小学六年级数学复习找规律练习题

一、等差型数列规律1.有一组数：7，12，17，22，27，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定 第8个数为 , 第n 个数为 ． 二、等比型数列规律2. 有一组数：1，4，16，64，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定三、含n 2型数列规律3.有一组数：2，6，12，20，30，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律 确定第8个数为 , 第n 个数为 ．四、其它数列规律列举4.观察下列一组数：32，54，76，98，1110，…… ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的 第k 个数是五、循环型数列.5. 已知221=，422=，32=8，42=16，25=32，……观察上面规律，试猜想20082 的末位数是 .6. 若1113a =-，2111a a =-，3211a a =-，… ；则2014a 的值为 ． 六、算式型规律7. 已知22223322333388+=⨯+=⨯，，244441515+=⨯，……，若288a a b b+=⨯（a 、b 为正整数）则a b += ．8. 研究下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=22； 2×4+1=32； 3×5+1=42； 4×6+1=52 …………，（1） 请用含n 的式子表示你发现的规律：___________________.（2） 请你用发现的规律解决下面问题计算11111(1)(1)(1)(1)(1)132********+++++⨯⨯⨯⨯⨯的值七、数列阵型9.观察下列三行数： （课本P43页例4变式题）第一行：-1,2，-3,4，-5……第二行：1,4,9，16,25，……第三行：0,3,8,15,24，……(1)第一行数按什么规律排列？(2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系？(3)取每行的第10个数，计算这三个数的和．。

（小升初真题）六年级数学找规律题（易错题、难题）名师详解连载一第一关：我会找规律1.如下图，根据图形与数的规律，第10个数是（）。

2．九张卡片上分别写着1～9九个数字。

甲、乙、丙、丁四人玩数字游戏，每人拿两张。

如果结果是：甲的两张数字之和是9，乙的两张数字之差是6，丙的两张数字之积是12，丁的两张数字之商是3。

那么剩下的这张数字是（）。

3.六年级1、2、3、4四个班举行拔河比赛，甲、乙、丙三个同学猜测四个班比赛的前三名名次。

甲说：1班第三，3班第一；乙说：3班第二，2班第三；丙说：4班第二，1班第一。

比赛结果，三个人都猜对了一半。

那么，1班第（）名，4班第（）名。

4．按如右规律摆放三角形则第⑥个图三角形的个数为()。

A．15 B．17 C．20 D．245.下面的图形中，（）是正方体的表面展开图。

1.根据规律填空：61，21，（ ），29，227，（ ）。

2.海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光。

下图表示前14秒灯光明暗变化的情况，第1秒亮（ ），第2秒暗（ ），第3秒暗（ ）……观察下图的变化规律，请你判断第39秒照明灯是（ ）的。

（填写“亮”或“暗”。

）3. 如下图所示，用白色和灰色小正方形按下图的规律摆大正方形。

照这样接着摆下去，第6幅图一共有（ ）个白色小正方形。

4.将同样大小的正方形按下列规律摆放,重叠部分涂上阴影,则下面图案中,第1个图案有3个正方形,第2个图案有7个正方形,那么:第1个 第2个 第3个(1)第六个图案中有（ ）个正方形;(2)若第n 个图案中有7999个正方形，则n=（ ）。

第二关：我会找规7. 31，91，271……按这组数的规律，第五个数应该是（ ）；如果这样一直写下去，那么这个数会越来越接近（ ）。

8. 学校阅览室有能坐4人的方桌,如果多于4人,就把方桌拼成一行,2张方桌拼成一行能坐6人(如图所示) ,请你结合这个规律算一算, 6张桌子拼成一行能坐（ ）人, n 张桌子拼成一行能坐（ ）人。

六年级数学《找规律训练题》1、 小马利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … 21 52 103 174 265 … 请问：当小马输入数据8时，输出的数据是（ ）A ．618B ．638C ．658 D ．678 2、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，43-，95，167-，259， ，…… 3、“*”是规定的一种运算法则:a*b=a 2－2b.那么2*3的值为 .若（-3）*x=7,那么x= 。

4、小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3-2=18+7-6-5=415+14+13-12-11-10=924+23+22+21-20-19-18-17=16… 根据以上规律可知第100行左起第一个数是_______.5、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n 个图形由n 个正方形组成，通过观察可以发现：（1）第4个图形中火柴棒的根数是 ；（2）第n 个图形中火柴棒的根数是 ．6、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律拼成若干个图案：则第（4）个图案中有白色地面砖________块；第n 个图案中有白色地面砖_________块.7、如图所示，已知等边三角形ABC 的边长为1，按图中所示的规律，用2010个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ）8、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第21个图案需要棋子 枚。

