九年级数学下册说课稿(全套)

1 九年级下册

第26章 反比例函数（8）

《26.1.1反比例函数》说课稿

一、教材分析

（一）教材内容的地位和作用

《二次函数》是初中数学教材九年级上册第二章第一节内容。在此之前，我们学习了平面直角坐标系、认识了函数，学习反比例函数，以及一次函数，对函数已经有了一定的认识。《二次函数》在初中数学学习中占据了非常重要的地位，是初中数学的核心内容，是学生体会数形结合思想的载体，华罗庚说过：数缺形时少直观，形缺数时难入微 。是对函数学习最好的注解。

（二）教学目标

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：

知识与技能：经历二次函数定义的过程，掌握二次函数的一般式；学会用待定系数法求二次函数关系式。

数学思考：通过用函数表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立应用意识。

问题解决：初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并运用数学知识和方法解决简单的实际问题，增强应用意识。

情感与态度：使学生明白数学来源于生活，从一般情境中归纳出特点，激发学生探究数学问题的兴趣。

（三）教学重点、难点

教学重点：二次函数的定义及其一般式，运用待定系数法求二次函数；

教学难点：概括二次函数的模型。 2 二：教法、学法分析

类比学习：变量与变量的关系的一种特殊形式

共同点：变量与变量的关系，

不同点：形式不同，20yaxbxca

教法与学法可以以此为基础进行叙述。

由于本节课的内容是学生在学习了《一次函数》和《反比例函数》的基础上的加深，所以可以利用学生已有的知识在问题一、二中放手让学生先去探究探究两个问题中的变量之间的关系，在得到具体的关系式后，再引导学生观察关系式都有着什么样的特点，可以和一元二次方程比较认识，并最终得出二次函数的一般式及二次项系数的取值为什么不为零的道理。（我改的）

学生在我的鼓励引导下，克服思维定势，并通过小组讨论、合作交流等方式，增加学生的学习积极性和自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。

二、 教学程序设计（写出设计意图）立意要高，模型思想是其中一个可以渗透立意，也可以用一般化和特殊化的学习套路去设计过程，待定系数法如果本堂课中有的话，一定要有技能落实的反馈和评价。

（一）创设情境，引入课题

在之前，我们已经学习了一次函数，反比例函数，并且学会了运用函数去解决实际问题。分别写出它们的函数关系式，巩固和复习。学生在碰到实际问题时可能既不是一次函数也不是反比例函数，最后得出一些二次函数的表达式。比如已知正方体边长x，求正方体表面积y与x的之间的关系式……然后引导学生通过对比分析二次函数和一次函数表达式的相同点和不同点得到二次函数的概念。

【设计意图】：通过具体事例让学生列出关系式，提高学生由实际问题列出函数关系式的能力，启发学生观察、思考，归纳出二次函数和一次函数的联系。

（二）合作交流，探究新知

书上的例题（1） （2） （3）

用适当的函数解析式表示上述情境中的两个变量y与x之间的关系。

学生列出每个函数解析式后，通过小组讨论，合作交流，归纳出函数解析式具有哪些共同的特征。 3 最后由我来小结，写出二次函数的定义，以及二次函数的特征（包括二次项系数，一次项系数，常数项）。

【设计意图】：了解和掌握二次函数的概念，有助于学生更好的理解二次函数的特征，为接下来运用二次函数作铺垫。

2.当堂练习，巩固新知

书上做一做的第1和第二题。

【设计意图】：让学生及时地巩固二次函数的概念，强化对二次函数的理解。

（四）深入探究，提高能力

书上例题1

点评：对生活中的实际例子建立模型，加深对二次函数的理解，同时对于实际例子需要考虑自变量的取值范围，养成严谨的学习态度。

书上例题2

点评：运用待定系数法是求解函数解析式的一般方法，学生需要学会如何运用待定系数法解决问题。

同时完成课内练习，对待定系数法的巩固。

【设计意图】：加深对二次函数中变量的取值范围的掌握，通过学生做练习的情况，反馈出学生对这个方法的掌握程度。再进行点评，实际问题中，要全面分析题目，建立适当的直角坐标系；把实际中的线段转化为点的坐标；用待定系数法求出二次函数解析式。

（2）课堂小结

让学生自己回顾本节课学习的内容

【设计意图】：帮助学生总结从一般性到特殊性的过程，让学生感受数学归纳概括的学习方法，培养学生建立数学模型的应用意识。

（3）布置作业

书上课后练习，以及作业本，预习二次函数的图像

【设计意图】：巩固本节课的内容，预习下节课的内容，让学习养成良好的学习习惯。我也会及时对作业进行批改，了解学生的掌握情况，对学生进行个别辅导。

板 书 设 计：

2.1 二次函数

(2)书上合作交流中y与x的函数解析式

(3)二次函数的定义

4 反比例函数的图像与性质说课稿（一）

一、教材分析：

1、教材的地位和作用

本课时的内容是在已经学习了一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受到现实世界中存在各种函数。反比例函数的图象与性质是对一次函数图象与性质的复习和对比，同时为进一步学习反比例函数的实际应用以及学习二次函数打下坚实的基础。

鉴于对以上教材的分析，特制定三维目标如下：

2、教学目标

知识目标：

(1)进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.

（2）体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.

（3）逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.

