第12章三相电路例题
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(完整版)三相交流电路习题及参考答案
b o o 三相交流电路习题及参考答案一、填空题：1. 对称三相负载作Y 接，接在380V 的三相四线制电源上。
此时负载端的相电倍的线电压；相电流等于 1 倍的线电流；中线电流等于 0。
2. 有一对称三相负载成星形联接，每相阻抗均为22Ω，功率因数为0.8，又测出负载中的电流为10A ，那么三相电路的有功功率为 5280W ；无功功率为 3960var ；视在功率为 6600VA 。
假如负载为感性设备，则等效电阻是 17.6Ω ；等效电感量为 42mH 。
二、判断题：1. 中线的作用就是使不对称Y 接负载的端电压保持对称。
（对 ）2. 三相电路的有功功率，在任何情况下都可以用二瓦计法进行测量。
（错 ）3. 三相负载作三角形联接时，总有成立。
（错P 3I I l ）4. 负载作星形联接时，必有线电流等于相电流。
（对）5. 三相不对称负载越接近对称，中线上通过的电流就越小。
（对）6. 中线不允许断开。
因此不能安装保险丝和开关，并且中线截面比火线粗。
（错）三、选择题：1. 三相对称电路是指（ C ）A 、三相电源对称的电路；B 、三相负载对称的电路；C 、三相电源和三相负载均对称的电路。
2. 三相四线制供电线路，已知作星形联接的三相负载中U 相为纯电阻，V 相为纯电感，W 相为纯电容，通过三相负载的电流均为10安培，则中线电流为（ C ）A 、30安；B 、10安；C 、7.32安。
3. 有“220V 、100W ”“220V 、25W ”白炽灯两盏，串联后接入220V 交流电源，其亮度情况是（ B ）A 、100W 灯泡最亮；B 、25W 灯泡最亮；C 、两只灯泡一样亮。
四、计算题3-1一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于U L =380V 的对称三相电源上，其线电流I L =2.2A ，cosφ=0.8，试求每相绕组的阻抗Z 。
解：先由题意画出电路图（如下图），以帮助我们思考。
因三相交流电动机是对称负载，因此可选一相进行计算。
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（2）若用二瓦计法测量电源端三相功率，试画出接线图，并求两个功率表的读数（S 闭合时）。
图 12-8 解： （1）开关 S 打开时，为对称的三相电路，令 如图 12-9（a）所示。
，电流方向
（a）
（b）
图 12-9
（2）开关 S 闭合时，用二瓦计测量电源端的三线功率的接线图如图 12-9（b）所示。
，
此时功率表上的读数为：
8．图 12-8 所示电路中，对称三相电源端的线电压 U1＝380 V，Z＝（50＋j50）Ω， Z1＝（100＋j100）Ω，ZA 为 R、L、C 串联组成，R＝50 Ω，XL＝314 Ω，XC＝－264 Ω。 试求：
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第 12 章 三相电路
1．已知对称三相电路的星形负载阻抗 Z＝（165＋j84）Ω，端线阻抗 Z1＝（2＋j1）Ω，
中性线阻抗 ZN＝（1＋i1）Ω，线电压 U1＝380 V。求负载端的电流和线电压，并作电路的
相量图。
吸收的功率为原来的 /2 倍。
（5）如果加接零阻抗中性线，那么对于（3），电流表的读数为 317.2A，电压表的读
数为 660V；对于（4），电流表上的读数为 0，电压表上的读数为 1191.41V。
6．图 12-6 所示对称三相电路中， ＝380 V，三相电动机吸收的功率为 1.4 kW， 其功率因数 λ＝0.866（滞后），Z1＝－j55Ω。求 和电源端的功率因数 。
5．图 12-5 所示对称 Y-Y 三相电路中，电压表的读数为 1143.16V，Z＝（15＋j15 ） Ω，Z1＝（1＋j2）Ω。求：
图 12-8 解： （1）开关 S 打开时，为对称的三相电路，令 如图 12-9（a）所示。
，电流方向
（a）
（b）
图 12-9
（2）开关 S 闭合时，用二瓦计测量电源端的三线功率的接线图如图 12-9（b）所示。
，
此时功率表上的读数为：
8．图 12-8 所示电路中，对称三相电源端的线电压 U1＝380 V，Z＝（50＋j50）Ω， Z1＝（100＋j100）Ω，ZA 为 R、L、C 串联组成，R＝50 Ω，XL＝314 Ω，XC＝－264 Ω。 试求：
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第 12 章 三相电路