9、（7分）一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起。

（1）2张桌子拼在一起可坐______人。

3张桌子拼在一起可坐____人，n 张桌子拼在一起可n =1 n =2 n =3 n =4坐______人。

（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。

10、如图所示，将多边形分割成三角形．图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n 边形可以分割出_________个三角形。

六年级数学找规律练习题班级 姓名等级例 1 假设 a#b=（ a+b ） +（a —b ）；求 13#5 和 13#（5#4） 练习一1、将新运算定义为 a ＊b=（a+b ）×（a —b ）；求 27＊92、设 a ＊b=a 2 +2b ；求 10＊ 6 和 5＊（ 2＊8）3、设 a ＊b=3a —b ×1；求 (15＊ 24）＊（ 10 ＊12）2例 2 设 p 、q 是两个数；规定： p # q=4×q —（ p +q ）÷2；求 3 #（ 4# 6） 练习二1、设 p 、q 是两个数；规定： p # q=4×q —（ p +q ）÷2；求 5#（ 6# 4）2、设 p 、q 是两个数；规定： p # q=p 2 +（p —q ） ×2；求 30#（5# 3）、设 M 、 N 是两个数；规定：MN ；求 10#20—13M # N=+4N M例 3 如果 1&5=1+11+111+1111+11111；2&4=2+22+222+2222；3&3=3+33+333 ；4&2=4+44 ； 那么 7&4= ；210&2= 。

练习三1、如果 1&5=1+11+111+1111+11111； 2&2=2+22 ；3&3=3+33+333 ⋯⋯ 那么 4&4= 。

2、规定 a&b=a+aa+aaa+aaaa+a ⋯⋯ a （ b 个 a ）；那么 8&5= 。

、如果1 ；3&2= 1 ； 4&3=1；那么（ 6&3 ）÷（2&6 ）= 。

33 4442例 4 设 a@b=4a —2b+ 1ab ；求 x@（4@1） =34 中的未知数 x2练习四1、设 a@b=3a —2b ；已知 x@（4@1）=7；求 x、对两个整数 a 和 b 定义新运算“ & ”；a&b= 2a b ；求 6&4+9&82ba ba4xyx 和 y 定义新运算“ #”： x#y= （其中 m 是一个确定的整数） 。

图形找规律专项练习题1.按如下方式摆放餐桌和椅子：桌子张数1234……n可坐人数6810……2.下列图形都是由相同大小的单位正方形构成，依照图中规律，第六个图形中有（）个单位正方形。

……3.如图，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律，第7个图形中共有（）根火柴。

4.图1是一个正方形，分别连接这个正方形的对边中点，得到图2；分别连接图2中右下角的小正方形对边中点，得到图3；再分别连接图3中右下角的小正方形对边中点，得到图4；按此方法继续下去，第n个图的所有正方形个数是（）个。

5.观察下列图案∶它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第6个图案中共有（）个三角形.6.如图，依次连接一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形；再依次连接第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第二个正方形的面积是（）；第六个正方形的面积是（）。

7.下列各图形中的小正方形是按照一定规律排列的，根据图形所揭示的规律我们可以发现∶第1个图形有1个小正方形，第2个图形有3个小正方形，第3个图形有6个小正方形，第4个图形有10个小正方形…，按照这样的规律，则第10个图形有____个小正方形.8.如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为9．为庆祝"六一"儿童节，幼儿园举行用火柴棒摆"金鱼"比赛，如图所示，则摆n条"金鱼"需用火柴棒的根数为_____10.如图，两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，五条直线相交最多有10个交点，六条直线相交最多有_____个交点，二十条直线相交最多有___个交点11.用火柴棒按如图所示的方式搭图形，按照这样的规律搭下去，填写下表∶图形编号（1）（2）（3）……（n）火柴根数12.图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连接三边中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色，的正三角开）;在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形，如此继续作下去，则在得到的第5个图形中，白色的正三角形的个数是（）。

1、观察下面的几个算式: 1+2+1=4, 1+2+3+2+1=9, 1+2+3+4+3+2+1=16, 1+2+3+4+5+4+3+2+仁25, •- 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果:1+2+3+ • • +99+100+99+…+3+2+1 = 2、已知下列等式：3 .2=1 ；3 3 2+ 2 = 3 ;2 + 2 +3 =6 ;2+ 2 + 3 + 4 = 10 ;由此规律知，第⑤个等式是3、如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形,4、如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。

照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是班级姓名等级摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S,则S= （用含n的代数式表示，n为正整数）.①②③④当边长为n根火柴棍时，若☆ ☆ ☆6、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有 4个，在图2中，互不重叠的三角形共有 7个，在图3中，互不重叠的三角形共有 10个， ，则在第n 个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含n 的代数式表示）。

