小学数学圆的面积教案
【篇一：2014最新人教版六年级数学圆的面积教学设
计】
圆的面积教学设计
【教学内容】：新人教版数学六年级上册第67-68页，圆的面积（1）。
【教学目标】：
1，理解圆的面积的意义，掌握圆的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。 2，经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。
3，培养认真观察的习惯和自主探究、合作交流的能力。
【教学重难点】：
1、运用圆的面积计算公式解决实际问题。
2、理解圆的面积计算公式的推导过程。
【教学准备】：多媒体课件
【教学方法】：自主探究，合作交流，渗透转化思想
【教学过程】：
一．问题引入
1、师：出示图片，小明家门前有一块直径为20米的圆形草坪，每
平方米草坪8元。你能根据图中信息提出一个数学问题吗？
2、生：尝试说出一个数学问题。（铺满草坪需要多少元钱？）
3、师：要想求出铺满草坪需要多少元钱，需要先求出圆的面积。今天我们就来学习圆的面积——（板书课题：圆的面积1）
二、探索新知
（一）探索圆面积的计算方法
1，师：我们一起来推导圆的面积公式吧！
2，师：利用多媒体课件展示圆的面积公式的推导过程。
（1）分别把圆4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得
近似长方形。
（2）把圆128等分后，说明分的份数越多，拼得的就越像长方形。
3、生：在图形的拼凑与转化中，同时观察与思考以下问题。
a、拼凑中，圆在转化成什么图形？
b、长方形的长与圆的周长有什么关系？长方形的宽与圆的半径有什么关系？
a、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系?
4、师：一边引导学生一起回到，一边板书以下填空：
长方形的长是（圆周长的一半），长方形的宽是半径（r）
（二）应用公式
例1，一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？
师：本题已知什么，要求什么？
生：已知圆的半径，求圆的面积。
师：要求圆的面积，可以直接利用公式把r=4代入计算。
生：分组合作交流计算，
师：指名学生汇报结果，课件展示解答过程。并小结本题属于已知圆的半径求圆的面积，可直接代入计算。
例2. 圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
师：现在你们能解决这节课开始我们提出的数学问题了吗？
生；分组思考，合作交流。
师：要求铺满草坪需要多少钱，应先求出什么？
生：先求圆的面积。
师：要求圆的面积，能直接运用圆的面积公式计算吗？
生：不能，应先求出圆的半径。
生：分组合作，完成计算，并汇报计算过程与结果。
师：课件展示解答过程，强调书写格式。并小结本题的关键是先要求出圆的面积，是已知圆的直径，求圆的面积。
（三）知识应用
1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？师：已知什么，求什么？首先要求出什么？
生：分组合作解决，并汇报结果。
师：课件展示解答过程，并让学生说出本题属于已知直径求圆的面积。
2. 街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？
生：思考要求花坛的面积，应先求什么？怎么求解呢？分组合作交流完成本题。师：视情况作适当的提示，展示解答过程。
生：说出本题属于已知圆的周长，求圆的面积。
四、课堂总结:
师：这节课，你有哪些收获？
生：说出圆面积公式的推导和圆面积公式后
师：展示圆面积公式的推导过程，并引导学生齐答要求圆的面积，必须先知道圆的半径。
五、作业布置：
教材第71页，练习十五，第1题～第4题。
【板书设计】：
圆的面积（1）
↓ ↓ ↓
【篇二：圆的面积小学数学教案】
圆的面积
与本教案同步的ppt课件《圆的面积小学数学课件》已上传至百度文库，下载免费，欢迎使用。qq：282011213
教学目标：
1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确计算圆的面积。
2、理解圆的面积公式的推导过程，感受转化的数学思想。
3、根据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。
教学重难点：
重点：理解和掌握圆面积的计算方法。
难点：圆面积公式的推导。
准备：圆形纸片
一．创设情境。
s：同学们，请看这里？（展示课件动画）
s：现在小马有一个问题：我的这个活动范围是一个什么形状？ x：是圆形。（板书：圆）
s：小马还有一个问题，我的活动范围占地多大？这个多大指的是圆的什么量呢？
x：是圆的面积。
s：对了，就是圆的面积，我们现在就来一起学习：圆的面积。（板书课题）
二．探索交流，学习新知。
1. 出示电子课本。
s:请大家请大家翻到课本67页的彩图，有一个问题：这个圆形草坪
的占地面积是多少平方米？怎样计算一个圆的面积呢？你认为怎么做，大胆来说一说。
x1：公式。
x2:转化成学过的图形来计算。
s：（好，转化成学过的图形来计算，看来这位同学预习的非常好，
一下子就抓住了问题的重点。）要转化成学过的图形，这个方法不错，那咱们来回想一下，咱们以前学过哪些图形的面积？（单击课件）
x：长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形等等。
（单击课件）
s：但是这么多学过的图形，转化成哪一个比较好呢？大家来选一选。x：长方形，正方形，平行四边形。
s：喔，这三个图形比较简单，所以我们应该尽量转化成简单的图形
来做。请大家看黑板上的电子课本（电子课本）
s读：在硬纸上画一个圆。。。。。。。。。。。大家附页1中的
圆都准备好了
吗？
x：准备好了。
s：请大家举起来展示一下。好的请放下，老师想问大家，通过剪纸
拼图，你发现了什么？
x：(学生自由回答)
s：同学们回答的都很好，现在我来演示一下，大家看看还有没有新
的发现。
（课件演示）
2. 讲解课件。
4份时s问：这个像是咱们以前学过的图形吗？