1．已知对称三相电路的星形负载阻抗 Z＝（165＋j84）Ω，端线阻抗 Z1＝（2＋j1）Ω，
中性线阻抗 ZN＝（1＋i1）Ω，线电压 U1＝380 V。求负载端的电流和线电压，并作电路的
相量图。
吸收的功率为原来的 /2 倍。
（5）如果加接零阻抗中性线，那么对于（3），电流表的读数为 317.2A，电压表的读
数为 660V；对于（4），电流表上的读数为 0，电压表上的读数为 1191.41V。
6．图 12-6 所示对称三相电路中， ＝380 V，三相电动机吸收的功率为 1.4 kW， 其功率因数 λ＝0.866（滞后），Z1＝－j55Ω。求 和电源端的功率因数 。
5．图 12-5 所示对称 Y-Y 三相电路中，电压表的读数为 1143.16V，Z＝（15＋j15 ） Ω，Z1＝（1＋j2）Ω。求：
第十二章 非正弦周期电流电路
由傅立叶级数演变出一种从时间域到频率域的变换——傅立叶 变换，是信号分析与处理的极其重要的数学工具。通过傅立叶变 换，可以将随时间变化的函数（信号）变换为幅值随频率变化的 信号，可以方便地分析不同频率下信号的特点和贡献幅值大小。
前边已经讲到过一种变换——相量，是将正弦函数变换到复 频域的相量的一种数学变换。再后边还要讲到拉普拉斯变换， 也是一种数学上的变换，是专门解决动态电路问题的，拉普拉 斯变换可以将一个高阶微分方程变换为一个代数方程，可以避 免求解微分方程的困难。
4Em
3
频率为5ω1的5次谐波成分幅值为：
4Em
5
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§12-3有效值、平均值和平均功率
一、有效值
定义：非正弦周期电流 i(t)的有效值定义为： I 1 T i2 t dt
T0 如果将i(t)的傅立叶级数展开为如下表达式：
f t I0 I1m cost 1 I2m cos2t 2
代替原函数，但工程上只要达到要求的精度，取前若干项也就
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可以了。
2、傅氏级数另一种表达式：
将 an cos nt bn sin nt 合并（进行和差化积）可得：
f t fT t A0 A1m cost 1 A2m cos2t 2
bk
4kEm。所以可得：
f
t
4Em
sin 1t
1 3
s
in
31t
1 5
sin51t
若只取前3项，合成的波形如下图(a) ：
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若取到前5项， 即取到9次谐波， 合 Nhomakorabea的波形如 下图(b)：
第十二章试题库
第十二章试题库一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）1、三相电源作Y 接时，由各相首端向外引出的输电线俗称 火 线，由各相尾端公共点向外引出的输电线俗称 零 线，这种供电方式称为 三相四线 制。
2、火线与火线之间的电压称为 线 电压，火线与零线之间的电压称为 相 电压。
电源Y 接时，数量上U l = 1.732 U p ；若电源作Δ接，则数量上U l = 1 U p 。
3、火线上通过的电流称为 线 电流，负载上通过的电流称为 相 电流。
当对称三相负载作Y 接时，数量上I l = 1 I p ；当对称三相负载Δ接，I l = 1.732 I p 。
4、中线的作用是使 不对称 Y 接负载的端电压继续保持 对称 。
5、对称三相电路中，三相总有功功率P = 3UpIpcos φ ；三相总无功功率Q = 3UpIpsin φ ；三相总视在功率S = 3UpIp 。
6、对称三相电路中，由于 中线电流I N =0，所以各相电路的计算具有独立性，各相 电流电压 也是独立的，因此，三相电路的计算就可以归结为 一相 来计算。
7、若 三角 接的三相电源绕组有一相不慎接反，就会在发电机绕组回路中出现p 2∙U ，这将使发电机因 过热 而烧损。
8、我们把三个 最大值 相等、 角频率 相同，在相位上互差 120 度的正弦交流电称为 对称 三相交流电。
9、当三相电路对称时，三相瞬时功率之和是一个 常量 ，其值等于三相电路的 有功 功率，由于这种性能，使三相电动机的稳定性高于单相电动机。
10、测量对称三相电路的有功功率，可采用 二瓦计 法，如果三相电路不对称，就不能用 二瓦计 法测量三相功率。
二、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1分）1、三相电路只要作Y 形连接，则线电压在数值上是相电压的3倍。
（ × ）2、三相总视在功率等于总有功功率和总无功功率之和。
