基于客流量的贝叶斯回归服装销售预测方法

第５５卷　第４期２０１８年４月Ｖｏｌ.５５ꎬＮｏ.４Ａｐｒ.ꎬ２０１８

研究与技术ＤＯＩ:１０.３９６９/ｊ.ｉｓｓｎ.１００１￣７００３.２０１８.０４.００８

基于客流量的贝叶斯回归服装销售预测方法

宋宪捷１ａꎬ周建军１ｂꎬ鹿士凯２ꎬ刘凤坤３(１.天津工业大学ａ.纺织学院ꎻｂ.艺术与服装学院ꎬ天津３００３８７ꎻ２.河南理工大学计算机科学与技术学院ꎬ河南焦作４５４０００ꎻ３.中国纺织信息中心ꎬ北京１０００２５)

摘要:科学、准确地预测服装销售量ꎬ对服装企业研发、生产、配送、销售等流程起到至关重要的作用ꎮ为此ꎬ文章采用贝叶斯一元回归方法ꎬ借助贝叶斯极大似然估计的优势ꎬ并结合时间序列移动平均法构建了服装销售量预测模型ꎮ该模型首先引入客流量的概念ꎬ以此作为服装销售预测的中间转化量ꎬ采用时间序列的移动平均法构建季节因子ꎬ屏蔽季节影响因素ꎬ用以预测客流量ꎻ然后依据客流量预测值通过贝叶斯一元回归方法预测服装销售量ꎻ最后利用案例验证了贝叶斯回归服装销售量预测的有效性和准确性ꎮ关键词:服装ꎻ销售预测ꎻ时间序列ꎻ贝叶斯回归ꎻ客流量中图分类号:ＴＳ９４１.１ 文献标志码:Ａ 文章编号:１００１￣７００３(２０１８)０４￣００４４￣０５ 引用页码:０４１１０８

ＣｌｏｔｈｉｎｇｓａｌｅｓｆｏｒｅｃａｓｔｂａｓｅｄｏｎｐａｓｓｅｎｇｅｒｆｌｏｗａｎｄＢａｙｅｓｉａｎｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｍｏｄｅｌＳＯＮＧＸｉａｎｊｉｅ１ａꎬＺＨＯＵＪｉａｎｊｕｎ１ｂꎬＬＵＳｈｉｋａｉ２ꎬＬＩＵＦｅｎｇｋｕｎ３(１ａ.ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＴｅｘｔｉｌｅꎻ１ｂ.ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＦａｓｈｉｏｎꎬＴｉａｎｊｉｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＴｉａｎｊｉｎ３００３８７ꎬＣｈｉｎａꎻ２.ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＨｅｎａｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＪｉａｏｚｕｏ４５４０００ꎬＣｈｉｎａꎻ３.ＣｈｉｎａＴｅｘｔｉｌｅＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＣｅｎｔｅｒꎬＢｅｉｊｉｎｇ１０００２５ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃａｎｄａｃｃｕｒａｔｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｃｌｏｔｈｉｎｇｓａｌｅｓｉｓｏｆｖｉｔａｌｉｍｐｏｒｔａｎｃｅｔｏｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔꎬｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎꎬｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｎｄｓａｌｅｓｏｆｃｌｏｔｈｉｎｇｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ.ＴｈｅｒｅｆｏｒｅꎬｃｌｏｔｈｉｎｇｓａｌｅｓｆｏｒｅｃａｓｔｍｏｄｅｌｗａｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｂｙａｐｐｌｙｉｎｇＢａｙｅｓｉａｎｍｏｎａｄｉｃｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｍｅｔｈｏｄꎬｔａｋｉｎｇａｄｖａｎｔａｇｅｏｆｔｈｅＢａｙｅｓｉａｎｍａｘｉｍｕｍｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｎｄｃｏｍｂｉｎｉｎｇｍｏｖｉｎｇａｖｅｒａｇｅｍｅｔｈｏｄｏｆｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓ.Ｔｈｅｍｏｄｅｌｆｉｒｓｔｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔｏｆｐａｓｓｅｎｇｅｒｆｌｏｗａｓｔｈｅｍｉｄｄｌｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｑｕａｎｔｉｔｙｏｆｃｌｏｔｈｉｎｇｓａｌｅｓｆｏｒｅｃａｓｔ.Ｂｅｓｉｄｅｓꎬｔｈｅｍｏｖｉｎｇａｖｅｒａｇｅｍｅｔｈｏｄｏｆｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｗａｓｕｓｅｄｔｏｃｏｎｓｔｒｕｃｔｓｅａｓｏｎａｌｆａｃｔｏｒｓꎬｓｈｉｅｌｄｓｅａｓｏｎａｌｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｆａｃｔｏｒｓａｎｄｐｒｅｄｉｃｔｐａｓｓｅｎｇｅｒｆｌｏｗ.ＴｈｅｎꎬｔｈｅｃｌｏｔｈｉｎｇｓａｌｅｓｖｏｌｕｍｅｗａｓｐｒｅｄｉｃｔｅｄｂｙＢａｙｅｓｉａｎｍｏｎａｄｉｃｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｍｅｔｈｏｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｅｄｖａｌｕｅｏｆｐａｓｓｅｎｇｅｒｆｌｏｗ.ＦｉｎａｌｌｙꎬｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙａｎｄａｃｃｕｒａｃｙｏｆＢａｙｅｓｉａｎｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｍｏｄｅｌｗｅｒｅｖｅｒｉｆｉｅｄｂｙｃａｓｅｓ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｃｌｏｔｈｉｎｇꎻｓａｌｅｓｆｏｒｅｃａｓｔꎻｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓꎻＢａｙｅｓｉａｎｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎꎻｐａｓｓｅｎｇｅｒｆｌｏｗ

