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第12章 三相电路

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邱关源《电路》配套题库-课后习题(三相电路)【圣才出品】

邱关源《电路》配套题库-课后习题(三相电路)【圣才出品】

（2）若用二瓦计法测量电源端三相功率，试画出接线图，并求两个功率表的读数（S 闭合时）。
图 12-8 解： （1）开关 S 打开时，为对称的三相电路，令 如图 12-9（a）所示。
，电流方向
（a）
（b）
图 12-9
（2）开关 S 闭合时，用二瓦计测量电源端的三线功率的接线图如图 12-9（b）所示。
，
此时功率表上的读数为：
8．图 12-8 所示电路中，对称三相电源端的线电压 U1＝380 V，Z＝（50＋j50）Ω， Z1＝（100＋j100）Ω，ZA 为 R、L、C 串联组成，R＝50 Ω，XL＝314 Ω，XC＝－264 Ω。 试求：
7 / 16
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第 12 章 三相电路
1．已知对称三相电路的星形负载阻抗 Z＝（165＋j84）Ω，端线阻抗 Z1＝（2＋j1）Ω，
中性线阻抗 ZN＝（1＋i1）Ω，线电压 U1＝380 V。求负载端的电流和线电压，并作电路的
相量图。
吸收的功率为原来的 /2 倍。
（5）如果加接零阻抗中性线，那么对于（3），电流表的读数为 317.2A，电压表的读
数为 660V；对于（4），电流表上的读数为 0，电压表上的读数为 1191.41V。
6．图 12-6 所示对称三相电路中， ＝380 V，三相电动机吸收的功率为 1.4 kW， 其功率因数 λ＝0.866（滞后），Z1＝－j55Ω。求 和电源端的功率因数 。
5．图 12-5 所示对称 Y-Y 三相电路中，电压表的读数为 1143.16V，Z＝（15＋j15 ） Ω，Z1＝（1＋j2）Ω。求：
《电路》第12章三相电路

《电路》第12章三相电路


Z
N–
+
B Zl
Z
–
+
C Zl
Z
A
a
+
Zl
Z
–
N
n
A
a
+
Zl
Z
–
N
n
例2 一对称三相负载分别接成Y和型。分别求线电流。
A A
Z
Z
Z
B
B
C
C
解
Z
Z
Z
11.3 不对称三相电路的概念
不对称 讨论对象
电源不对称（一般程度小，系统保证其对称)。 电路参数(负载)不对称情况很多。
电源对称，负载不对称
主要了解：中性点位移。
2. 对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用一 相（A相）等效电路计算。只要算出一相的电压、电流， 则其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。
3. Y形联接的对称三相负载，其相、线电压、电流的关系 为：
2. Y–联接
A + _N
C+
+B
a
ZZ
c
Z
b
解法一
负载上相电压与线电压相等：
计算相电流： 线电流：
+
B
B
–
+
C
C N
X, Y, Z 接在一起的点称为Y联接,对称 三相电源的中性点，用N表示。
（2）三角形联接(联接)
三个绕组始末端顺序相接。
– +
–
A
+
A
–
B
–
B
+
+
C
C
三角形联接的对称三相电源没有中点。
第十二章试题库

第十二章试题库

第十二章试题库一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）1、三相电源作Y 接时，由各相首端向外引出的输电线俗称 火 线，由各相尾端公共点向外引出的输电线俗称 零 线，这种供电方式称为 三相四线 制。

2、火线与火线之间的电压称为 线 电压，火线与零线之间的电压称为 相 电压。

电源Y 接时，数量上U l = 1.732 U p ；若电源作Δ接，则数量上U l = 1 U p 。

3、火线上通过的电流称为 线 电流，负载上通过的电流称为 相 电流。

当对称三相负载作Y 接时，数量上I l = 1 I p ；当对称三相负载Δ接，I l = 1.732 I p 。

4、中线的作用是使 不对称 Y 接负载的端电压继续保持 对称 。

5、对称三相电路中，三相总有功功率P = 3UpIpcos φ ；三相总无功功率Q = 3UpIpsin φ ；三相总视在功率S = 3UpIp 。

6、对称三相电路中，由于 中线电流I N =0，所以各相电路的计算具有独立性，各相 电流电压 也是独立的，因此，三相电路的计算就可以归结为 一相 来计算。

7、若 三角 接的三相电源绕组有一相不慎接反，就会在发电机绕组回路中出现p 2∙U ，这将使发电机因 过热 而烧损。

8、我们把三个 最大值 相等、 角频率 相同，在相位上互差 120 度的正弦交流电称为 对称 三相交流电。

9、当三相电路对称时，三相瞬时功率之和是一个 常量 ，其值等于三相电路的 有功 功率，由于这种性能，使三相电动机的稳定性高于单相电动机。

10、测量对称三相电路的有功功率，可采用 二瓦计 法，如果三相电路不对称，就不能用 二瓦计 法测量三相功率。

二、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1分）1、三相电路只要作Y 形连接，则线电压在数值上是相电压的3倍。

