小学数学教学方式、方法的改革与实践————“三角形内角和”教学实录与点评
翟家学区小学
王俊青
2012.4
教学内容：青岛版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第三单元“三角形内角和”。
教学目标：
1.通过量、剪、拼等活动，经历发现、猜测、验证的过程，归纳出“三角形内角和是180°”，并尝试进行简单的应用。
2.通过把三角形的三个内角拼成一个平角的验证过程，体验“转化”的数学思想，培养空间观念。
3.感受并学习“猜测——验证”的数学思维方法；在观察、归纳、概括中发展初步的空间想象力。
教学过程：
一、揭示概念，引入新课
师（出示直角三角板）：这块三角板有几个角？各有多少度？
生：有3个角，分别是60度、90度、30度。
师：三个角相加起来的和是多少度？
生：180度。
（板书：60°+90°+30°=180°）
师：这个“和”叫三角形的内角和。三角形可以画出很多个，是不是所有的三角形的内角和都是180度呢？今天我们一起来探究三角形的内角和。（板书课题）
点评：用学生熟悉的一块（直角）三角板引出三角形的内角和，设下“是不是所有的三角形的内角和都是180度”的悬念，既能激起学生的探究欲望，又符合从特殊到一般的认识规律。
二、创设情境，激发探究
出示课件。
小三角形说：“大三角形说它的内角和比我的大，小朋友们，你们帮我评评理！”
大三角形说：“我个子比你高，内角和当然比你大！”
小三角形说：“不，我的内角和大。”
“我的内角和大！”“我的内角和大！”
师：同学们来评判一下，到底谁的内角和大呢？
（学生猜想后回答。）
生1：小三角形的内角和大。
生2：大三角形的内角和大。
点评：生动的课件演示，将学生带入有趣有益的争论之中，进而引发学生思考：三角形的内角和到底与三角形的大小有无关系？动画的激趣功能在此得到彰显，也暗示教师，创设什么样的情境对学生的数学学习是积极有效的。
三、合作探究，实验论证
师：到底是谁的内角和大？谁能证明自己的观点？
（学生先独立思考如何验证，然后小组讨论验证方法。）
师：讨论时请注意三点：
（1）用什么方法验证？
（2）怎样验证？
（3）验证中要注意什么？
（小组验证，教师巡视指导。）
汇报验证方法。
生1：我们小组是用量的办法来验证。
师：你们是怎么量的？能给大家示范吗？
（学生操作并介绍：先量出每个角有多少度，再把三个角的度数加起来。）
师：你能给这种验证方法取个名称吗？
生2：可以叫做“测量法”。
师：还有什么办法可以验证三角形内角和等于180°？
生3：我们用“撕”的办法验证。
师：可以向大家介绍吗？
（递给学生一张三角形纸片。）
生4：（示范并介绍）把三个角随意地撕下来，再把它们拼在一起，三个角就组成了一个平角。
师：谁能给这种方法取个名称？
生4：就叫“撕法”吧。
生5：还可以叫做“撕拼法”。
师：还有什么验证方法？
其实，要验证三角形内角和是180°，不止有我们刚才讨论的这两种方法，教材第28页也介绍了一种方法。
（学生自学教材第28页的内容。）
师：你从书上学会了什么方法？
生1：用折的方法把三角形的三个角拼在一起正好是一个平角。
师：你可以到讲台上演示吗？
（学生演示。）
师：在折的过程中，应该注意什么细节？
生1：折第一个角时，折痕要和对边平行。
师：还有补充吗？
生2：我补充一点，角的顶点要折在对边上，而且三个顶点要重合在一起。
师：我们把这种方法叫做“折叠法”吧！
（学生动手操作，深入探究。）
师：刚才介绍了“测量法”、“折叠法”和“撕拼法”，我们就选用“测量法”来研究三角形的内角和。
（1）用“测量法”进行验证。
师：先确定你们打算研究哪一种三角形，然后两人为一组进行验证。一人测量，另一人观察，负责观察的同学把相关数据填到“小组活动记录表”中。
（学生进行操作验证后汇报交流。）
师：通过测量计算，你们得到什么结果？
生1：我们验证的是钝角三角形，发现内角和是179度。
生2：我们验证的是直角三角形，发现内角和是182度。
生3：我们验证的是锐角三角形，发现内角和是180度。
生4：我们验证的是钝角三角形，发现内角和是180度。
生5：我们验证的是锐角三角形，发现内角和是181度。
（教师将相关数据填写到“验证结果记录表”中。）
师：这些数据跟哪个数比较接近。
生1：跟180°比较接近。
师：通过刚才的测量验证，我们可以得到一个什么结论？
生2：三角形的内角和是180度左右。
（教师在表格里填入“大约180度”。）
（2）用“折叠法”与“撕拼法”验证。
（学生独立进行操作、验证，互相检查。教师对操作要点适时指点，并组织汇报，完成统计表填写。）
师：通过刚才的猜想与验证过程，我们证实了三角形的内角和是
180度。为什么测量时，我们的结论是“大约180度”？
生1：因为测量的结果，有的大于180°，有的小于180°，有的等于180°，所以用了“大约”两个字。
师：为什么得到的不是一个固定的数呢？
生2：因为测量时会产生误差。
师：经过后两种方法的验证，“大约”二字可以去掉了吗？
生：可以去掉啦！
师：通过多方验证，我们得到了以下结论：三角形的内角和是180度。
点评：“合作探究，实验论证”，生动地诠释了课程改革的基本理念，是本课教学的重点。本教学环节有三个要点，一是在学生独立思考的前提下，教师引导学生讨论验证方法；二是学生动手操作验证；三是对“分法”进行小结。讨论是动手验证的基础，只有充分认识了验证方法，掌握其要领，动手操作才有目标，才能克服盲目性。教师的引领促进了学生积极参与数学活动，或讨论，或看书，使学习活动有序有效。动手验证，是学生学习数学的再创造活动。学生分别用三种方法验证了“三角形的内角和是180度”。验证过程比较真实，验证中既发挥了教师的引领作用，又突出了学生的主动性与合作精神。“小结”时教师扣紧课题，仅对“测量”一法引导学生回顾、思考。通过这一活动，巩固了学生对“结论”获得的科学性的再认识，强化了学生对“结论”的理解与记忆。
四、应用及拓展练习
（课件出示各类三角形，其中一个角被遮住。）
师：下面图形中被遮住的角是多少度？你能求出遮住角的度数吗？
（学生回答，订正并说理。）
师（课件出示长方形）：这个长方形的内角和是多少度？
生：是360度，因为长方形的四个角都是直角。
师：还有什么方法可以证明长方形的内角和是360度？
（学生在轻声讨论。）
生：可以把一个长方形分成两个三角形，每个三角形的内角和是180度，所以这个长方形的内角和就是360度。
（课件演示：把长方形分成两个三角形，接着课件出示平行四边
形。）
师：有谁知道这个平行四边形的内角和是多少度？
生：是360度。
师：怎么证明平行四边形的内角和是360度？
生：可以把一个平行四边形分成两个三角形，每个三角形的内角和是180度，所以这个平行四边形的内角和就是360度。
点评：当堂巩固是数学课的必要环节。本节课练习的目标明确，给学生留了足够的“消化”时间。练习的安排紧紧围绕课题展开；练习题形式多样，由浅入深，层层推进；适当扩充，使学生初步学会用“分解”图形的方法，变未知为已知。如，平行四边形内角和三角形内角和，提高了学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力。