8、在计算机程序中，二杈树是一种表示数据结构的方法。

如图，一层二杈树的结点总数是 二层二杈树的结点总数是 3，三层二杈树的结点总数是 7,四层二杈树的结点总数是15……照此规律七层二杈树的结点总数是▲ A一层二杈树二层二杈树三层二杈树☆ ☆ ☆7、小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第 n 个图案需要用白色棋子----------------- (oooc ooooooo 0*0 oooo ooooooon 的代数式表示）ooooo^ r1 ・rr J1,”需要火柴根。

12、如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割， 得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图 ③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中， 共有 个正三角形。

小学数学找规律练习题1. 以下数列中，每一项都是前一项的两倍，求第六项：2，4，8，16，32，...答案：第六项为64。

2. 以下数列中，第一项为1，从第二项开始每一项都是前一项加上一个偶数，求第七项：1，4，8，12，16，20，...答案：第七项为28。

3. 以下数列中，第一项为1，从第二项开始每一项都是前一项加上本项的下标，求第七项：1，3，6，10，15，21，...答案：第七项为28。

4. 以下数列中，第一项为0，从第二项开始每一项都是前一项加上9，求第六项：0，9，18，27，36，...答案：第六项为45。

5. 以下数列中，第一项为1，从第二项开始每一项都是前一项乘2再减去1，求第六项：1，1，1，1，1，...答案：第六项为1。

6. 以下数列中，第一项为10，从第二项开始每一项都是前一项减去3，求第七项：10，7，4，1，-2，-5，...答案：第七项为-8。

7. 以下数列中，第一项为1，从第二项开始每一项都是前一项加上它的倒数，求第六项：（结果保留两位小数）1，2，(5/3)，(19/10)，(87/49)，...答案：第六项为(407/245)≈1.66。

8. 以下数列中，第一项为1，从第二项开始每一项都是前一项加上它的平方，求第五项：1，2，5，26，677，...答案：第五项为677。

9. 以下数列中，第一项为1，从第二项开始每一项都是前一项的平方根再加上1，求第六项：（结果保留两位小数）1，(1+√2)，(1+√2+√(1+√2))，(1+√2+√(1+√2)+√(1+√2+√(1+√2)))，...答案：第六项为(1.96+√(2.96+√(3.96+√(4.96))))≈4.57。

10. 以下数列中，第一项为1，从第二项开始每一项都是前一项的2倍再加上1，求第六项：1，3，7，15，31，...答案：第六项为63。

六年级找规律练习题在数学学科中，找规律是一个非常重要的能力。

六年级是一个适合培养孩子们找规律的年级。

通过练习找规律题，孩子们可以锻炼自己的逻辑思维能力，培养观察和分析问题的能力。

下面是一些六年级找规律练习题，帮助孩子们提高他们的数学能力。

练习题1：数列找规律观察下面的数列，找出规律并补充下一个数字。

1, 3, 5, 7, __找规律：每个数字都增加了2。

补充数字：9练习题2：图形找规律观察下面的图形，找出规律并绘制下一个图形。

▢▣◯找规律：每个图形都在原有基础上增加一个角。

绘制图形：◊练习题3：运算找规律观察下面的运算式，找出规律并计算下一个运算式的结果。

2 + 2 = 43 + 3 = 64 + 4 = 85 + 5 = __找规律：每个运算式中的两个数字相加等于结果。

计算结果：10练习题4：图形排列找规律观察下面的图形排列，找出规律并补充图形。

△△△▲ ▲ ▲△△ __找规律：每一列的图形交替排列。

补充图形：▲练习题5：递增数列找规律观察下面的递增数列，找出规律并补充下一个数字。

2, 4, 8, 16, __找规律：每个数字都是前一个数字乘以2。

补充数字：32练习题6：几何图形找规律观察下面的几何图形，找出规律并绘制下一个图形。

■ ■ ■□ □ □ □■ ■ __找规律：图形排列方式为一个大正方形，里面有一个小正方形。

绘制图形：□ □ □ □■通过以上的找规律练习题，孩子们可以锻炼他们的观察力和逻辑思维能力。

找规律是数学学科中一个非常重要的能力，它不仅帮助我们解决数学问题，还能培养我们的思考和分析问题的能力。

在六年级阶段，提前培养孩子们找规律的能力可以为他们在后续学习数学的过程中打下坚实的基础。

因此，希望孩子们能够积极参与这些找规律练习题，不断提高自己的数学水平。

六年级数学找规律练习题班级 姓名 等级例1 假设a#b=（a+b ）+（a —b ）；求13#5和13#（5#4）练习一1、将新运算定义为a ＊b=（a+b ）×（a —b ）；求27＊92、设a ＊b=a 2+2b ；求10＊6和5＊（2＊8）3、设a ＊b=3a —b ×21；求(15＊24）＊（10＊12）例2 设p 、q 是两个数；规定：p # q=4×q —（p +q ）÷2；求3 #（4# 6）练习二1、设p 、q 是两个数；规定：p # q=4×q —（p +q ）÷2；求5#（6# 4）2、设p 、q 是两个数；规定：p # q=p 2+（p —q ）×2；求30#（5# 3）3、设M 、N 是两个数；规定：M # N=N M +MN ；求10#20—41例3如果1&5=1+11+111+1111+11111；2&4=2+22+222+2222；3&3=3+33+333；4&2=4+44；那么7&4= ；210&2= 。

