《图形的变换》ppt课件

61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
谢1、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿

图形的变换
永嘉县溪口小学 2013.2.25
1
战国时期的铜镜
瓷器
2
3
图形的平移
A B
如何把图A变成图B：
1、先向右平移9格，再向下平移5格。
2、先向下平移5格，再向右平移9格。
4
（1）
（2）
5
6
7
对称轴与轴对称图形
一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合， 这样的图形就是轴对称图形。这
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
14
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
15
一个轴对称图形可能是一条对称轴，也可能是多条对称轴。
8
轴对称图形
9
10
请大家用数方格的方法来判断，这个图形是轴对称图 形？在数的过程中有什么新发现？
1.轴对称图形不仅仅是一条直线 把一个图形平均分成两半，有 时可能是两个图形关于某条直线对称。
2.每一组对应点到对称轴的距离都相等，对应点连线垂直于对 称轴。

老师希望你在这节课掌握以下几个 本领：
①了解什么是旋转变换 ②会描述一个旋转变换 ③会作简单图形的旋转变换 ④理解图形变换的性质
2、旋转变换不改变图形的大小和形状
你知道三转 实 例 形状 大 小 方 向
不变 不变 不变
不变 不变 不变
改变 不变 改变
1、 如图是一
块墙砖，它可 以看做是一个 菱形通过几次 旋转得到的?每 次分别旋转了 多少度?
2、如图所示，AB是
长为4的线段，且 CD⊥AB于O。你能 借助旋转变换的知 识，求出图中阴影 部分的面积吗？说 说你的做法。
A
.
O
B
例2 O是△ABC外一点，以O为旋转中心， 将△ABC 按逆时针方向旋转60∘，作出经旋 转变换后的像。
A
B C
O
观察例2中的原图形和像，请问： （1）AO与A’O，BO与B’O，CO与C’O 分别相等吗？ （2）∠AOA’ ，∠BOB’和 ∠ COC’相等 吗？若相等，都等于几度？
1、对应点到旋转中心的距离相等。对 应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转 的角度。 旋转变换改变图形的大小和形状吗？
1、以下旋转现象有什么共同点？
物体绕着一个固 定点按同一个方向 旋转！
2、结合刚才的发现你能给 出“旋转变换”的概念吗？
物体绕着一个固 定点顺着一个方向旋 转！
在旋转变换的过程中，原 图形上的所有点都绕一个固 定的点，按同一个方向，转 动同一个角度。
3、在“旋转变换”的概念中， 你认为有哪几点是必不可少的？
1、下列哪个是旋转变换？ A B
C
2、如图，经过怎样的旋转变换，可由 线段OP得到线段OP’？ 解：线段OP以点O为
旋转中心，按顺时针方 P’ 向，旋转75°得到线 段OP’ P和P’为对应点

北师大数学第十一册
《图形的变换》
第一课时
1
看 一 看 看看下面三组图形，想想右边的图形是怎么通过左边的图形变换得来的？
平移
a
b
旋转
a
●
o
轴对称
q a b
我知道，它们 是这样变换得来的。
2
说 一 说 1、说一说，描述图形平移是要说清楚什么？
a
三角形a向右平移三格
注意：描述图形的平移现象时，要突出说明： 1、基本图形：是什么图形发生了平移； 2、方向：向什么方向发生了平移； 3、距离：平移了多远。
A
我用平移和旋转的方法： 1、C三角形绕最上面的顶点顺时针旋转90°;
同学们，你 们还有什么方法，说 出来大家分享分享。
2、A三角形绕最下面的顶点逆时针旋转90°；
3、B三角形先向右平移2格，再向上平移2格； 4、D三角形先向右平移2格，再向下平移2格。
3
试 一 试
归纳总结
图形变换的基本方法： 向左平移 平移
同学们，你 们还有什么方法，谁 上来演示给大家看？
3
试 一 试
D B
C
（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）
A
我用平移的方法： 1、A三角形向左平移2格，再向上平移2格； 2、D三角形向右平移2格，再向下平移2格； 3、C三角形向左平移2格，再向下平移2格； 4、B三角形向右平移2格，再向上平移2格。
3
试 一 试
D B
C
（4）
0
5 2 6
你们还有什么方 法，谁上来演示 给大家看？
5
赏 一 赏
旋转
5
赏 一 赏
旋转与对称
5
赏 一 赏
对称
2

试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试
试了就有一半的可能，不试就等于零。
试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。

02
平移、旋转和翻转变 换
平移变换
01
02
03
定义
图形在平面内沿某一方向 作等距离移动，这种变换 叫做平移变换。
性质
平移不改变图形的形状和 大小，只改变图形的位置 。
应用
在几何作图、建筑设计等 领域有广泛应用。
旋转变换
定义
图形绕某一点旋转一定的 角度，这种变换叫做旋转 变换。
性质
旋转不改变图形的形状和 大小，只改变图形的方向 和位置。
应用
在几何作图、机械设计等 领域有广泛应用。
翻转变换
定义
图形沿某一直线折叠，使直线两旁的 部分互相重合，这种变换叫做翻转变 换。
性质
应用
在几何作图、艺术设计等领域有广泛 应用。
翻转不改变图形的形状和大小，只改 变图形的方向和位置。
03
对称、相似和全等变 换
对称变换
对称轴
图形关于某条直线对称，该直线 称为对称轴。
对称中心
图形关于某点对称，该点称为对称 中心。
对称性质
对称图形具有相同的形状和大小， 但方向相反。
相似变换
相似比
两个相似图形的对应边之间的比 值称为相似比。
相似性质
相似图形具有相同的形状，但大 小不一定相同。
相似判定
通过比较对应角是否相等和对应 边之间的比值是否相等来判断两
个图形是否相似。
全等变换
全等性质
全等图形具有相同的形状和大小。
全等判定
通过比较两个图形的三边和三角是否分别相等来 判断两个图形是否全等。
全等变换类型
包括平移、旋转、翻折等变换类型，这些变换不 会改变图形的形状和大小。
04
图形变换在生活中的 应用

A
B
0
图形A顺时针旋转90 形成图形B。
图形A如何形成图形B,并与同 学进行交流。
A
B
0
图形A逆时针旋转90 形成图形B。
2、在方格纸上画出图形B和图形C。
（1）图形A向下平移3个方格得到图形B。 （2）图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到图 形C。
A A
O
c
B
3、摆一摆，涂一涂。
把通过平移就能到达图形A位 置的图形，涂上颜色。
2
2、在方格纸上画出图形B和图形C。 （1）图形A向下平移3个方格得到图形B。 （2）图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到图形C
A A A B
O
C
4、画出下图经过平移和旋转的图形。
今天你练习了什么？
北师大版四年级数学上册第四单元
练习课
一、基础练习： 1、转一转，说一说图形A如何形成图 形B，并与同学进行交流。
图形A如何形成图形B,并与同 学进行交流。
A
B
0
图形A顺时针旋转90 形成图形B。
图形A如何形成图形B,并与同 学进行交流。
A
0
B
图形A顺时针旋转90 形成图形B。
图形A如何形成图形B,并与同 学进行交流。
二、拓展练习
1、转一转
C C C
B
A ①
B
A
B ②
A ③
说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转的。
（1）以点A以点C为中心旋转的图形是（
② ① ③
）；
）；
）。
2.填空。
（1）图形1绕点A顺时针旋转90°到图形（ ） 所在位置。 （2）图形2绕点A顺时针旋转90°到图形（ ） 所在位置。 （3）图形2绕点A顺时针旋转（ ）度到图形4 所在位置。 4 1 A 3