五、总结
师：今天你学会了什么？
生1：我知道了任意一个三角形的内角和都是180度。
生2：我还知道了怎样推出四边形的内角和是360度。
师：你是怎么学会的？
生1：通过小组合作和操作活动来学习。
生2：用测量法、折叠法、撕拼法来验证三角形的内角和是180度。
生3：先猜想，然后验证，最后得出结论。
点评：让学生用自己的话说出“学会了什么”与“怎么学会的”，从而完成了对本节课主要内容及数学思想方法的概要回顾与再思考，简洁、明确，只是方法略显一般化。
六、开拓视野，渗透数学文化
课件出示法国科学家——帕斯卡的主要事迹。教师作激励性简介：
11岁，发现声音的震动原理；
12岁，发现三角形内角和等于180度；
18岁，发明世界上第一台计算机。后人为纪念他，把一种计算机语言命名为Pascal语言；
24岁，发现关于压强的帕斯卡定律。为纪念他，把压强的单位命名为Pa；
他还发明了水压机、气压计和我们打针用的注射器。
点评：课末通过对“帕斯卡”的简单介绍，开拓了学生的视野，渗透了数学文化，对激发学生学好数学，树立远大理想起到了潜移默化的作用。
“第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案评选活动” 参赛作品： 人教版义务教育课程标准实验教科书 小学数学四年级下册 《三角形的内角和》 教学设计 单位：河南省郑州市中原区伏牛路小学 设计者：王晓欢
三角形的内角和教学设计 一、教学背景及学习目标设计 学习内容：《三角形的内角和》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册85页及做一做的内容。 课程标准: 通过观察、操作，了解三角形内角和是180o。 根据《数学课程标准》的基本理念“数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上。”教师应激发学生的积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能。 设计学习目标的依据，主要是学习内容、学习者特征，内容标准。 1、学习内容分析 《三角形的内角和》属于“空间与图形”的知识领域，它是在学生掌握了角的度量，三角形的认识和分类等知识的基础上学习的，也是学生进一步学习的必备知识。本节课着重抓住“验证三角形的内角和是180°”这一主线进行教学，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在情境中产生问题，在“观察—猜测—验证—概括—应用”的学习过程中掌握知识，充分锻炼学生动手动脑及推理、归纳总结的能力，培养学生尝试探索的精神. 2、学习者分析 为了促进目标的达成，课前对学生进行了初步的调查，许多学生已经知道三角形的内角和是180°，但却不知道为什么。新课程强调，有效的学习活动不是单纯的依赖、模仿与记忆，而是一个主动建构的过程。因此，本节课力求通过教师的引导，为学生展现出“活生生”的思维活动过程，让学生在自己的“观察、猜测、验证、应用”的学习过程中掌握知识。 3、学习目标的确定 根据学习任务和学情分析，可对内容标准“三角形的内角和”进行如图分析： 根据以上分解，本节课的学习目标表述如下： ⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。 ⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。 ⑶在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。 5、学习重点 检验三角形的内角和是180°。
《三角形的内角和》教学实录 ◆您现在正在阅读的《三角形的内角和》教学实录文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《三角形的内角和》教学实录 教学内容 苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第28～29页。 教学目标 1.使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180°，能运用这一规律解决一些简单的问题。 2.使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提高动手操作能力和数学思考能力。 3.使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识。 课前准备 多媒体课件，任意三角形，剪刀，纸，三角板，量角器等。 教学过程 一、创设情境，导入新课 师：我们已经学习了三角形的分类，你知道三角形按角分可以分为哪几类吗？ 生：三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形、锐角三角
形。 师：（出示一副三角尺）这是一副三角尺，它们都是什么形状？每块三角尺的三个角分别是多少度？ 生：它们都是直角三角形，（拿起等腰的三角尺）这块三角尺三个角的度数分别是45°、45°和90°；另一块三角尺的三个角分别是30°、60°、90°。 教师指三角尺的角：这三个角都叫做三角形的内角。（板书：内角）一个三角形有几个内角？ 生：一个三角形有三个内角。 师：这两个三角形三个内角的和分别是多少度？ 生：都是180°。 师：一个三角形中三个内角的和称为三角形的内角和。今天我们就来研究三角形的内角和。（板书课题） 二、提出问题，猜想验证 1.猜想。 师：请同学拿出两块同样的三角尺，把这两块同样的三角尺拼成一个大的三角形，看一看拼成的三角形的内角和是多少度？ 学生活动后，反馈：你拼成的三角形是什么样子的？它的内角和是多少度？ 生1：我拼成的三角形每个内角都是60°，它的内角和是180°。 生2：我拼成的三角形，三个内角分别是30°、30°、120°，它的内角和也是180°。