（ × ）3、对称三相交流电任一瞬时值之和恒等于零，有效值之和恒等于零。
电路习题册
《电路分析》习题册班级学号姓名中国地质大学(武汉)电子信息工程系注意事项：1. 习题册请用A4纸双面打印，装订成册，填好相关信息；2. 每章习题均来自课本中的课后习题，不清楚的地方可以参看教材。
这里挑选出来整理成册，方便大家使用；3. 后附有两套模拟试题，供考前进行模拟测试；4. 册内带两张空白的课堂测试答题纸，不要损坏。
通知课堂测试的时候再使用。
第一章电路模型与电路定律1-1 求解电路以后，校核所得结果的方法之一是核对电路中所有元件的功率平衡，即一部分元件发出的总功率应等于其他元件吸收的总功率。
试校核图1-1电路所得解答是否正确。
图1-11-2 电路如图1-2所示，试求：(1) 图(a)中，i1与u ab；(2) 图(b)中，u cb。
图1-21-3 对图1-3所示的电路，若：(1) R1、R2、R3不定；(2)R1 = R2 = R3。
在以上两种情况下，尽可能地确定各电阻中的未知电流。
图1-31-4 电路如题1-4图所示，试求每个元件发出和吸收的功率。
图1-41-5 试求图1-5所示电路中控制量I1及电压U o。
图1-5第二章电阻电路的等效变换2-1 电路如题2-1图所示，其中电阻、电压源和电流源均为已知，且为正值。
求：（1）电压u2和电流i2；（2）若电阻R1增大，对哪些元件的电压、电流有影响？影响如何？图2-1 2-2 求图2-2所示电路中对角线电压U及总电压U ab。
图2-22-3 利用电源的等效变换，求图2-3所示电路的电流i。
图2-32-4 利用电源的等效变换，求图2-4所示电路中电压比u o/u s。
已知R1 = R2 = 2Ω，R3 = R4 = 1Ω。
图2-42-5 试求图2-5(a)和(b)的输入电阻R i。
图2-5第三章电阻电路的一般分析3-1 用网孔电流法求解图3-1所示电路中电流I a及电压U o 。
图3-1 3-2 用网孔电流法求解图3-2所示电路中I x以及CCVS的功率。
电路课程习题及答案
第一章 电路模型和电路定律1.1 图示元件当时间t <2s 时电流为2A ，从a 流向b ；当t >2s 时为3A ，从b 流向a 。
根据图示参考方向，写出电流i 的数学表达式。
1.2图示元件电压u =(5-9e -t /τ)V ，τ >0。
分别求出 t =0 和 t →∞ 时电压u 的代数值及其真实方向。
babu +-图 题1.21.3 图示电路。
设元件A 消耗功率为10W ，求A u ；设元件B 消耗功率为-10W,求B i ；设元件C 发出功率为-10W ，求C u 。
Au +-10V+-Cu +-(a)(b)(c)图 题1.31.4求图示电路电流4321i i i i 、、、。
若只求2i ，能否一步求得？图 题1.41i 4i 3i 图 题1.51.5 图示电路，已知部分电流值和部分电压值。
(1) 试求其余未知电流1234,,,i i i i 。
若少已知一个电流，能否求出全部未知电流？(2) 试求其余未知电压 u 14、u 15、u 52、u 53。
若少已知一个电压，能否求出全部未知电压？1.6 图示电路，已知A 21=i ,A 33-=i ,V 101=u ,V 54-=u 。
求各元件消耗的功率。
图 题1.61uSu (a)(b)图 题1.71.7 图示电路，已知10cos()V S u t ω=，8cos()A S i t ω=。
求(a)、(b)两电路各电源发出的功率和电阻吸收的功率。
1.8 求图示电路电压12,u u 。
1u +-2u +-图 题1.830u-+图 题1.91.9 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。
1.10 求网络N 吸收的功率和电流源发出的功率。
10V0.5A8V1.11 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。
1.12 求图示电路两个受控源各自发出的功率。
1.13 图示电路，已知电流源发出的功率是12W ，求r 的值。
1V图 题1.13图 题1.141V2V1.14 求图示电路受控源和独立源各自发出的功率。
【精品】第12章电能计量
第十二章电能计量一．填空题请将正确内容填入下列横线处。
1．一般我们把电能表与其配合使用的测量互感器，二次回路及计量箱所组成的整体称为电能计量装置。
2．有功电能表的计量单位是千瓦/时，单位符号是Kw/h,无功电能表的计量单位是千乏，单位符号是Kvar。
3．在电能表的铭牌上都要求标注基本电流,而额定最大电流用括号内的数值标注在基本电流之后,例如:5（20）A。
4．电能表是电能计量装置的核心部分，其作用是计量负载所消耗的电能。
