第五章 三相电路习题参考答案

第五章 三相电路[练习与思考]5-1-1 对称三相电源的三相绕组作星形联结时，设线电压u AB =380sin(ωt+30o )V ，试写出相电压u B 的三角函数式及相量式。

解：V t u B )120sin(220︒-=ω V U B ︒-∠=∙12021105-1-2 三角形联结的对称三相电源，空载运行时三相电源会不会在三相绕组所构成的闭合回路中产生电流？如果一相电源电压极性接反，则闭合回路中是否有电流通过？解：空载运行时，电源回路中无电流通过。

如果一相电源电压极性接反，则闭合回路中有电流通过。

5-2-1 为什么电灯开关一定要接在相线（火线）上？解：因为电灯是单相负载，当开关断开时，电灯灯头不带电，以便于安全维修和更换。

如果开关接在零线上，当其断开时，电灯灯头依然带电（接在火线上），作业时会造成触电事故。

5-2-2 三相四线制电路中，中线阻抗为零。

若星形负载不对称，则负载相电压是否对称？如果中线断开，负载电压是否对称？解：三相四线制电路中，若星形负载不对称，负载相电压仍然对称；如果中线断开，负载电压将不对称。

5-2-3 三相四线制电路中，电源线的中性线上规定不得加装保险丝，这是为什么？ 解：如果电源线的中性线上加装保险丝，一旦由于某种原因造成保险丝熔断，接成Y 型的各组单相负载上的各相相电压将不会对称，有的相电压可能会超过单相负载的额定电压，造成损坏；有的相电压可能会低于额定电压，使得负载不能正常工作。

因此源线的中性线上规定不得加装保险丝。

5-3-1 三相负载对称是指下述三种情况下的哪一种：⑴|Z AB |=|Z BC |=|Z CA |；⑵φAB =φBC =φCA ；⑶Z AB =Z BC =Z CA 。

解：三相负载对称是指（3）,阻抗模相等，阻抗角相等。

5-3-2 已知对称三角形联结的三相电路中A 相负载线电流A 010∠=∙A I ，试写出其余各相线电流与相电流。

解:A I B ︒-∠=∙12010 A I C ︒+∠=∙12010A I AB ︒∠=∙308.5 A I BC ︒-∠=∙908.5 A I CA ︒∠=∙1508.55-4-1 同一三相负载，采用三角形联结和星形联结接于线电压相同的三相电源上，试求这两种情况下负载的线电流、相电流及有功功率的比值。

第3章 三相交流电路 习题参考答案3-1一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于U L =380V 的对称三相电源上，其线电流I L =2.2A ，cos φ=0.8，试求每相绕组的阻抗Z 。

解：先由题意画出电路图（如下图），以帮助我们思考。

因三相交流电动机是对称负载，因此可选一相进行计算。

三相负载作星接时p l U U 3=由于U l =380(V)，I L =2.2(A)则 U P =220(V), I p =2.2(A),1002.2220===pp U U Z （Ω） 由阻抗三角形得808.0100=⨯==ϕCOS Z R （Ω） 60801002222=-=-=R Z X L （Ω）所以 Z=80+j60（Ω）3-2已知对称三相交流电路，每相负载的电阻为R=8Ω，感抗为X L =6Ω。

（1）设电源电压为U L =380V ，求负载星形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图； （2）设电源电压为U L =220V ，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图； （3）设电源电压为U L =380V ，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图。

解：由题意：（1）负载作星接时p l U U 3=因380=l U V ，则2203380====c b a U U U （V ）设︒=0/220a U （V ）因相电流即线电流，其大小为： ︒-=+︒=9.36/22680/220.j I A (A)9.156/22.-=B I (A) ︒=1.83/22.C I (A) 此时的相量图略。

（2）负载作三角形连接时p l U U =因220=l U V ，则220===ca bc ab U U U （V ）设︒=0/220abU 则相电流 ︒-=+︒==9.36/22680/220..j Z U I ab ab （A ） ︒-=9.156/22.bcI（A ）︒=1.83/22.ca I （A ）线电流 ︒-=︒-=9.66/3830/3.ab AI I （A ） ︒=︒-=︒-=1.173/389.186/3830/3bcB I I （A ） ︒=︒-=1.53/3830/3.ca CI I （A ） 此时的相量图略。

b o o 三相交流电路习题及参考答案一、填空题：1. 对称三相负载作Y 接，接在380V 的三相四线制电源上。

此时负载端的相电倍的线电压；相电流等于 1 倍的线电流；中线电流等于 0。

2. 有一对称三相负载成星形联接，每相阻抗均为22Ω，功率因数为0.8，又测出负载中的电流为10A ，那么三相电路的有功功率为 5280W ；无功功率为 3960var ；视在功率为 6600VA 。