（ × ）2、三相总视在功率等于总有功功率和总无功功率之和。

（ × ）3、对称三相交流电任一瞬时值之和恒等于零，有效值之和恒等于零。

12-1 三相电路 、 线电压(电流)和相电压(电流)的关系

12-1 三相电路 、 线电压(电流)和相电压(电流)的关系


A
Y ºI N ºS
C X
Z

B
同步发电机产生，三相绕 组在空间互差120°，当转 子以均匀角速度转动时， 在三相绕组中产生感应电 压，形成三个频率相同、 振幅相等、初相位依次相
差 120°的 正弦电压源 ， 三相同步发电机示意图 称为对称三相电源。
4
5
1）瞬时值表达式
A
B
C
+ uA
–
+ uB
接入负载； 用电方面：结构简单、成本低、运行可靠、维护
方便。 2
以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用， 是目前电力系统采用的主要供电方式。
三相电路的特殊性
（1）特殊的电源 （2）特殊的负载 （3）特殊的连接 （4）特殊的求解方式 研究三相电路要注意其特殊性。
3
1.对称三相电源
三相电源通常由三相
–
+ uC
–
X
Y
Z
2）波形图
u uA uB uC
O
uA 2U cost uB 2U cos(t 120o ) uC 2U cos(t 120o )
相序：三相电压经过 同一值的先后顺序。
正序(顺序)：A-B-C-A
t
反序(逆序)：A-C-B-A
6
相序的实际意义：
A1
A1
B2
D 正转 C 2
UA UC 1 120 UB UA 1 120 UC UB 1 120
•
UAB
•
UA
•
UB

UA
UA
1 120
•
UBC
•
UB
•
UC
UB
(完整版)电路习题第十二章

(完整版)电路习题第十二章

第十二章三相电路习题一、选择题。

1.图1所示，开关S打开时，测得功率表读数P1=1000W，P2=500W；则开关S闭合时，电路的总有功功率P为（ B ）。

A. 1000WB. 1500WC. 500WD. 以上结果均不对图12.图2所示，若S1闭合，S2打开时，测得I A=10A；若S1打开，S2闭合，则I B =（ A ）。

A. 15AB. 10AC. 17AD. 5A图23.图3所示，若S1闭合，S2打开时，测得I B=10A；若S1打开，S2闭合，则I C =（ A ）。

A. 15AB. 10AC. 17AD. 5A图34.图4示三相三线制电路两个功率表W 1 的读数为2KW,W 2的读数为5KW ，则负载吸收的功率为 ( D )A.2KWB.5KWC.3KWD.7KW图45.三相对称Ｙ形负载的线电压ο30320UAB ∠=•V,线电流ο60-2I A ∠=•A ，则每相负载的阻抗为( B )A.ο6010-∠ΩB.ο6010∠ΩC.ο90310∠ΩD.ο30310-∠Ω6.图6所示，三相对称负载的有功功率为5KW ，负载的阻抗角ο60=ϕ，则两个功率表W 1 和W 2的读数分别为（ B ）A. 2KW ，3KWB. 5KW,0KWC. 3KW,2KWD. 0KW,5KW图67.三相电路如图7所示，已知开关S 闭合时，电流表A1读数为17.32A ；则开关S 打开后，电流表A2读数为（ A ）。