5．低压供电线路负荷电流在50A及以下时,宜采用直接接入式电能表.6．当接入中性点非有效接地，且接地电流近似为零的高压线路的计量装置时，宜采用三相三线制有功、无功电能表。
7．单相电能表因电源线和负载线接反而使电流线圈的极性端接反,使电能表的驱动力矩方向改变，造成电能表反转.8．电能计量装置的二次回路包含电流回路和电压回路。
9．电能计量装置的倍率一般分为两部分:一是电能表本身决定的倍率，二是电流互感器和电压互感器的变化引起的倍率。
10．计量器具主要有电能表、电压互感器、电流互感器、电压、电流二次回路导线。
11．高供低计的用户，计量点到变压器低压侧的电气距离不宜超过20m.12．瓦表法是将电能表反映的功率与线路中的实际功率比较，以定性判断电能计量装置接线是否正确的一种方法。
13．用瓦表法测得计算功率为P，而实际功率为P，则该电能计量装置相对误差的计算公式为(P0-P)/P＊100％。
14．电能计量装置的接线检查分为停电检验和带电检验.15．仪表法检查电能计量装置接线，就是利用电压表、钳形电流表、相序表、相位表等仪表测量相关数据进行分析判断接线情况。
16．通常电能计量装置错误接线的类型有缺相、接反、移相。
17。
相位角法就是利用三相电压之间的固定相位关系，通过测量电压之间的相位来判断电压的相序。
18。
退补电量的计算方法有相对误差法、更正系数法和估算法。
19.电能表计量的电能是指通过它的功率在某一段时间内累计值。
(完整版)电路习题第十二章
第十二章三相电路习题一、选择题。
1.图1所示，开关S打开时，测得功率表读数P1=1000W，P2=500W；则开关S闭合时，电路的总有功功率P为（ B ）。
A. 1000WB. 1500WC. 500WD. 以上结果均不对图12.图2所示，若S1闭合，S2打开时，测得I A=10A；若S1打开，S2闭合，则I B =（ A ）。
A. 15AB. 10AC. 17AD. 5A图23.图3所示，若S1闭合，S2打开时，测得I B=10A；若S1打开，S2闭合，则I C =（ A ）。
A. 15AB. 10AC. 17AD. 5A图34.图4示三相三线制电路两个功率表W 1 的读数为2KW,W 2的读数为5KW ，则负载吸收的功率为 ( D )A.2KWB.5KWC.3KWD.7KW图45.三相对称Ｙ形负载的线电压ο30320UAB ∠=•V,线电流ο60-2I A ∠=•A ，则每相负载的阻抗为( B )A.ο6010-∠ΩB.ο6010∠ΩC.ο90310∠ΩD.ο30310-∠Ω6.图6所示，三相对称负载的有功功率为5KW ，负载的阻抗角ο60=ϕ，则两个功率表W 1 和W 2的读数分别为（ B ）A. 2KW ，3KWB. 5KW,0KWC. 3KW,2KWD. 0KW,5KW图67.三相电路如图7所示，已知开关S 闭合时，电流表A1读数为17.32A ；则开关S 打开后，电流表A2读数为（ A ）。
A. 17.32AB. 7.32AC. 10AD. 15AA1A2ZZZAB8.三相电路如图8所示，已知开关S 闭合时，电流表A 读数为10A ；则开关S 打开后，电流表A 读数为（ C ）。
A. 5AB. 17.32AC. 10AD. 12A图109.图9所示，开关S 闭合时A 1=17.32A ，则开关S 打开后后A 2为（ C ）。
A ．17.32A B ．3A C ．10A D ．7A图9二、计算题。
第12章三相电路
2010年11月20日星期六
+
uA
-
A
uC
+ -
uB
+
△ 形 B 连 接 C
结束
3. 三相电路 三相负载： 形或△ 三相负载：按Y形或△ 形或 形连接的三个独立负载。 形连接的三个独立负载。 三相电路： 三相电路：三相电源与 三相负载的组合电路。 三相负载的组合电路。
9
简单三相电路” (1) “简单三相电路” 简单三相电路 连接形式有 三相三线制 Y−Y、 Y−△ − 、 −
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2
§12-1 三相电路 结束
在世界各国的电力系 统中， 统中，供电方式绝大 多数都采用三相制 三相制。 多数都采用三相制。 原因是采用三相制 三相制供 原因是采用三相制供 比单相制供电有 供电有更 电比单相制供电有更 多的优越 优越性 多的优越性： 在电能的生产方面 三相交流发电机比同 样尺寸的单相交流发 电机容量大； 电机容量大；
结束
2010年11月20日星期六
7
2. 三相电源的连接 (1)Y(星)形连接 星 形连接 三个电源的一端汇集于一点N， 三个电源的一端汇集于一点 ， . 称中(性)点或零点。 从中 UC 性 点 零点。 + 点引出的导线称为中线 中线。 点引出的导线称为中线。 从三个电源的另一端引出的 导线A、 、 称为端线。 称为端线 导线 、B、C称为端线。 相线，俗称火线 火线。 或相线，俗称火线。