假如负载为感性设备，则等效电阻是 17.6Ω ；等效电感量为 42mH 。

二、判断题：1. 中线的作用就是使不对称Y 接负载的端电压保持对称。

（对 ）2. 三相电路的有功功率，在任何情况下都可以用二瓦计法进行测量。

（错 ）3. 三相负载作三角形联接时，总有成立。

（错P 3I I l ）4. 负载作星形联接时，必有线电流等于相电流。

（对）5. 三相不对称负载越接近对称，中线上通过的电流就越小。

（对）6. 中线不允许断开。

因此不能安装保险丝和开关，并且中线截面比火线粗。

（错）三、选择题：1. 三相对称电路是指（ C ）A 、三相电源对称的电路；B 、三相负载对称的电路；C 、三相电源和三相负载均对称的电路。

2. 三相四线制供电线路，已知作星形联接的三相负载中U 相为纯电阻，V 相为纯电感，W 相为纯电容，通过三相负载的电流均为10安培，则中线电流为（ C ）A 、30安；B 、10安；C 、7.32安。

3. 有“220V 、100W ”“220V 、25W ”白炽灯两盏，串联后接入220V 交流电源，其亮度情况是（ B ）A 、100W 灯泡最亮；B 、25W 灯泡最亮；C 、两只灯泡一样亮。

四、计算题3-1一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于U L =380V 的对称三相电源上，其线电流I L =2.2A ，cosφ=0.8，试求每相绕组的阻抗Z 。

解：先由题意画出电路图（如下图），以帮助我们思考。

因三相交流电动机是对称负载，因此可选一相进行计算。

、选择题1.对称三相Y 联接负载，各相阻抗为(3 j3)i ,若将其变换为等效 △联接负载，则各相阻抗为C 。

A . (1 - j1h 1 ;B . 3 ..2∕ 450 门；C . (9j9)" ； D . .. 3(3 j3)"2•如图11 — 1所示电路中，S 闭合时为对称三相电路，设 U A =U /O 0V ( U A 为A 相 电源的电压)，则S 断开时，负载端 C 。

A .3.如图11 — 2所示对称三相电路中，线电流 I A 为_D_。

"ElaU AU AU AA.— ; B .A— ; C .—; Z Z NZ 3Z NZ Z N34.对称三相电路总有功功率为 P = ∙.3U 111cos 「，式中的A.线电压与线电流之间的相位差角；E.相电压与相电流之间的相位差角;C.线电压与相电流之间的相位差角；D.相电压与线电流之间的相位差角5 .如图11 — 3所示对称星形三相电路的线电流为6 A ; B . 4A ; C . 43A ;”图 口_3=U /0!,则 U B=U /-1200,=-3U A∕3O 0 = 3 A/-1500 ,一 I B T C哈尔滨理工大学电气学院理论电工教研室第十二章(三相电路)习题解答U BN=U/—120° V ;U BN=U /18O o V ;U BN=^U ∕-15O 0V ;U A^=UZo O V , U AN =U∕O o ，U AN =W 3U 应 V ，U A Z「角是_B_。

2 A ,当S 闭合后I A 变为_A_。

D . 2 3AU BA开关闭合后 I AU C=U /120° ,U CA-3U C /30° ,A. 解：设U A C .VA 3的读数为哈尔滨理工大学电气学院U BA U CAZ 理论电工教研室..3U A / -1500. 3U C /3003U A/ -1500、3U A /1200 /300√3J A I-Z/ -1500 ∕15003U A=3 2 = 6A Z、填空题1.三相三线制电路中可用 二瓦计法测量三相负载功率。

习题参考答案A选择题5.2.1答案：（3）提示：复数阻抗包含阻抗模和幅角两个方面。

522答案（3）提示：中性线断开后，负载中性点偏移，各相电压不再对称。

5.2.3答案（3）提示：2/0：' 4/ 120： 4J205.2.4答案（3）提示：L i 相点灯未亮，则h =0 I；I： -I：=0 • 4/-120；• 4 1205.3.1答案（4）提示：三角形负载线电流与星形负载线电流之和。