练习三1、如果1&5=1+11+111+1111+11111；2&2=2+22；3&3=3+33+333……那么4&4= 。

2、规定a&b=a+aa+aaa+aaaa+a ……a （b 个a ）；那么8&5= 。

3、如果2&1=21；3&2=331；4&3=4441；那么（6&3）÷（2&6）= 。

例4 设a@b=4a —2b+21ab ；求x@（4@1）=34中的未知数x练习四1、设a@b=3a —2b ；已知x@（4@1）=7；求x2、对两个整数a 和b 定义新运算“&”；a&b=()()b a b a ba -⨯+-2；求6&4+9&83、对任意两个整数x 和y 定义新运算“#”：x#y=ymx xy34+（其中m 是一个确定的整数）。

六年级上册数学找规律题一、数字规律类。

1. 观察数列：1，3，5，7，9，…，第n个数是多少？解析：这是一个奇数数列，相邻两个数的差都是2。

第一个数是1 = 2×1 1，第二个数是3=2×2 1，第三个数是5 = 2×3 1，以此类推，第n个数是2n 1。

2. 数列：2，4，8，16，32，…，第n个数是多少？解析：这个数列中，后一个数都是前一个数的2倍。

第一个数是2 = 2^1，第二个数是4 = 2^2，第三个数是8 = 2^3，所以第n个数是2^n。

3. 1，4，9，16，25，…，第n个数是多少？解析：这些数分别是1²，2²，3²，4²，5²，…，所以第n个数是n²。

4. 数列：1， 1，1， 1，1，…，第n个数是多少？解析：这个数列是正负交替的，当n为奇数时，数为1；当n为偶数时，数为1。

所以第n个数是(-1)^(n + 1)。

5. 2，5，10，17，26，…，第n个数是多少？解析：这个数列中，第一个数2=1² + 1，第二个数5 = 2²+1，第三个数10 = 3² + 1，第四个数17 = 4²+1，所以第n个数是n²+1。

6. 0，3，8，15，24，…，第n个数是多少？解析：这些数分别是1² 1，2² 1，3² 1，4² 1，5² 1，所以第n个数是n²1。

7. 1，1，2，3，5，8，13，…，求第n个数（斐波那契数列）。

解析：从第三项起，每一项都等于前两项之和。

设这个数列的第n项为F(n)，则F(n)=F(n 1)+F(n 2)（n≥3），F(1)=1，F(2)=1。

8. 数列：3，6，9，12，15，…，第100个数是多少？解析：这个数列是一个公差为3的等差数列，首项是3。

六年级数学探索规律试题答案及解析1.找规律填数。

（1）5，9，14，20，27，（）44；（2）7.897，7.892，7.887，（）【答案】35 7.882【解析】（1）观察这几个数可以发现5+4=9，9+5=14，14+6=20，20+7=27，所以，下一个数是27+8=35，然后35+9=44；（2）观察这三个数可以发现依次减0.005，因此，第三个数是7.882。

2.有这样一组数：1，2，3, 5,…现以这组数据的数作为正方形边长的长度构造如下正方形；再分别从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下长方形记为：①②③④（如下图)。

则第⑨个长方形的周长是（）。

【答案】288【解析】本题考查了平面图形的有规律变化。

要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题。

根据题意：从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和。

详细解答：依次可推得这列数为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……则长方形的长依次是：2，3，5，8，13，21，34，55，89，……长方形的宽依次是：1，2，3，5，8，13，21，34，55，……故长方形的周长=（89+55）×2=2883.庆祝“六一”，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”的比赛，其中摆的1条、2条、3条“金鱼”如下图所示：按照上面的规律，摆100条“金鱼”需用火柴棒的根数为（）。

A．800B．608C．704D．602【答案】D【解析】本题考查的是找规律的问题。

通过对本题的观察可以发现，摆一条小金鱼需要8根火柴棒，摆2条小金鱼需要14=8+6根火柴棒，摆3条小金鱼需要20=8+6+6根火柴棒…依次类推，详细过程如下：通过观察本题摆小金鱼是有规律的，摆小金鱼和需要的火柴棒如下：1条小金鱼——8条火柴棒2条小金鱼——8+6=8+6×1=14条火柴棒3条小金鱼——8+6+6=8+6×2=20条火柴棒4条小金鱼——8+6+6+6=8+6×3=26条火柴棒5条小金鱼——8+6+6+6+6=8+6×4=32条火柴棒…………100条小金鱼——8+6+6+6+6…6=8+6×99=602条火柴棒4.已知一串分数；；；；；；；；；；...第 115 个分数是( )。

