中考数学复习专题讲座26页PPT

总结词：掌握代数方程与不等式的解题技巧。
二次根式与一元二次方程
详细描述：通过解决涉及二次根式和一元二次方程的题 目，学生可以更好地理解两者之间的关联，掌握解题方 法，提高解决复杂代数问题的能力。
几何模拟试题
三角形与四边形
详细描述：通过解决三角形与四边形的题目，学生可以 深入理解三角形与四边形的性质和判定条件，掌握解题 方法，提高解决几何问题的能力。 总结词：掌握圆的基本性质及其应用。
几何重点难点
几何变换
掌握平移、旋转和轴对称的变换性质，理解变换在几何问题中的应用。
函数重点难点
一次函数与反比例函数
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二次函数
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掌握一次函数和反比例函数的图像和性质， 理解函数图像的平移和对称变换。
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掌握二次函数的图像和性质，理解二次函 数的顶点和对称轴。
函数的应用
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06
掌握函数在实际问题中的应用，理解函数 的最大值和最小值的求解方法。
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复习解题方法
代数解题方法
代数方程求解
总结了代数方程的基本 解法，包括移项、合并 同类项、去括号、解方
程等步骤。
不等式求解
介绍了不等式的基本性 质和解题技巧，包括移 项、合并同类项、去分
母等步骤。
因式分解
总结了因式分解的常用 方法和技巧，包括提公
因式法、公式法等。
分式化简
介绍了分式化简的基本 方法和技巧，包括约分 、通分、分子分母同乘
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复习易错题解析
代数易错题解析
总结词
代数式运算错误
详细描述
学生在进行代数式运算时，常常因为对运算法则理解不透彻或粗心大意导致运算错误，如括号处理不 当、符号混淆等。

第 26 讲
点与圆、直线与圆的位置关系
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考点一 点与圆的位置关系 1．点与圆的位置关系有三种：点在圆内、点在圆上、点在圆外． 如果圆的半径是 r，点到圆心的距离为 d，那么：(1)点在圆上⇔d＝r；(2)点在圆内⇔d<r； (3)点在圆外⇔d>r. 2．过三点的圆 (1)经过三点作圆： ①经过在同一直线上的三点不能作圆； ②经过不在同一直线上的三点， 有且只有一个圆． (2)三角形的外接圆：经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆；外接圆的圆心叫做三 角形的外心；这个三角形叫做这个圆的内接三角形． (3)三角形外接圆的作法：①确定外心：作任意两边的中垂线，交点即为外心；②确定半 径：两边中垂线的交点到三角形任一个顶点的距离作为半径．
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12．(2010· 武汉)如图，⊙O 的直径 AB 的长为 10，弦 AC 长为 6，∠ACB 的平分线交⊙O 于 D，则 CD 的长为( ) A．7 B．7 2 C．8 2 D．9
【解析】连结 BD、 AD，作 BE⊥CD 于 E， ∵AB 是直径， ∴∠ACB＝ 90° .∵ AC＝ 6， AB＝ 10， 根据勾股定理得 BC＝ 8.∵CD 平分 ∠ACB， ∴∠BCD ＝ 45° .∵ BE⊥CD， ∴CE＝ BE.∵BC＝ 8，根据勾股定理得 CE＝ BE＝ 4 2.∵ AD＝ BD，AB 是直径，∴BD＝ 5 2.在 Rt△BDE 中， BD＝ 5 2， BE＝ 4 2， ∴DE＝ 3 2， ∴CD＝ CE＋ DE＝ 7 2，故选 B.
考点四 切线长定理 1．切线长：在经过圆外一点的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切 线长． 2．切线长定理 ：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线 ．．．．． 平分这两条切线的夹角．

(a＋b)(a－b)＝___a_2_－__b_2__.
(a±b)2＝_a_2_±_2_a_b_＋__b_2.
·新课标
第3讲 │ 考点随堂练
7.下列从左到右的变形，属于因式分解的是( D ) A．(x＋2)(x＋3)＝x2＋5x＋6 B．ax－ay＋1＝a(x－y)＋1 C．8a2b3＝2a2·4b3 D．x2－4＝(x＋2)(x－2) [解析] 因式分解是将多项式变成几个整式的积的形式．
分式的约分是根据分式基本性质约去分式
分式基本 约分 中分子与分母的__公__因__式___使分式变成
性
_最 ___简__分__式___．
质的运用
根据分式的基本性质，将异分母的分式化
通分 成___同__分__母_____的分式．
·新课标
4．下列计算正确的是( C ) A．a2·a3＝a6 C．(a3)5＝a15
B．a3÷a＝a3 D．(3a2)4＝9a4
[解析] 根据幂的运算法则进行计算．
5．已知 a＋b＝m，ab＝－4，化简(a－2)(b－2)的结果是( D )
A．6
B．2m－8
C．2m
D．－2m
[解析] (a－2)(b－2)＝ab－2a－2b＋4＝ab－2(a＋b)＋4＝ －4－2m＋4＝－2m.
最简分 分式的分子与分母___没__有__公__因__式_____的分式叫 式 做最简分式．
最简公 几个分式的分母中所有因式的_最__高__次__幂__的__积__ 分母 叫做这几个分式的最简公分母.
·新课标
第4讲 │ 考点随堂练
考点2 分式的基本性质
分式的基 分式的分子与分母都乘(或除以) 本性质 __同__一__个___不__为__0__的__整__式___，分式的值不变．

解：设普通水稻的亩产量是 x kg，则杂交水稻的亩产量是 2x kg，依题 意得 7 200 9 600
x － 2x ＝4，解得 x＝600， 经检验，x＝600 是原分式方程的解，且符合题意，则 2x＝2×600＝1 200(kg)． 答：普通水稻的亩产量是 600 kg，杂交水稻的亩产量是 1 200 kg.
__00__.
6．[2023·贵州第 17(2)题 6 分]已知 A＝a－1，B＝－a＋3.若 A>B，求 a 的取值范围． 解：由 A>B 得 a－1>－a＋3， 解得 a>2， 即 a 的取值范围为 a>2.
7．[2021·贵阳第 17(1)题 6 分]有三个不等式 2x＋3＜－1，－5x＞15， 3(x－1)＞6，请在其中任选两个不等式， 组成一个不等式组，并求出它 的解集．
4．风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞 ，该 大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过 30 t 的车辆禁止通行，现有一 辆自重 8 t 的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由 1 个 A 部件和 3 个 B 部件组成，这种设备必须成套运输，已知 1 个 A 部件和 2 个 B 部件 的总质量为 2.8 t，2 个 A 部件和 3 个 B 部件的质量相等． (1)求 1 个 A 部件和 1 个 B 部件的质量各是多少； (2)卡车一次最多可运输多少套这种设备通过此大桥？
解：(1)设出售的竹篮 x 个，陶罐 y 个，依题意有 5x＋12y＝61， x＝5， 6x＋10y＝60，解得y＝3. 答：小钢出售的竹篮 5 个，陶罐 3 个．
(2)设购买鲜花 a 束，依题意有 0＜61－5a≤20， 解得 8.2≤a＜12.2， ∵a 为整数， ∴共有 4 种购买方案， 方案一：购买鲜花 9 束； 方案二：购买鲜花 10 束； 方案三：购买鲜花 11 束； 方案四：购买鲜花 12 束．