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水电站进水口结构分析方案比选研究摘要：水电站进水口是输水发电的首要设施，直接关系到电站的安全运行。
由于受力状态及形状的复杂性，采用常规的结构与材料力学理论无法准确地进行计算。
所以，采用有限元法对水电站进水口结构进行研究是非常必要的。
基于实体单元的数值仿真难以体现其承载结构的弯、剪特性，且受动力源的影响，使得计算结果具有较大的不确定性。
为此，提出将射流法与实体法相结合，对水电站进水口结构进行有限元法计算。
关键词：水电站；进水口；结构分析引言在自然河流、湖泊、人工水库、控制塘等的给水、排水工程中，往往会在其给水、排水、发电和淤积等方面，修建入水建筑物，以满足其泄洪、排水、发电和淤积的需求。
水电站进水口结构，其抽水形态、结构、受力及边界条件十分复杂。
有限单元法是一种行之有效的工程设计方法。
所以，采用有限元方法对水电站进水口结构进行分析，在理论上和实践上都有很大的意义。
1、单一实体单元的水电站进水口有限元结构分析1.1水电站进水口三维有限元模型第一，单元选型。
选择三维实体单元SOLID45作为研究对象，利用有限元方法对水电站进水口结构进行研究。
SOLID45元是一个六面体单元，适合用来模拟等向异性材料力学问题。
每一个单元由8个结点组成，每一个结点具有3个移动自由度。
对于大变形，大延伸，塑性，屈服等问题，可采用SOLID45元素进行分析。
第二，建立材料本构关系。
提出适用于水力作用下的吸水混凝土的线性弹性本构模型，并将其应用于水力作用下的围岩。
布拉格模型采用D-P屈服条件，将莫尔-库仑屈服条件的一种近似形式引入到 VonMisse公式中，以修正 VonMisse 公式。
1.2水电站进水口静力计算成果分析第一，完建工况。
在已完成的情况下，进口无水压力，以自重为主。
因而，在塔前通流端口上，进口位置以竖直方向为主，其最大值为2.445 mm。
由于后塔的重量较大，而前架的重量较轻，因此在相同高度时，后塔的沉降比前架的沉降要大[1]。
料仓静力学有限元分析及结构优化摘要：根据料仓在储存物料的实际工作情况，利用ANSYS 软件主要对料仓的三种加强筋不同布局（等距加强筋、加宽加强筋，同时等间距分布和加密加强筋，同时等距分布）进行比较分析。
其结果表明：加密加强筋，同时等距分布的结果最佳。
关键词：料仓；有限元；ANSYS；优化设计1料仓的建模文章选取的筒仓工程实例是江苏省某饲料机械企业某深仓，该仓为单列仓，由一大一小两个仓并排组成，大仓短边1 500 mm，长边1 800 mm；小仓短边1 200 mm，长边1 500 mm。
仓壁的总高度为8 000 mm，上部3 500 mm的仓壁厚为2.5 mm，下部4 500 mm的仓壁为3 mm。
整个仓采用A3钢铆接而成，弹性模量E=2.1e11 Pa，泊松比为0.3。
仓壁有加强筋设计。
储料为小麦，重力密度为8 kN/m3，大仓的水力半径为405 mm，小仓的水力半径为333 mm。
贮料与仓壁的侧压力系数为0.4，贮料的内摩擦角为25°，修正系数为0.3。
图1为用三维造型软件SolidWorks建的模型，该模型由多个曲面组成，没有厚度，以便在有限元分析软件ANSYS中指派壳单元进行分析研究。
2有限元分析ANSYS作为最常用的有限元分析软件之一，在结构领域有强大的计算功能，一般包括静力分析和动力分析，静力分析包括线性和非线性两大部分。
