最新沪科版数学九年级上22.4图形的位似变换课件(共12张PPT)

位似中心
进行位似变换的点，通常 选取原图形上的一个点作 为位似中心。
位似比
表示图形放大或缩小的比 例，通常用大于1的实数 表示放大，小于1的实数 表示缩小。
位似变换的性质
保持图形间的相对位置不变
位似变换只改变图形的大小，不改变图形上各点间的相对位置关系。
保持图形的形状不变
位似变换不会改变图形的形状，只是大小发生变化。
位似变换的应用习题
01 02
题目
在平面直角坐标系中，已知点A（$- 2$，$3$），以点A为位似中心， 相似比为$1:2$，把$bigtriangleup ABC$缩小，则缩小后B点对应点坐 标为____．
题目
在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，把矩形ABCD放大为原来的 两倍，则放大后点B对应点坐标为____．
03
题目
在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，把线段AB缩小为原来的
$frac{1}{2}$倍，则缩小后B点对应点坐标为____．
位似变换的难题解析
题目
在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，把线段AB缩小为原来的$frac{1}{2}$倍，若缩 小后A点对应点坐标为$(2sqrt{2}，2)$，则缩小后B点对应点坐标为____．
详细描述
选取一个固定点，将图形进行位 似变换，观察变换后的图形与原 图形的相似性和对应边、对应角 的变化规律。
绕任意点的位似变换实例
总结词
通过具体实例展示绕任意点的位似变 换过程，帮助学生理解位似变换的灵 活性和应用。
详细描述
选取一个任意点，将图形进行位似变 换，观察变换后的图形与原图形的相 似性和对应边、对应角的变化规律。
VS
详细描述
绕固定点的位似变换可以用矩阵表示，其 中矩阵元素描述了缩放和旋转的几何特性。 通过矩阵变换，可以将一个图形上的点映 射到另一个位置，实现图形的缩放和旋转。

这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的 图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图 片和满意的照片．这种相似有什么共同的特征吗？
灿若寒星
讲授新课
一 位似图形的概念及性质
问题引导 图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？
O O
O
灿若寒星
概念形成： 图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶
B'
A C
A' C'
3.画出以O为位似中心，将五边形ABCDE缩小到原来的0.5
倍的五边形A1B1C1D1E1.
B
A
A1
B1 ●
●
●
E1 ●
O
●C1 C
E ● D1
D
灿若寒星
课堂小结
1. 位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的 连线相交于一点，对应边互相平行或者在一条直线上，像这 样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．
导入新课
观察与思考 问题1 我们学过的图形变换形式有哪些？
问题2 什么叫相似？相似图形有哪些性质？
灿若寒星
在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形， 例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏 幕上（如图显示了它工作的原理）．在照相馆中，摄影师通 过照相机，把人物的形象缩小在底片上．
C' O
的图形．
利用位似，可以将一个图形放大或缩小．
灿若寒星
对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个
点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A’ 、B’ 、C’、
D’ ，使得 OA' OB' OC' OD' 1 呢？如果点O取在四边形

B〞
x
o
B'
B
A〞
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原 点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对 应点的坐标最的新初比中等数学于精品k课或件设-计k.
探索2:
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别 为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相 似比为2画它的位似图形.
1/2的位似图A形.
y
D
A′
B
D′
B′
C
C′
o
x
A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 )
你还有其他办法吗?试试看.
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练一练:
1.如图表示△ABC把它缩小后得到的△COD,求它们的相似比 y
A
C
o
D

B
x
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放大后对应点的坐标分别是多少?
A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 )
y
A'
A
C'
B' C
o
B
x
还有其他办法吗最? 新A初′(中4数,6学)精, 品B课′(件4设,2计), C′( 12 ,4 )
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分 别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心, 相似比为2,将△ABC放大.
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复习回顾
如何把三角形ABC放大为原来的2倍?
E
B
O
C
F
D

则点 A• 1第的四• 级坐第五标级 为 (2，4) ， 4
A
△A1O1B1的面积为 8 ；
(2) 将 △AOB 绕原点旋转 180° 后得 △A2O2B2，则点 A2 的 坐标为 (－3，－4) ；
B 34 x
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(3) 将 △AOB 沿 x 轴翻折后得 △A3O3B3，则点 A3 的 坐标为 (3，－4) ；
• 第三级
3
33
则 △A′B• ′C第四′ 级与 △ABC 的位似比是 1 : 3 .
• 第五级
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典例精析
例1 如图，在平面直角坐标系中，△ABO 三个顶点的 坐 点 相•标似O单•分比为击第别 为位•此二第为似3处级•三:第中A编级2四•.(级心辑－第五，母2级，画版4出文)，一本B个样(－三式2角，形0)使，6它O y与(0，△0A).BO以的原
• 第二级
• 第三级 平面直角坐标系 • 第四• 级第五中级 的位似变换
平面直角坐标 系中的位似
坐标变化规律
平面直角坐标系中 的位似图形的画法
平面直角坐标系 中的图形变换
2019/8/21
30
单击此处编母版标题样式 y
6
• 单击此处编4辑母版文本样式
• 第二级
A
• 第三级2 • 第四级
A'
B" • 第五级
－4
O B' 4
B 6x
A" －2
如图，把 AB 缩小
后 A，B 的对应点
为 A′ ( 2，1)， B' ( 2 ，0)； A" (－2 ，－1)， B" (－2 ，0 ).
－4
单2. △击AB此C 三处个顶编点母坐标版6分标别y 为题A 样(A2'，式3)，B (2，1)，