x：不像。
s：不像没关系，咱们继续分，再分成8份，这次呢？
x：有点像平行四边形了。
s：继续分。（演示到32份）
s：这下更像一个平行四边形了，但是，这还没完，咱们来回顾一下
刚才我们的拼图过程。（单击课件）
s：咱们从圆开始，先是4份，它完全是一个不规则的四不像，再分成8份，还是不像，然后依次16份，32份，还可以继续往下分的
份数越来越多。。。。。最后，它会无限地接近一个什么形状呢？x：平行四边形。
x：长方形。
s：到底是长方形还是平行四边形。
s：启发：平行四边形和长方形的区别在哪里？平行四边形的这两条
边是斜的，而长方形是竖的。大家从这个4份的图开始看可以观察到，这条边的倾斜度越来越小，最后它就会变得无限接近于90度的
竖线，而这个图形也会近似的什么图形？
x：长方形。
（板书：长方形）
s：它不是真正的长方形，而是一个无限接近于长方形的近似长方形。正如课本68页最上面的这句话。
3. 电子课本p68
s：如果分的。。。。。。。。。。。。长方形。同时我们的小精灵
又给我们提出了一个问题：拼成的。。。。。关系？
s：请大家注意看我的课件演示。（讲解）
板书：长方形的面积= 长 *宽圆的面积=圆周长的一半 * 半径 =c*r 2
2r*r
s：从这条公式我们可以看出，要想求出圆的面积，只要知道什么就
可以了？
x：半径。
s:同学真聪明。好的，现在我们已经掌握了圆面积的计算公式了，
要不要试一试这条公式好不好用？
s：来看一下咱们这节课刚开始看到的这个圆形花坛，原来它的直径
有20m，要想求出它的面积，先要求出什么来？
x：半径。
学生先做题，再用课件演示答案。
三．拓展练习。
1. 回答（尽量不要动笔）。
2. 计算（78.5 m2）
＝78.5 (m2)
四．回顾总结。
谁愿意和大家分享你的学习成果？（学生自己总结）
老师补充：1.化圆为方。
3.计算圆面积的必要条件是什么（半径）
板书：
1. 化圆为方。
【篇三：圆的面积教案】
圆的面积教学设计
【教学内容】
人教版小学数学六年级上册“圆的面积”
【教材分析】
《圆的面积公式》这部分内容是在学生初步认识了圆,学习了圆的周长,以及学过几种常见几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学
习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积,不论是内容本身还是研究
方法,都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算,不仅能解决简单
的实际问题,也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。
教材首先提出圆面积的概念,接着提出如何把圆转化成已学过的图形
来计算面积的问题。把未知的问题转化成已知的问题,是常用的数学
思想和方法。让学生用这种数学思想和方法来解决新的比较复杂的
问题。教材采用实验的方法,把圆平均分成若干份,再拼成一个近似长
方形,然后由长方形的面积公式推导出圆面积计算公式。
【学情分析】
在本节课之前,学生已认识了各种平面图形的特征以及学会了三角形、平行四边形及梯形面积的推导方法,知道可以利用剪拼的方法把要学
的图形转化成已学过的图形,然后研究两者间的关系,从而推导出公式,并已渗透转化的思想,为学习圆面积公式的推导找到了学习的方法。
而且让学生动手剪拼进行操作活动,使学生了解图形之间的联系,既能
加深对图形性质的认识,又能发展学生的认知能力。
【教学目标】
1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆
面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、培养学生动手操作、观察分析、概括推理的能力。渗透转化的数
学思想和极限思想。
【教学重点】圆面积公式的推导及应用。
【教学难点】圆面积公式的推导过程。
【教具准备】多媒体课件，圆形纸片
【学具准备】等分好的圆形纸片
【教学设计】一、创设情境。
草地上长满了青草，一只羊被栓在草地的木桩上，请问：它能吃光
全部青草吗？它最多能吃到哪个范围内的青草？请大家画出这只羊
活动范围的示意图，两位同学到黑板上画。（一位画的是周长，另
一位画的是面积）（动画演示）
提出问题：这个范围的大小指圆的周长还是面积？为什么？（板书：圆的面积）
二、探究思考、解决问题
1、估计圆面积大小
（出示插图）
用边长等于半径的小正方形透明塑料片,直接度量圆面积,(如图)观察
后得出圆面积比4个小正方形小,好象又比3 个小正方形大一些。初
步猜想:圆的面积相当于r23倍多。
由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。
2、由旧知引入新知我们在学习推导几何图形的面积公式时,总是把
新的图形经过分割、拼合等办法,将它们转化成我们熟悉的图形, 大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪
些图形的面积推导来的吗？今天我们能不能也用这样的方法推导出
圆面积的计算公式呢?
3、探索圆面积公式
师：请大家拿出准备好的16等分的圆，和小组同学一起剪一剪，拼一拼，看看能拼成一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆
形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）
（2）指名汇报
初步汇报：你们把圆转换成了什么图形？（在学生说的同时教师课
件演示）学生可能出现的3种情况（随机出示课件）
（3）操作反思
小组内拿出32等分的圆形，剪一剪，拼成一个平行四边形，和用
16等分的圆拼成的平行四边形比较你发现了什么？ [32等份后拼成
的图形更接近于平行四边形] (课件演示)
如果把一个圆等分成64份、128份??拼成的平行四边形会怎样呢? (圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。)
（4）转化思考：近似平行四边形的底相当于圆的哪一部分?怎样用
字母表示?