文章讨论的是深仓不考虑温度应力下的静力分析问题。
2.1工况一般说来，也就是在理想状态下，假设深仓始终处于建造时的温度。
在该温度下筒仓不会有任何温度应力，只承受贮料的各项影响。
假设筒仓建造时的平均温度为15℃，即ANSYS参考温度为15℃。
本章的模型只考虑了贮料对筒仓的各项影响，并未考虑风、地震、基础沉降等外界因素对筒仓产生的作用。
由前文可知文章筒仓建模以及有限元分析所需的基本数据，在求解前利用筒规范中所提供的公式对各种静力荷载进行先期处理，采用最接近实际情况的加载方式，然后求解得到合理的结果。
钢架横向计算荷载计算摘要：一、引言二、钢架横向计算荷载的概念与意义三、钢架横向计算荷载的计算方法1.静力计算法2.动力计算法四、影响钢架横向计算荷载的因素1.材料性能2.构件尺寸3.荷载类型4.设计使用年限五、钢架横向计算荷载在我国的应用实例六、结论正文：一、引言钢架作为一种常见的建筑结构，广泛应用于各种工程领域。
为了保证钢架的安全稳定，对其进行横向计算荷载分析是必不可少的。
本文将围绕钢架横向计算荷载的相关问题进行探讨。
二、钢架横向计算荷载的概念与意义钢架横向计算荷载，是指在钢架结构中，由于横向荷载作用而产生的内力。
它的大小和分布情况对钢架的强度、刚度和稳定性有着重要影响。
因此，准确计算钢架横向计算荷载，对于保证钢架结构的安全可靠、优化设计方案具有重要意义。
三、钢架横向计算荷载的计算方法钢架横向计算荷载的计算方法主要有静力计算法和动力计算法两种。
1.静力计算法静力计算法是根据静力学原理，通过列方程求解的方法来计算钢架横向计算荷载。
主要包括弯矩法、剪力法、梁法等。
静力计算法的优点是计算简便，适用于大多数情况。
缺点是无法考虑动力荷载作用下的复杂变形和内力分布。
2.动力计算法动力计算法是根据动力学原理，通过分析结构的动力特性，计算钢架横向计算荷载。
主要包括弹性动力法、塑性动力法和地震响应分析法等。
动力计算法的优点是考虑了动力荷载作用下的复杂变形和内力分布，适用于复杂受力情况。
缺点是计算过程较为复杂，需要一定的理论基础和实践经验。
四、影响钢架横向计算荷载的因素影响钢架横向计算荷载的因素主要有材料性能、构件尺寸、荷载类型和设计使用年限等。
1.材料性能钢架材料的弹性模量、屈服强度、抗拉强度等性能指标，直接影响钢架的抗弯、抗扭等能力，从而影响横向计算荷载。
2.构件尺寸构件尺寸包括截面尺寸、长度等，对钢架的刚度和强度产生影响，进而影响横向计算荷载。
3.荷载类型不同类型的荷载（如均布荷载、集中荷载等）对钢架横向计算荷载的影响不同，需要分别考虑。
黑龙江教育·理论与实践２０１６．１１《结构力学》是土木工程专业的一门重要专业基础课，要求学生掌握杆件体系内力与位移计算。
学习该课程不能靠死记硬背，必须在吃透概念的基础上熟练掌握结构的分析能力。
下面归纳总结各部分内容的基本概念、重点和难点，希望能对学生的学习起指导作用。
一、结构的几何组成分析总体上，可通过下面两种方法来分析平面体系的几何组成特点。
（一）通过计算自由度来进行几何组成分析需要提醒Ｗ≤０只是保证平面体系为几何不变的必要条件，此时确定体系是否几何不变，尚需运用几何组成规则进行进一步分析。
同时要注意：当只考虑结构体系本身，不存在或不考虑结构的支座时，则体系为几何不变的必要条件是Ｗ≤３。
（二）运用几何不变体系的组成规则进行几何组成分析要掌握并能灵活运用三个组成规则。
实际上三规则为同一规则（铰结三角形规律），只是表述方式不同。