[ 2008-5-10 21:13:00 | By: 萍 ] 《三角形内角和》教学案例与分析 探索与发现 师：你认为怎样能知道三角形的内角和？ 生：把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的内角和。 学生活动（小组形式）：量角、求和 交流： 生一：我们组量的是锐角三角形，三个角分别是50度、60度、70度，锐角三角形的内角和是180度。 生二：我们组量的是直角三角形，三个角分别是90度、35度、55度，直角三角形的内角和是180度。 生三：我们组量的是钝角三角形，三个角分别是120度、40度、20度，钝角三角形的内角和是180度。 师：从刚才的交流中，你发现了什么？ 生：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，内角和都是180度。生：不对，我们组量出的三个角是75度、43度和63度，内角和是181度。生：是啊！我们组算出来的是178度，好象不对啊！ 生：肯定是你们量角量错了，三角形的内角和是180度。我可以用实验证明你是错误的。 师：你有什么方法可以验证？ 生：因为180度正好是一个平角的度数，我们可以把一个三角形的三个内角拼在一起，就可以证明三角形的内角和是180度了。 师：你想出的办法真不错，大家试试看。 学生分小组活动，师巡回指导，先完成的小组成员也指导没有完成的小组。 交流： 生一：我们是把刚才画的三角形剪下来，然后标上∠1、∠2、∠3，再把三个角剪下来，拼成一个平角。 生二：我们也是拼的，只是来不及剪，是撕下来的，不过也组成了一个平角。生三：我们不是拼的，也不是剪的，而是用折的方法. 师：从刚才大家的交流中，我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明“三角形的内角和是180度”。你认为刚才大家交流的方法哪一种好？生：…………（各抒己见） 师：请大家看看老师的方法。 师：把直角三角形中的两个锐角折拼成了一个直角，你能解释这种现象吗？ 生一：∠1和∠2拼成了一个直角，正好把∠3给遮住了，也就是说，∠1和∠2拼成了一个90度的直角，90度+90度=180度，三角形的内角和是180度。 生二：∠3是直角，∠1和∠2折成一个直角，也就是说，在直角三角形中，两个锐角的和是90度。 师：好，大家已经发现了“三角形的内角和是180度”这一规律，你能应用这个规律解决一些实际的问题吗？ 生：能。 案例分析:
《三角形的内角和》教学设计 【教学内容】：人教版义务教育课程标准试验教科书数学四年级下册第67页。 【设计理念】 遵循由特殊到一般的规律实行探究活动是这节课设计的主要特点之一。《数学课程标准》指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学习有着重要作用。所以，我尝试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究水平。 【教材分析】 三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后实行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等相关知识；水平方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作水平和主动探究水平以及合作学习的习惯。所以，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材表现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分实行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。
【学情分析】 学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，绝大部分学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和水平，并形成了一定的空间观点，能够在探究问题的过程中，使用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。教学目标： 知识与技能 1、通过“量一量”、“拼一拼”、“折一折”的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180°。 2、使用三角形的内角和的知识解决实际问题。 过程与方法 经历三角形的内角和的探究过程，体验“发现——验证——应用”的学习模式。 情感态度与价值观 1、发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的水平。通过把三角形的内角和转化为平角实行探究实验，渗透“转化”的数学思想。 2、通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。培养学生的创新意识、探索精神和实践水平。 教学重点：理解掌握三角形内角和是180°
三角形、内角和课堂实录、说课 一、教学目标： 1．通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。 2．知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。 3．发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的水平。体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。 4．能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。 二、教材分析： 教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现相关三角形内角和性质。 教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。绝大部分学生会想到用测量角的方法，此时就能够安排小组活动。每组同学能够画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。 三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，所以三角形内角和是180°。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的理解，体验三角形内角和性质的探索过程。三、学校及学生状况分析： 学生在本课学习前已经理解了三角形的基本特征及分类，学生课上对数学知识、水平和思考问题的角度有一定的差异，所以比较容易出现解决问题的策略多样化。 四、教学过程： （一）创设情境，引出课题 师：同学们，前面我们对三角形实行了的分类，通过研究我们知道，按角的大小分，三角形能够分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。这节课我们继续来研究三角形。下面请大家看这样两个三角形： (教师播放电脑课件) 大三角形说：“我的个头大，所以我的三个内角和一定比你大。”小三角形很不甘心地说：“是这样吗?” 师：同学们，请你们给评评理：是这样吗? 生1：我认为是这样的，因为大三角形大，它的三个内角的和就大。 生2：我不同意，我认为两个三角形的三个内角和的度数都是一样的。 生3：当然是大三角形的内角和大了。 生4：我同意第二个同学的意见，两个三角形的内角和一样大。 师：现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?这节课我们就一起来研究这个问题。 (板书课题：三角形的内角和) （二）动手操作，探究问题 师：什么是三角形的内角? 三角形有几个内角?