A. 17.32AB. 7.32AC. 10AD. 15AA1A2ZZZAB8.三相电路如图8所示，已知开关S 闭合时，电流表A 读数为10A ；则开关S 打开后，电流表A 读数为（ C ）。

A. 5AB. 17.32AC. 10AD. 12A图109.图9所示，开关S 闭合时A 1=17.32A ，则开关S 打开后后A 2为（ C ）。

A ．17.32A B ．3A C ．10A D ．7A图9二、计算题。

第12章三相电路

第12章三相电路

2010年11月20日星期六
+
uA
-
A
uC
+ -
uB
+
△ 形 B 连 接 C
结束
3. 三相电路 三相负载： 形或△ 三相负载：按Y形或△ 形或 形连接的三个独立负载。 形连接的三个独立负载。 三相电路： 三相电路：三相电源与 三相负载的组合电路。 三相负载的组合电路。
9
简单三相电路” (1) “简单三相电路” 简单三相电路 连接形式有 三相三线制 Y−Y、 Y−△ − 、 −
2010年11月20日星期六
2
§12-1 三相电路 结束
在世界各国的电力系 统中， 统中，供电方式绝大 多数都采用三相制 三相制。 多数都采用三相制。 原因是采用三相制 三相制供 原因是采用三相制供 比单相制供电有 供电有更 电比单相制供电有更 多的优越 优越性 多的优越性： 在电能的生产方面 三相交流发电机比同 样尺寸的单相交流发 电机容量大； 电机容量大；
结束
2010年11月20日星期六
7
2. 三相电源的连接 (1)Y(星)形连接 星 形连接 三个电源的一端汇集于一点N， 三个电源的一端汇集于一点 ， . 称中(性)点或零点。 从中 UC 性 点 零点。 + 点引出的导线称为中线 中线。 点引出的导线称为中线。 从三个电源的另一端引出的 导线A、 、 称为端线。 称为端线 导线 、B、C称为端线。 相线，俗称火线 火线。 或相线，俗称火线。
结束
a = 1∠120o，是工程上为方便而引入的相量算子。 是工程上为方便而引入的相量算子。 ∠
2010年11月20日星期六 4
* 了解相量算子 a = 1∠120o ∠ 超前方向)旋转 乘a，相当于原相量逆时针 超前方向 旋转 ，相当于原相量逆时针(超前方向 旋转120o a2 = 1∠240o = 1∠−120o = 1／a ∠ ∠ ／ 相当于原相量顺时针(滞后方向 旋转120o 滞后方向)旋转 乘a2相当于原相量顺时针 滞后方向 旋转 . . . UA =U∠0o UB滞后 UA120o ∠ 将a写成代数形式 写成代数形式 . . 可以表示成 UB =a2 UA . . 1 +j 3 a=− 也可以说 UA超前 UB120o 2 2 . . 表示成 UA= a UB 1−a = 3 − j 3 = 3 −120o − . . 2 2 而UC =aUA . 2 也可以写成 a UB 1−a2 = 3 + j 3 = 3 120o − 2 2
三相电路工作原理

三相电路工作原理

三相电路工作原理
三相电路是一种能够提供稳定而高效的电力供应的电路系统。

它由三个相位相互间隔120度的交流电源组成，分别称为A、
B和C相。

这些相位之间的差异使得电流在系统中连续地变化，从而能够提供连续而平稳的供电。

在三相电路中，电源通过三个相位分别提供电流。

每个相位的波形都是正弦曲线，但相位之间的间距使得这些波形在时间上错开了120度。

这种错开导致了电力系统中电流的连续性，因为当一个相位的电流达到最大值时，其他两个相位的电流可以部分地弥补其下降。

三相电路的主要工作原理是基于对称和平衡电流的利用。

由于三个相位提供的电流波形之间的差异是固定的，因此在整个电力系统中电流的分布相对均衡。

这种平衡性使得电力系统能够以更高效的方式运作，并且能够更好地适应电压和电流的波动。

此外，三相电路还具有相位间力平衡的特点。

由于三个相位之间的错开，每个相位的正向电流之和等于零。

这种力平衡使得电力系统能够提供更高的功率输出，从而满足不同设备对电力的需求。

总之，三相电路的工作原理基于三个相位之间的连续性和平衡性，以及正弦波形的相互补偿。

这使得电力系统能够提供高效且稳定的电力供应，适应各种设备的需求。

三相电路线电压电流和相电压电流的关系

三相电路线电压电流和相电压电流的关系


I C U BC
C
Y接三相电源
电压关系：
设 U•AU0o U C1120
U•BU120o U A1120
U •CU 12o 0U B1120
UC •
•
•
U AB U A U B
• 120•
•
1U2B0C °U B
UC
•
U
A
°U• C
中性点 +
•
•
UA
– X
Y
Z
•
C UC
•
UB
•
B IB
•
IC
•
•
U A B U CA
N
B
•
U BC
Y – UB
•
Z – UC
+
+
B C
C
N
线电流：
•
IA
，
•
IB
，
•
IC
线电压：U • A
B ， U • BC
，
•
U
CA
相电压：U • A ，
•
U
B
，
•
UC
8
2）三角形()联接
•
IA
ZA
A
+
A
– +
–
第十二章 三相电路
§12-1 三相电路 §12-2 线电压（电流）和相电压
（电流）的关系 §12-3 对称三相电路的计算 §12-4 不对称三相电路的概念 §12-5 三相电路的功率
1
§12-1 三相电路
三相电路由三相电源、三相负载和三相输电线路 三部分组成。
三相电路的优点
三相交流电路