对体系进行几何组成分析时，要注意：１．三个组成规则对应的限制条件；２．刚片可以是单个杆件，也可以是一几何不变结构部分；３．特别注意复铰、虚铰及无穷远虚铰的特性。
二、静定结构的内力和位移计算静定结构的内力分析和位移计算是超静定结构及其他问题的分析和计算基础。
（一）静定梁及钢架１．内力及内力图。
要求熟练计算内力，并掌握用分段叠加法快速绘制内力图。
因为这也是结构的强度计算、位移计算、超静定问题的求解、结构的动力计算等方面的基础。
要学会分段叠加法，必须根据荷载和内力间的微分关系，熟练掌握每种典型荷载（无荷载、均布荷载、集中力及集中力偶）作用下的梁段内力图特征。
弯矩图要画在杆件受拉纤维的一侧，不标注正负号；而剪力图和轴力图可画在杆件任一侧，但必须标注正负号。
尤其要熟练掌握弯矩图的绘制，因为根据静力平衡条件，若取杆件为隔离体，由弯矩图可求出剪力并作剪力图；而由剪力图可求出轴力并作轴力图，所以作内力图（桁架结构除外）最终可归结为作弯矩图。
另外，内力求解时要注意定向支座的特性。
２．位移计算。
建筑结构的静力与动力分析方法建筑结构的静力与动力分析是在设计与施工阶段对建筑结构进行力学计算和分析的过程。
静力分析主要研究建筑结构在静力荷载作用下的力学特性，而动力分析则关注建筑结构在动力荷载作用下的响应与稳定性。
本文将介绍建筑结构的静力与动力分析方法。
一、静力分析方法静力分析是建筑设计的基础，通过对建筑结构静力平衡条件的建立和计算，确定建筑结构受力状态和内力分布。
常用的静力分析方法有刚度法和位移法。
刚度法是基于结构刚度矩阵的计算，通过建立结构梁、柱和墙等构件的刚度方程，求解结构的位移和内力。
该方法计算简单，适用于刚性结构。
位移法则是建立结构的位移方程，通过推导结构的位移和内力关系，求解结构的位移和内力。
该方法适用于柔性结构，计算结果更为准确。
二、动力分析方法动力分析是研究建筑结构在地震、风荷载等动力荷载作用下的响应与稳定性。
常用的动力分析方法有响应谱法和时程分析法。
响应谱法是利用结构的动力特性与输入地震波的响应谱进行对比，确定结构的受力响应。
该方法适用于地震荷载作用下的结构设计，其优点是计算简便。
时程分析法是通过数值模拟结构在地震或风荷载作用下的真实时程响应，考虑荷载的历时性与变化特性。
该方法适用于复杂结构的动力分析，计算结果更为精确。
三、静力与动力分析的比较静力分析和动力分析各有其特点，适用于不同的结构设计需求。
在设计过程中，静力分析常用于建筑结构的常规设计，能够满足建筑结构在正常使用荷载下的安全强度要求，计算简单快速。
而动力分析则主要应用于对建筑结构在地震、风荷载等极端荷载下的设计。
它能够更真实地预测结构在这些荷载作用下的响应，提供重要的设计依据。
四、结语建筑结构的静力与动力分析是建筑设计与施工过程中不可忽视的环节。
静力分析与动力分析各有其独特的应用场景，需要根据具体要求进行选择。
合理的分析方法能够为建筑结构的设计与施工提供准确的力学基础，保障建筑的安全与稳定。
通过本文对建筑结构的静力与动力分析方法的介绍，希望读者们对建筑结构的力学计算与分析有更深入的了解，提高设计与施工的质量和安全性。
振动筛下部钢结构振动问题对策摘要：工业项目中经常出现振动筛的钢结构设计，它同一般钢结构的主要区别在于具有动荷载，本文查阅了相关的规范要求，并从理论分析和实际操作的角度对这一问题提出了相关解决办法，供设计人员参考。