《三角形内角和》教学设计教材分析： 《三角形内角和》是北师大版《数学》四年级下册的内容。是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握“三角形的内角和是180度”这一规律具有重要意义。教材首先出示了三个三角形比内角和这一情境，让学生通过测量、折叠、拼凑等方法，发现三角形的内角和是180度。教材还安排了“试一试”，“练一练”的内容。已知三角形两个内角的度数，求出第三个角的度数。 学生分析： 经过近四年的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究，合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。 一、教学目标 1、让学生探索发现三角形的内角和是180°。 2、通过量算、撕拼、折拼等活动培养学生观察、操作、探究、归纳、概括、反思等能力和初步的空间想象力。感受数学的转化思想。 3、发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力； 4、情感态度价值观：渗透转化迁移思想，培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神,及与他人合作交流的意识。 二、教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程；知道三角形的内角和是180度并且能应用。 三、教学难点：三角形内角和是180度的探索和验证过程。 四、教学准备：课件、量角器、剪刀、各类三角形。 五、教学过程： 一、情景激趣，质疑猜想。 播放课件：在图形王国中，有一天三角形大家庭里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”直角三角形也吼到：“我的个头大，我的内角和才是最大
三角形内角和教学实录 教学目标： 1、三角形内角和定理的证明； 2、掌握利用三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证明，同时培养学生观察、猜想和论证能力； 3、通过新颖、有趣的实际问题，来激发学生的求知欲。 重、难点：三角形内角和定理的证明思路和应用。 教学准备：三角板、量角器、相关课件（PPT ） 教学过程： 师：上课之前请小组长轮流检查各小组的预习情况，并对检查结果打分，满分2分。（3分钟内完成） 一、引入 师：同学们，在学习新课之前，我们先回忆一下平行线的性质？提示一下，注意和平行线的判定方法的区别。 【课件显示问题一】问题一：我们学习了平行线的哪些性质呢？ 生：平行线的性质有：若两直线平行，同位角和内错角相等，同旁内角互补。 师：结合平行线的性质我们一起来看一下问题二。 【课件显示问题二及右图】问题二：如图直线上有一点A ，过点A 作射线AM 、AN ， 师：若∠DAM=30°，∠EAN=70°，则∠1=？ 生：80°，理由是平角等于180° 师：若在AM 上任取一点B ，过点B 作 BC ∥DE 交AN 于点C 如图，则∠2=？ 生1：∠2=∠DAM=30°理由是两直线平行，内错角相等。 师：∠3=？ 生2：∠3=∠EAN=70°理由是两直线平行内错角相等。 师：知道了∠1，∠2，∠3的度数，那么∠1+∠2+∠3=？ 生：180°。 师：如果我们把∠1，∠2，∠3看作是△ABC 的三个内角，那么我们可M 30°A D E B C 12370° N
以发现什么？ 生3：三角形的内角和为180°。 师：大家是否赞同他的看法？ 生：赞同。 师：那么我们能不能验证我们的看法是否成立？下面请同学们按小组来合作讨论，并把讨论的结果展示在黑板上。（8分钟内完成） 师：大部分同学都写了测量法，这个办法不错，我们只要把三个内角加起来，看看它们的和是不是180°就能验证我们的看法了。不过，大家看一下第四组还有不同的方法哦，我们欢迎第四组的同学为我们讲解一下。生4：我们把三角形的两个角给裁剪下来，和第三个角拼起来就得到了一个平角，因为平角是180°，所以三角形的内角和为180°。 师：这个方法很好，给大家补充一下，这种方法叫裁剪法。但是在我们学了命题后，有没有那一小组想到推理证明的方法？ 生5：老师，我是看了书上的证明过程，它先过一个顶点作对应边的平行线，然后根据平行线的性质得到了三角形的内角和为180° 师：那你自己能正确的书写证明过程吗？ 生5：…… 师：好，那我们大家一起来看一下教材73页的内容，看看书上的证明过程跟我们平时学习有什么异同。 （3分钟内完成） 师：看完证明过程，大家发现了什么？ 生6：我们以前写的是“解”，这里写的是“证明”。 生7：给出了三角形，我们要想办法加条“线”，…… 师：这条线是随意加的吗？ 生7：要过一个顶点与并和三角形顶点所对应的边平行。 生8：老师，我想问一下“已知”、“求证”是怎么来的？ 师：这个问题问的好，今天我们不仅要学习三角形的内角和，还要学习怎样探索一个数学规律，最终还须证明；并且学会怎样有条理的表达。大家一起来看，我们的看法或者说我们给出的命题是：三角形内角和为180°，这里我们就可以用几何语言来叙述：
初中数学教学案例及反思 —多边形内角和 一、教材分析 本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（六三学制）七年级下册第七章第三节多边形内角和。 二、教学目标 1、知识目标：了解多边形内角和公式。 2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。 3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。 4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。 三、教学重、难点 重点：探索多边形内角和。 难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。 四、教学方法：引导发现法、讨论法 五、教具、学具 教具：多媒体课件 学具：三角板、量角器 六、教学媒体：大屏幕、实物投影 七、教学过程： （一）创设情境，设疑激思 师：大家都知道三角形的内角和是180o，那么四边形的内角和，你知道吗？ 活动一：探究四边形内角和。 在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。 方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360o。 方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360o。 接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一四边形转化成两个三角形。 师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？ 活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。 学生先独立思考每个问题再分组讨论。 关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。 （2）学生能否采用不同的方法。 学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和） 方法1：把五边形分成三个三角形，3个180o的和是540o。 方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180o的和减去一个角360o。结果得540o。 方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180o的和减去一个平角180o，结果得540o。 方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180o加上360o，结果得540o。