小学数学找规律练习题1. 观察下列数列，找出规律并填入缺失的数字：2, 4, 8, 16, __, 1282. 完成以下数列的填空：3, 6, 12, 24, __, 120, __3. 根据规律，计算下一个数字：1, 3, 6, 10, __4. 找出下列数列的规律，并填写下一个数：2, 5, 10, 17, __5. 观察下列数列，找出规律并填入缺失的数字：1, 4, 9, 16, __, 36, __6. 完成以下数列的填空：1, 2, 4, 8, __, 32, __7. 根据规律，计算下一个数字：2, 5, 10, 17, __8. 找出下列数列的规律，并填写下一个数：3, 7, 13, 21, __9. 观察下列数列，找出规律并填入缺失的数字：5, 10, 20, 40, __, 160, __10. 完成以下数列的填空：1, 3, 6, 10, __, 30, __11. 根据规律，计算下一个数字：1, 2, 4, 8, __12. 找出下列数列的规律，并填写下一个数：2, 4, 8, 16, __13. 观察下列数列，找出规律并填入缺失的数字： 1, 3, 6, 10, __, 21, __14. 完成以下数列的填空：2, 6, 18, 54, __, 486, __15. 根据规律，计算下一个数字：1, 4, 9, 16, __16. 找出下列数列的规律，并填写下一个数：3, 9, 27, 81, __17. 观察下列数列，找出规律并填入缺失的数字： 2, 8, 32, 128, __, 1024, __18. 完成以下数列的填空：1, 5, 14, 30, __, 70, __19. 根据规律，计算下一个数字：1, 3, 7, 15, __20. 找出下列数列的规律，并填写下一个数： 4, 16, 64, 256, __。

小学六年级数学找规律专项练习题，孩子提高必备！经典例题例1：找规律填数。

（1）1，3，5，7，（），（）。

（2）65，60，55，50，（），（）。

（3）1，10，100，1000，（），（）。

（4）1，2，4，7，11，（），（）。

（5）1，2，4，8，（），（）。

（6）1，3，4，7，11，（），（），（）。

思路点拨第（1）题，从左往右依次增加；第（2）题从左往右依次减少；第（3）题，从左往右依次在末尾添加一个，或者说依次乘；第（4）题从左往右，相邻两个数相差1,2,3,4……第（5）题中，1×2＝2,2×2＝4,4×2＝8，所以，8×2＝……第（6）题中，从第三个数开始，每个数都等于前面两个数的和。

模仿练习找规律填数。

（1）2，4，6，8，（），（）。

（2）1，5，9，13，（），（）。

（3）2，20，200，2000，（），（）。

（4）1，2，2，4，3，6，4，8，（），（）。

（5）49，42，35，（），（），（）。

（6）4，6，9，13，（），24，（）。

（7）100，81，64，（），36，25，（），9，4，1例2：仔细观察下列组图，在每一组的“？”处填上合适的数。

（1）（2）（3）（4）（5）思路点拨第（1）题中，3＋4＋8＝15；第（2）题中，2×3＋1＝7；第（3）题中，3×4＋5＝17；第（4）题中4×5－5＝20；第（5）题中，5＋3＋7＝15,15＋15＝30。

