第12章三相电路例题..

I AB

I BC

I CA

IP

Ul Z
18
负载对称时，三角形接法线、相电流的关系 设：负载为阻性的，阻抗角为 0 。
U AB U l 0
IA ICA
C
A IAB
B

IA IAB ICA
IA 3IAB 30
同理：
IB 3IBC 30 IC 3ICA 30
对称，所以相电流对称。因此在计算三相对称电路时，只要 计算三相中的任一相，其它二相的电压、电流就可按对称顺 序写出。这就是对称三相电路归结为一相的计算方法。
24
例12-1 对称三相电路，已知：Zl (11 j), Z (5 j7)
ZN (5 j5),uAB 380 2 cos(t 30 )V
B 特点：线电压=相电压
C
Ul U p
13
3、三相负载
三相负载：
三相电动机、三相变压器 三个单相负载组成三相负载
三相负载也可接成星形或三角形，分别称星形负载 和三角形负载。若三相负载都相等（大小和相位），则 称对称三相负载，否则称为不对称负载。
以上关于线电压和相电压的关系也适用于对称星形 负载和三角形负载。

U CA
IC
ICA
IAB
IB
IBC ICA
U BC
UAB
IA
19
对称三相负载三角形接法时，线电流大小是相电流的 3倍， 相位滞后对应相电流300。线电流与相电流的通用关系表
达式：
Il 3Ip 30 Ip ---为相电流
Il ---为线电流
注意电路 中规定的 正方向
据此可画出一相（A相）计算电路，则

IB UB
•
•
U BU A CA
N
•
•
Y
– –
UB
•
UC
•
IC UBC
•
•
B C
Z
UC
X, Y, Z 接在一起的点称为 联接对称三 接在一起的点称为Y联接对称三 相电源的中性点， 表示。 相电源的中性点，用N表示。 表示
+
+
（2）三角形联接(∆联接) 三角形联接(
三个绕组始末端顺序相接。 三个绕组始末端顺序相接。
（2） 波形图
uA uB
uC
Ψ =0
O
ωt
（3） 相量表示
UA= U 0o ∠ U = U −120 ∠ B U = U 120 ∠ C (ψ = 0)
• •
•
& UC
o
120° ° 120° ° 120° °
UA
•
o
& UB
（4） 对称三相电源的特点
& & UA +UB
uA + uB + uC = 0 UA+ UB+ UC = 0
IB IC
•
•
Iab ZAB Ibc
三角形联接
•
•
ZCA• Ica ZBC
星形联接
当 ZA = ZB = ZC , ZAB = ZBC = ZCA 称三相对称负载
IA
A'
•
•
& Iab
& ZA U ' ' AN
ZC ZB
IA
A'
•
•
N' B' C'

A
Y ºI N ºS
C X
Z

B
同步发电机产生，三相绕 组在空间互差120°，当转 子以均匀角速度转动时， 在三相绕组中产生感应电 压，形成三个频率相同、 振幅相等、初相位依次相
差 120°的 正弦电压源 ， 三相同步发电机示意图 称为对称三相电源。
4
5
1）瞬时值表达式
A
B
C
+ uA
–
+ uB
接入负载； 用电方面：结构简单、成本低、运行可靠、维护
方便。 2
以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用， 是目前电力系统采用的主要供电方式。
三相电路的特殊性
（1）特殊的电源 （2）特殊的负载 （3）特殊的连接 （4）特殊的求解方式 研究三相电路要注意其特殊性。
3
1.对称三相电源
三相电源通常由三相
–
+ uC
–
X
Y
Z
2）波形图
u uA uB uC
O
uA 2U cost uB 2U cos(t 120o ) uC 2U cos(t 120o )
相序：三相电压经过 同一值的先后顺序。
正序(顺序)：A-B-C-A
t
反序(逆序)：A-C-B-A
6
相序的实际意义：
A1
A1
B2
D 正转 C 2
UA UC 1 120 UB UA 1 120 UC UB 1 120
•
UAB
•
UA
•
UB

UA
UA
1 120
•
UBC
•
UB
•
UC
UB

A、B、C 三端称为始端，
X、Y、Z 三端称为末端。
（2） 波形图
u uA uB uC
0
O
t
2020/8/22
4/57
（3） 相量表示
•
UA
U0o
•
UB
U
120
o
•
UC
U120o
(ψ 0)
（4） 对称三相电源的特点
U C
120°
•
120°
UA
120°
U B
U A U B
uA uB uC 0
•
•
•
UA UB UC 0
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5/57
（5） 对称三相电源的相序
三相电源中各相电源经过同一值(如最大值)的先后顺序
正序(顺序)：A—B—C—A C
负序(逆序)：A—C—B—A B
A
B
A C
相序的实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。
A1
B2
D
C3
正转
A1
C2 B3
D 反转
•
Z – UC
+
C
C
N
X, Y, Z 接在一起的点称为Y联接对称三相电源的中
性点，用N表示。
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（2）三角形联接(联接) 三个绕组始末端顺序相接。
•
ZA
IA
A
+ •
A
– +
–
•
UC
C
•
UA
X
•
•
U U •
AB CA
IB
Z–
•
UC
UA