《三角形的内角和》磨课记 【明确教学目标】 《三角形内角和》是人教版四年级下在学生掌握了三角形的特性和分类之后的一个内容。三角形的内角和为180°是三角形的一个重要性质。大部分学生对三角形的内角和是180度是知道的，但都没有仔细研究过。学生有了这样的基础之后，对教师来说，要展开教学还是有困难的。怎么样才能让学生在整堂课中有所收获呢？赖老师把教学目标定位在让学生经过操作、验证等一系列活动，经历猜测、验证的过程，从而习得知识，并得以巩固。【教学过程及听课感悟】 一、导入 1、猜谜语:（课件） 形状似座山,稳定性能坚。 三竿首尾连,学问不简单。 (打一几何图形名称)三角形 2、复习三角形 师：关于三角形，你掌握了哪些知识呢？ 引导学生说三角形的特点，三角形按角分类，分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 （课件出示）锐角三角形，直角三角形、钝角三角形，要求学生指出它们的三个内角。 3、引出课题
引导学生猜测今天这节课要学习什么内容？ 《三角形的内角和》 师：同学们和老师想到一块去了，今天这节课就让我们一起走进三角形的内角和吧，探索其中的奥秘。（板书课题） 【感悟】猜谜设疑激趣导入——让学生先开口。教学的艺术不在于传授知识，而在于唤醒、激发和鼓励。刚开始上课，赖老师便出示一道谜语让学生猜，学生猜出是三角形后，自然便引出了三角形的一系列特征及知识。 二、探究新知 1、对课题质疑 （1）什么是三角形内角和？（课件） 为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。这三个角相加的和就是三角形的内角和。 （2）怎样求三角形内角和？ （多让几个学生说一说）可能大部分同学会想到量出三个内角，再相加。 【改进】讲到这里可以让学生大胆地猜测下三角形的内角和是多少？其实大部分的学生还是知道是180度的。让学生经历大胆猜测——测量得出结论——进一步进行验证（折一折，拼一拼）的过程。 2、量一量 （1）小组合作，量出三角形的内角和
《三角形内角和》教学设计 教学内容：北师大版《数学》四年级下册第24、25页 教学思考： 一、为什么要学习三角形内角和。 “三角形内角和”内容小学、初中都要学习，小学三角形内角和属于实验何， 初中则是演绎几何。《课程标准（2011版）》所指出的：“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”并在数学思考的目标表述中做了明确要求，指出：要“发展合情推理和演绎推理能力”。波利亚很早就注意到“数学有两个侧面……用欧几里得方式提出来的数学是一门系统的演绎科学；但在创造过程中的数学却是实验性的归纳科学。”因此，与之相适应，应该有两类推理：用合情推理获得猜想，发现结论；用演绎推理验证猜想，证明结论。课程标准强调通过多样化的活动培养学生的推理能力。如《课程标准（2011版）》提出：“在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想”（第一学段），“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力”（第二学段），“在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理能力”（第三学段）。可见，初中学习三角形内角和小学四年级学习三角形内角承载的功能与价值是有差异的。小学阶段侧重在观察、实验、猜想、验证等系列活动中体会与感知三角形内角和180度，属于演绎推理的范畴；初中进一步学习三角形内角和则是运用数学相关定理（平行线间
同位角、内错角相等）证明三角形内角和，属演绎推理的范畴。从而决定四年级三角形内角和的学习为实验几何，初中则才是演绎几何。 小学阶段平面几何的研究一般从边与角的维度展开，三角形属于平面几何图形较为基础、简单的模型，有必要对三角形“角”与“边”特征展开研究，为后继认识平面图形与立体图形研究维度埋下伏笔。任何实验需要经历猜想、实验、验证、检验等过程。 二、怎样学习三角形内角和。 1.教材编排清逻辑。北师大版教材将三角形内角和安排在四年级下册，之前学生初步认识长方形、正方形、三角形、圆，知道平行四边形的名称；认识角、直角、锐角与钝角、平角、周角；认识平行线与垂线；是之后学习三角形、平行四边形面积知识基础。本单元教材安排认识各种平面图形、图形分类、图形性质的探索等。分类活动中对三角形、四边形有一初步认识，通过探索活动，进而发现三角形三边关系和三角形内角和，深入理解图形性质。 教材分两个课时进行编排，第一课时主要探索三角形内角和，第二课时运用三角形内角和180度的结论解决一些问题。本课属于第一课时内容。教材首先创设了一个有趣的问题情境，大小不同的两个三角形对内角和的真论，引出对三角形内角和的探索活动。之后安排三个问题：第一个问题是通过不同三角形的量角及求和活动探索三角形内角和；第二个问题是结合上面活动结果，明晰三角形内角和是180度；第三个问题是进一步通过操作活动验证三角形内角和为180°，呈现两种学生可能的验证办法：第一种是将三角形三个内角撕下来，拼成
课题：三角形的内角和的认识 课时：一教时 临床观察 传统的学习方式案例片断 描·述 ·上课已开始约7分钟，教师组织学生复习了有关三角形的组成、三 角形的各部分名称、角的分类、用量角器求角等知识与技能。 ·教师要求学生每一个人都随意画一个三角形（就画在学生课桌上已 准备的其中一白纸上）。 对·话 师：大家都将三角形画好了吗？ 学：（齐声）画好了。 ……
师：非常好。（教师举起从学生那里取来的二纸，高高举起）我们来看，这两个三角形的角一样吗？（边说，边用手指分别指点着两个三角形对应的三个角，每这么对应的指点一次，就将两纸靠拢一下，使两个对应的角尽可能的近）是不是都不一样？ 学：（掺杂不一的）对！是！ 师：那么谁知道，如果将这些三角形的三个角都加起来，他们的大小会一样吗？（学生有些骚动，约2秒）用量角器将那么自己画的三角形的每个角都量一下，并将结果记录下来，然后，前后四个同学相互讨论一下，看看你能发现什么？ …… 对·话 师：好，请大家都停下来了。谁能说说，你计算的结果是多少？学：一百七十九度。 学：我是一百七十九度多一些。 学：我的结果是一百八十度。 学：不对，我量出来的是一百八十度不到。 学：我加起来后是一百八十一度。
…… 师：那么发现了什么？ 学：每一个三角形的三个角加起来是不一样大小的。 师：实际上他们都是一样大小的，因为量角器量出的角是不精确的，它们在量的时候会怎么样？ 学：（数人附和）有误差。 师：对，量角器在度量的时候是有误差的，大家看看，它们都在一个什么数的周围啊？ 学：一百八十度。 学：不对，应该是一百七十九度。 师：为什么？ 学：大部分同学量出的都是一百七十九度左右。 师：你的“左右”用的很好。如果我们从整十整百数的角度看，它们都在一个什么数的左右呢？ 学：（还是上面那个学生，稍犹豫一下）是一百八十。 师：一百八十什么？ 学：一百八十度。 师：现在我们能得到结论了吗？
三角形内角和教学设计 Last revision date: 13 December 2020.