三相交流电路

三相交流电路本章讲授对称三相电源的特点，三相电路的两种连接方法及三相电路中相电压、相电流、线电压、线电流的关系及对称三相电路的分析计算方法。

4.1 三相电源一、三相电源的概念1. 三相交流电路的定义电能是现代化生产、管理及生活的主要能源，电能的生产、传输、分配和使用等许多环节构成一个完整的系统，这个系统叫做电力系统。

电力系统目前普遍采用三相交流电源供电，由三相交流电源供电的电路称为三相交流电路。

所谓三相交流电路是指由三个频率相同、最大值（或有效值）相等、在相位上互差120°电角的单相交流电动势组成的电路，这三个电动势称为三相对称电动势。

2．三相交流电的特点三相交流电在工农业和现代电力系统中广泛采用，这是因为三相交流电与单相交分别称为A 相、B 相和C 相。

A 、B 、C 三端称为首端，X 、Y 、Z 则称为末端。

工厂或企业配电站或厂房内的三相电源线（用裸铜排时）一般用黄、绿、红分别代表A 、B 、C 三相。

磁极放在转子上，一般均由直流电通过励磁绕组产生一个很强的恒定磁场。

当转子由原动机拖动作匀速转动时，三相定子绕组即切割转子磁场而感应出三相交流电动势。

由于三相绕组在空间各相差120°电角度，因此三相绕组中感应出的三个交流电动势在时间上也相差三分之一周期（也就是120°角）。

二、对称三相电源三个大小相等、频率相同、相位互相相差120o 的正弦交流电压源称为对称三相电源。

1.对称三相电压源的瞬时值表达式为（以A 相为参考相）：)120sin()120sin(sin +=-==t U u t U u tU u m C m B m A ωωω （4-1）每个电压就是一相，每相电压的参考方向都是由首端指向末端，并依次称为A 相、B 相、C 相。

2.对称三相电源的相量表达式：1201200∠=-∠=∠=PC PB PA U U U U U U （4-2） 其中，P U 表示每相电压的有效值。

电路原理第12章 三相电路

电路原理第12章 三相电路


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习 题
12
12.1 把对称三相负载Ｚ＝40＋ｊ30Ω，分别以Ｙ和形连接于对称 三相电源上，电源线电压为ＵL＝380V，试算①负载Ｙ连接时的相电压
和相电流，并画出其相量图；②负载为计连接时相电压、相电流和线电 流，并画出其相量图。
12.2 已知对称三相电路的线电压Ｕl＝380V(电源端)，三角形负载 阻抗Ｚ＝(4.5＋ｊ14)Ω，端线阻抗Ｚl＝(1.5＋ｊ2)Ω。求线电流及负载的 相电流，并作相量图。
9
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图 12 . 8
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Байду номын сангаас 12 . 9 不对称三相电路
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图 12 . 11
22
23
这个电路实际上是一个最简单的相序指示器，可测定相序。 当把可见，B相灯泡因承受1.5Ｕ的电压而较亮，C相灯泡暗。它接 在相序未知的三相电源上时，如果认定接电容C的一相为Ａ相，则 灯泡亮的一相为B相，灯泡暗的一相为C相。
7
图12.4 三相负载的连接形式
8
三相电路由三相电源、三相负载和连接电源和负载的三相输 电线组成， 如图 12 . 5 所示 。如果电源和负载都是对称的，三相 电路就称作是对称三相电路，否则称作不对称三相电路 。 三相电 路按电源和负载的连接形式可分为 Y-Y 连接， Y- △ 连接， △ -Y 连接， △ - △ 连接 4 种形式，其中 Z e 为输电线阻抗 。 在 Y-Y 连接中，如果电源中性点 N 负 载中性点 N′ 用 导线连 接， 其阻抗为 ZN ， 如图 12 . 5（ a ）中所示 。 这种连接形式又 称作三相四线制，其余各种连接形式均称作三相三线制。把负载 端的电压电流及其关系放到对称三相电路的计算一节中介绍 。
视在功率、平均功率或有功功率、无功功率、功率因数