（5）观察汇报：
你能否由平行四边形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的
理由。
（生说，教师板书）用字母怎么表示圆面积公式呢？（课件演示）【指导学生自己动手,并通过课件演示,把一个圆剪拼成近似的平行四边形,从平行四边形面积公式,推出圆面积计算公式。这样,可以培养学生初步的空间想象力,也可以渗透以直代曲的辩证唯物主义观点。】
你能否由长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？（课件演示）并
说出你的理由。
【引导学生通过多次不同的实验,采用转化的方法,利用等积变形把圆面积转化成近似的长方形，从而推导出圆面积计算公式。同时,利用
计算机的演示,化静为动,化虚为实,帮助学生把抽象的内容具体化,进
一步加深对圆面积公式推导过程的理解。】
（6）练习：教材18页第一题。（学生练习，教师巡视指导）（集
体交流）三：拓展应用
下面我们就一起来动脑筋解决以下下面的问题，看谁能过关斩将笑
到最后！ 2
1、现在你可以求出小羊大约最多能吃到多少面积的青草吗？为什么？请你给它补个条件。（照应了开头，又学练习了面积的计算。）
2、（１）圆的周长计算公式为（），圆的面积计算公式为（）。（２）一个圆的半径是3厘米，求它的周长，列式（），求它的面积，列式（）。
（３）一个圆的周长是18.84分米，这个圆的直径是（）分米，面
积是（）平方分米。
3、同学们怎么计算树的横截面的面积，是不是一定把树木锯断？（同学们讨论答出测出周长后师再出题）
树的周长是18.84平方米，求树的横截面的面积？
（用学到的知识来解决生活中的问题，培养学生的应用能力）
四、简介中国古代数学家的割圆术。今天我们探究出了圆的面积计
算公式，真了不起，在人们没有总结出这个公式的时候，如何计算
圆的面积，是各国数学家共同关心的问题。老师这里有一段小故事，大家一起来读一读：
https://www.doczj.com/doc/e34751572.html,/zh-
cn/%e5%89%b2%e5%9c%86%e6%9c%af_(%e5%88%98%e5%b e%bd) 读了这个故事，你想说点什么？
五、这堂课大家学到了什么？有什么收获？
（学生热烈发言，最后教师总结。）
六、课后作业:
圆形的物体生活中随处可见，公园的露天广场是个圆形，怎样才能计算广场的面积呢？你有哪些方案？
【让学生讨论，并留给学生课后去实践。这样，使学生意犹未尽，感到课虽尽，但疑未了，为下一课已知周长求面积埋下伏笔。】
板书设计：
3圆的面积
圆的面积 教学目标 1、通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。 2、能够利用公式进行简单的面积计算。 3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。 教学重难点 教学重点：源面积计算公式的退到。 教学难点：通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。 教学过程 一、情景导入 1、师：看一看图中这幅画，工人叔叔提出了一个什么问题？ 所有的草坪铺满将是一个什么形状？ 那么求这个圆形草坪的占地面积就是求什么了？ 引导学生说出求这个圆形草坪的占地面积就是求圆的面积 这节课我们就来研究圆的面积。 板书：圆的面积 师：看着这个课题你想知道什么？你有什么想法？想从这节课中学到什么？ 二、导入新课 1、师生总结板书①圆的面积与什么有关? ②圆的面积怎么求？ ③圆的面积有没有计算公式？ 2、师：看着老师手中两个不同大小的圆，是什么决定着他们的大小，那么可想而知，圆的面积大小与什么有关系？ 引导学生猜想说出圆的面积与半径有关 板书：圆的面积与半径r有关 师:到底是不是这样的了，接下来我们就来进行深入的探究。探究之前，请同学们回忆一下平行四边形的面积公式是什么？我们是怎样推导出他的面积公式的？ 对于三角形和平行四边形也是运用同样的方法推导出他们的公式的 师：总的来说，先把他们剪切，再拼接，最后转化成熟悉的图形。 板书：拼切-------------转化---------------化未知为已知 师：那么你们可以把这种转化的思想运用于求圆的面积上吗？ 生：可以（不可以） 师：那你想怎么切，怎么拼，把圆转化成什么图形，自己动手做一做。有想法的请举手告诉老师。
第5单元圆 第1课时圆的认识 教学内容： 教材第57-59页圆的认识。 教学目标： 1.通过学生的画圆、剪圆、折圆等活动，使学生认识圆，发解圆的各部分名称，掌握圆的特征以及半径、直径的关系，理解圆心、半径、直径的作用。 2.在画圆、剪圆、折圆等活动中，培养学生的观察、分析、辨析、概括能力。 3.在活动中渗透普遍联系的辩证唯物主义观点。 教学重点： 掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。 教学难点： 掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。 教学准备： 圆纸片直尺圆规 教学过程： 一、创设情境，激趣导入 1、复习：我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？长方形正方形平行 四边形三角形梯形 2、情景导入：上面系着一段绳子的小球，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来。提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一个圆）
3、学生拿出圆的学具：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）圆是平面上的一种曲线图形。举例：生活中有哪些圆形的物体？这节课我们就来认识圆。（板书课题：圆的认识出示目标）这节课我们就来认识圆。（板书课题：圆的认识出示目标） 二、自主探究 1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。 2、动手折一折。 （1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示） （2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。 3、认识直径和半径。 （1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？ （2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等）三、合作探究 （1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？（3）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。 四、精讲点拨 （一）认识直径和半径及关系 （1）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。 （2）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
圆的面积教学设计 教学内容：新人教版数学六年级上册第67-68页，圆的面积。 教学目标： 1，理解圆的面积的意义，掌握圆的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。 2，经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。 3，培养认真观察的习惯和自主探究、合作交流的能力。 教学重难点： 1、运用圆的面积计算公式解决实际问题。 2、理解圆的面积计算公式的推导过程。 教学准备：多媒体课件 教学方法：自主探究，合作交流 教学过程： 一、小测验： 1、一个圆的直径是6厘米,这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。 2、一个圆形喷水池的周长是31.4米,这个喷水池的直径是( )米,半径是( )米。 二、问题引入 1、师：出示图片，小明家门前有一块直径为20米的圆形草坪，每平方米草坪8元。你能根据图中信息提出一个数学问题吗？ 2、生：尝试说出一个数学问题。（铺满草坪需要多少元钱？） 3、师：要想求出铺满草坪需要多少元钱，需要先求出圆的面积。今天我们就来学习圆的面积——（板书课题：圆的面积1） 三、探索新知 （一）复习平面图形面积的计算方法。 （二）探索圆面积的计算方法 1、我们一起来推导圆的面积公式吧！ 2、利用多媒体课件展示圆的面积公式的推导过程。 （1）分别把圆4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似长方形。 （2）把圆128等分后，说明分的份数越多，拼得的就越像长方形。 3、在图形的拼凑与转化中，同时观察与思考以下问题。 a、拼凑中，圆在转化成什么图形？