模仿练习仔细观察每组图的规律，在空白处填合适的数。

（1）（2）例3：根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。

思路点拨分析表格中的数可以发现，按行看，12＋6＝18,8＋7＝15，也就是说每一行中间的数等于两边的两个数的和。

依此规律可以填出空格中的数。

找规律练习题1．按照下面所绘图形的排列规律，第25个图形是________．（画出草图）□△○△□△○△□△○△……2．仔细观察下面的图，想一想，第3幅图问号处应填什么图形？3．仔细观察下面的图形，想一想，第4幅图应画怎样的图形？4．根据下面前三幅图的变化规律，在第4幅图中画出阴影部分．5．想一想，方框内应有多少个小圆点？6．按照图形的变化规律，在“？”处画出相符的图形．7．观察图的排列规律，在“？”处填上恰当的图形．8．下面哪个图形和其他几个图形不一样，找出来，并打上“√”．9．观察下列黑白小球的排列规律，然后回答方框内有几个白球，几个黑球？10．四个小动物排座位，如下图：一开始，小老鼠坐在第1号，小猴子坐第2号，小兔坐第3号，小猫坐第4号．以后它们多次地交换位子：第一次上下两排交换，第二次（在第一次交换之后）左右两列交换，第三次上下两排交换，第四次左右两列交换，……这样换下去，问：第十次交换后，小兔子坐在第几号位子上？答案解析1．□提示：在这列图形中出现的图形有：正方形、三角形、圆，且三种图形出现的规律是：按照正方形→三角形→圆→三角形的顺序4个一组循环出现．因25÷4＝6……1，所以横线上应填第一个图形，即正方形．2．☆△提示：观察前两组图形可知，第一、二组都是由□○☆△组成，但顺序不同．第一组中的左边两个，在第二组中变为右边两个，而另外三个按原来的顺序移到了最左边．按此规律，“？”处应分别填上“☆”“△”．3．提示：观察前三幅图，大圆内都是■○△◇组成的，第一幅图中的图形按逆时针方向旋转可得到第二幅图形，第二幅图形按逆时针方向旋转可得到第三幅图形，同理可推得第四幅图形．4．提示：第一幅图的阴影部分均按顺时针方向旋转一格便可得到第二幅图，第二幅图中的阴影部分均按顺时针方向旋转一格便可得到第三幅图，由此，第三幅图中的阴影部分均按顺时针方向旋转一格便可得到第四幅图．5．方框内应填25个圆点．6．提示：观察前三幅图可知，前一幅图按逆时针方向旋转一格便可得到下一幅图．7．△提示：通过观察可知，从上到下每一横行圆的个数逐次减少1，三角的个数逐次增加1，由此推得“？”处的图形．8．（1）提示：图中的几何图形的共同特点是在图形内部都有一个同一类型的图形．但1、3、4、5内部的图形都较小，只有2内部图形较大，且位置和其它几个图形不同．（2）提示：这五幅图形都是由相同的两个图形重叠而成的，但不同的是前四个图形都是下面的图形盖住了上面的图形，只有5不同，是上面的图形盖住了下面的图形．9．9个白球，3个黑球．提示：观察图形可知，黑、白小球按照2个黑球，1个白球，2个黑球，3个白球，2个黑球，5个白球……的规律排列，即每组都是先有2个黑球，白球的个数每次增加2．10．小兔坐在第2号位置上．提示：小兔子开始在第3号位置上，第四次交换后，小兔子又回到原位，因10÷4＝2……2，所以小兔第十次交换后应与第二次交换后的位置相同．。