义务教育课程标准实验教科书四年级下册第二单元探索与发现 《三角形内角和》教学设计 教学目标： 1、掌握三角形内角和是180°，并能应用这一规律解决一些实际问题。 2、让学生经历“猜想、动手操作、直观感知、探索、归纳、应用”等知识形成的过程，掌握“转化”的数学思想方法，培养学生动手实践能力，发展学生的空间思维能力。 3、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验数学的价值，激发学生学习数学的热情，同时使学生养成独立思考的好习惯。 教学重点： 让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程。 教学难点： 三角形内角和的探索与验证。 教学准备： 量角器各种类型的三角形（硬的纸板）三角板 教学过程： 一、设疑激趣，导入新课 师：今天老师给大家带来了一位朋友（课件）出示三角形， 师：对于三角形你有哪些认识与了解。 生：三角形有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
生：由三条线段围成的平面图形叫三角形。 师：介绍内角、内角和 三角形中每两条边组成的角叫做三角形的内角。 师：三角形有几个内角。 生：三个。 师：这三个角的和，就叫做三角形的内角和。你知道三角形内角和是多少度？ 生1：我通过直角三角板知道的 生2：我通过长方形中四个角都是直角，是360度，三角形是长方形的一半，所以是180度 生3：我预习了，三角形内角和就是180度） 师：是不是向他们说的一样，所有的三角形内角和都是180度呢？ 二、自主探索，进行验证 师：你打算怎样验证呢？ 生1用量角器量出每个角的度数，再加一加看看是不是180度 生2：把三角形撕下来 师：怎么撕象这样撕吗（作乱撕状），能说的详细些具体些吗 生2：（补充），把三个角撕下来，拼在一起，看能不能拼成一个平角
三角形内角和定理教学设计 一、教材分析 1、内容分析 《三角形内角和定理》是北师大版八年级上册第七章平行线的证明的最后一节，是在学生学习了证明的必要性和平行线的性质与判定的基础上进行学习的。《三角形内角和定理》是对前几节证明的自然延续，是平行线性质的后续应用，是对推理证明的巩固与加深。同时，三角形内角和定理是计算角的度数的常用方法之一，是学生今后学习多边形内角和以及圆等知识的基础，探索定理证明过程中体现的数学思想和方法、引入的辅助线的添加方法也为学生后续几何学习奠定了基础，具有承上启下的作用。 2、学情分析： （1）学生已经在小学和七年级的时候接触过三角形内角和定理，并且进行了猜想与验证及口头说理过程。这为证明三角形内角和定理提供了认知基础。 （2）从学生的学习动机与需要上看，他们有探究新事物的欲望和好奇心，这为探究三角形内角和定理的证明策略及方法提供了情感保障。 （3）学生在学习三角形内角和定理的证明过程中，其认知顺序可能是建构型的。 二、学习目标： 1、知识与技能目标：学生由对三角内角和定理感性认识上升到理性推理证明，掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。 2、过程与方法目标：学生亲历探索撕纸过程对比，体会思维实验和符号化的理性运用，在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展合情推理能力，逐步养成逻辑推理能力，并形成一定的逻辑思维能力。 3、情感态度与价值观目标：经历三角形内角和定理不同种方法的推理证明过程，培养学生创造性，弘扬个性发展，体验解决问题的成就感，体会数学证明的严谨性和推理意义，培养学习数学的兴趣，感悟逻辑推理的数学价值。 三、教学重点、难点 重点：探索证明三角形内角和定理的不同方法，利用三角形内角和定理进行简单的计算或证明。 难点：会在证明中添加合适的辅助线；会用一题多解的方法对三角形内角和的定理进行证明。 四、设计思路分析： 三角形内角和定理是学生接触较早的定理之一，其内容和应用早已为学生所熟悉。因此，本节课需要重点解决的问题是定理的证明；在定理证明中，学生将首次接触和应用辅助线，于是，在证明中“为什么要添加辅助线”、“如何添加
三角形的内角和教学案例与反思 双鸭山宝清肖城 教学内容： 人教版本四年级数学下册第85页的例5及练习题。 学习目标： 理解和掌握三角形的内角和度数,能运用三角形的内角和解决实际问题. 教具学具： 三角形彩纸（小黑板）多媒体课件 教学过程： 一、板题示标 1.直接导入 同学们，三角形的世界奥秘无穷这节课我们就一起来学习《三角形的内角和》师板书。 评析：此环节导入新课，旨在直奔主题，为后来的自学节省时间。 2.出示学习目标 本节课的学习目标是：理解和掌握三角形的内角和度数,并能运用三角形的内角和解决实际问题.(课件出示) 过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导！ 评析：此环节旨在让学生明确本节课的学习任务，有目的的去自学，用任务驱动法激发学习学习的兴趣，培养学生自学的积极性。
二、自学指导 认真看课本第85页的例5，看图、看文字.重点看黄底色部分内容.完成下面的问题: 1.在练习本上画出几个不同的三角形量一量将度数标示出来,算一算三角形的三个内角的度数之和是多少?猜想三角形的内角和是多少度？ 2.怎样用实验来验证?动手试一试. (6分钟后比谁量得准，做得好,说得对.) 教师有启发的示读,请同学们默看自学指导30秒钟. 过渡：准备好了吗?自学竞赛开始，比谁看书认真,操作规范,坐姿端正 评析：为了更好地完成自学任务，达到预期的自学效果，就要设计好自学指导，让学生明确以下几点：１、自学内容是什么？２、自学的方法是什么？３、自学时间是多长？保证学生紧张有序自学。为接下来的自我检测和交流学习做准备。 .三、先学 （一）看一看 生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看,随时关注学生的自学状态）评析：此环节给了学生充分自学的时间和空间，让学生独立自主的学习，创设自学的环境和氛围。 （二）自学汇报: 1.汇报测量结果.提出猜想. 师:过渡:看完的同学请举手,同学们都能做到看书认真,操作规范,坐姿端正.谁