b、长方形的长与圆的周长有什么关系？长方形的宽与圆的半径有什么关系？ c、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系? 4、教师一边引导学生一起回到，一边板书以下填空： 长方形的长是（圆周长的一半），长方形的宽是半径（r） 因为长方形的面积=（长×宽），所以圆的面积= （πr×r）= （r2） 如果用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S= πr2 5、学生齐读公式S= πr2，教师强调r2= r × r(表示2个r相乘) （三）应用公式 一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？ 思考：1、本题已知什么，要求什么？已知圆的半径，求圆的面积。 2、要求圆的面积，可以直接利用公式把r=4代入计算。 分组合作交流计算， 3、指名学生汇报结果，课件展示解答过程。并小结本题属于已知圆的半径求圆的面积，可直接代入计算。 例1、圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？ 1、现在你们能解决这节课开始我们提出的数学问题了吗？分组思考，合作交流。 2、要求铺满草坪需要多少钱，应先求出什么？先求圆的面积。 3、要求圆的面积，能直接运用圆的面积公式计算吗？不能，应先求出圆的半径。 分组合作，完成计算，并汇报计算过程与结果。 4、课件展示解答过程，强调书写格式。并小结本题的关键是先要求出圆的面积，是已知圆的直径，求圆的面积。 （四）知识应用 1、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？ 已知什么，求什么？首先要求出什么？ 分组合作解决，并汇报结果。 课件展示解答过程，并让学生说出本题属于已知直径求圆的面积。 2、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？ 思考要求花坛的面积，应先求什么？怎么求解呢？分组合作交流完成本题。 3、视情况作适当的提示，展示解答过程。 说出本题属于已知圆的周长，求圆的面积。 四、课堂总结:
圆的面积练习精选 一、填空 1．一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（）平方米。 2．已知圆的周长c，求d=（），求r=（）。 3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。 4．环形面积S＝（）。 5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。 6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。 7．圆的半径增加1/4圆的周长增加（），圆的面积增加（）。 8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。 9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长 长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。 10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米； 再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。
11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。 12．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。 13．鼓楼中心岛是半径10米的圆，它的占地面积是（）平方米。 14．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米 15．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是3米。这只羊可以吃到（） 平方米地面的草。 16．一根2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（）米， 围成的面积是（） 17．用一根10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（）18．从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（） 19．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（） 20．一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。 21．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（）面积最小，（）面积最大 二、应用题
第四单元 1 第一课时：圆的认识 教学内容：课本第85页～87页内容，完成相应的“做一做”题目和练习二十 二的第1～6题。 教学目的：使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称；会用字母表示圆心、半径与直径；理解掌握同圆或等圆中半径和直径的关系；使学生能正确地较熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。 重点：圆的特征；圆的半径、直径及其关系。 难点：掌握圆的正确画法。 教具准备：圆规、直尺、长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形及圆形的教具。 教学过程： 一、导入新课。 我们已学过了一些平面直线图形，如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等；知道这些图形的特征与周长、面积计算方法，但我们周围还有很多物体，如硬币、钟面、圆桌面、CD唱片等，这些物体形状是不是直线形？（不是）是什么形？（圆形）我们今天就来研究圆的一些基本特征。 板书课题；圆的认识。 二、教学圆的特征。 1．通过对比认识圆。 现在请同学们比较一下，以前学过的平面直线图形（教师把准备好的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形逐一出示。）与老师手上的圆有什么不同呢？（圆由曲线所围成的） （1）找圆心。 请学生都拿出已备好的圆形纸，让学生把圆进行对折，使上、下两部分完全重合，打开；再换个方向对折，反复几次。让学生把折痕用铅笔画下来。问：你发现了什么？（引导学生观察得出：这些折痕都相交于一点） 说明：这些折痕相交于圆中心的一点。我们把这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。 （2）半径与直径。 让学生用刻度尺量一量圆心到圆上任意一点的距离；请学生报出测量的结果，并想一想发现了什么？（引导学生得出：圆心到圆上任意一点的距离都相等。把有关数据写在黑板上） 教师在黑板的图中连接圆心和圆上任意一点的线段，告诉学生这线段叫做半径。 让学生在自己的学具圆里用笔画出几条半径，再量一量它们的长度。问：你还发现什么？（引导学生得出：在同一个圆里，可画无数条半径，所有的半径都相等。）
新人教版小学数学六年级上册《圆的认识》教案设计 一．创设情境，生成问题 出示一个圆：同学们认识吗？这是个什么图形？ 在生活中见过圆吗？分别是在哪儿见的？ 请生说：（车轮、表盘、十五的月亮。。。。。。） 师：生活中的圆正所谓无处不在，今天老师也给同学们带来了一组生活中的 图片，你们看看从中能发现圆吗？（播放课件） 师：这些图片美吗？你发现圆了吗？有人说，因为有了圆我们的世界才变得 如此美妙而神奇，那么这节课就让我们一起走进圆的世界，去探索圆的奥秘吧！（板书课题） 二：探索交流，解决问题 1认识圆的各部分名称 请学生展示课前准备好的一个圆：下面我们就通过具体操作来认识圆。 （1）请跟老师做一做：把手里的圆对折、打开、再对折、再打开……观察：你发现了什么？（折痕相交于圆的中心一点） 师：我们就把圆中心的这一点叫做圆心，用字母O来表示 请同学们用尺子量量从圆心到圆上任一点的距离，看看又能发现什 么？ 师：连接圆心与圆上任一点的线段叫做半径，用字母r来表示。 根据半径的概念想一想：半径应具备哪些条件？ 在同一个圆里可以画多少条半径？它们的长度都相等吗？ 启发学生得出：圆有无数条半径，所有半径的长度都相等。 （2）接着观察，我们刚才对折圆时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？ 师：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d来表示。 想一想：直径应具备的条件是什么？ 同一个圆里可以画多少条直径？用尺子量一量它们的长度相等吗？（3）通过刚才的学习我们知道在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都