视在功率、平均功率或有功功率、无功功率、功率因数


电感、电容无功功率：设任何时刻，单口网络上的关联参考方
向电流、电压表示为u(t) = Umcos(t+u)，i(t) = Imcos(t+i)，则 电容、电感的无功功率可表示为：
QL = XLI2 = LI2 =
1 L L
QC
=
XCI2
=
–
CU2
=
–
1 C
I2 =
无功功率的单位：为表示区别，无功功率的单位不是瓦(W)，而 是反作用伏安(var，volt ampere reactive)。
电路分析基础——第三部分：12-4~6 10/13
jy QL
Q O
例12-10 工厂中的感应电机是感
性负载，功率因数较低，为提高功
率因数，可并联合适的电容器。设
有一220V，50Hz，50kW的感应电
Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 25 – 35 – 10 + 20 = 0 (为什么？)
电路分析基础——第三部分：12-4~6 13/13
例12-13 电路如图12-21所示，试求每个负载吸收的总复功率， 及输入电流有效值。
解：由无功功率的定义，可得
I
• S1 = S1[cosZ1+ jsinZ1]
= 86600 var = 86.6 kvar
电路分析基础——第三部分：12-4~6 11/13
（2）根据电容与电感之间无功功率相互抵消的原理，并联后
电源提供的无功功率为：
Q = QL + QC = 0， QC = – QL = – 86.6 kvar = – CU2
C=
– QC U2
=
86600 100×2202

三相电路图及原理

三相电路图及原理
在三相电路图中，我们可以看到三个电源分别连接在一个三角形结构的电路上。

每个电源都与一个电阻或负载器件连接在一起，形成一个闭合电路。

这种电路的原理是利用三相交流电系统中的三个电源相互之间的120度相位差来产生更高效的电能传输。

通过这种相位差，电流在电路中的传输可以更加平稳，能量利用率更高。

在三相电路中，电流的传输是连续的，因为每个电源都有不同的相位。

当一个电源的电压最大时，其他两个电源的电压接近于零。

这样，三相电流可以在电路中保持稳定，并通过电阻或负载器件提供所需的功率。

三相电路的优势在于它可以生成更大的功率，而且传输的电流更加平稳。

这对于一些需要高功率输出的设备和系统非常重要，比如工业机械和建筑设备。

总之，三相电路是一种通过利用三个电源之间的相位差来产生更高效电能传输的电路。

它能够提供更大的功率输出，并且电流传输更加平稳。

高等教育出版社第六版《电路》第012章三相电路PPT课件


（含义不同：三相对称负载：完全相同；
IN
三相对称电源：互差120°）
∴ N′N中线可视为短路。
N
_
U
+
A
Z1
Z
I A
N′
IA
U A Z1 Z
UN'N 0
∴可以分离一相分析，推算其他两相。
14
例12-2 已知：Z=19.2+j14.4 Ω ，Z1=3+j4 Ω ，对称线电压
UAB=380V，求负载端的线电压和线电流。
U C
_
U A
_ _
+A
U B
B+
C A N
B
U B
B
相电压：U AU ANU 0 UB,UC
线电压：U AB ，U BC ， U CA
U ABU AU B 3UA30
∵对称 UBC、UCA 互差120°
而对星形电源（负载）而言，Il I p
10
一、对称星形电源(负载)：
C - U B
N
U A
30° A
反（相）序：A－C－B
3. 对称三相电压源的特点：
uAuBuC0
U AU BU C0
UAUBUC 0
5
二、工程上广泛采用三相电路的原因：
1、三相发电机与同功率的单相发电机比较，具有体积小， 省材料的优点；
2、三相输电比同功率、等距离的单相输电，具有省材料， 较少线路损耗的优点；
3、三相电动机具有较好的性能； 4、单相电路的瞬时功率随时间波动大，三相电路则较小。
U C
U CU 120U A
120°
1120co1s2 0jsi1 n20
1 2

