七年级数学试卷 - 1 -（共 4 页） 台江区2019-2020学年第一学期期末质检
七年级数学试卷
（满分150分，完卷时间120分钟）
一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项） 1．在0，1，－1，2中，是负数的是（ ）．
A ．0
B ．1
C ． -1
D ．2
2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作.根据规划,“一带 一路”地区覆盖总人口约为4400000000人,将4400000000用科学记数法表示为（ ）． A .8104.4⨯ B . 81044⨯ C . 9104.4⨯ D .101044.0⨯ 3．观察下列的立体图形，从正面看，得到的平面图形是（ ）．
4.若
b a =，则下列结论中不一定成立．．．．．的是（
）． A .c b
c
a +=+ B . c
b
c a -
=- C . bc ac = D . c
b
c a = 5.连续4个－2相乘可表示为（ ）．
A ．)2(4-⨯
B ．4)2(-
C ．42-
D ．-24 6.下列运算结果正确的是（ ）． A ．a a a 594=- B ．
02
1
21=-a a C ．a a a =-23 D ．32a a a =+ 7.如图,点P 在线段AB 上,下列不能．．
说明P 是线段AB 中点的是（ ）． A .AB ＝2AP B .AP ＝BP C .AP ＋BP ＝AB D .BP ＝2
1AB
8．关于x 的方程152=+a x 的解与方程02=+x 的解相同，则a 的值是（ ）． A ．－1 B ．1 C .
5
3
D . 2 9．右表给出的是某月份的日历表，任意圈出一竖列上 相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三
个数的和不可能．．．
是（ ）． A ．69 B ．54 C ．27 D ．40
A
B
P
第7题图
七年级数学试卷 - 2 -（共 4 页）
10．已知a 、b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（ ）． ①
b
a
＜0，②ab ＞0， ③b a -＜0，④b a +＞0，⑤a -＜b -；⑥a ＜b A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 11.气温由2C - 下降C 5 后是 C .
12.如图，从学校A 到书店B 最近的路线是①号路线，得出 这个结论的依据是 . 13.若单项式y x 2
3与单项式y x
n
--12是同类项，则n 的值是 ．
14.如图，∠1和∠2互为补角，∠1＝40°，则∠2＝ °. 15.已知3=+b a ,2-=-c b ,则c b a -+32＝ ．
16.已知关于x 的一元一次方程202120201
2019+=
-x a x 的解为3=x ,那么关于y 的 一元一次方程2021)1(2020
1
)1(2019++=
-+y a y 的解y ＝ ．
三、解答题（本题共9小题，满分86分）
17.计算: (第1小题3分,第2小题5分，共8分)
（1）)3(33-+---； （2）)2()1()2
1
(2122102
-⨯-+-÷+-⨯
）（.
18．计算：(第1小题3分,第2小题5分，共8分) （1）)23()22(---+-x x x ； （2）先化简再求值：
)21()41(22122y xy y xy xy -++-，其中3-=x ，2
1
=y .
19.解下列方程和方程组:( 每小题4分，共8分) （1）4221x
x =-+ ； （2）⎩⎨⎧=-=+2
5472y x y x .
第12题图
2
第14题图
1
第10题图
0b
a
七年级数学试卷 - 3 -（共 4 页）
20.(8分)如图,已知四点A 、B 、C 、D ,根据下列语句，画出图形. （1）连接AD ；
（2）画直线AB 、CD 交于点E ；
（3）连接DB ，并延长线段DB 到点F ，使DB ＝BF ． （4）图中以D 为顶点的角中，小于平角的角共有 个.
21.（8分）把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分
4本，则还缺20本.这个班有多少学生？
22.(10分)如图，两个直角三角形的直角顶点重合，∠AOC ＝40°，求∠BOD 的度数. 结合图形，完成填空： 解法1：
因为∠AOC ＋∠COB ＝90°，∠AO C ＝40°， 所以∠COB ＝ °. 因为∠COB ＋∠BOD ＝ °， 所以∠BOD ＝ °－∠COB ， 所以∠BOD ＝ °. 解法2：
因为∠AOC ＋∠COB ＝ °，∠COB ＋∠BOD ＝ °，----①
所以 ∠AOC ＝ . ----② 因为∠AOC ＝40°，
所以∠BOD ＝ °.
在上面①到②的推导过程中,理由依据是： .
23.(10分)对a 、b 定义一种新运算T ：规定b ab ab b a T +-=3),(2
,这里等式右边是通常的四则运算．如0221321)2,1(2
=+⨯⨯-⨯=T . (1)求)12(-，T 的值； (2)计算)21(，+k T ；
(3)若8)22(=-+，x T ,求x 的值.
第22题图
A
B
C D
C D
第20题图