相等，有无数条直径，所有直径的长度都相等，那么，在同一个圆里， 直径的长度和半径的长度有什么关系呢？ 请用手里的尺子等工具研究（同桌合作交流） 得出：d=2r或r=d／2 教师：这就是说，在同一个圆里，知道了半径的长度，乘2就可以求出直径的 长度；知道了直径的长度，乘就可以求出半径的长度。 1、圆的画法： 在工作和学习中要经常画圆，怎样才能又对又快的画好圆呢？ （1）认识圆规。 （课件介绍）：用圆规画圆的方法：定半径、定圆心、旋转一周（2）教师示范画圆。强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针 尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。 （3）想不想画一个圆？试画:画一个半径是3厘米的圆。 画一个比这个大一点的圆。 画一个比这个小一点的圆。 思考：圆的大小由什么决定？ 再画三个半径都是2厘米的圆，想一想：圆的位置由什么决定？ 讨论：体育老师上课的时候想画一个大圆圈做游戏，该怎么画呢？ 三、巩固应用，内化提高 通过学习，同学们对圆都有了一个初步的认识，老师这儿有几道题想考考大家，有信心做对吗？ 1、填一填：单位：米 r 0.24 1.42 2.6 d 0.86 1.04 2判断哪些是直径，哪些是半径？为什么？
第三节圆的面积 【第一课时】圆的面积 一、教学目标 1．知识与技能 理解圆的面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。 2．过程与方法 引导学生利用已有的知识，通过猜想、操作、验证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的推导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。 3．情感态度与价值观 通过自主探究圆面积转化的过程，培养学生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，使学生体验成功的乐趣。 二、教学重点 正确计算圆的面积。 三、教学难点 圆面积公式的推导。 四、教学具准备 课件、学具。 五、教学过程 （一）情境导入 1．叙述：俗话说的好：“民以食为天”。餐桌是家家户户必不可少的。这不，小明家就新购置了一张圆形的餐桌。为了起到保护作用，妈妈给了他一个任务，让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这可把小明难住了，这玻璃桌面该多大呢？【可使用圆的图片2】同学们，要想帮助小明解决他的问题我们需要用到什么知识呢？ 今天这节课我们就来学习圆面积的求法。（板书题目：圆的面积） 2．看到今天的课题，你都想知道什么？ 3．什么是圆的面积？在哪？摸摸看。 （学生摸手中圆形纸片，并用手指出圆的面积） 过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。（二）复习旧知识 1．你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？ （生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）
2．回忆一下，平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？（课件演示） 3．问：其它图形呢？（学生简要叙述其他面积推导过程） 4．小结：这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的知识进行解决。 （三）学习新课 1．请你猜猜看，圆的面积公式应该怎么推导出来？ （生：转化成已知的图形进行推导） 2．怎么转化？想想办法。任意的分成几份行吗？ （生：沿圆的直径将圆平均分成若干份） 3．下面请大家动手实际拼摆一下，看看自己的想法能否实现。请看活动要求： （1）以组为单位，先摆图形。 （2）看看拼出的图形的底和高与圆的关系，并推导圆的面积公式。 （3）有问题及时记录，以便讨论。 （学生动手拼摆并贴在白纸上） 4．你们遇到什么问题了吗？ （生：边不是直的，是弯的）。 5．谁能帮助他解决这个问题？ （学生谈自己的想法） 6．是的，边不是直的这可怎么办呢？我们已拼成长方形为例，当我们把圆平均分成四份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成8份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成16份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成32份；拼成的图形是这样的。（课件展示） 【可使用圆的图片27】 7．同学们请你对比大屏幕上拼得的这几幅图，你有什么想法吗？ （学生谈自己的想法） 8．看来，把圆平均分的份数越多，曲线越接近于线段，拼得的图形越接近我们所学过的图形。当分成无数份时，曲线也就变成了直线。这个问题解决了么？下面继续小组合作，推导圆面积计算公式。 （学生谈自己的想法） 9．汇报不同推导方法： 转化成长方形的： 长方形的面积＝a × b 圆的面积＝2 c ×r ＝π r × r ＝π r 2
《圆的面积（二）》同步练习 1.一根长6 2.8米的铁丝围成一个圆形，这个圆形的面积是（）平方米。 2.一个直径为20米的圆形游泳池，占地面积是（）平方米；它的周长是（）米。 3.一个直径是4厘米的半圆形，它的周长是（）厘米；它的面积是（）平方厘米。 4．一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（）平方米。 5．已知圆的周长C，求d=（），求r=（）。6．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。 7．环形面积S＝（）。 8．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。 9．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。 10．圆的半径增加，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。11．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。12．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。 13．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。 14．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。 15．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。
16．鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（ ）平方米。 17．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（ ） 平方厘米。 18．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 3米。这只羊可 以吃到（ ）平方米地面的草。 19．一根 2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多 （ ）米，围成的面积是（ ） 20．用一根 10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（ ），面 积是（ ） 21．从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面 积是（ ） 22．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（ ） 23．一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（ ）倍。 24．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中 （ ）面积最小，（ ）面积最大。 1．周长相等的两个圆，面积也一定相等。（ ） 2．如果圆的半径扩大2倍，那么它的周长也扩大2倍，面积扩大4倍。（ ） 3．通过圆心的线段，叫做圆的直径。（ ） 4．周长是所在圆直径的3.14倍。（ ） 5．同一个圆内，半径是直径的一半。（ ） 6．任何圆的圆周率都是π。（ ） 7．半径是 2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ） 8．两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。（ ） 9．如果一个圆的直径缩小2倍，那么它的周长也缩小2倍，面积则缩小4倍（ ）