关键词：振动筛；钢结构；振动分析；静力等效法1 基本设计准则1.1 承重结构的动力计算应按以下顺序进行：1）确定在不同工作状态下由设备产生的动力荷载；2）设定允许的结构振动标准，如振动幅值、速度等；3）确定结构构件的计算简图,计算结构自振频率和振型；4）进行结构的动力分析，得出结构位移、速度，验算是否符合设定标准； 5）确定结构内力的幅值（弯矩，剪力），并进行构件承载力计算。
1.2采用动力系数法的条件对于直接承受动力设备的结构构件，一般应进行动力计算，只有下列情况可以使用动力系数法进行计算：1）梁第一频率密集区内最低自振频率计算值大于设备的扰力频率的扫频值； 2）梁和柱的最大振动位移扣除支座位移后不超过自身长度的1/40000；3）在不产生共振的情况下，即设备强迫振动频率与建筑物或其构件的自振频率相差±25%以上时，且有相似工程实例验证者。
1.3 荷载1.3.1 设备安装使用后，一般情况下是不会改变位置的，设备荷载符合永久荷载的特性，所以设备自重可以作为永久荷载，但是设备中的物料应作为活荷载。
设备中的物料荷载分项系数一般取1.4，但在容积为定值时，物料荷载分项系数可取1.2 。
1.3.2 机器扰力规定在振动计算中，机器产生的扰力，计算振幅时，应采用标准扰力；计算动内力时，应采用计算扰力：Pc=Kd×P，式中Pc——机器的计算扰力；P——标准扰力；Kd——动力超载系数，见下表：设备动力超载系数（Kd）v激发周期荷载的机器特性设备名称 Kd构造不均匀筛分机，颚式及锥形破碎机，摇床及类似曲柄连杆机构 1.3由上可知，若符合“第一频率密集区计算值大于设备频率”准则时，机器的扰动频率应该取。
钢结构深化模型算量猫腻引言钢结构是一种重要的建筑结构形式，具有高强度、轻质、耐久等优点，被广泛应用于各类建筑物中。
在设计钢结构时，需要进行深化模型算量，以确保结构的安全可靠性。
本文将介绍钢结构深化模型算量的猫腻，包括算量方法、注意事项以及常见问题解决方案。
算量方法1. 结构分析在进行钢结构深化模型算量之前，首先需要进行结构分析。
常用的结构分析方法包括静力分析和动力分析。
静力分析是指在不考虑时间因素和振动效应的情况下对结构进行力学平衡计算；动力分析则考虑了时间因素和振动效应，更为精确。
2. 荷载计算荷载计算是钢结构深化模型算量中非常重要的一步。
荷载包括活荷载、恒荷载和地震荷载等。
活荷载是指建筑物使用过程中产生的可变荷载，如人员、设备等；恒荷载则是指建筑物自身的重量等固定荷载；地震荷载是指地震作用下的荷载。
3. 构件设计在完成结构分析和荷载计算后，需要进行构件设计。
常见的构件设计包括梁、柱、框架等。
在设计过程中，需要考虑构件的受力情况、强度要求以及连接方式等因素。
4. 程序计算钢结构深化模型算量中常用的程序计算方法包括有限元法和静力弹性法。
有限元法是一种数值分析方法，将结构划分为多个小单元进行计算；静力弹性法则是基于材料的线性弹性特性进行计算。
注意事项1. 材料选择在进行钢结构深化模型算量时，需要选择适当的材料。
常见的钢材有普通碳素钢、高强度钢和不锈钢等。
根据实际情况选择合适的材料可以提高结构的安全可靠性。
2. 连接方式连接方式对于钢结构深化模型算量至关重要。
常见的连接方式包括焊接、螺栓连接和铆接等。
在选择连接方式时，需要考虑受力情况、工艺要求以及施工便利性等因素。
3. 程序选择在进行钢结构深化模型算量时，需要选择合适的计算程序。
常见的计算程序包括AutoCAD、ANSYS和STAAD等。
选择合适的计算程序可以提高计算效率和准确性。