2010年11月20日星期六
+
uA
-
A
uC
+ -
uB
+
△ 形 B 连 接 C
结束
3. 三相电路 三相负载： 形或△ 三相负载：按Y形或△ 形或 形连接的三个独立负载。 形连接的三个独立负载。 三相电路： 三相电路：三相电源与 三相负载的组合电路。 三相负载的组合电路。
9
简单三相电路” (1) “简单三相电路” 简单三相电路 连接形式有 三相三线制 Y−Y、 Y−△ − 、 −
2010年11月20日星期六
2
§12-1 三相电路 结束
在世界各国的电力系 统中， 统中，供电方式绝大 多数都采用三相制 三相制。 多数都采用三相制。 原因是采用三相制 三相制供 原因是采用三相制供 比单相制供电有 供电有更 电比单相制供电有更 多的优越 优越性 多的优越性： 在电能的生产方面 三相交流发电机比同 样尺寸的单相交流发 电机容量大； 电机容量大；
结束
2010年11月20日星期六
7
2. 三相电源的连接 (1)Y(星)形连接 星 形连接 三个电源的一端汇集于一点N， 三个电源的一端汇集于一点 ， . 称中(性)点或零点。 从中 UC 性 点 零点。 + 点引出的导线称为中线 中线。 点引出的导线称为中线。 从三个电源的另一端引出的 导线A、 、 称为端线。 称为端线 导线 、B、C称为端线。 相线，俗称火线 火线。 或相线，俗称火线。
结束
a = 1∠120o，是工程上为方便而引入的相量算子。 是工程上为方便而引入的相量算子。 ∠
2010年11月20日星期六 4
* 了解相量算子 a = 1∠120o ∠ 超前方向)旋转 乘a，相当于原相量逆时针 超前方向 旋转 ，相当于原相量逆时针(超前方向 旋转120o a2 = 1∠240o = 1∠−120o = 1／a ∠ ∠ ／ 相当于原相量顺时针(滞后方向 旋转120o 滞后方向)旋转 乘a2相当于原相量顺时针 滞后方向 旋转 . . . UA =U∠0o UB滞后 UA120o ∠ 将a写成代数形式 写成代数形式 . . 可以表示成 UB =a2 UA . . 1 +j 3 a=− 也可以说 UA超前 UB120o 2 2 . . 表示成 UA= a UB 1−a = 3 − j 3 = 3 −120o − . . 2 2 而UC =aUA . 2 也可以写成 a UB 1−a2 = 3 + j 3 = 3 120o − 2 2

O
整理ppt
t
4
（3） 相量表示
•
U A
U
0o
•
UB U
120
o
•
U C U 120
o
（4） 对称三相电源的特点
U C
120°
•
120°
UA
120°
U B
UAUB
uA uB uC 0
•
•
•
UA UB UC 0
整理ppt
5
（5） 对称三相电源的相序
三相电源中各相电源经过同一值(如最大值)的先后顺序
Y– •
+
B
UB
•
IA
A
•
IB
U U •
•
A B CA
B
•
•
I C U BC
C
(1) 端线(火线)：始端A, B, C 三端引出线。
名 (2) 中线：中性点N引出线， 接无中线。
词 (3) 三相三线制与三相四线制。
介
绍
(4)
线电压：端线与端线之间的电压。
•
UAB,
•
UBC,
•
UCA
：
(5) 相电压：每相电源的电压。
正序(顺序)：A—B—C—A C
负序(逆序)：A—C—B—A B
A
B
A C
相序的实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。
A1
B2
D
C3
正转
A1
C2 B3
D 反转
以后如果不加说明，一般都认为是正相序。
整理ppt
6
2. 三相电源的联接
（1）星形联接(Y联接)