《圆的认识》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 根据生活实际，通过观察、操作、自学教材等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。 了解可以应用不同的工具画圆，掌握用圆规画圆的方法，会用圆规正确地画圆。运用画、折、量等多种手段，理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。 （三）情感态度和价值观 通过对圆的了解，进一步体会数学和日常生活的密切联系，提高数学学习的兴趣。 二、教学重难点 教学重点：圆的各部分名称和特征，用圆规正确地画圆。 教学难点：归纳并理解半径和直径的关系。 三、教学准备 多媒体课件、学具（圆规、尺子、剪刀、绳、钉子、各种物体表面有圆形的实物等）。 四、教学过程 （一）情境创设，揭示课题 列举生活实例。 教师：在生活中，圆形的物体随处可见。
（1）展示教材图片：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从手工艺品到各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。 （2）教师：你能说说自己所见过的圆吗？（学生列举回答。）【设计意图】学生对圆已有一定的认识，因此通过主题图欣赏生活中的圆，让学生找找自己生活中见过的圆，使学生对圆有了初步的了解，激发了进一步学习圆的兴趣。 （二）利用素材，尝试画圆 1．尝试运用不同的工具画圆。 教师：如果请你在纸上画出一个圆，你会怎样画？ 预设： （1）利用圆形的实物模型的外框画圆； （2）用线绕钉子旋转画圆； （3）用三角尺； （4）用圆规…… 2．运用圆规画圆。 （1）认识圆规。 课件出示圆规图片，帮助学生认识圆规。 圆规的组成：一只“带有针尖的脚”，一只“装有铅笔的脚”。 （2）用圆规画圆。 学生自己尝试画圆，边尝试边小结方法：定好两脚间的距离——把带有针尖的脚固定在一点上——把装有铅笔的脚旋转一周，就画出一个圆。
人教版六年级上册数学《圆的面积》教案 教学目标 1.使学生学会圆环面积的计算方法，以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。 2.学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆环面积计算公式，有关于圆形与正方形应用的解答方法。 3.培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间概念。 教学重难点 1教学重点 会利用圆和其他已学的相关知识解决实际问题。 2教学难点 圆与其他图形计算公式的混合使用。 教学工具 PPT卡片 教学过程 1复习巩固上节知识，导入新课 2新知探究 2.1圆环面积 一、问题引入 同学们知道光盘可以用来做什么吗?谁能来描述一下光盘的外观。 回答(略)。
今天我们就来做一做与光盘相关的数学问题。 二、圆环面积求解 例2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是50px，外圆半径 是150px。圆环的面积是多少? 步骤： 师：求圆环面积需要先求什么? 生：内圆和外圆的面积 师：同学们可以自己做一做，分组交流一下自己的解法。 师：给出计算过程与结果： 三、知识应用 做一做第2题： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少? 师：这是一道典型的圆环面积应用题。通过直径得到半径，代入圆环面积公式，很简单。 2.2圆与正方形 一、问题引入 师：同学们知道苏州的园林吧。大家有没有观察过园林建筑的窗户?它有很多很漂亮的设计，也有很多很常见的图形，比如五边形、 六边形、八边形等等。其中外圆内方或者外方内圆是一种很常见的 设计。 师：不仅是在园林中，事实上在中国的建筑和其他的设计中都经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”，比如这座沈阳的方圆大厦、商标等等。下面我们来认识一下这种圆形与正方形结合起来构成的 图形。
小学数学第十一册第四单元圆练习题 一、填空。 (1) 写出下面各题的最简整数比。 ①圆的半径和直径的比是（），圆的周长和直径的比是（）。 ②小圆的半径是4厘米，大圆的半径是6厘米。小圆直径和大圆直径的比是（），小圆周长和大圆周长的比是（），小圆面积和大圆面积的比是（）。 (2)把圆分成若干等份，然后把它剪开，可以拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的（），长方形的宽相当于圆的（）。 (3)圆的周长是37.68分米，它的面积是（）平方分米。 (4)圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。 (5)一个圆的周长、直径和半径相加的和是9.28厘米，这个圆的直径是（）厘米；面积是（）。 (6)在一个边长为12厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（）。 (7)要在底面半径是10厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（）厘米。 (8)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。这个圆的面积是（）平方厘米。 ７、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（）平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（）平方厘米。 二、判断题。正确的画“√”，错的打“×”，并订正。 (1)在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（） (2)小圆半径是大圆半径的12 ，那么小圆周长也是大圆周长的12 。（） (3)小圆半径是大圆半径的12 ，那么小圆面积也是大圆面积的12 。（） (4)半圆的周长就是这个圆周长的一半。（） (5)求圆的周长，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr。（） 三、选择题。将正确答案的序号填在括号里。（8%） （1）画圆时，固定的一点叫（）。 ①顶点②圆心③字母O （2）从圆心到圆上任意一点的（）叫做半径。 ①直线②射线③线段 （3）周长相等的图形中，面积最大的是（）。 ①圆②正方形③长方形 （4）圆周率表示（） ①圆的周长②圆的面积与直径的倍数关系③圆的周长与直径的倍数关系 （5）半径为r的圆面积等于（）。 ①πr2②2πr2③πd （6）圆的直径长度决定圆的（）。 ①位置②大小③形状 （7）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。 ①3倍②6倍③9倍 （8）已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是（）。 ①17分米②8.5分米③34分米 四、应用题。
