【复习专题】中考数学复习：频率,概率

频率，概率

三只钟的故事 一只小钟被主人放在了两只旧钟当中，两只旧钟滴答、滴答的走着。 一只旧钟对小钟说：“来吧，你也该工作了。可是我有点担心，你走完三千两百万次以后，恐怕会吃不消的。” “天哪！三千两百万次。”小钟吃惊不已，“要我做这么大的事？办不到，办不到！”另一支旧钟说：“别听他胡说八道，不用害怕，你只要每秒滴答摆一下就行了。” “天下哪有这么简单的事情？”小钟将信将疑，“如果这样，我就试试吧。”小钟很轻松地每秒滴答摆一下，不知不觉中，一年过去了，它摆了三千两百万次。 成功就是这样，把简单的事做到极致，就能成功。

1. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ）

A． B． C． D．

2. 已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（ ） A．1 B． 2 C． 3 D． 4

3. 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ） A． B． C． D．

4． 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（ ）

A． B． C． D．

练习一 频数与频率 A组 1、已知数据：23231，，，，.其中无理数出现的频率为（ ） A. 20％ B. 40％ C. 60％ D. 80％ 2、明明连续记录了10天以来爸爸每天看报的时间，结果（单位：min）如下： 12 20 16 20 22 18 19 16 20 23 那么出现频率最高的时间是 ，它出现的频数是 ，频率是 ． 3、在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示：

由此估计这种作物种子发芽率约为 （精确到0.01）．答：0.94 4、已知样本25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28.若取组距为2，那么应分为______组，在24.5～26.5这一组的频数是_______.

5、已知一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28，填写下面的频数分布表： 6、时代中学举行了一次科普知识竞赛.满分100分，学生得分的最低分31分．如图是根据学生竞赛成绩绘制的频数分布直方图的一部分．参加这次知识竞赛的学生共有40人，则得分在60~70分的频率为 ．

7、某校为了了解九年级全体男生的身体发育情况，对20名男生的身高进行了测量（测量结果均为整数，单位：厘米）.将所得的数据整理后，列出频率分布表，如下表所示：

则下列结论中：（1）这次抽样分析的样本是20名学生； （2）频率分布表中的数据a＝0.30； （3）身高167cm（包括167cm）的男生有9人， 正确的有（ ） A.（1）（2）（3） B.（1）（2） C.(1)(3) D.（2）（3）

8、已知一组数据共100个，在频数分布表中，某一小组的频数为4，则这一小组的频率为________. 9、已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8，15，20，5，则第四组的频数和频率分别是________.

10、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是（ ） A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.4

11、某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表：(分数均为整数，满分为100分)

请根据表中提供的信息，解答下列各题： (1)参加这次演讲比赛的同学共有________人； (2)已知成绩在91~100分的同学为优胜者，那么，优胜率为________； (3)所有参赛同学的平均得分M(分)在什么范围内？答：________； (4)将成绩频数分布直方图补充完整. B组 12、一次测试九年级若干名学生1分钟跳绳次数的频数分布直方图如图.请根据这个直方图回答下面的问题：

(1)求参加测试的总人数，以及自左至右最后一组的频率； (2)若图中自左至右各组的跳绳平均次数分别为137次,146次,156次,164次,177次.小丽按以下方法计算参加测试学生跳绳次数的平均数是：(137+146＋156＋164＋177)÷5＝156．请你判断小丽的算式是否正确，若不正确，写 出正确的算式（只列式不计算）； (3)如果测试所得数据的中位数是160次，那么测试次数为160次的学生至少有多少人？

13、某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图(图10)． 请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

(1) 频数、频率分布表中a= ，b= ； (2)补全频数分布直方图； (3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是多少？ 14、某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息： 甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）； 乙：跳绳次数不少于105次的同学占94％吧. 丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12； 丁：第②、③、④组的频数之比为4:17:15． 根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题： （1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？ （2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？ （3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值．

15、在我市实施“城乡环境综合治理”期间，某校组织学生开展“走出校门，服务社会”的公益活动.八年级一班王浩根据本班同学参加这次活动的情况，制作了如下的统计图表： 该班学生参加各项服务的频数、频率统计表

请根据上面的统计图表，解答下列问题： （1）该班参加这次公益活动的学生共有____________名； （2）请补全频数、频率统计表和频数分布直方图； （3）若八年级共有900名学生报名参加了这次公益活动，试估计参加文明劝导的学生人数. 16、某中学组织全校4 000名学生进行了民族团结知识竞赛．为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图6的频数分布表和频数分布直方图（不完整）．

请根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布表； （2）补全频数分布直方图； （3）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？ （4）学校将对成绩在90.5~100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校4 000名学生中约有多少名获奖？

练习二 事件与概率 A组 1、下列事件中，属于随机事件的是（ ） A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6 ； B.买一张体育彩票中奖； C.太阳从西边落下； D.口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球． 2.有下列事件： ①在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化； ②在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球； ③如果a、b为实数，那么a＋b＝b＋a； ④抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2． 其中是必然事件的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能事件的是( ) (A)点数之和为12. (B)点数之和小于3. (C)点数之和大于4且小于8. (D)点数之和为13. 4.下列说法正确的是（ ） A“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是30%

B连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次

C连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数

D某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖

5、下列说法正确的是（ ） A、可能性很大的事件必然发生; B、可能性很小的事件也可能发生; C、如果一件事情可能不发生，那么它就是必然事件; D、如果一件事情发生的机会只有百分之一，那么它就不可能发生. 6．下列说法正确的是 （ ） A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001 次一定抛掷出5点; B.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖; C．天气预报说明天下雨的概率是50％．所以明天将有一半时间在下雨; D.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等. 7．小丁抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当他抛第11次时，正面向上的概率为______. 8.某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是（ ） A．1 B．12 C．13 D．0 9. 假设你班有男生24名，女生26名，班主任要从班里任选．．一名红十字会的志愿者，则你被选中的概率是（ ） A．1225 B．1325 C．12 D．150