B基本题5.2.5图5.03所示的是三相四线制电路，电源线电压 5=380v。

三个电阻性负载联成星形，其电阻为R1 =111，R2二R3二22」。

（1）试求负载相电压、相电流及中性线电流，并作出它们的相量图；（2）如无中性线，求负载相电压及中性点电压；（3）如无中性线，当 L i相短路时求各相电压和电流，并作出它们的相量图；（4）如无中性线，当L3相断路时求另外两相的电压和电流；（5）在（3），（4）中如有中性线，则又如何？解（1）三相四线制电路中，负载的相电压对称：U P U1 = 220/0V，则相电流U i 380=220V设I1 U1 22°® =20/0R i 11AR2 22U3 22迥「0込R322— A中性线电流I N = I1 I2 l3 =20/0 10/-120 10/120 =10/0 AI 1 = -( 12 I 3) =(10 • 3/-15010.3/150 ) 30/0 A对应的相量图如图T4.2.1(c)所示。

(4)图T5.2.1 -b)中，当C 相断开时，另外两相电压(b)所示三相三线制电路中，负载不对称时，中性点电压 U 1U3U NR 1R 2R 3220 220/-120 220/120+ -------------------- + ---------------------11R iR 2 R 322 11111 22 222210/055/0 4负载的相电压U 1-U N= 220/0 -55/0 =165/0 V U 2=U2-U N = 220/-120 -55/0252/- 130.9 V = 220/120 -55/0252/130.9 V(3)图 T5.2.1(b) 中, 线电压对称U 1^ S '3U 1/30 = 380/30 V当L i 相短路时,U 23 = 380/- 90 V U 31相电压 U ； = 0, U - -U 12 二 380/-150 V=3 80_5 0/U 3 = U =U 31 二 380/150 VI 2U 2 相电流R 2型皿=10一3/-150A22U 3 R 3380/150 =10, 3/150A22(2)图 T5.2.1U 「王& 11,127/30R-^ + R 211 + 22V相电压，电流同（1）项。

139第五章 三相电路[练习与思考]5-1-1 对称三相电源的三相绕组作星形联接时，设线电压uAB=380sin(ωt+30o)V ，试写出相电压uB 的三角函数式及相量式。

解：V t u B )120sin(220︒-=ωV U B ︒-∠=∙1202110 5-1-2 三角形联接的对称三相电源，空载运行时三相电源会不会在三相绕组所构成的闭合回路中产生电流？如果一相电源电压极性接反，则闭合回路中是否有电流通过？解：空载运行时，电源回路中无电流通过。

如果一相电源电压极性接反，则闭合回路中有电流通过。

5-2-1 为什么电灯开关一定要接在相线（火线）上？解：因为电灯是单相负载，当开关断开时，电灯灯头不带电，以便于安全维修和更换。

如果开关接在零线上，当其断开时，电灯灯头依然带电（接在火线上），作业时会造成触电事故。

5-2-2 三相四线制电路中，中线阻抗为零。

若星形负载不对称，则负载相电压是否对称？如果中线断开，负载电压是否对称？解：三相四线制电路中，若星形负载不对称，负载相电压仍然对称；如果中线断开，负载电压将不对称。

5-2-3 三相四线制电路中，电源线的中性线上规定不得加装保险丝，这是为什么？ 解：如果电源线的中性线上加装保险丝，一旦由于某种原因造成保险丝熔断，接成Y 型的各组单相负载上的各相相电压将不会对称，有的相电压可能会超过单相负载的额定电压，造成损坏；有的相电压可能会低于额定电压，使得负载不能正常工作。

因此源线的中性线上规定不得加装保险丝。

5-3-1 三相负载对称是指下述三种情况下的哪一种：⑴|Z AB |=|Z BC |=|Z CA |；⑵φAB =φBC =φCA ；⑶Z AB =Z BC =Z CA 。

、解：三相负载对称是指（3）,阻抗模相等，阻抗角相等。

5-3-2 已知对称三角形联接的三相电路中A 相负载线电流A 010∠=∙A I ，试写出其余各相线电流与相电流。

解:A I B ︒-∠=∙12010 A I C ︒+∠=∙12010140A I AB ︒∠=∙308.5 A I BC ︒-∠=∙908.5 A I CA ︒∠=∙1508.55-4-1 同一三相负载，采用三角形联接和星形联接接于线电压相同的三相电源上，试求这两种情况下负载的线电流、相电流及有功功率的比值。