收稿日期:２０１７￣０９￣０９ꎻ修回日期:２０１８￣０２￣２４作者简介:宋宪捷(１９９１)ꎬ女ꎬ硕士研究生ꎬ研究方向为服装工程ꎮ通信作者:周建军ꎬ副教授ꎬｆｚ０２ｚｈｏｕ＠１６３.ｃｏｍꎮ

科学、准确的销售预测可以节省可观的人力、财力ꎬ避免断货ꎬ减少库存ꎬ减少资金占用ꎬ为企业经营决策提供有力的支持[１]ꎮ因此ꎬ服装销售的预测对企业的设计、生产、物流、销售等起到举足轻重的作用ꎮ服装销售很大程度上会受到天气、地域、人为等因素的影响ꎬ呈现出季节性、周期性、趋势性和随机性[２]ꎬ情况较为复杂和特殊ꎬ且主观性较强ꎮ目前所建立的销售模型包括时间序列的马尔科夫链模型、人工神经网络模型、决策树等其他模型[３￣５]ꎮ池可等[６]对多种服装销售预测方法进行了定量比较ꎬ结果显示:移动平均法和指数平滑法在基本固定型的服装销售中预测精度较好ꎻ季节指数法较适用流行趋势型ꎬ多元回归法较适用于季节因果型服装销售ꎬ一元回归法较适用于流行趋势型ꎮ相比之下ꎬ基于贝叶斯原理的回归模型在预测过程中不仅利用了前期的数据信息ꎬ还加入了决策者的经

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验和判断等信息ꎬ并将客观因素和主观因素结合起来ꎬ对异常情况的发生具有较多的灵活性[７]ꎮ

结合以上研究ꎬ本文提出基于客流量的贝叶斯回归法预测服装销售ꎮ首先ꎬ引入客流量为中间转换量ꎬ应用时间序列移动平均法对客流量进行预测ꎬ然后以客流量预测值作为依据ꎬ采用贝叶斯回归方法预测销售量ꎬ得到最大概率的区间范围ꎬ最后用区间中位数来作为最终的预测值ꎮ

１　基于客流量的贝叶斯回归服装销售预测方法的构建１.１　服装销售影响因素服装ꎬ一种具有季节性和趋势性等特性的产品ꎬ其销售量受到诸多复杂因素的影响ꎬ除包括季节等客观影响因素之外ꎬ还包括消费者的购买观念等主观影响因素ꎮ因此ꎬ对于服装销售量的预测既需要感性也需要理性ꎮ由于贝叶斯一元回归法需要选取观测值ꎬ因此本文引入客流量作为预测的中间转换量ꎮ客流量ꎬ作为经营转化最基本的指标[８]ꎬ是影响

服装销售量的直接原因ꎮ天气、促销、季节、地域、产品等因素是影响服装销售的主要原因ꎮ本文给出服装销售影响因素的关系图ꎬ如图１所示ꎮ由于时间序列作为经典的预测模型ꎬ因此客流量的预测引用此方法ꎮ

图１　服装销售影响因素的关系Ｆｉｇ.１　Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｏｆｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｆａｃｔｏｒｓｉｎｃｌｏｔｈｉｎｇｓａｌｅｓ１.２　基于客流量的贝叶斯回归的服装销售预测

流程 基于服装销售的主要影响因素ꎬ本文将时间序

列和贝叶斯回归两种方法有效结合ꎬ提出了一种更完善的服装销售预测模型ꎬ该模型能够对服装销售复杂特征进行最大程度的有效分析ꎮ如图２所示为服装销售预测流程图ꎮ

图２　服装销售预测流程Ｆｉｇ.２　Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｃｌｏｔｈｉｎｇｓａｌｅｓｆｏｒｅｃａｓｔ 具体操作如下:

