例3 、若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,求实数a的取值范围。
扩展作业：
已知函数f(x)在定义域(-1，1)上是 增函数，且f(m+1)-f(-m)＞0，求 实数m的取值范围。
m ( 1 ,0) 2
三、例题讲解 [例1]下图是定义在[－5，5]上的函数y＝f(x)的 图象,根据图象说出y＝f(x)的单调区间,以及在每 一单调区间上, y＝ f(x)是增函数还是减函数.
y3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 x
-1
-2
• 书写单调区间时，注意区间端点的写法。
对于某一个点而言，由于它的函数值是一个确定的 常数，无单调性可言，因此在写单调区间时，可以 包括端点，也可以不包括端点。
着x的增大而 ________ ．
思考2：函数
的单调区间是什么？
取数:任取 ，且 ；
例3 、若函数f(x)=x +2(a-1)x+2在区间 利用定义确定或证明函数 在给定的
连接，但千万不能用“∪”连接，也不能用“或”，
2
(-∞,4)上是减函数,求实数a的取值范围。 4.
思考2：函数
的单调区间是什么？
单调性.
练习：课本P32第4题
练习：
证明函数f (x) x 1在（1，+∞）
上为增函数。
x
作业布置： 课本P39 A组第1、2、3题 课本P44，A组第9题。
补充例题：
作差: ； 例1、讨论函数 f(x)x22ax3
连接，但千万不能用“∪”连接，也不能用“或”，
在(-2,2)内的单调性 思考2：函数
的单调区间是什么？