找规律专题一．解答题（共30小题）1．（2015•深圳）在生活中，经常把一些同样大小的圆柱管如图捆扎起来，下面我们来探索捆扎时绳子的长度，图中，每个圆的直径都是8厘米，当圆柱管放置放式是“单层平放”时，捆扎后的横截面积如图所示：那么，当圆柱管有100个时需要绳子厘米（π取3）2．（2015•龙泉驿区校级三模）摆一个六边形需要六根小棒，摆2个六边形需要11根小棒，3个需要16根小棒…问：摆10个六边形需要根小棒，摆100个六边形需要根小棒，摆n个六边形需要根小棒．3．（2015春•淮安校级期中）用计算器计算，再根据规律编写一道算式并直接写出得数．（24+25）×5=；（872+873）×5=；（2830+2831）×5=；（+）×=．4．（2015春•射阳县校级期中）根据规律填数．9×9+9=90 9876×9+6=8889098×9+8=890 98765×9+5=987×9+7=8890 987654×9+4=．5．（2015春•成都校级期中）如图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的．仔细观察后，请回答：（1）五层的“宝塔”最下层包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n层呢？（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n层呢？6．（2015春•西安校级期中）仔细观察，根据发现的规律把表格填完整．第几幅图 1 2 3 5 …n共几个面在外面…7．（2015春•盐城校级期中）用小棒如图的方式搭正方形．搭1个正方形要4根小棒，搭2个正方形要7根小棒．（1）搭3个正方形要根小棒；（2）搭8个正方形要根小棒；8．（2015春•团风县期中）一串珠子按照3颗黑珠，2颗白珠，3颗红珠，2颗蓝珠的顺序排列．（1）第14颗珠子是珠子．（2）第998颗珠子是颜色珠子．9．（2015春•射阳县校级期中）想一想，填一填．用上面的图形在左边表里框出5个数，先算出这5个数的和，再想想算出的和与中间一个数有什么关系？如果5个数的和为795，请在上面图形里写出这5个数．10．（2015春•威宁县校级期中）表中一共有50个奇数，黑线框出的5个数之和是115；仔细观察后回答问题．（1）你能发现每次框出的5个数的和与中间数有什么关系吗？（2）如果框出5个数的和要是375，应该怎么框？（先在图中框一框，并在下面用文字说明）（3）能框出和是295的5个数吗？为什么？（4）一共可以框出多少个大小不同的和？11．（2015春•株洲校级月考）不计算，运用规律在横线上填上合适的数．7×9=6377×9=693777×9=69937777×9=69993…777777777×9=1÷7=0.142857142857…2÷7=0.285714285714…3÷7=0.428571428571…4÷7=0.575÷7=0.76÷7=7÷7=12．（2014•涟水县模拟）观察与计算．计算：1+2+3+…+99+100+99+98+…+3+2+1=13．（2014•金寨县校级模拟）找规律，填表．序号①②③④⑤…⑩数列A 1 3 5 7 9 …数列B 0 1 4 9 (81)14．（2014•宝安区校级模拟）观察下面3题的规律，然后算出（1）（2）两小题的结果．1+2+1=2×2=41+2+3+2+1=3×3=91+2+3+4+3+2+1=16（1）1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=（2）+++…+++1+++…+++=15．（2014•绍兴）有些题目可以通过观察找出规律，知道答案．按照下图算式的规律不变，如果商是123456，括号中的“减数”应该是．（3﹣3）÷27=0（33﹣6）÷27=1（333﹣9）÷27=12（3333﹣12）÷27÷=123．16．（2014•武平县）观察图形找规律：（1）按照图形变化规律填表：1 2 3 4 5 …正方形个数直角三角0 4 8 …形个数（2）如果画8个正方形能得到个直角三角形，画n个正方形能得到个直角三角形．17．（2014•东莞）探寻规律．如图 是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个2×2的正方形图案（如图‚），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图ƒ），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有个．18．（2014•东台市）准备（1）每个都是棱长为1厘米的正方体．（2）一个挨着一个排成一排你要研究的问题是：正方体个数与拼成的长方体表面积之间的关系．探索过程：根据你的发现填空．当正方体个数为10时，所拼成的长方体表面积是平方厘米．当正方体个数为a时，所拼成的长方体表面积是平方厘米．当拼成的长方体表面积是202平方厘米时，正方体个数是．19．（2014•长沙）在如图所示的数表中，第100行左边的第一个数是．20．（2014•成都）有甲、乙两个同样的杯子，甲杯装满水，乙杯是空的．第一次将甲杯里的倒入乙杯，第二次将乙杯中水的倒回甲杯，第三次将甲杯中的倒回乙杯，第四次将乙杯中的倒回甲杯，…，这样反复倒2015 次后，甲杯中的水是原来的几分之几？21．（2014•陕西校级模拟）有一列数2，9，8，2，6，…从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字．例如第四个数就是第二、第三两数乘积9×8=72的个位数字2．问这一列数第1997个数是几？22．（2014•江油市校级模拟）有一串数，，，，，，，，，，…则是第个分数．23．（2014•临夏县模拟）找规律填数．1，4，9，16，，，49，，81．24．（2014•湖南模拟）分析推理找规律①1+2+1=4②1+2+3+2+1=9③1+2+3+4+3+2+1=16④1+2+…+49+50+49+…+2+1=⑤1+2+…+（n﹣1）+n+（n﹣1）+…+2+1=（n为自然数）25．（2014•江油市校级模拟）1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，…1+3+5+…+（2n ﹣1）=20132，则n=．26．（2014•宁远县校级模拟）如图，第6个图形一共由个小三角形组成，第n 个图形，一共由个小角形组成．27．（2014•广州模拟）为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形．（1）填写下表正方形的层数 1 2 3 4 5该层所需花盆的个数 4 12（2）按这种规律搭下去，搭第n（n为正整数）层正方形，需要盆花．28．（2014•台湾模拟）如图所示，按一定规律用棉花棒摆放图案：第一组的图案用棉花棒2枝，第二组用棉花棒7枝，第三组用棉花棒15枝，如此类推，问第二十组的图案用棉花棒多少枝﹖29．（2014•成都校级模拟）下面的小点按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小点，第2个图形有10个小点，第3个图形有16个小点，第4个图形有24个点…，依次规律，第10个图形中点的个数是30．（2014•海安县模拟）用小棒按照如下的方式摆图形．摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，…摆50个八边形需要根小棒；如果摆这样的八边形用了771根小棒，你知道摆了个八边形．。

分数找规律的数学题六年级一、分数找规律题目。

1. 观察下面的分数序列：(1)/(2)，(2)/(3)，(3)/(4)，(4)/(5)，（），(6)/(7)。

- 解析：观察这些分数，发现分子依次是1、2、3、4……，分母依次是2、3、4、5……，所以括号里的分数分子应该是5，分母应该是6，答案是(5)/(6)。

2. 按规律填数：(1)/(3)，(3)/(6)，(5)/(9)，(7)/(12)，（）。

- 解析：分子的规律是依次加2，1，3，5，7……，分母的规律是依次加3，3，6，9，12……，所以下一个分数的分子是7 + 2=9，分母是12+ 3 = 15，答案是(9)/(15)。

