安徽省淮北市濉溪中学等三校2017-2018学年高二元月月考数学(文)试题

安徽省铜陵市2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题(本卷满分150分，时间120分钟)一、选择题（60分，每题5分）1.下列命题正确的是( )A ．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B ．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C ．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D ．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行2.设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面( )A ．若m ⊥n ，n ∥α，则m ⊥αB ．若m ∥β，β⊥α则m ⊥αC ．若m ⊥β，n ⊥β，n ⊥α则m ⊥αD ．若m ⊥n ，n ⊥β，β⊥α，则m ⊥α3、已知直线1:(3)(4)10l k x k y -+-+=与2:2(3)230l k x y --+=平行，则k 的值是（ ）.A.1或3B.1或5C.3或5D.1或24．一组数据中的每一个数据都乘2，再减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数 是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（ ）.A ．40.6,1.1B ．48.8,4.4C ． 81.2,44.4D ．78.8,75.65、设3tan =α，则=++--+-)2cos()2sin()cos()sin(απαπαππα（ ）.A ．3B ．2C ．1D ．﹣16．已知两圆的圆心距d = 3 ，两圆的半径分别为方程0352=+-x x 的两根，则两圆的位置关系是（ ）.A . 相交B . 相离C . 相切 D. 内含7. 右图给出的是计算201614121++++ 的值的一个流程图， 其中判断框内应填入的条件是（ ）.A ．21≤iB ．11≤iC ．21≥iD ．11≥i8．对于直线m ，n 和平面α，以下结论正确的是 （ ）.A.如果m n m ,,αα⊄⊂、n 是异面直线，那么n ∥αB.如果,α⊂m n 与α相交，那么m 、n 是异面直线C.如果,α⊂m n ∥α，m 、n 共面，那么m ∥nD.如果m ∥α，n ∥α，m 、n 共面，那么m ∥n9.定义行列式运算=a 1a 4﹣a 2a 3．将函数f （x ）=的图象向左平移n （n ＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n 的最小值为（ ）.A． B． C． D．10．曲线1y =y=k(x-2)+4有两个交点,则实数k 的取值范围是（ ）.)125,0.(A ),125.(+∞B ]43,31.(C ]43,125.(D 11.某一简单几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积是（ ）.A. 13πB. 16πC. 25πD. 27π12．已知，若P 点是△ABC所在平面内一点，且，则的最大值等于（ ）.A ．13B ． 15C ．19D ．21二、填空题（20分，每题5分）13．若平面α//平面β，平面α⋂平面γ=直线m ，平面β⋂平面γ=直线n ，则m 与n 的位置关系是______14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于_______第14题15.执行如图3所示的程序框图,如果输入1,2,a b a ==则输出的的值为________ 。