结束
a = 1∠120o，是工程上为方便而引入的相量算子。 是工程上为方便而引入的相量算子。 ∠
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* 了解相量算子 a = 1∠120o ∠ 超前方向)旋转 乘a，相当于原相量逆时针 超前方向 旋转 ，相当于原相量逆时针(超前方向 旋转120o a2 = 1∠240o = 1∠−120o = 1／a ∠ ∠ ／ 相当于原相量顺时针(滞后方向 旋转120o 滞后方向)旋转 乘a2相当于原相量顺时针 滞后方向 旋转 . . . UA =U∠0o UB滞后 UA120o ∠ 将a写成代数形式 写成代数形式 . . 可以表示成 UB =a2 UA . . 1 +j 3 a=− 也可以说 UA超前 UB120o 2 2 . . 表示成 UA= a UB 1−a = 3 − j 3 = 3 −120o − . . 2 2 而UC =aUA . 2 也可以写成 a UB 1−a2 = 3 + j 3 = 3 120o − 2 2
+
uA
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A
uC
+ -
uB
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△ 形 B 连 接 C
结束
3. 三相电路 三相负载： 形或△ 三相负载：按Y形或△ 形或 形连接的三个独立负载。 形连接的三个独立负载。 三相电路： 三相电路：三相电源与 三相负载的组合电路。 三相负载的组合电路。
9
简单三相电路” (1) “简单三相电路” 简单三相电路 连接形式有 三相三线制 Y−Y、 Y−△ − 、 −
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§12-1 三相电路 结束
在世界各国的电力系 统中， 统中，供电方式绝大 多数都采用三相制 三相制。 多数都采用三相制。 原因是采用三相制 三相制供 原因是采用三相制供 比单相制供电有 供电有更 电比单相制供电有更 多的优越 优越性 多的优越性： 在电能的生产方面 三相交流发电机比同 样尺寸的单相交流发 电机容量大； 电机容量大；
结束
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2. 三相电源的连接 (1)Y(星)形连接 星 形连接 三个电源的一端汇集于一点N， 三个电源的一端汇集于一点 ， . 称中(性)点或零点。 从中 UC 性 点 零点。 + 点引出的导线称为中线 中线。 点引出的导线称为中线。 从三个电源的另一端引出的 导线A、 、 称为端线。 称为端线 导线 、B、C称为端线。 相线，俗称火线 火线。 或相线，俗称火线。
结束
a = 1∠120o，是工程上为方便而引入的相量算子。 是工程上为方便而引入的相量算子。 ∠
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* 了解相量算子 a = 1∠120o ∠ 超前方向)旋转 乘a，相当于原相量逆时针 超前方向 旋转 ，相当于原相量逆时针(超前方向 旋转120o a2 = 1∠240o = 1∠−120o = 1／a ∠ ∠ ／ 相当于原相量顺时针(滞后方向 旋转120o 滞后方向)旋转 乘a2相当于原相量顺时针 滞后方向 旋转 . . . UA =U∠0o UB滞后 UA120o ∠ 将a写成代数形式 写成代数形式 . . 可以表示成 UB =a2 UA . . 1 +j 3 a=− 也可以说 UA超前 UB120o 2 2 . . 表示成 UA= a UB 1−a = 3 − j 3 = 3 −120o − . . 2 2 而UC =aUA . 2 也可以写成 a UB 1−a2 = 3 + j 3 = 3 120o − 2 2
电路原理第12章 三相电路
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习 题
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12.1 把对称三相负载Ｚ＝40＋ｊ30Ω，分别以Ｙ和形连接于对称 三相电源上，电源线电压为ＵL＝380V，试算①负载Ｙ连接时的相电压
和相电流，并画出其相量图；②负载为计连接时相电压、相电流和线电 流，并画出其相量图。
