三角形的内角和教学设计精华版

《三角形的内角和》教学设计

教学内容：人教版小学数学四年级下册第67页。

教材分析：

《三角形内角和》是人教版《数学》四年级下册的内容。是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握“三角形的内角和是180度”这一规律具有重要意义。教材首先出示的是让学生度量不同类型的三角形的内角度数，并分别计算出它们的和，初步感知内角和是180。再提出用实验的方法加以验证。教材还安排了“做一做”的内容。已知三角形两个内角的度数，求出第三个角的度数。教学目标：

1、通过量、剪、拼等活动发现、证实“三角形内角和是180度”这一规律，并能应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2、通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想。发展空间观念，促进思维的发展。

3、让学生体会几何图形内在的结构美。

教学重难点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学过程：

课前谈话：唱反调。同学们今天我们来到一个新的环境来上课，紧张吗？那我们先来做个小游戏轻松一下。玩过“唱反调”吗？我说“上”，你们要说？（下）我说“左”，（学生说“右”）；“正”（“反”）；“起立”（“坐下”）；“内角”（“外角”）。这个游戏好玩吗？现在不紧张了吧，那我们就开始上课了。

一、创设情境，引出课题

1、导入

课件出示一个三角形。

师：同学们，你们知道三角形有几个角？生：3个角。（课件显示3个角）

师：是这3个角吗？（指着内角）这3个角是三角形的内角，今天这节课我们主要来学习三角形的内角。（板书：三角形的内角和）

猜：你们知道三角形这3个内角的和是几度吗？（180度）

2、引发思考

出示三角板。

师：请大家看这个三角板，你们知道它的内角和是几度？（180°）

你怎么知道的？（30°+60°+90°=180°）

看到180°你会想到什么？（平角）如果把三角板的角折下来，拼在一起会怎样？

师：是不是所有的三角形的内角和都是180°？

这节课我们就一起来研究证明这个问题。

二、动手操作，探究问题

1、交流验证方法

师：我们前面有学过这样的3种三角形（把锐角、直角、钝角三角形贴在黑板上），只要我们验证了这3种三角形的内角和都是180°，那也就能证明所有的三角形内角和都是180°。你们有没办法来证明吗？可以先小组讨论一下。

（师有意识的指导：你们想到什么方法了？我们可以把三个角撕下来或剪下来，再把角拼起来看看是不是180度（看看每个三角形是不是都一样的））

学生汇报。

生1：我们小组打算用测量的方法，先量出每个角的度数再把它们加起来看看是不是180。

师：你们小组的办法真不错。有多少小组也跟他们想的一样？还有其他方法吗？

生2：我们是用剪拼的方法。先……

师：你的想法真特别，期待你们等一下的表现。其他组还有想法吗？

……

师：看来方法不止一种，下面请各小组用你们讨论的方法来验证到底三角形内角和是不是180°。

2、小组合作验证

师：老师为每小组都准备了3种三角形，放在信封袋里。在动手操作之前老师有几点要求。

（1）给各个三角形的各个内角标上1、2、3。（边说边在黑板的三角形上标）

（2）分工合作，将相关的过程或结果记录在学习单上。

师：比如你们组是测量的方法，由组长分配，3个同学每人测量1个三角形；1个同学负责记录，把他们的测量结果用算式在学习单上表示出来；还有1个同学负责汇报小组合作的成果。

（3）观察并讨论“你们发现了什么”。

师：听懂了吗？现在开始！

师巡视指导。

3、反馈汇报

师：下面哪一小组愿意先向大家介绍你们的验证过程？

方法一：测量

生1：我们小组是用测量的方法。量出来的3个角度数分别是……，锐角（直角、钝角）三角形的角加起来的和是180°。你们同意我们的做法吗？还有不同意见吗？

追问：刚好是180°吗？有没有量出来加起来不是180°的？

你们相信三角形的内角和是180°吗？

师：刚才测量出来的结果不同，因为我们在测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。但是同样能得到三角形的内角和是180°。

师：还有其他的方法来证明吗？

方法二：剪拼

生2：我们小组是用剪拼的方法。（投影仪上拼角）将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。我们发现三角形的内角和都是180°的。大家还有什么不同意见吗？

师：你们是怎么想到这种方法的？

刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180°，让我们把掌声送给刚才这个小组，你们小组的想法真是与众不同。

师：现在请同学们看屏幕，我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。的确，你们看3个角拼成了一个平角，平角就是180°。

方法三：折叠

师：老师这还有另外一种方法，也能证明三角形的内角和是180°，看好咯。把角1折过来，把角2折过来，再把角3也折过来，你们看，这3个角合在一起怎么样？（也是一个平角180度）是啊，这种折叠的方法和剪拼的方法一样，都是把三角形的3个角拼成一个180度的平角，这也证明了三角形的内角和是180度。

师：我们也来动手剪一剪或折一折，看看是不是都是这样。（生动手）

4、小结：刚才同学们用测量、剪拼等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800，（板书：三角形的内角和是180°。）现在让我们用自信的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

5、师：我们一起验证了“三角形的内角和是180度”，你们知道这是谁最早发现吗？请看，（课件出示）他就是法国数学家——帕斯卡（发现“三角形的内角和是180度”），他当时也只有12岁。孩子们，只要做个生活的有心人，发现问题后进行大胆猜想、验证，其实你也可以！

三、应用知识，解决问题

下面，我们就利用三角形内角和的知识来解决一些数学问题。（课件出示）

1、基础练习

师：你们会算吗？生：会。师：请打开数学书到69页，完成练习十六的第1题。（1）练习十六第1题。

一生上台汇报。师：多少同学是和他一样的？

师：90°-40°=50°，可以这样算吗？