能力目标：

（1） 培养学生的观察、分析和独立解决问题的能力，

（2） 培养学生的数形结合及类比的数学思想方法。

情感目标：由图像的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，通过图像的直观性激发学生学习数学的兴趣。

3、教学的重点和难点：

重点：反比例函数图象的画法及探究反比例函数的性质；

难点：反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析．

二、教学的指导思想：

新课标指出：教学活动应建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想方法，提高数学学习兴趣和问题解决能力。

三、教学策略：

鉴于初三学生的年龄、心理特点及认知水平，本节课采用层层递进的问题启发学生的思考，让学生自主探究、合作交流中获取知识，探究过程中应给予学生充分的思考时间和思考空间，积极创造条件和机会，让学生发表自己的见解，以调动学生的积极性。

四、教学手段：利用多媒体课件演示帮助同学理解反比例函数的图象与性质。

五、学法指导：

本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手、多观察从而可以帮助学生形成分析、类比、归纳的思想方法。在类比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。

六、教学过程：回顾思考--自主探究--巩固应用--深化提高--交流收获---分层作业

以下是我对教学过程的详细设计：

（一）回顾与思考 5 （由于学生已经学习了一次函数的图象与性质，并且一次函数是本节课的类比对象，因此首先以反问的方法提出问题“你还记得一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与性质吗?”）

引导学生从形状、位置、图像变化趋势方面进行思考，出示正确答案对一次函数的图象和性质进行全面的复习：一次函数的图象是一条直线，位置由k、b的取值确定，在k大于零的前提下，………在k小于零的前提下……,图像变化趋势有k的取值确定，当k大于零时……,当k小于零时……

2、（全面复习一次函数的性质后，教师接着引导学生：“一次函数的图象是一条直线，那么大家猜想反比例函数的图象又是什么样子呢？引入本节课的探究内容）

（学生猜想后，教师继续提问：“如何验证同学们的猜想，那需要作出它的图象，大家还记得作函数图象的一般步骤吗?）

(学生会顺利说出作函数图象的一般步骤，列表、描点、连线。教师接着问：大家能试着按步骤独立作出反比例函数xy4的图象吗？时间3分钟)

（二）探究新知

1、试一试

（1）你能作出函数xy4的图像吗？

（初步探索作图过程中允许学生画图不完整不准确，教师巡视进行指导并观察学生比较集中的错误）

2 想一想

（时间到后，教师把学生的错误归类呈现，向学生提出问题：””让学生分析每个图所犯错误的原因后，提出问题:”为避免出现上述错误,你认为作反比例函数的图象应注意哪些问题？）

1）自变量不能取0，应多取一些互为相反数的数，这样计算比较简单，

2）列表描点时要多取部分数值，多描部分点，以便于连线和表达图象的趋势，

3）连线时不能连成折线，

4）曲线它不能与x轴y 轴相交，

5）所连曲线没有端点。

（4）(由于学生第一次接触反比例函数图象，特别对于平滑的曲线及与坐标轴的关系，学生仍感到难于理解，故利用几何画板演示反比例函数图象的作图过程，让学生对反比例函数的图象有一个更为直观形象的认识)

利用几何画板展示作图过程。

描点：注意点所在点所在的象限

连线：注意是顺次连接

结果：光滑双曲线并不与坐标轴相交

3 做一做：

8 （通过课件演示，学生初步掌握了反比例函数图象的作法，为了让学生熟练反比例函数图象的作法，让学生在3分钟内作出反比例函数xy4的图象，同时体会上述所注意的问题）

9 说一说： 6 （学生作出图象后，教师引导学生分析函数xy4和xy4关系式的不同点是k互为相反数，那么它们的图象又有什么相同点和不同点呢？）

比较函数xy4和xy4图象，它们有什么相同点和不同点？

（学生分组讨论交流，鼓励学生从多个角度进行比较，交流后小组代表展示，教师进行补充，出示规范答案）

展示自我

相同点:

形状：图像分别都是由两支曲线组成。

与坐标轴的关系：都不与坐标轴相交.

对称：

1.两个函数图像自身都是轴对称图形,它们各有两条对称轴.

2.两个函数图像自身都是中心对称图形,对称中心是坐标原点.

不同点:

位置：xy4 两支曲线分别位于第一、三象限内，xy4 两支曲线分别位于第二、四象限内。

图象变化趋势：xy4每一支曲线y都随x的增大而增大，xy4每一支曲线y都随x的增大而减小。

（为了巩固反比例函数图象的基本作法，也为后面观察分析归纳出反比例函数图象的性质增加感性认识。让学生3分钟内再作函数xyxy22与的图像。）

5、练一练：在同一坐标系中作出函数xyxy22与的图像

6、我思我进步—（我们已经作出四个反比例函数的图象，教师引导学生:”观察四个图象我们能否类比一次函数的性质总结归纳出反比例函数的性质呢？引导学生从形状位置图象变化趋势及与坐标轴的关系方面归纳）

1、 观察函数xy4、xy4、xyxy22与的图像并类比一次函数的性质归纳反比例函数的性质：

（1）形状、位值

（2） y随x的变化如何变化？

(3)图像能否与坐标轴相交。

（目的是：使学生经历由特殊到一般的过程，培养学生抽象概括能力，渗透分类讨论思想和类比思想。学生交流后小组代表展示，教师补充，出示规范答案）

展示自我—我是最棒的

性质：（1）形状：双曲线.