新人教版小学数学六年级下册《圆的 认识》教案 一、教学内容 人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册P85—87页 二、教学目标与策略选择 1、教学目标： （1）、知识与技能：认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称。 （2）、过程与方法：会用字母表示圆心、半径、直径，理解掌握同圆或等圆中半径和直径的关系。并能正确地较熟练地掌握用圆规画圆的步骤。 （3）、情感、态度、价值观：使学生感受生活中圆的存在及作用，感受其神奇与蕴涵的美学价值。提高学生数学学习的兴趣和学好数学的信心 教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。 教学难点：掌握用圆规画圆的步骤和方法，并能按要求画圆。 2、教学策略选择： 这节内容是在学生学习了直线图形、掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的，所以我在进行教学设计时力求通过“看一看、折一折、量一量、想一想”等一系列开放性活动，变被动地“学数学”为主动地“做数学”，.在“动手操作、自主探索、合作交流”等方式中，让学生掌握数学的一些思想方法，理解圆的基础知识，训练一些基本技能。尤为重要的是培养学生的创新精神与合作精神，体验数学学习的快乐，让学生的个性得到张扬。 根据本节课的特点我采用以下策略进行教学： ①、引导学生动手操作，自主探索，在做中学，在学中做。 本节课选择学生动手操作，合作交流，自主探索作为主要的学习方式。让学生通过多种活动，逐步形成圆的表象，掌握圆的特征，学生主动参与新知识的构建过程，体现“再发现”的乐趣。 ②、联系生活，注重实践能力的培养。 如：让学生举例，说说生活中哪些物体的表面是圆形的，唤醒学生的生活积累；让学生观察生活中圆的有关图片；练习的设计注重创新性和实践性。- ③、充分发挥了多媒体辅助教学的优势。 三、教学过程设计
小学数学试讲教案|《圆的面积》欢迎来到福建教师招考信息网，福建中公教育考试网提供真实可靠的福建教师招聘、教师资格证考试最新资讯，包括招考公告、考录进程、考试培训、面试辅导、资料下载等。我们在福建教师招考信息网等着你回来。 小编推荐>>>教师考试面试备考指导|13个学科教案【汇总篇】（按住ctrl点击查看）小学数学试讲教案|《圆的面积》 一、教学目标 知识与技能：能应用圆面积的计算公式计算圆的面积，并能解决有关圆面积的实际问题。 过程与方法：通过自主合作探究的方法，经历圆面积计算公式的推导过程，培养动手操作与合作学习的能力。 情感态度与价值观：体会化曲为直和转化的思想。 二、教学重难点：圆面积公式的推导与计算。 三、教学过程 (一)创设情境，导入新课 1.课件出示：小明同学沿着直径是20m的圆形花坛走了一圈，他走了多少米 2.提问：要求他走了多少米实际上是求什么(求圆的周长) 3.提问：同学们，我们一起来帮帮他，好吗要求这个圆形花坛的占地面积是多少平方米实际上是求什么 (二)转化思想，推导公式 1.明确圆面积的含义。
(1)提问：请大家用笔把老师提前发给大家的两个圆的面积表示出来，边涂边想：哪个圆比较快涂完哪个圆比较慢涂完 (2)提问：请大家用自己的话说一说什么是圆的面积 2.渗透“转化”的教学思想和方法。 (1)在涂颜色过程中，我们知道小圆涂得快些，大圆涂得慢些，这是为什么 (2)怎样计算一个圆的面积呢能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢我们学 过的图形有平行四边形，三角形、梯形，它们的面积计算公式是怎样推导的明确：我们可以把要学习的图形用剪拼法，把它转化成学过的图形来计算面积，那么我们可不可以用同样的方法把圆剪一剪，拼一拼，形成我们学过的图形呢请同学们用学具在小组内做做实验。 (3)提问：同学们，老师也把圆平均分成64份，并剪成两个半圆，重新拼组成更接近长方形的图形。(课件展示)请大家想象一下：如果老师继续平均分成128份，256份时，圆平均分的等份越多，每份就越小，拼组成的图形越接近什么如果无限分下去，那么就可以拼组成一个长方形，在剪拼过程中虽然它们的形状发生变化，但是它们面积的大小有改变吗 (4)小结：它们的面积没有改变，圆的面积=拼成的近似长方形的面积。 3.圆的面积计算公式的推导。 我们来观察这两个面积相等的图形，拼成近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系请大家四人小组讨论。 a、长方形的长与圆的周长有什么关系 b、长方形的宽与圆的半径有什么关系 c、因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=( )×( )
小学六年级数学《圆的认识》教学设计 一、教材说明； 九年义务教育六年制小学数学[人教版]第十一册《圆的认识》 二、教学目标； 1、使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称。 2、会用字母表示圆心、半径、直径；理解并掌握在同圆（或等圆）中直径与半径的关系。 3、能正确熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。 4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。 三、教学流程； 1、导入新课 （1）学生活动，观看动画片 出示问题： 1、车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪里？ 2、如果车轮做成正方形的、椭圆形的，我们坐上去会是什么感觉呢？ [教师要求学生将观察到的告诉大家，学生异口同声回答：圆形。这里，教师采用学生感兴趣动画表演入手，既直
观形象，又易于发现，进而抽象出?圆?。学生从?看?入手，不知不觉进入学习状态。学习兴趣浓厚，乐于参与，利于学习。] （2）师生对话（学生可相互讨论后回答）。 教师：日常生活中或周围的物体上哪里有圆？ 学生：在钟面、圆桌、人民币硬币上……都有圆。 教师：请同学们用手摸一摸，体会一下有什么感觉？ 学生用眼看一看、用手摸一摸，感觉：……闭封的、弯曲的。 教师（多媒体演示：圆形物体→圆）：这（指圆）和我们以前学过的平面图形，有什么不同呢？ 学生：以前我们学过的平面图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的共同特征，都是由线段围成的直线图形。而我们现在看到的（指圆）这种图形是由曲线围成的图形。 教师（鼓励表扬学生）：对，这个图形就是圆，你能说说什么是圆吗？ 学生讨论后回答：圆是平面上的一种曲线图形。（这时，教师请同学们把眼睛闭上，在脑子里想圆的形状，睁开眼睛再看一看，再闭上眼睛想一想，能否记住它。） 教师在此基础上揭示课题，并请学生回答：你还想认识圆的什么？学生说：还想认识圆的圆心、直径、半径……
欢迎下载学习必备 《圆的面积》教案 大雁三小 圆的面积教案 【教学内容】：新课标人教版六年级上册第67～68页【教学目标】：
、使学生正确认识圆面积的含义；理解掌握圆面积的计算公式，并能正确1． 欢迎下载学习必备 地计算圆面积及简单实际问题。自主探索，合作交流的学习方式，培养学生观察、分析、、通过动手操作、2 抽象概括、逻辑推理及解决实际问题的能力。、激发学生参与整个课堂教学活动的兴趣，渗透极限、转化、化曲为直等3 数学思想。同时对学生进行辨证唯物主义思想的初步教育。【重、难点】：重点：圆面的割补及圆面积计算的推导。难点：极限思想的渗透及圆面积公式的推导。教学关键：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。教具准备：课件，圆片、直尺、剪刀。【教学过程】： 一、开门见山，揭示课题 师：(黑板上出示一个圆)大家看，这是什么图形？ 师：我们已经认识了圆，学习了圆的周长，这节课我们一起来学习圆的面积。(板书课题：圆的面积。) 二、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法 1、圆面积概念。师：请你想一想，什么是圆的面积呢？ 2、唤醒记忆，实现方法迁移。 师：就是说圆所占平面的大小就是圆的面积。那怎么求圆的面积呢？(学生沉默) 以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？ （可以把新图形转化成已学过的图形） 复习平行四边形，三角形，梯形面积转化的方法。．
欢迎下载学习必备 3、布置第一次探究任务。师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？请你用手中的工具、圆纸片试一试。 4、学生活动，教师巡视。 5、学生反馈。 师：刚才老师发现有的小组已经有想法了，谁代表小组上来说一说？大家认真听，看看他们是怎么想的。 （我们把一个圆剪成4 个相等的扇形，把这些扇形重新拼一拼，拼出的图形有些像平行四边形。）（老师把学生的作品贴黑板上） 师：这个小组很有创意，把圆剪成4 份，又重新拼成了新的图形，刚才拼出的图形像平行四边形吗？ 生：不像。 三、第二次探究，明确方法 1、布置第二次研究任务。 师：刚才我们发现剪拼成的平行四边形不是很像，怎么才能更像呢？ 2、小组合作，教师巡视指导。 3、学生反馈。师：各个小组都研究出结果了，谁想先来展示一下？（把圆平均分成8 份，剪下来是8 个小扇形，拼在一起是个近似的平行四边形。） 师： (把这个小组的作品贴在黑板上)，和刚才剪成 4 份拼成的图形相比，有什么变化呢？（更像了） 师：能更像吗？ 师：和前两次拼成的图形比，又有什么变化？