三相电路知识点总结

三相电路知识点总结
三相电路是三相交流电路的简称,常用于电力系统中。

以下是三相电路的一些知识点总结:
1. 三相电路的基本概念:三相电路是由三种不同频率的正弦波通过电路时产生的电压和电流。

正弦波的频率分别为:1.023×频率,1.023×频率和1.023×频率(以此类推)。

2. 三相电压和三相电流:三相电压和三相电流都是描述三相电路中电压和电流的术语。

三相电压是指在三个不同相位的电压,分别为0°、90°和270°,其数值等于单相电压的3√3倍。

三相电流是指三个方向分别有相等的电流。

3. 三相负荷:三相负荷是指电力系统中在三个方向上同时存在的负载,如三相电线、变压器等。

4. 三相电路的继电保护:三相电路的继电保护包括三相不平衡保护、三相过电压保护等。

5. 三相电路的短路保护:三相电路的短路保护是指利用电流的三相不平衡的特性,通过设置断路装置来保护电路的安全。

6. 三相电路的接地:三相电路的接地是指在电力系统中的三个不同电位点进行接地,以便保护人员安全和防止电击。

7. 三相电路的调压:三相电路的调压是指通过改变电路中的电压或电流来调整电力系统的稳定性和可靠性。

8. 三相电路的自动化控制:三相电路的自动化控制是指利用三相电路的特性,通过控制器来自动化控制电路的状态,以达到不同的
控制需求。

以上是三相电路的一些知识点总结,希望有所帮助。

三相电路习题与详解答案

第十二章 ( 三相电路)习题解答一、选择题1．对称三相Y联接负载，各相阻抗为Ω+j3)3(，若将其变换为等效Δ联接负载，则各相阻抗为C 。

A．Ω+j1)1(； B．3Ω45/2； C．Ω+j9)9(； D．Ω+j3)3(32．如图11—1所示电路中，S闭合时为对称三相电路，设00/UUA=&V（AU&为A相电源的电压），则S断开时，负载端C 。

A．00/UUNA='&V，0120/-='UUNB&V；B．00/UUNA='&，0180/UUNB='&V；C．030/23UUNA='&V，0150/23-='UUNB&V；D．030/23-='UUNA&V，030/23-='UUNB&V3．如图11—2所示对称三相电路中，线电流AI&为 D 。

A．NAZZU+&； B．NAZZU3+&； C．3NAZZU+&； D．ZUA&4．对称三相电路总有功功率为ϕ=cos3llIUP，式中的ϕ角是B 。

Ａ．线电压与线电流之间的相位差角；Ｂ．相电压与相电流之间的相位差角；Ｃ．线电压与相电流之间的相位差角；Ｄ．相电压与线电流之间的相位差角5．如图11—3所示对称星形三相电路的线电流为2A，当S闭合后A I&变为A 。

Ａ．6A；B．4A；C．34A；D．32 A解：设0/0UUA=&，则0120/-=UUB&，0120/UUC=&，0150/3303-=-=U/UUAABA&&&，0303/UUCCA&&=，开关闭合后CBAIII&&--=Z/U /U ZU U CA CABA 003031503&&&&+-=+=0000015015033012031503//ZU Z / /U /U A AA +-=+-=&&A 6233=⨯==ZU A二、填空题1．三相三线制电路中可用 二 瓦计法测量三相负载功率。

(完整版)三相电路习题和详解答案解析(最新整理)


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IA
U AN ZY
2.2
2 / 450 A，
U AN (2 j2)IA U AN 228.8/ 00 V， U l 3U AN 396V
3．图 11—8 所示电路中，对称三相电源线电压为 380 V，单相负载阻抗 Z 38 ，对
称三相负载吸收的平均功率 P 3290 W，功率因数 0.5 (感性)，求 IA 、 IB 、 IC 。
接在线电压为 380 V 的对称三相电源上。①．设负载中一相断路（Ｓ２断开时），求线电流
和相电流；②．设一条端线断路(S1 打开)，求线电流和相电流。
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解：正常工作时，S1、S2 都闭合，相电流 I p
380 16 j24
380 28.84
13.2A ，线电流
Il 3 I p 22.82 A 。
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第十二章 ( 三相电路)习题解答
一、选择题
1．对称三相Y 联接负载，各相阻抗为 (3 j3) ，若将其变换为等效 Δ 联接负载，则
各相阻抗为 C 。
A． (1 j1) ； B．3 2 / 450 ； C． (9 j9) ； D． 3(3 j3)
2．如图 11—1 所示电路中，S 闭合时为对称三相电路，设U A U / 00 V（U A 为 A 相
平均功率为 26.06 kW。
解：（1）．星形接法时，设U AB 380/ 300 V ，则U A 220/ 00 V，
IA
2200 6 j8
22/ 53.10
A
P 3 380 22 cos(53.10 ) 8.69 kW
（2）．三角形接法时