优质课 《三角形的内角和》教学设计 （人教版小学四年级数学下册） XXX小学
《三角形的内角和》教学设计 教学设计思路： 《三角形的内角和》是人教版小学四年级数学下册67页内容。本节课主要让学生探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度，是学生在学习“认识三角形”的基础上进行的，通过先认识三角尺的内角和等于180度，在过渡到认识一般三角形，小组合作分别对锐角三角形、钝角三角形、直角三角形三类三角形进行验证。学生在小组合作过程中，教师在各个小组之间进行适当的引导、点拨，让学生分别用量、拼、剪和折等不同的方法证明出“三角形的内角和等于180度”这一规律。练习的安排上，注意练习层次，共安排三个层次，逐步加深。整堂课让学生通过小组合作学习，充分发挥了学生的主观能动性，培养学生探究的意识和创新的能力。让学生体验数学学习的快乐。 教学内容：人教版小学四年级数学下册67页《三角形的内角和》 三维目标 知识与技能： 1、通过量、拼、折等方法，探索和发现三角形内角和是180°。 2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。 3、积累一些认识图形的经验和方法。 过程与方法：主要通过动手实验法探索新知。 情感态度与价值观：在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点：探索和发现三角形内角和是180°。 教学难点：运用三角形的内角和解决实际问题。 教具准备：课件。 学具准备：各小组准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个，剪刀一把，每人准备量角器一个。 一、复习。
对于三角形你了解哪些知识？ 二、激趣引入。 有一天，三角形王国里发生了争吵： 1、两个大小不一样的两个三角形的对话我比你大,所以我的内角和比你大,是这样的吗? 2、它们在比什么呢？你同意谁的说法？为什么？ 生各抒己见。 师：看来，大家的意见不一致，想不想验证一下你们的猜想？（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号） 三、探索交流，解决问题。 1、师：什么是三角形的内角? 三角形有几个内角? 什么又是三角形的内角和呢？ （就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。） 师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。 2、请同学们看大屏幕，这副三角板熟悉吗？算一算两块三角板的内角和分别是多少呢? 通过计算你有什么发现？ （两个三角形的内角和都是180度。） 3、大小、形状不同的三角形，它们的内角和一样吗？都是180o吗？ 怎样来验证呢？ 生：量一量。 那接下来我们就以小组为单位来动手证明一下。先来看看活动小提示： （1）每组成员可分别画出一种三角形，并准确、真实量出各内角的度数。
课题：三角形的内角和 教材内容：人教版四年级下册数学第67页例6 教材分析：本节内容安排在人教版四年级下册第五章第三个框题，之前学生学习了三角形的特性及分类，为本课的学习做了铺垫，同时它也将为是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题奠定基础。教材所呈现的教学内容，充分体现了课标中要求学生自主、合作、探究性学习的理念，量一量、算一算、折一折、拼一拼等学习活动留给了学生充分合作、探究、讨论的空间，同时也为教师教学提供了清晰的思路。 学情分析：学生已经掌握了三角形的特性及分类，同时，他们已经具备了初步的动手实践探究的能力。本课教师将为学生提供极大的自主探究，自主操作，自主思考的空间和时间，学生们会在动手操作、讨论、汇报中解决问题，推理归纳出三角形的内角和是180° 教学目标： 1、理解和掌握三角形的内角和是180°。 2、运用三角形的内角和的知识解决实际问题。 3、经历三角形内角和的探究过程，体验“发现——验证——应用”的学习模式。 4、在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学习的能力，培养创新精神和实践能力。 教学重点：理解和掌握三角形内角和是180° 教学难点：三角形内角和的探究过程。 课前准备：多媒体课件、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸各一张，剪刀一把，量角器一个。 教学过程： 一、复习旧知，引出课题： 师：同学们今天我们继续学习三角形的有关知识，回想一下，我们都学过三角形的哪些知识
生：我知道三角形有三条边，三个顶点，三个角。 生：我知道三角形具有稳定性。 生：我知道三角形任意两边之和大于第三边。 生：我知道三角形按角分可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。生：我还知道直角三角形有一个角是直角，另外两个角是锐角。 生：我知道等腰三角形两腰相等、两个底角也相等。 生：我们还学过等边三角形，等边三角形的三条边相等三个角也相等。 师：我们已经学了很多有关三角形的知识，这节课我们来继续研究，同学们请看黑板（板书三角的内角和）齐读课题。 生：三角形的内角和 【设计意图：复习旧知识，引起知识的迁移，为学习新知做铺垫。】 二、整体感知，提出问题 师：看到这个课题，你有哪些疑惑或你想知道什么 生：什么是内角（问题1） 生：什么是内角和（问题2） 生：三角形的内角和是多少度（问题3） 【屏幕出示学生提出的问题作为本课教学目标。】 【设计意图：培养学生通过观察课题发现问题，提出问题的能力，教师对问题梳理整合，使学生明确本节课的学习目标。】 三、自主学习，教师点拨 解决问题1、问题2 师：我们先看第一个问题，什么是内角，从字面上大家猜一猜 生：内就是里面的意思，内角就是里面的角。 师：（大屏幕中出示三角形）说一说哪些是内角 生：∠1、∠2和∠3是这个三角形的内角 师：好，那么什么是内角和呢大家根据字面意思再猜一猜 生：内角和就是三个内角的度数之和。