12.2 已知对称三相电路的线电压Ｕl＝380V(电源端)，三角形负载 阻抗Ｚ＝(4.5＋ｊ14)Ω，端线阻抗Ｚl＝(1.5＋ｊ2)Ω。求线电流及负载的 相电流，并作相量图。
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图 12 . 8
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Байду номын сангаас 12 . 9 不对称三相电路
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图 12 . 11
22
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这个电路实际上是一个最简单的相序指示器，可测定相序。 当把可见，B相灯泡因承受1.5Ｕ的电压而较亮，C相灯泡暗。它接 在相序未知的三相电源上时，如果认定接电容C的一相为Ａ相，则 灯泡亮的一相为B相，灯泡暗的一相为C相。
7
图12.4 三相负载的连接形式
8
三相电路由三相电源、三相负载和连接电源和负载的三相输 电线组成， 如图 12 . 5 所示 。如果电源和负载都是对称的，三相 电路就称作是对称三相电路，否则称作不对称三相电路 。 三相电 路按电源和负载的连接形式可分为 Y-Y 连接， Y- △ 连接， △ -Y 连接， △ - △ 连接 4 种形式，其中 Z e 为输电线阻抗 。 在 Y-Y 连接中，如果电源中性点 N 负 载中性点 N′ 用 导线连 接， 其阻抗为 ZN ， 如图 12 . 5（ a ）中所示 。 这种连接形式又 称作三相四线制，其余各种连接形式均称作三相三线制。把负载 端的电压电流及其关系放到对称三相电路的计算一节中介绍 。
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''
A
•
U AB 38030o V
N_
+
I•A' B
•
IA
IA
_+
C
Z2
+
U Z •
AN
1
I•A'
_
Z2 3
Z1 N'
ZN
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•
cos1 0.6 , 1 53.1
Z1 1053.1 6 j8Ω
Z2'
1 3
Z2
j 50 3
Ω
•
IA
IA
+
U Z •
AN
1
I•A'
_
Z2 3
•
N'
灯泡电压低，灯
C
光昏暗。
B
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•
(3) A相短路
A
UCN UBN UAB UAC
超过灯泡的额定电压，灯 C
IA IC
泡可能烧坏。
B
N'
IB
计算短路电流：
IB IA
U BA R
(IB 3U
3UA300
IC
)
R
3U A R
(
A ( 3 j1
IC
UCA R
3U
300 1500 ) 3 j 1) 3UA
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•
例8 如图电路中，电源三相对称。当开关S闭合时，
电流表的读数均为5A。 求：开关S打开后各
电流表的读数。 解
A1
Z A2
Z
A3
S Z
开关S打开后，表A2的电流数与负载对称时 相同。而表A1和表A3的电流数等于负载对称 时的相电流。
A2 =5A A1 A3 5 / 3 2.89A
A150 R
0
R 2 22 2 R
注意 短路电流是正常时电流的3倍
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•
例7 图示为相序仪电路。说明测相序的方法
•
解 应用戴维宁定理
– UA A
C
+ ++
Req U oc
R/2 U A U B
U B
UC 2
N–
U A
1 2
(U B
UC
)
3 2
U
A
–
U R
N
U c
U oc
A
当C变化时，N’在半圆上移动
IΔ 3IY
应用：Y降压起动。
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• 例4 对称三相电路，电源线电压为380V，|Z1|=10，
cos1 =0.6(感性)，Z2= –j50， ZN=1+ j2。
求：线电流、相电流，画出相量图(以A相为例)。
解 画出一相计算图
设
•
U AN 2200o V
•
_
UAN
•
+I A
A
•
I
–18.4o •
IA
•
I
A'
•
I CA2 13.2 120o A
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• 例5
已知U• AB 3U0o V, 各负载如图所示.