三相电路


一般来讲，P、Q、S 都是指三相总和。
4. 三相电路功率的测量
(1) 三表法： P PA PB PC
A
B C N
1. 瞬时值表达式
A
+ uA – X uB
B + uC – Y
C + – Z
uA ( t ) 2U cos(wt )
uB ( t ) 2U cos(wt 120o )
uC ( t ) 2U cos(wt 240o ) 2U cos(wt 120o )
A + – Y X Z
UA
IA
A
线电流=相电流
UA B UCA
N
C UC
UB
B
IB
IC
UBC
B C
U AN U A U0o U BN U B U 120o U U U120o
CN C
U CN
U AB U AN U BN 3U A 30o
C
ZZ Z
b
解一：取A相求相电流
设 U AB 3800o V
U AB 3800o I ab 3.8 30o A Z 10030o
I A 3 3.8 30o 30o 6.58 60o A
U AB
A +
B 由对称性
a I ab
U AN U BN U CN I A IB IC 0 Za Zb Zc
+ UAN _ N U
CN
I NN
UBN
IA
Zc
Za N Zb
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A l A
N
N'
由相线公式： I A ' B '

IA 3 30

由三相对称性，其它相的相电流……
I 120 I B 'C ' A'B '
*例2：
第一步：变换为三相三线制Y-Y电路结构
三角形电源等效变换为星形电源， 三角形负载等效变换为星形负载；
第二步：抽单相计算
第十二章 三相电路
(three-phase circuit)
课件符号说明： ★ 重要
* 大纲之外的知识扩展
王馨梅
§12-1 §12-1 三相电源与三相负载 三相电源与三相负载
一、何谓“三相电源”
三相电源是三个正弦电源，且： 频率相同 有效值相同 相位彼此相差1200
U0 任选一项为 A相，设为 : u A 2U cos （ t） U A
测两端电压，读数为多少代表 连接正确？
三、何谓“三相负载”
Z1
Z3
Z2
对称时，等效变换关系：Z 3Z
★
四、何谓“三相电路”
三相电路就是由三相电源、三相负载、三相输电线路 组成的系统。
连接方式： 电源 Ｙ Ｙ △ △ 负载 Ｙ △ Ｙ △
1、Ｙ-Ｙ
三相四线制（适合民用，为什么？）
三相三线制
两瓦计法的例题：* 书315页 12-13
已知：对称三相形负载，每相为一个电感元件，线电压为380V， 相电流为2A。 求：两个功率表各自的读数。
提示：P1= U
AC I A cos
相位角减 I 相位角 ) ( 其中 是 U AC A
P2=P总-P1
归纳：“三相制”的优点
1、同尺寸的三相电机比单相电机的功率大； 2、在用电方面，对称三相负载的瞬时功率为一常量，能量 的均匀传输使三相电动机（最常见的一种负载）的转矩恒稳 ，没有震动； 3、在距离相同、电压相同、输送功率相同的情况下，三相 输电比单相输电节省材料； *4、在需要大功率直流电源的情况下，利用三相整流获得 较为平滑的直流波形，与单相整流方法相比，性价比高。 “三相制”比“单相制”在技术上和经济上有许多优点，所 以目前大多数国家的电力系统都采用“三相制”。



100140 V
线电压 U C'A ' 330U C'N' 173170 V
思考：为什么相线关系很重要？
负载和电源常被封装起来，相电压电流无法测量（但线电压电流易测）。
二、三角形联结时：
讨论1：线电压和相电压的关 系？
=
如果负载是对称的，则
∵线电流是三相对称的；
3 1 1 U U ) 整理得： ( ) UN' N (U A B C Z Zl Z N Z Zl
解得 U N'N 0
=0V
对称三相电路时，NN’等电位：
意义1）∵ 中线无电流， ∴ 等效为三相三线制。
意义2）对称三相电路，可抽单相计算
Zl
ZB
+ +
UB
Z U A Z Zl
330 U 由相线公式算出负载线电压：U A'B' A'N'
由三相对称性，算出其余两相的电流、电压……
I 120 I C I A 120 I B A
二、其他拓扑的对称三相电路
第一步：将电路等效变换为三相三线制的Y-Y电路结构； 第二步：抽单相来计算（画出A相的等效电路图）； 第三步：由三相对称性，推导出其余两相的电流与电压。 例1：求火线上的电流值。
（1） Y形负载：
IL IP
UL
IL
3U P
3IP
P P
3 I l U l cos Z 3 I l U l cos Z
)
（2） 形负载： U U L P
对称三相负载：
P
3 I l U l cos Z
3 I l U l sin Z
( 要求自己会推导
2、Ｙ-△：
3、△-Ｙ： 4、△-△：
注意： 1、三相电路的本质是“正弦稳态电路”。 2、这种三相发电、输电和配电的机制，被称为“三相制”。 3、 ∵三相电源总是对称的 ∴判定是否是“对称三相电路”，关键看三相负载是否对称。
§12.2 §12.2 相线电压关系、相线电流关系 相线电压关系、相线电流关系
UBC 星形联接时：U 330 U ★★ 线 相 ( 记忆技巧：A B C )