１)收集近三年各季节的客流量数据ꎻ２)确定季节因子:每一季度的季节因子等于本

月的客流量除以上下相邻客流量的移动平均值ꎻ３)利用季节因子修正各季度的客流量值ꎬ并建

立时间与客流量之间的时间序列回归方程ꎻ４)利用回归方程和季节因子ꎬ预测下个季度的

客流量预测值ꎻ５)建立贝叶斯回归模型ꎻ

６)根据近年的各季度的客流量和销售量数据ꎬ

确定似然函数ꎬ求出极大似然估计量ꎻ７)根据４)得到的客流量预测值ꎬ利用贝叶斯回

归的区间预测公式和可信概率求得销售值的预测区间ꎬ并取中间值作为销售预测最终值ꎮ１.３　贝叶斯回归预测模型的原理１)贝叶斯简单回归模型[９](又称为贝叶斯一元

回归模型)为:ｙｉ｜ｘｉ＝β１＋β２ｘｉ＋μｉ

ꎬｉ＝１ꎬ􀆺􀆺ꎬｎꎮ

其中ꎬｙｉ表示因变量第ｉ个观察值ꎻｘｉ表示自变量第ｉ个观察值ꎻμｉ表示第ｉ个扰动项ꎻβ１ꎬβ２是未知参数ꎮ在这里假定μ１ꎬ􀆺ꎬμｎ之间相互独立ꎬ并且服从Ｎ(０ꎬσ２)ꎬ由此可以看出模型中的未知参数是β１、β２、σ２ꎮ

２)确定极大似然估计量:为使得样本所估计的

模型参数产生的概率最大ꎬ选取极大似然估计的方法ꎬ因此要求得模型中的未知参数β１、β２

、σ２ꎬ有似然

函数为:Ｌ(ｙ｜ｘꎬβ１ꎬβ２

ꎬσ)＝１σｎｅｘｐ

１

２σ２

∑ｎ

１(ｙｉ－β１－β２ｘｉ)２

{}

(１)那么ꎬ由贝叶斯定理ꎬ得到联合后验密度:

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ｈ(β１ꎬβ２

ꎬσ｜ｘꎬｙ)∝

１σｎ＋１

ｅｘｐ－１２σ２∑ｎ１(ｙｉ－β１－β２ｘｉ)２{}ꎬ

－∞∞

因此ꎬ可得到极大似然估计量为:＾β１＝􀭰ｙ－＾β

２

􀭰ｘ(２)

＾β２＝

∑(ｘ

ｉ－􀭰ｘ)(ｙｉ－􀭰ｙ)

∑(ｘ

ｉ－􀭰ｘ)２

(３)

其中􀭰ｘ＝ｎ－１∑ｘｉꎬ􀭰ｙ＝ｎ－１∑ｙｉꎬ且σ２的一个无偏估计量为:＾σ２＝ｓ２＝１ｎ－２∑(ｙｉ－＾β１－＾β２ｘ

ｉ)２(４)

对σ求积分ꎬ得到二维后验密度ꎬ在已知ｘ和ｙ时ꎬβ１和β２的联合分布服从一个二元ｓｔｕｄｅｎｔｔ￣分布ꎮ３)基于一个新的观察值ｘ∗及过去的经验ꎬ可以求得其因变量ｙ∗预测区间:首先根据ｙ∗的预测密度有:ｐ(ｙ∗｜ｘ∗)＝∭Ｌ(ｙ∗｜ｘ∗ꎬβ１ꎬβ２ꎬσ)ｈ(β１ꎬβ２ꎬ｜ｘꎬｙ)ｄβ１ｄβ２ｄσꎬ再根据预测密度得出预测区间:ｙ∗－＾β１－＾β２ｘ∗＾σ１＋１ｎ＋(ｘ∗－􀭰ｘ)２∑ｎ１(ｘｉ－􀭰ｘ)２éëêêùûúú１/２｜样本~ｔｎ－２(５)２　服装销售预测案例分析在此引入Ｊ公司的天猫销售数据作为研究对象ꎮＪ公司是２０１２年８月在天猫店开始营业ꎬ此前已在线下店铺经营２年ꎬ有一定的客流基础ꎮ选取其２０１４年

至２０１５年的季度客流量数据ꎮ表１　时间序列移动平均法数据分析Ｔａｂ.１　Ｄａｔａａｎａｌｙｓｉｓｏｆｍｏｖｉｎｇａｖｅｒａｇｅｍｅｔｈｏｄｏｆｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓ

年份季度ｔ客流量真实值ｘ四季度移动平均值ＴＣ１中间移动平均值ＴＣ２季节因子ＳＲ平均季节因子ＳＲ修正季节客流量ｘ∗销售量真实值ｙ

２０１３１２７８０２４１.１１２５０４７２１１５７

２１９３２６５０.８１２３８５９９８００３１９８９４３２５５３３２２５６０７９０.７８０.７７２５８３６８７８５４３５１０９６２５６８２６２５８０１０１.３６１.３５２６００７１１４６４

２０１４５２８４０００２５９１９３２５８５４３１.１０１.１１２５５８５６１３５２６２０２７３３２５７８９４２５７４７９０.７９０.８１２５０２８８　８９１７１９３７４５２５７０６４２５８３５２０.７５０.７７２５１６１７　８０３８３４７７７７２５９６４１２６１３４３１.３３１.３５２５７６１３１６７２