《圆的面积》 教学内容 九年义务教育六年制数学第十一册94-95页圆面积公式的推导、例3以及面积公式的运用。 教学目标 1、理解圆的面积的含义．经历体验圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式． 2、通过学习，能够正确地计算圆的面积，解决简单的实际问题的能力，渗透类比、极限的思想。 3、通过圆的面积公式推导过程，培养合作精神和创新意识，培养观察、猜想、验证的实验方法与态度。 教学重点 圆面积的公式推导的过程。 教学难点 理解圆经过无数等分剪拼后可以拼成一个近似的长方形。并且发现拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。 教具、学具准备 有关圆面积的课件，彩色圆形纸片（每小组1个），剪刀（每组2把）．学生每人准备一个圆形物品。 教学过程 一、创设情境，提出问题 【课件演示】花园里新建了一个圆形花坛，为了让花坛更漂亮，管理员叔叔打算给花坛铺上草坪，需要多少平方米的草坪呢？这实际上是要解决什么数学问题？ 揭示课题，板书：圆的面积 二、充分感知，理解圆的面积的意义。 提问：什么叫圆的面积呢？请大家拿出准备好的圆形纸片，用你喜欢的 方式感受一下圆的面积，告诉大家圆的面积指的是什么？ 课件显示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 你认为圆面积的大小和什么有关？ 三、自主探究，合作交流。 1、引导转化： 回忆学过的一些平面图形的面积的推导过程，这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？那么能不能把圆也转化成学过的平面图形来推导面积计算公式？ 2、动手尝试探索。 （1）分小组动手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么图形？ （2）展示交流并介绍：你拼成了什么图形？在拼的过程中你发现了什么？ 如果我们再继续等分下去，拼成的图形会怎么样？
圆的面积 五年级数学教案 教学内容：教科书第103~105页的例7、例8、例9和练一练，练习十九的第一题。 教学目标：1、使学生经历操作、观察、天表、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。 2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。 教学过程： ●一、导入新课。 1、谈话：关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长，今天我们要继续学习圆的有关知识。那么你们还向学习关于圆的哪些知识呢？（学生回答后揭示课题：圆的面积） 2、追问：你认为要学习圆的面积，我们需要研究哪些问题？ 根据学生的回答重点整理出：（1）圆的面积公式是怎样的？这样推倒出圆的面积公式？ ●二、教学例7。 1、初步猜想：圆的面积可能与什么有关？
2、实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以开做个实验。 （1）出示例题第一幅图。 提问：图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法） 出示方格图后指出：用数方格的方法验证猜想。 交流数方格的方法。 计算：这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。 （2）指出：只用一个圆，还不足验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。 让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。 3、交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？ 学生交流中相机总结：（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。（2）圆的面积可能是半径平方的π倍。 三、教学例8。 1、谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？我们继续学习。 2、 2、操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。再让学生用预先已经平均分成16份的圆，仿照教师的拼法拼一拼。
小学数学六年级教案：圆的认识教学设计教学目的： 1．使学生认识圆，知道各部分的名称。 2．掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。 3．初步学会用圆规画圆。 4．通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，经及抽象。概括等能力，进一步发展学生的空间观念。 教具准备：线绳、图钉、铅笔头、圆规、实物投影仪、计算机软件。 教学过程： 一、复习导入 我想问一下，大家喜欢动画片吗7（喜欢）今天我也给大家带来一段动画片，想看吗？（想）请大家屏幕，（出示课件）这四个小动物在举行自行车比赛，最后结果怎样呢？请往下看，现在比赛还没有结束，你能猜一下，最后谁能得第一？（小狗），为什么呢？（因为小狗的车轮是圆的）。那小白兔的车轮也是圆的，那你为什么不说它得第一呢2（因为小白兔的车轮的车轴没在中间）那为什么车轮做成圆的，车轴装在中间，跑起来就又快又稳呢？学完这节课，你就会明白的。
[评析：通过有趣的动画引入课题，一方面引起学生的兴趣；另一方面为学习新知识提出了要思考的问题，从思想上吸引学生主动参与学习活动。］ 今天我们就来学习圆的认识。 板书课题：圆的认识。 二、新课教学 1．实物举例。 一年级的时候，咱们已经初小认识过圆了，谁来说一说，除了车轮是圆的以外，在我们周围的物体上哪里还有圆？（学生举例，可能举以下实物。） ①硬币的边是圆的；②圆桌的边也是圆的；③有些钟表的外形象也是圆的；④咱们研究的都是平面图形，而足球是一个球体，它不是一个平面图形，我们以后再研究。刚才咱们举出这么多例子，那到底什么是我们今天要研究的圆呢？请大家观察屏幕，（出示课件）如果我们沿着这些物体的外沿画下来，就得到了一个圆，大家看明白了吗？（明白了。） 圆和咱们原来学过的三角形。四边形相比有什么不同？
圆的面积练习题
答：阴影部分的面积为21.195平方米。 例3 调皮的小羊，在草地上跑出了2个圆，他们的面积之和为1991平方厘米，小圆的周长是大圆周长的9/10。你能得到什么信息啊？ 解析： 由小圆的周长是大圆周长的9/10可知；小圆的半径是大圆的9/10； 圆的面积为S=πr2；则小圆的面积就是大圆面积的100 81101099=??； 由于两圆的面积总和为1991平方厘米；所以大圆的面积就是： 1991÷（100+81）×100=1100（平方厘米） 答案： 解：由题意可知， 小圆的半径r 等于大圆半径R 的9/10，即R r 109= 而小圆的面积等于： s=πr2=π×2100 81109109R R R π=? 大圆的面积等于： S=πR2 由于两圆的面积之和是1991平方厘米，所以大圆的面积等于： 1991÷（100+81）×100=1100（平方厘米） 答：大圆的面积为1100平方厘米。 例4 小羊连 绕了3个圈。我们知道这3个圆从小到大的半径分别为1厘米，2厘米，3厘米。 多了一个阴影，那我请一位同学来求一下阴影的面积。 解析： 要先求出阴影部分面积和非阴影部分的面积； 下一步： 阴影部分的面积为： ；
非阴影部分的面积为： 。 下一步： （中圆面积减去小圆面积） （大圆面积减去阴影部分的面积） 答案： 解：由题意可知； 阴影部分的面积等于： 3.14×2×2-3.14×1×1=9.42（平方厘米） 非阴影部分的面积为： 3.14×3×3-9.42=18.84（平方厘米） 所以阴影部分与非阴影部分面积比为1:2. 例5 一个三角板的面积是24平方厘米，它的斜边长10厘米。如图，将它以O 点为中心旋转90°，这个三角板扫过的面积是多少平方厘米？ 解析： 三角板扫过的面积为以三角板斜边为半径的1/4圆的 面积加上一个三角板的面积。 答案： 解：由题意可知： 4 1圆的面积为： π×10×10×4 1=78.5（平方厘米） 所以三角板扫过的面积为 78.5+24=102.5（平方厘米） 答：三角板扫过的面积为102.5平方厘米。 举一反三 下图 中圆的周长是25.12厘米，求阴影部分的面积。 已 知梯形的上底为10厘米，下底为4厘米，求阴影部分的面积 如图，半圆的面积是28.26平方厘米，试求出阴影部分的面积。