常见问题解决方案1. 构件受力不均匀钢结构深化模型算量中常见的问题是构件受力不均匀。
基于SAP2000的平面单层框架结构弹塑性分析摘要：本文基于SAP2000软件，对一常规的单层平面框架结构进行弹塑性分析，分别使用静力弹塑性方法和动力弹塑性方法进行结构分析，对静力分析所得的基底剪力-位移曲线和动力分析所得的顶点位移的时程曲线进行对比，分析这两种方法对结构抗震弹塑性分析的区别与优缺点。
关键词：SAP2000；静力弹塑性；动力弹塑性中图分类号：我国的结构设计规范目前采用多阶段抗震设计，具体措施是3水准设防（小震不坏，中震可修，大震不倒）。
大部分普通结构设计采用小震计算，少部分复杂结构进行中震和大震性能化抗震设计。
结构在进入中震和大震的阶段后，部分会进入弹塑性，因此传统的线弹性分析模型不再适用。
目前基于纤维模型、分层壳模型等微观精细化模型已经进入实用化阶段，SAP2000、Perform-3D等商用软件能够较好地解决非线性结构弹塑性分析问题。
本文基于SAP2000平台，对一常规的单层平面框架结构采用静力弹塑性和动力弹塑性方法进行分析，对比静力分析生成的基底剪力-位移曲线和动力分析得到的时程分析曲线，总结这两种方法的特征、区别和优缺点，为工程实践提供参考。
1静力弹塑性分析基本原理和应用静力弹塑性分析法（下文简称NSF，Nonlinear Static Procedure），方法是采用一定的结构分析模型进行推覆分析（Pushover Analysis），在分析结果基础上结合抗震性能需求（如需求谱、目标位移等），对结构抗震性能进行分析。
基本假定如下：（1）仅能考虑结构第一振型的影响，忽略高阶振型的影响。
（2）结构沿高度方向的变形可使用形状向量表示，且在地震作用的全过程，形状向量保持不变。
（3）楼板的平面内刚度无限大，不考虑楼板的平面外刚度，楼板在平面内仅发生刚体位移。
分析基本思路如下：（1）建立弹塑性模型，确定侧向推覆力的形式，得到顶点位移—侧向力曲线。
（2）选择用于评估的地震水准（中国规范、ATC40）。
结构静力计算与动力计算的对比分析
结构精力计算和结构动力计算是一个比较理论化和深度比较广的论述题目，在此，我仅凭本人有限的学识来展开对两者内容及关系的介绍和论述。
也藉此契机，对结构力学上下册作一个比较系统的梳理和总结，为以后的学习以及工作打下坚实的基础。
首先，我想先介绍一下有关结构力学的基本概念，让读者可以带着一个整体、宏观的概念去深入理解具体的内部结构内容。
那么，我想从静力荷载和动力荷载的含义入题。
静力荷载是指其大小、方向和位置不随时间变化或变化很缓慢的荷载，它不致使结构产生显著的加速度，因而可以略去惯性力的影响。
结构的自重及其他恒荷载即属于静力荷载。
动力荷载是指随时间迅速变化的荷载，它将引起结构振动，使结构产生不容忽视的及速度，因而必须考虑惯性力的影响。
除荷载外，还有其他一些非荷载因素作用也可使结构产生内力和位移，例如温度变化、制造误差、材料收缩以及松弛、徐变等。
在结构静力计算中，最核心的内容就是计算结构的位移，而一切都要从虚功原理说起。
虚功原理的两种表述：1、对于刚体体系，刚体体系处于平衡的必要和充分条件是，对于任何虚位移，所有外力所作虚功总和为零；2、对于变形体系，其处于平衡的必要和充分条件是，对于任何虚位移，外力所作虚功总和等于各微段上的内力在其变形上所作的虚功总和，简单说，外力虚功等于内力虚功。
虚功方程：
由于力状态与位移状态是彼此独立无关的，因此运用单位荷载法：
由：