2017-2018学年上学期高二年级期末考试数学（文科）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}0,M x =，{}1,2N =，若{}2M N =I ，则M N =U （ ） A ．{}0,,1,2x B ．{}0,1,2 C ．{}2,0,1,2 D ．不能确定2．“0,2s i n x x x∀>>”的否定是（ ）A ．0,2sin x x x ∀><B ．0,2sin x x x ∀>≤C ．0000,2sin x x x ∃≤≤D ．0000,2sin x x x ∃>≤3．“25m >”是“方程222113x y m +=-表示焦点在x 轴上的椭圆”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件4．设双曲线()222210,0x y a b a b-=>>）A．0x = B0y ±= C ．20x y ±= D ．20x y ±= 5．已知角θ满足2sin 263θπ⎛⎫+=⎪⎝⎭，则cos 3πθ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值为（ ）A ．19-BC． D ．19 6．设x y 、满足约束条件2330233030x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩，则2z x y =+的最小值是（ ）A ．-15B ．-9C ．1D ．97．已知ABC ∆的内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、.已知()sin sin sin cos 0B A C C +-=，2a =，c =C =（ ）A ．12πB ．6πC ．4πD ．3π 8．设函数()2116ln 2f x x x =-在区间[]1,2a a -+上单调递减，则实数a 的取值范围是（ ）A ．()1,3B ．()2,3C ．(]1,2D ．[]2,39．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2，n S ，3n a ，成等差数列，则5S 的值是（ ） A ．-243 B ．243 C ．-162 D ．-242 10．若数列{}{},n n a b 的通项公式分别为()20161n n a a +=-⋅，()201712n nb n+-=+，且n na b <对任意n ∈*N 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．11,2⎡⎫-⎪⎢⎣⎭B ．[)1,1-C ．[)2,1-D ．32,2⎡⎫-⎪⎢⎣⎭11．在Rt ABC ∆中，1AB AC ==，若一个椭圆经过,A B 两点，它的一个焦点为点C ，另一个焦点在边AB 上，则这个椭圆的离心率为（ ） A1 12．已知函数()1xf x x e =+，若对任意x ∈R ，()f x ax >恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(]1,1e -B ．(),1e -∞-C ．[)1,1e -D ．()1,e -+∞第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知向量,a b r r的夹角为60°，2a =r ，1b =r ，则2a b +=r r ．14．函数()()1sin cos 2x f x e x x =+在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为 ． 15．观察下列各式：553125=，6515625=，7578125=…，则20165的末四位数字为 ．16．设12,F F 分别为双曲线22:124y C x -=的左、右焦点，P 为双曲线C 在第一象限上的一点，若1243PF PF =，则12PF F ∆内切圆的面积为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知ABC ∆得面积为23sin a A.（1）求sin sin B C 的值；（2）若6cos cos 1B C =，3a =，求ABC ∆的周长. 18．已知函数()3223f x x ax bx a =+++.（1）若函数()y f x =在1x =-时有极值0，求常数,a b 的值；（2）若函数()()sin 2g x f x x =+在点()()0,0g 处的切线平行于x 轴，求实数b 的值. 19．已知点()2,8A ，()11,B x y ，()22,C x y 在抛物线()220y px p =>上，ABC ∆的重心与此抛物线的焦点F 重合.（1）写出该抛物线的方程和焦点F 的坐标； （2）求线段BC 的中点M 的坐标； （3）求BC 所在直线的方程. 20．已知函数()()xf x x k e =-.（1）求()f x 的单调区间；（2）求()f x 在区间[]0,1上的最小值. 21．已知数列{}n a 满足11a =2=，n ∈*N .（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设以2为公比的等比数列{}n b 满足()2214log log 1211n n n b b a n n +⋅=++∈*N ，求数列{}2log n n b b -的前n 项和n S .22．已知12,F F 是椭圆2212x y +=的两个焦点，O 为坐标原点，圆O 是以12F F 为直径的圆，一直线:l y kx b =+与圆O 相切并与椭圆交于不同的两点,A B . （1）求b 和k 关系式；（2）若23OA OB ⋅=uu r uu u r ，求直线l 的方程；（3）当OA OB m ⋅=uu r uu u r ，且满足2334m ≤≤时，求AOB ∆面积的取值范围.2017-2018学年上学期高二年级期末考试数学文科试卷答案一、选择题1-5:BDADD 6-10:ABCDD 11、12：CA二、填空题13．．211,22e π⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 15．3125 16．4π三、解答题17．解：（1）由题设得21sin 23sin a ac B A =，即1sin 23sin ac B A=. 由正弦定理，得1sin sin sin 23sin AC B A =，故2sin sin 3C B =.（2）由题设及（1），得1cos cos sin sin 2B C B C -=-， 即()1cos 2B C +=-， 所以23B C π+=，故3A π=. 由题意得21sin 23sin a bc A A=，3a =，所以8bc =.由余弦定理，得229b c bc +-=， 即()239b c bc +-=.由8bc =，得b c +=故ABC ∆的周长为318．解：()236f x x ax b '=++（1）依题意得()()213601130f a b f a b a '-=-+=⎧⎪⎨-=-+-+=⎪⎩ 解得13a b =⎧⎨=⎩或29a b =⎧⎨=⎩ 当13a b =⎧⎨=⎩时，()()22363310f x x x x '=++=+≥， 这时函数()f x 无极值，与已知矛盾，故舍去；当29a b =⎧⎨=⎩时，()()()23129313f x x x x x '=++=++，此时，当31x -<<-时，()0f x '<；当1x >-时，()0f x '> 故()f x 在1x =-处有极值，符合题意. ∴2a =，9b =（2）()()2cos2g x f x x ''=+，由已知得()()002cos020g f b ''=+=+= 所以2b =-.19．解：（1）由点()2,8A 在抛物线22y px =上，有2822p =⋅解得16p =，所以抛物线方程为232y x =，焦点F 的坐标为()8,0.（2）由于()8,0F 是ABC ∆的重心，设M 是BC 的中点， 所以2AF FM=，即有2AF FM =uu u r uuu r设点M 的坐标为()00,x y ，所以()()006,828,x y -=-- 解得011x =，04y =-，所以点M 的坐标为()11,4-. （3）∵线段BC 的中点M 不在x 轴上， ∴BC 所在的直线不垂直于x 轴，设BC 的直线为：()411y k x +=-，()0k ≠，由()241132y k x y x⎧+=-⎪⎨=⎪⎩，得()232321140ky y k --+=， ∴1232y y k+=， 由（2）的结论得1242y y +=-，计算得出4k =-. ∴BC 所在的直线方程为4400x y +-=. 20．解：（1）()()1x f x x k e '=-+ 令()0f x '=，得1x k =-，()f x '，()f x 随x 的变化情况如下：∴()f x 的单调递减区间是(),1k -∞-，()f x 的单调递增区间()1,k -+∞； （2）当10k -≤，即1k ≤时，函数()f x 在区间[]0,1上单调递增， ∴()f x 在区间[]0,1上的最小值为()0f k =-； 当011k <-<，即12k <<时，由（1）知，()f x 在区间[]0,1k -上单调递减，()f x 在区间(]1,1k -上单调递增， ∴()f x 在区间[]0,1上的最小值为()11k f ke--=-当11k -≥，即2k ≥时，函数()f x 在区间[]0,1上单调递减， ∴()f x 在区间[]0,1上的最小值为()()11f k e =-；综上所述()()()()()1min11212k k k f x e k k e k --≤⎧⎪=-<<⎨⎪-≥⎩ 21．解：（1）由题意知，数列是以2为首项，2为公差的等差数列，()2212n n =+-=，故243n a n =-.（2）设等比数列{}n b 的首项为1b ，则112n n b b -=⨯， 依题意有()()122121214log log 4log 2log 2n n n n b b b b -+⋅=⨯⋅⨯()()21214log 1log b n b n =+-+ ()221214log 4log b b =-+()222142log 144128b n n n n ⨯-+=++，即()()212212142log 112,4log 4log 8,b b b ⨯-=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 解得21log 2b =，14b =， 故11422n n n b -+=⨯=. ∵()12log 21n n n b b n +-=-+，∴()()221221122n n n n S -++=--()23242n n n ++=--.22．解：（1）22:2O x y +=e 与y kx b =+相切1=得()2210b k k =+≠.（2）设()11,A x y ，()22,B x y ，则由2212x y y kx b ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩消去y 得()222214220kx kbx b +++-=280k ∆=>（∵0k ≠）∴122421kb x x k +=-+，21222221b x x k -=+.1212OA OB x x y y ⋅=+=uu r uu u r()()1212x x kx b kx b +++()()2212121k x x kb x x b =++++.()()222222212242121k b k b b k k +-=-+++22121k k +=+. 由23OA OB ⋅=uu r uu u r 得21k =，22b =∴1k =±，b =∴l的方程为y x =y x =y x =-y x =-（3）由（2）知：22121k m k +=+ ∵2334m ≤≤ ∴222133214k k +≤≤+ ∴2112k ≤≤ 由弦长公式可得：12AB x =-== ∴12S AB ==令221t k =+，[]2,3t ∈，则()2112k t =- ∴S === ∵23t ≤≤∴211194t ≤≤⇒≤≤∴2 43S≤≤.。