3. 找出规律，填写分数：(2)/(5)，(4)/(10)，(8)/(20)，(16)/(40)，（）。

- 解析：分子依次是2，2×2 = 4，4×2=8，8×2 = 16，后一个分子是前一个分子的2倍；分母依次是5，5×2 = 10，10×2 = 20，20×2=40，后一个分母是前一个分母的2倍。

所以下一个分数分子是16×2=32，分母是40×2 = 80，答案是(32)/(80)。

4. 观察分数列：(1)/(4)，(3)/(8)，(5)/(12)，(7)/(16)，（）。

- 解析：分子是连续的奇数，1，3，5，7……，下一个奇数是9；分母是依次加4，4，8，12，16……，下一个分母是16 + 4=20，答案是(9)/(20)。

5. 按规律填空：(3)/(7)，(6)/(14)，(9)/(21)，(12)/(28)，（）。

- 解析：分子依次是3的倍数，3×1 = 3，3×2 = 6，3×3=9，3×4 = 12，下一个分子是3×5 = 15；分母依次是7的倍数，7×1=7，7×2 = 14，7×3 = 21，7×4=28，下一个分母是7×5 = 35，答案是(15)/(35)。

最新小学六年级数学找规律练习题小学六年级数学找规律练习题11、一座拱形桥的两根望柱间隔1米，每侧各有15根望柱，这座拱形桥长几米?2、四年级一班有60人，排成两队，每两个同学相隔1米，队伍前后长几米?3、公园圆形草坪四周有10个小喷水池，每两个喷水池中间有2把休息椅。

你知道一共有几把休息椅吗?4、张强家住在6楼，从1楼到3楼需要走34级台阶。

如果各层楼台阶数相同，张强到家需要走多少级台阶?5、在一条路的两边装路灯，每隔15米装一盏。

如果路的两端都要装，一共需要装162盏。

这条路全长多少米?6、在一条公路的两侧栽树，每隔5米栽一棵，公路的两端都有树，公路长400米，公路每侧要植几棵树?两侧一共要植几棵树?7、张老师要沿200米圆形跑道每隔5米插一面彩旗，一共需要几面彩旗?8、在一张边长为3米的方桌周围摆水果，每个角上都要摆一盘。

如果每隔1米摆一盘，这张方桌上能摆几盘水果?每条边上有几盘?9、学校林荫路长54米，路的一边从一端到另一端一共栽了19棵树，每两棵树之间相距几米?10、为美化环境，园林公司在草坪的一侧每隔2米摆了一盆花，两端都摆共摆了56盆花，现在全部换成木桩做成护拦，这一侧共用了111根木桩，相邻两根木桩间相距几米?11、某人到高层建筑的10层去，他从1层到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒?12、科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录。

做第12次记录时，挂钟的时针正好指向9，问做第一次记录时，时针指向几?13、两棵树相隔115米，中间以相等距离增加22棵后，第16棵与第1棵之间相隔几米?14、有一条植着等距离树的路，哥哥和弟弟同时出发，从第一棵数到最后一棵树方向走去，哥哥每分钟走84米，弟弟每分钟走36米。

哥哥走到第22棵树时，弟弟走到第几棵树?15、一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟?16、请你把9棵树平均栽成8行，每行栽3棵，你能否做到?如果能请画出栽树的示意图。

六年级10道找规律题
1. 数列：2, 6, 10, 14, 18, ...
找规律：每个数字都是前一个数字加4。

2. 数列：3, 6, 9, 12, 15, ...
找规律：每个数字都是前一个数字加3。

3. 数列：1, 4, 9, 16, 25, ...
找规律：每个数字都是前一个数字的平方。

4. 数列：1, 2, 4, 8, 16, ...
找规律：每个数字都是前一个数字的2倍。

5. 数列：1, 3, 5, 7, 9, ...
找规律：每个数字都是前一个数字加2。

6. 数列：0, 3, 8, 15, 24, ...
找规律：每个数字都是前一个数字加一个递增的奇数（1, 3, 5, 7, ...）。

7. 数列：2, 4, 8, 16, 32, ...
找规律：每个数字都是前一个数字的2倍。

8. 数列：1, 4, 9, 16, 25, ...
找规律：每个数字都是前一个数字加一个递增的奇数（3, 5, 7, 9, ...）。

9. 数列：1, 3, 6, 10, 15, ...
找规律：每个数字都是前一个数字加一个递增的自然数（2, 3, 4, 5, ...）。

10. 数列：2, 5, 10, 17, 26, ...
找规律：每个数字都是前一个数字加一个递增的奇数（3, 5, 7, 9, ...），然后再加1。