得位移计算一般公式：
同过几何关系可得弯矩图乘法便捷计算公式（为计算带来极大的方便）:
力法：
力法典型方程： （系数δ∆、的求解方法如同上述虚功原理的原理。
）
该方程的物理意义为：基本结构在全部多余未知力和荷载共同作用下，在去掉各多余联系处沿各多余未知力方向的位移，应与原结构相应的位移相等。
可见，力法可以求解出超静N u s s
W F d Md F d ϕγ=++∑∑∑⎰⎰⎰1k R N u s s F c F d Md F d ϕγ∆+=++∑∑∑∑⎰⎰⎰
N S S s k N s R F ds Md F d F M F F c EA EI GA γ∆=++-∑∑∑∑⎰⎰⎰S w c Md A y M EI EI =∑⎰1111221211222200P P X X X X δδδδ++∆=⎧⎨++∆=⎩基本体系
1
X 结 构
定结构中的多余未知力，进而通过叠加原理求出结构的内力图。
位移法。
其实，力法和位移法都是分析超静定结构的两种基本方法，但对于高次超静定结构，位移法相对较便捷。
力法是以多余未知力为基本未知量，而位移法是以位移作为基本未知量。
运用力法，通过等截面直杆的转角位移方程，可以将结构上每根杆件梁端的角位移和线位移求得，则全部杆件的内力均可由转角位移方程确定。
因此，在位移法中，基本未知量应是各结构的角位移和线位移。
在计算时，应首先确定独立的结点角位移和线位移的数目。
位移法典型方程：
其物理意义是：基本结构在荷载等外因和各结点位移的共同作用下，每一个附加联系上的附加反力偶和附加反力都应等于零。
因此，它实质上反映原结构的静力平衡条件。
而系数可以同过查表计算后获得，那么方程的未知位移便可以求出，通过叠加原理便可以把弯矩内力图求出。
对于更加复杂的结构可以运用力矩分配法、剪力分配法和矩阵位移法，此时可以借助计算机软件来提高效率，例如MATLAB 软件等。
下面我想简单介绍矩阵位移法的内容要点。
随着计算机的不断发展和改革，而矩阵位移法的运算规律十分适合计算机要求的特点，便于编制计算机程序。
杆系结构的矩阵分析，也称杆系有限元法，它主要内容包括单元分析和整体分析。
在矩阵位移法中，我们要掌握单元刚度矩阵、单元刚度矩阵的坐标转换和结构的原始刚度矩阵，也称结构的总刚度矩阵（简称总刚）。
还有理解支承条件的引入的知识点。
这对在计算机上运用矩阵位移法的帮助是莫大的，从而可以更加适应以后大量运用计算辅助工程辅助软件的工作需要。
单元刚度矩阵（解题会用到）
以上是对结构静力学的一个简单、扼要的介绍，下面接着对结构动力学计算部分进行论述。
关于结构力学与结构动力学之间的关系，我觉得主要是论述力法和位移法与结构动力学的联系。
显然，位移法和位移法为结构动力学提供了计算的方法，所以，前者是后者的树1111221211222200P P k Z k Z R k Z k Z R ++=⎧⎨++=⎩
结 构
20
R =Z
根，而后者因为前者而枝繁叶茂。
下面，我想从执果索因的思路来浅谈他们之间的基本关系。
所谓结构动力学就是研究动力荷载对结构的影响。
结构受到了动力荷载的影响，使结构产生了不容忽视的惯性力，各种量值均随时间而变化。
而结构动力计算的最终目的在于确定动力荷载作用下结构的内力、位移等量值随时间而变化的规律，从而找出其最大值以作为设计或检算的依据。
结构的振动形式分为自由振动和强迫振动，但在结构力学下册中，我们着重讨论了结构的自由振动。
结构振动时，为了寻求结构振动时其位移以及各种量值随时间变化的规律，应先建立其振动微分方程，然后求解。