求
:
•
I
,A1
•
I A2,
•相计算电路
•
_
UAN +
A
Z1
•
_ UB+N B Z1
_ + C Z1
•
I A1
•
I A3 R
•
UB B
•
UC C
+U －
oc
Req
返回
R N’
R
A C
N’
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•
C
三相电源的相量图
电容断路，N’在CB线 中点
N’
N
B
A
N A
Uoc
3 2
U
A
电容变化，N’在半圆上
运动，因此总满足：
U BN UCN
若以接电容一相为A相，则B相电压比C相
电压高。B相灯较亮，C相较暗(正序)。据此可
测定三相电源的相序。
C’ R
(2)若负载的相电压不变，则不论怎样连接其功
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•
设
•
U AB 3800o V
则
•
U
A
220
30o V
•
IA
•
U AN
220 30o
Z Zl 9.4 j8.8
A
+
•
Zl
UA
a
•
IA Z
–
N
N’
220 30o 17.1 73.1o A 12 .8843.1o
•
U
aN
•
IA
Z
17.1
73.1o
836.9o
136.8
I
A3
可由分流得到.
Z1 IA1
•
I A3
+
•
UAN _
IA2 Z2/3
Z3
相电流
•
I A4
1
•
I
A3
30
o.
3
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• 例6 照明电路：
(1) 正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。
A
每相负载的工作
N
N' 情况相对独立。
C B
(2) 若三相三线制, 设A相断路(三相不对称)
A
UCN UBN UBC / 2
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•
第一组负载的三相电流 : 由此可以画出相量图：
•
I
A'
22
53.1o
A
•
I
B'
22
173.1o
A
•
I AB2
•
I
A''
•
U AB
•
I
C'
2266.9o
A
第二组负载的相电流 :
•
I AB2
1
•
I
A''
30o 13.2120o A
3
•
I BC2
13.20o A
U 30o
•
AN
例1
+
第12章 三相电路
–
–
– • U
–
A
•
UA
CA
B
•
U B•
CU
U++• AABI•A
•
IA
Zl
–
•
IB
•
IB
Zl
++ • U
B
BC
•
–+
C
IC C
•
IC
Zl
Zl Z Zl
Z Zl
aa IZ• a/b3
bb Z/3 Z
•
cc
I bc
Z/3
•
I ca
A
+
•
Zl
UA
•
IA
a Z/3
U A
1 3
U
AB
•
I
A'
U AN Z1
2200o
1053.13o
22 53.13o A
13.2
j17.6A
•
•
I
A''
U AN
Z
'
2
2200o j13.2A j50 / 3
•
IA
•
I
A'
•
I
A''
13.9 18.4o A
•
IB
13.9
138.4o
A
•
IC
13.9101.6o A
根据对称性，得B、C相的线电流、相电流：
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•
例9 已知对称三相电路线电压Ul ，问负载接成
Y和各从电网获取多少功率？
解
接 :
P
3Ul
3Ul
3
U
2 l
RR
Y接 : 结论
P
3Ul
Ul
U2 l
3R R
A’ R
R
B’
R C’
A’ R
(1) 当负载由Y改接成时，若线电压不 B’ R
变，则由于相电压与相电流增大 3倍，
所以功率增大3倍。
30
–
N
N’
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• 例2 对称三相电源线电压为380V，Z=6.4+j4.8，
Zl =6.4+j4.8。求负载 Z 的相、线电压和电流。
–
•
UA
+A
•
IA
•
IB
Zl a Zl
Z Z
N
–+ • UB
B
b
N’
•
–
UC
+
•
C IC
Zl c Z
解 画出一相计算图
A
a
+
•
Zl
UA
•
IA
Z
–
N
N’
L
•
*
I A2
R LM
M
*
R LM
•
Zn UCN
* Z2 Z2
•
I A4
L－M L－M
Z2
L－M
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•
负载化为Y接。 根据对称性，中性电阻 Zn 短路。