注意：三角形联接的对称三相电源没有中点！
3. 三相负载及其联接
三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分称为 一相负载，三相负载也有二种联接方式。
①星形联接
A
ZA
A
ZA
B
N'
ZC
ZB
B
ZB
C
ZC
C
N'
当 ZA ZB ZC 称三相对称负载
②三角形联接
A
A
ZAB
ZCA
ZAB
B
ZCA
B ZBC
ZBC
③线电压相位超前对应相电压30o
•
电机产生，定子三相绕 组 在 空 间 互 差 120° ， 当 转子(磁极)以均匀角速
X
度转动时，在三相绕
组中产生感应电压，从 三相同步发电机示意图 而形成对称三相电源。 ✓我国:f=50Hz, 220V;美欧日等国:60Hz,110V
A
Y ºI N ºS
C X
Z
B
A + uA –
X
BC
+ uB
–
B
负序(逆序)：A—C—B—A B A C A
•
•
•
零序:相位差为0 UA UB UC
相序的实际意义： 三相电机
A1
B2
D
C3
正转
A1
C2
D
B3
反转
✓电力系统一般采用正序，以后如果不加说明， 均认为是正序
2. 三相电源的联接
+ ++
①星形联接(Y联接)
+
A X–
A
•
•
UA
Y UA
-
–

（含义不同：三相对称负载：完全相同；
IN
三相对称电源：互差120°）
∴ N′N中线可视为短路。
N
_
U
+
A
Z1
Z
I A
N′
IA
U A Z1 Z
UN'N 0
∴可以分离一相分析，推算其他两相。
14
例12-2 已知：Z=19.2+j14.4 Ω ，Z1=3+j4 Ω ，对称线电压
UAB=380V，求负载端的线电压和线电流。
U C
_
U A
_ _
+A
U B
B+
C A N
B
U B
B
相电压：U AU ANU 0 UB,UC
线电压：U AB ，U BC ， U CA
U ABU AU B 3UA30
∵对称 UBC、UCA 互差120°
而对星形电源（负载）而言，Il I p
10
一、对称星形电源(负载)：
C - U B
N
U A
30° A
反（相）序：A－C－B
3. 对称三相电压源的特点：
uAuBuC0
U AU BU C0
UAUBUC 0
5
二、工程上广泛采用三相电路的原因：
1、三相发电机与同功率的单相发电机比较，具有体积小， 省材料的优点；
2、三相输电比同功率、等距离的单相输电，具有省材料， 较少线路损耗的优点；
3、三相电动机具有较好的性能； 4、单相电路的瞬时功率随时间波动大，三相电路则较小。
U C
U CU 120U A
120°
1120co1s2 0jsi1 n20
1 2

o
线电压对称(大小相等， 相位互差120o)
UCA 3 U CN 30o
结论：对Y接法的对称三相电源
(1) 即线电流等于对应的相电流。
(2) 相电压对称，则线电压也对称。 ( 3) 线电压大小等于相电压 的 3倍 , 即 U l (4) 线电压相位领先对应相电压30o。
U AB U AN
没有中线(Y–Y接，三相三线制)，可加中线
中线有阻抗时可短路掉 4. 对称情况下，各相电压、电流都是对称的。只要算出一 相的电压、电流，则其它两相的电压、电流可按对称关 系直接写出。
5. 各相的计算具有独立性，该相电流只决定于这一相 的电压与阻抗，与其它两相无关。 6. 可以画出单独一相的计算电路，对称三相电路的计 算可以归结为单独一相的计算。


' IA Z1

Z2 3
根据对称性，得B、C相的线电流、相电流：
I B 13.9 138.4 o A I C 13.9101.6 o A

第一组负载线电流 I A' 22 53.1 A
o

第二 组负载 的相 电流 : I AB2

1 3
'' 30o 7.63120o A IA
高压：35KV、110KV、220KV、500KV 中压：6KV、10KV 低压：380V、220V
§11—2
对称三相电路的计算
对称三相电路：由对称三相电源和对称三相负载联接而成。 一、Y—Y \Y—YO对称三相电路 Z1 IA + Z UA • ZN _ I0 N n Z UC + Z1 Z I B UB + Z1 IC
X

I bc

负载上相电压与电源线电压相等：
U A'B ' U AB 3U30 o U B 'C ' U BC 3U 90 o U C ' A' U CA 3U150 o



计算相电流：
I A'B ' I B 'C ' I C ' A'

U A' B ' 3U 30 o φ Z |Z| U B 'C ' 3U 90 o φ Z |Z| U C ' A' 3U 150 o φ Z |Z|
U ab 3 U an 30 ， I A I ab





2. Y–接

UA UC

A + _
IA

A‘
N
I ca
UB + B


C +
IB IC


C‘
Z Z Z
I ab
B‘

设 U A U0 UB U 120o UC U120o Z | Z | φ

结论：
1. UN’N=0，电源中点与负载中点等电位。 有无中线对电路情况没有影响。
2. 对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用一相 （A相）等效电路计算。只要算出一相的电压、电流， 则其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。 3. Y形 联接的对称三相负载，其负载的相、线电压、负载 的相、线电流的关系为：
B C 解：

Zl
Zl
UA N