具体有两种方法：一种是列动力平衡方程，又称刚度法；另一种是列位移方程，又称柔度法。
举个单自由度的例子加以说明：
动力平衡方程： 位移方程：
可见，其实这两个方程的最终形式是一样的，再仔细观察，实质上这两个方程就是位移法和力法的平衡方程，对于力法来说，F1就是一个被解开的多余未知力，对于位移法来说，Y 就是一个加上了链杆待求的位移。
那么，要求解振动微分方程，首先得会求刚度和柔度，而这一切都要追溯到虚功原理，运用单位荷载法，通过虚功平衡方程，即外力虚功等于内力虚功，就可以直接或间接求出结构的位移。
而刚度也是建立在力法的基础上而求得的，可以通过查表快捷得到。
有力单位位移和单位刚度，振动微分方程基本可以求解了。
既然我们会运用数学工具来求解结构动力学问题，那么我们如何赋予我们的数学公式更加正宗的结构物理意义，使之更加生动形象、易理解和易求解。
所以，下面我想着重介绍一个比较经典和重要的方法，杜哈梅积分。
在结构动力学中，为了寻求结构在荷载作用下各种量值的变化规律，我们通过位移平衡方程和动力平衡方程建立了微分方程。
对于单自由度结构的自由振动及其在简协荷载作用下的微分方程，我们都可以通过高等数学解微分方程的方法容易求得振动方程。
但是对于单自由度结构在任意荷载作用下的强迫振动微分方程，如果要求解，必须先求得任意荷载的原函数，但是该原函数是很难直接得到的。
既然正面攻打不下，那么我们就从侧面下手。
就这样，杜哈梅积分便应运而生了。
其实，杜哈梅巧妙地运用了动量定理，使结构动力学和物理学有机地结合在一起，从另一个角度攻破了这一难题。
我们先来看看单自由度结构在简谐荷载作用下的强迫振动微分方：
)(t F ky y
m =+ （无阻尼） 简谐振动：()sin F t t θ= 其实这是任意荷载强迫振动中的一个特例，因为()sin F t t θ=的原函数容易求得，所(c)
(b)(a)
F I e
m
110
my k y +=1111I y F my δδ==-
以微分方程比较容易求解。
但是，对于其他任意荷载，我们要找它的原函数是一件吃力不讨好的事情。
而杜哈梅换了一个角度，他将任意荷载()F t 设想为由一系列微小冲量（()F d ττ）所组成的，当其中一个冲量在t o =时作用在结构上时，结构便瞬间获得了一个初速度（()F d m
ττ）而位移仍为零（0y =0），而后冲量随即消失，此时的状态恰好等效于单自由度结构的自由振动状态，于是我们把已经求得的自由振动方程请上来：
()sin F d y t m ττωω= 将在单个冲量下获得的初速度（()F d t m
τττ=）和位移（00y =）代入上式，便得： ()()0
1sin t y F t d m τωττω=-⎰ 若该冲量作用时间在t τ=时刻，则上式为：
()()sin F d y t m ττωτω
=- 若所有一系列冲量在t τ=时刻开始连续作用在结构上，那么上式为：
()()01sin t y F t d m τωττω
=-⎰ （无阻尼） 就这样，杜哈梅在牛顿的帮助下，搭着自由振动方程的船，成功地攻克了这一难题。
上面这个等式，我们称之为杜哈梅积分。
其实经典就在于它的简单。
以上是我个人学习完结构力学后的点滴思考以及对所学知识的一个整理，由于能力有限，难免有疏漏之处。
最后我想用一句话来作为点睛之笔:结构动力学计算建立于结构静力学基础之上，两者相互融合，密不可分。
2012.1.9 于宿舍。