《三角形内角和》教学案例 新疆兵团第四师63团中学马莉红 《三角形内角和》的教学内容，以前曾是选学内容，有时是必学内容，无论是选学必学，我应用新的教学理念和已有的经验，使这个内容的教学有新意，效果有突破。 环节一： 学生独立说说每个角的度数，再分别算一算每个三角板中三个内角的和是多少度。 师：通过计算你们发现了什么？ 生：每个三角形的三个内角的度数加起来都等于180° 小组合作、交流。 A小组：我们都是用量角度的方法。 生1：我画的是一个锐角三角形，量一量，知道∠1=80°∠2=60°∠3°=40°； 80°+60°+40°=180° 生2：我画的是一个钝角三角形，可能是钝角比锐角大，我把三个角的度数合在一起，共是182°。 生3：我画的锐角三角形，我量的是175°…… 师：通过以上同学的比较，你们发现了什么？ （生：三角形的内角和不相等，钝角的内角和大于锐角三角形的内角和） B小组：我们组用的是别的方法，知道三角形的内角和 生1：长方形的内角和是360°，我把长方形对折，然后剪开，我有两个三角形，它们的内角和是360°÷2=180° 生2：我能过正方形来计算的，把正方形分成两个大小相等的三角形，它们的内角和都是90°+45°+45°=180° 生3：我学过四边形的内角和是360°，我随意剪了一个四边形，连一条对角线，把四边形也是平均分成2份，每个三角形的内角和就是360°÷2=180° 生4：不对呀，你那两个三角形一个大，一个小，怎么可能平分呢？我认为不合理。 师：生4提得很好！两个三角形大小的确不一样，那我们就来验证…… C小组：我们是把三角形撕成三块来拼一拼，三个角拼合在一起，刚好成一条直线，即是一个平角180° D小组：生1：我们小组什么三角形也没有剪出来，我们就简单算出来。 生2：我们设想一个等边三角形，每个角都是60°，3×60°=180° 师：通过各小组不同回答，你认为三角形的和到底是接近180°还是180°呢？ 生：根据以上的种种方法，可得出不论是什么三角形，三角形的内角和都是180° 反思：
《三角形的内角和》教学设计 教材内容：义务教育课程标准四年级下册数学第85页例5 学生分析： １、四年级的学生已经有了探索三角形内角和的基础。如掌握了锐角、直角、钝角、平角的概念；知道直角或平角的度数、会用量角器度量角的度数。认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角。认识了三角形，知道了三角形根据角分，有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。已经知道了等腰三角形和正三角形。 ２、在四上量角时，已经对已经对三角形内角和是1800 进行了渗透。不少学生都已经知道了结论，但是很可能都知其然不知其所以然。 教材分析： 三角形的内角和是三角形的一个重要特征。从教材的安排来看，是在学习了三角形的特性及分类之后，同时三角形的内角和又是学生以后学习多边形的内角和及解决实际问题的基础。在呈现教学内容时，我们要重视知识的形成过程，给学生提供动手操作的学具，留给学生充分进行自主探索和交流的空间，让学生通过量、拼、折等活动，在探索、实验、发现、讨论交流中，推理归纳出三角形的内角和是180°。 教学目标 1、通过量、拼、折等方法，探索和发现三角形内角和是180°。 2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。 3、在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心 教学重点：引导学生发现三角形内角和是180° 教具准备：课件 学具准备：各小组准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个，剪刀一把，每人准备量角器一个。 教学过程： 一、情景引入 1、听三角形三兄弟的对话 直角三角形：“我的三角形最大，所以我的内角和最大！” 钝角三角形：“不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！” 锐角三角形：“我的三角形小，那我的内角和就小喽……”
《三角形的内角和》教学流程 课堂录像剪辑要求： 1.时间：40分钟 2.片头： 人民教育出版社数学四年级下册 三角形的内角和 南宁市奥园小学韦宇燕 一、回顾旧知,引出新知 师：同学们！古人云，温故而……（生：知新）。上节课我们学习了三角形的分类，今天，老师带来了三个三角形，按角来分，它是？ 生：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。（学生说类型名称，教师随即贴这三个名称。） 师：同学们的知识掌握得真牢固呀。小明也带来了有关三角形的一个问题，请同学们帮帮忙，全班读一读。全班齐：（你能画一个有两个直角的三角形吗？） 师：你说能吗？ 生1：能 师：你说呢？ 生2：能 师：你说呢？ 生3：不能 师：看来大家意见不太统一，到底能不能画呢，（停顿）我们还是动手试一
试吧！ （大多数学生尝试，发现无法画出来。老师展示学生画出来的成品） 师：画出来了吗？ 生（齐）：没有！ 生1：绝对不可能画出来的！因为两个直角加起来都有180°了，第三边连不起来。 师：看来这和三角形的三个内角有关系。 生2：因为三角形2个直角加起来有180°，没有第三个角了。 师：那你的意思是三角形的三个角加起来是180°了？你来说 生：肯定画不出来，因为2个直角加起来都180°了，三角形三个角加起来才180°。像这样 师：（出示学生的作品）正如你所说的那样。看！第3边连不到一起，没有第三个角，这位同学还说到三角形加起来，我们把三角形的三个角的度数加起来，称作三角形的内角和。这节课咱们就来研究研究三角形的内角和！ （贴题目：三角形的内角和） 二、合作交流，探索新知 〖提出猜想〗 师：什么是三角形的内角呢？请你上来指一指？ （指一名学生指一指，教师随即出示角的符号并编号。） 师（追问）：那这个三角形的内角和怎么算？ 生：就是把这三个内角的度数加起来。（学生说师出示：∠1+∠2+∠3） 师：你们同意吗？ 生齐：同意！ 师：刚才这位同学说三角形内角和是180°，你认为呢？ 生1：是 师：你认为呢？ 生2：是 师：看来同学们都认为三角形内角和是180°。（贴三角形内角和是180°）