874（N）在N2 钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e -（kx+μθ）]/ （kx+μθ）=569781（N）在N3 钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e -（kx+μθ）]/ （kx+μθ）=581719（N）在N1钢绞线束（4 根）张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=64.42（mm）在N2钢绞线束（3 根）张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=54.37（mm）在N3钢绞线束（3 根）张拉时各阶段理论伸长值计算：Δ L= PpL/ApEp=14.46（mm）⑵直线段预应力钢绞线束平均张拉力中梁直线段P P=P 直线段理论伸长值计算直线段预应力钢绞线束有效张拉长度: L=L 直线段1（两永久锚固端间钢绞线直线段长度）+ L 直线段2（千斤顶工作长度）× 2各参数如下表:L 直线段钢绞线束理论伸长值计算N1：ΔL= PL/ApEp=15.32mmN2：ΔL= PL/ApEp=36.14mmN3：ΔL= PL/ApEp=118.83mm 中跨箱梁20m后张法预应力钢绞线束张拉计算成果表通过以上计算数椐并根据各阶段千斤顶和对应油表的检定线性回归方程（附：千斤顶及对应压力表鉴定证书及鉴定结果，含检定线性回归方程）得出张拉成果表如下：注：1#千斤顶对应1#油表号为：0L0701249542#千斤顶对应2#油表号为：0L0214中跨箱梁⑴中跨箱梁N1钢绞线束（4 根）张拉计算成果表⑵中跨箱梁N2钢绞线束（3 根）张拉计算成果表⑶中跨箱梁N3钢绞线束（3 根）张拉计算成果表回归方程式：1、1#顶，表号070124954，方程式：F=33.451P+21.73；2、2#顶，表号0214，方程式：F=33.529P-2.79 ；四、1. 曲线预应力钢绞线束平均张拉力的计算边梁曲线段（非连续端）N1、N2 钢绞线束（n ×φj15.24）从张拉端至计算截面的曲线段孔道长度为两永久锚固端间各段曲线段纯孔道长度之和，如下表：⑴曲线段每束钢绞线平均张拉力的计算x N1 =7.753(m)x N2 =6.299（m）x N3 =1.880（m）θ N1 =5.5 °×2×π/180=0.19197 （rad ）θ N2 =5.5 °×2×π/180=0.19197（rad ）θ N3 =1.4 °×2×π/180=0.04887 （rad ）在N1 钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e -（kx+μθ）]/ （kx+μθ）=759811（N）在N2 钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e -（kx+μθ）]/（kx+μθ）=760632（N）在N3 钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e -（kx+μθ）]/ （kx+μθ）=775734（N）在N1钢绞线束（4 根）张拉时各阶段理论伸长值计算：Δ L= PpL/ApEp=53.13（mm）在N2钢绞线束（4 根）张拉时各阶段理论伸长值计算：Δ L= PpL/ApEp=43.21（mm）在N3钢绞线束（4 根）张拉时各阶段理论伸长值计算：Δ L= PpL/ApEp=13.15（mm）2. 曲线预应力钢绞线束平均张拉力的计算边梁曲线段（连续端）N1、N2钢绞线束（n×φj15.24）从张拉端至计算截面的曲线段孔道长度为两永久锚固端间各段曲线段纯孔道长度之和，如下表：⑴曲线段每束钢绞线平均张拉力的计算x N1 =9.413(m)x N2 =7.935(m)x N3 =2.067(m) θ N1 =5.5 °×2×π/180=0.19197 （rad ）θ N2 =5.5 °×2×π/180=0.19197 （rad ）θ N3 =1.4 °×2×π/180=0.04887 （rad ）在N1 钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e -（kx+μθ）]/ （kx+μθ）=758874（N）在N2 钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e -（kx+μθ）]/ （kx+μθ）=759708（N）在N3 钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e -（kx+μθ）]/ （kx+μθ）=775625（N）在N1钢绞线束（4 根）张拉时各阶段理论伸长值计算：Δ L= PpL/ApEp=64.42（mm）在N2钢绞线束（4 根）张拉时各阶段理论伸长值计算：Δ L= PpL/ApEp=54.37（mm）在N3钢绞线束（4 根）张拉时各阶段理论伸长值计算：Δ L= PpL/ApEp=14.46（mm）⑵直线段预应力钢绞线束平均张拉力中梁直线段P P=P 直线段理论伸长值计算直线段预应力钢绞线束有效张拉长度: L=L 直线段1（两永久锚固端间钢绞线直线段长度）+ L 直线段2（千斤顶工作长度）× 2 各参数如下表:L 直线段钢绞线束理论伸长值计算N1：Δ L= PL/ApEp=27.01mmN2：Δ L= PL/ApEp=39.43mmN3：Δ L= PL/ApEp=111.90mm 中跨箱梁20m后张法预应力钢绞线束张拉计算成果表通过以上计算数椐并根据各阶段千斤顶和对应油表的检定线性回归方程（附：千斤顶及对应压力表鉴定证书及鉴定结果，含检定线性回归方程）得出张拉成果表如下：注：1#千斤顶对应1#油表号为：0L0701249542#千斤顶对应2#油表号为：0L0214边跨箱梁⑴边跨箱梁N1钢绞线束（4 根）张拉计算成果表⑵边跨箱梁N2钢绞线束（4 根）张拉计算成果表⑶边跨箱梁N3钢绞线束（4 根）张拉计算成果表回归方程式：1、1#顶，表号070124954，方程式：F=33.451P+21.73；2、2#顶，表号0214，方程式：F=33.529P-2.79 ；中建二局新兴产业示范区廊坊项目经理部二0 一一年八月四日。

模数与力的计算公式（一）常见的力1.重力G＝mg（方向直角向上，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在战略重点，适用于于地球表面附近） 2.胡克定律F＝kx｛方向沿恢复正常应力方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝3.滑动摩擦力F＝μFN｛与物体相对运动方向恰好相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝4.静摩擦力0≤f静≤fm（与物体相对运动趋势方向恰好相反，fm为最小静摩擦力）5.万有引力F＝Gm1m2/r2（方向在它们的连线上）6.静电力F＝kQ1Q2/r2（方向在它们的'连线上）7.电场力F＝Eq（E：场强N/C，q：电量C，正电荷受到的电场力与场强方向相同）8.安培力F＝BILsinθ（θ为B与L的夹角，当L⊥B时：F＝BIL，B//L时：F＝0）9.洛仑兹力f＝qVBsinθ（θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f＝qVB，V//B时：f＝0）（二）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

（三）万有引力1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R：轨道半径，T：周期，K：常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝ 2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2（方向在它们的连线上）3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2｛R：天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈k m，h：距地球表面的高度，r地：地球的半径｝力学主要理论1.物体运动三定律2.达朗贝尔原理3.分析力学理论4.连续介质力学理论5.弹性液态力学基本理论6.粘性流体力学基本理论。