综复： Y形电源, A相电压 U A 2200 V 求BC线之间的线电压？
解： 相电压 U B 220－120 V


工业用电（动力电）
地线
线电压 U BC 330 U B 380－90 V
跳 转
第十二章小结（已按重要性排序）
重点1：对称三相电路,可分离出一相计算。 ★ ★ ★ 重点2：对称三相电路，相（p）、线（l）的关系★ ★
练习： 某对称三相电路， 已知星形负载上 对称 负载 U A'N' 10020 V
求：负载的C’A’两端线之间的线电压？
提示：Y形相线关系公式，虽然刚才是电源端 推导出来的，但是也在负载端也一定成立，因 为……

解： 已知相电压 U A'N' 10020 V
相电压 U C'N' U A'N' 120
U 1 1 1 U U C A B ( ) U N' N R R 1 / j C 1 / j C R R 0.63U p 108.4 U 设电源相电压有效值为U ，则：
p
N' N
1.5U 101.5 U BN' p
0.4U 138.4 U CN' p
U 120 默认： u B 2U cos(t 120) U B A
U 120 C A uC 2U cos(t 240) U
★ ★ ★缺省时，总是默认为正序
正序 ( 也称A -B-C顺序 )： U 0 U A U 120 U B U 120 U

UA

ZA
ZC
UC

UA

+ -
IA

Zl
Z
Zl
-
Zl
+
U A I A Z Zl
I B I A 120
I 120 I C A
★ 综复题 ： 312页 题12-1 （线电压U1=380V，改为“电源”线电压……）
解：根据题意，画出相量形式下的电路图
N
U A
+
A
Zl
A′
Z Z
B′
I A I B
N'
U B U C I N
+
B
Zl Zl
C C′
-
+
Z
I C
ZN
因为已知电源的线电压为380V， 2200V 所以设U
A
判断是对称电路，所以抽单相计算（画出A相的等效电路图）
I A U A Z Zl
U A'N '
A U
BC U
UB
AB U
U U 330 U 同理：U BC B C B
U U 330 U U CA C A C
UCA

UCN
30o 30o


U AB
线电压也是对称三相的!
(注意下标顺序：A－B－C）

U AN
UBN
30o
一、Ｙ-Ｙ对称电路
N
-
UA
+
Z43;
A
A′
Z
B′
I B
N'
-
U C I N
B
+
C
Zl
C′
Z
I C
ZN
以N为参考点，列结点电压方程
U 1 1 1 1 U U C A B ( ) UN' N Z Zl Z Zl Z Zl Z N Z Zl Z Zl Z Zl
即 u A (t ) u B (t ) u C (t ) 0
二、三相电源的连接方式
1、星形联结 A端线（火线） 中线（零线） B端线（火线） C端线（火线）
线电压：任两端线之间的电压 端线 相电压：某相的电压 线电流：某端线上的电流 端线 相电流：某相的电流
2、三角形联结（首尾相连）
思考: 最后接通前要用电压表
C
反序 ( 也称A -C-B顺序 )： U 0 U A U C U - 120 U 120 U B
* 相序的工程应用举例：
1 2 3
三相 电动机
电源相序是正序，则电动机正转；如果电源是反序的，则反转。
U C
U A U B
U U 0 U A B C
答：B相上的灯较亮
§12.5 §12.5 三相电路的功率 三相电路的功率
一、对称三相电路，负载吸收的瞬时功率
p pA pB pC 3U p I p cos z 特点：瞬时功率为常数
二、对称三相电路，负载吸收的有功（平均）功率
——也称“瞬时功率平衡”
P 3 U p I p cos Z
1 Z 3
因为NN’等电位，可抽单相
N
U A
+
A