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高二上学期三校联考（理科数学)试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1。

已知等差数列中，，公差,若时，则的值为（ )A。

99 B. 96 C。

100 D。

101【答案】C【解析】试题分析：因为，,所以，所以．故选B．考点：等差数列的通项公式2. 设,则是的（）A. 必要而不充分条件 B。

充分而不必要条件C。

充要条件 D。

既不充分也不必要条件【答案】A【解析】设，当时,满足，但不满足,故由，则不能推出，而，则是成立的，所以是的必要不充分条件，故选A.3. 已知命题，，命题若，则.下列命题为真命题的是（）A. B. C. D。

【答案】B【解析】由题意得，命题，所以是真命题;命题：若，则是真命题，所以是真命题,故选A.4。

已知为空间任意一点，若，则四点（）A。

一定不共面 B. 一定共面 C. 不一定共面 D。

无法判断【答案】B【解析】因为点为空间任意一点,QIE ，因为,所以由共面向量定理可得四点共面，故选B.5。

命题为真命题的一个充分不必要条件是( ）A。

B。

C。

D。

【答案】C【解析】命题为真命题，可化为“恒成立”，则只需，即为真命题的充要条件为，而要找的是一个充分不必要条件即为集合的真子集，由选项可知C符合题意,故选C.6. 在数列中，若，则数列的通项公式为( ）A。

2017-2018学年度淮北十二中高三年级第二次月考数学（文）试题（满分：150分， 时间：120分钟，请把答案转移到答题卷上，否则无效．．．．．．．．．．．．．．．．。

） 一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1、设集合S ＝{x |x ＞－2}，T ＝{x |x 2＋3x －4≤0}，则(∁R S )∪T ＝( ) A ．(－2,1] B ．(－∞，－4] C ．(－∞，1]D ． D ．4、已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x＋1，x ＜1，x 2＋ax ，x ≥1，若f (f (0))＝4a ，则实数a 等于( )A.12B.45C ．2D ．9 5、“函数f (x )在上为单调函数”是“函数f (x )在上有最大值和最小值”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6、已知f (x )＝3x －b(2≤x ≤4，b 为常数)的图像经过点(2,1)，则f (x )的值域( )A ．B ． C. D ．时，f (x )＝|x |，则y ＝f (x )与y ＝log 7x 的交点的个数为__________．三、解答题 (本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．命题p ：关于x 的不等式x 2＋2ax ＋4>0，对一切x ∈R 恒成立，命题q ：函数f (x )＝(3－2a )x是增函数，若p ∨q 为真，p ∧q 为假，求实数a 的取值范围．18．已知cos α＝17，cos(α－β)＝1314，且0<β<α<π2.(1)求tan2α的值； (2)求β.19 . 已知函数f (x )＝2cos x cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6－x －3sin 2x ＋sin x cos x .(1)求f (x )的最小正周期；(2)设x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π3，π2，求f (x )的值域．20. 在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，已知3a cos A ＝c cos B ＋b cos C . (1)求cos A 的值；(2)若a ＝1，cos B ＋cos C ＝233，求c 的值．21.的取值范围。