一、填空题1、三相电源作Y 接时，由各相首端向外引出的输电线俗称 线，由各相尾端公共点向外引出的输电线俗称 线，这种供电方式称为 制。

2、火线与火线之间的电压称为 电压，火线与零线之间的电压称为 电压。

电源Y 接时，数量上U l = U p ；若电源作Δ接，则数量上U l = U p 。

3、火线上通过的电流称为 电流，负载上通过的电流称为 电流。

当对称三相负载作Y 接时，数量上I l = I p ；当对称三相负载Δ接，I l = I p 。

4、中线的作用是使 Y 接负载的端电压继续保持 。

5、对称三相电路中，三相总有功功率P = ；三相总无功功率Q = ；三相总视在功率S = 。

6、当三相电路对称时，三相瞬时功率之和是一个 ，其值等于三相电路的 功率，由于这种性能，使三相电动机的稳定性高于单相电动机。

二、判断下列说法的正确与错误1、三相电路只要作Y 形连接，则线电压在数值上是相电压的3倍。

（ ）2、三相总视在功率等于总有功功率和总无功功率之和。

（ ）3、对称三相交流电任一瞬时值之和恒等于零，有效值之和恒等于零。

（ ）4、对称三相Y 接电路中，线电压超前与其相对应的相电压30°电角。

（ ）5、三相电路的总有功功率ϕcos 3l l I U P =。

（ ）6、三相负载作三角形连接时，线电流在数量上是相电流的3倍。

（ ）7、中线的作用得使三相不对称负载保持对称。

（ ）三、单项选择题（建议每小题2分）1、某三相四线制供电电路中，相电压为220V ，则火线与火线之间的电压为（ ）A 、220VB 、311VC 、380V2、在电源对称的三相四线制电路中，若三相负载不对称，则该负载各相电压（ ）A 、不对称B 、仍然对称C 、不一定对称3、三相对称交流电路的瞬时功率为（ ）A 、一个随时间变化的量B 、一个常量，其值恰好等于有功功率C 、04、某对称三相电源绕组为Y 接，已知︒∠=•15380AB U V ，当t =10s 时，三个线电压之和为（ ）A 、380VB 、0VC 、380/3V5、某三相电源绕组连成Y 时线电压为380V ，若将它改接成Δ形，线电压为（ ）A 、380VB 、660VC 、220V6、已知Ω=6C X 的对称纯电容负载作Δ接，与对称三相电源相接后测得各线电流均为10A ，则三相电路的视在功率为（ ）A 、1800V AB 、600V AC 、600W 7、三相四线制电路，已知︒∠=•2010A I A ，︒-∠=•10010B I A ，︒∠=•14010C I A ，则中线电流N •I 为（ ）A 、10AB 、0AC 、30A8、三相对称电路是指（ ）A 、电源对称的电路B 、负载对称的电路C 、电源和负载均对称的电路（资料素材和资料部分来自网络，供参考。

第五章 三相交流电路 5-1-1 在图5-1中，如果发电机的转子逆时针旋转，三相电动势的相序如何？[答] 相序为1→3→2。

5-1-2 已知星形联接的三相电源中u 23=2202sin(ωt －90°)V ，相序为1→2→3。

试写出u 12 、u 31U 、u 1、u 2 、u 3的表达式。

[答] ｕ12= 2202sin(ωt －90°+120°)V= 2202sin(ωt +30°)Vｕ31= 2202sin(ωt －90°－120°)V= 2202sin(ωt －210°)V=2 220sin(ωt +150°)Vｕ1= 2202/3sin(ωt +30°-30°)V= 1272sin ωt Vｕ2 = 1272sin(ωt -120°)Vｕ3= 1272sin(ωt -240°)V = 1272sin(ωt +120°)V5-2-1 若三相负载的阻抗相等，即｜ＺU ｜＝｜ＺV ｜＝｜ＺW ｜，能否说这三相负载一定是对称的呢？为什么？[答] 仅三相负载的阻抗相等，不能说这三相负载一定是对称的，还必须三相负载的阻抗角也相等，才能说这三相负载是对称的。

5-2-2 试判断下列结论是否正确：(1) 当负载作星形联接时，必须有中性线;(2) 当负载作星形联接时，线电流必等于负载相电流;(3) 当负载作星形联接时，电源线电压必为各相负载电压的3倍[答] (1) 不对，当负载作星形联接时，如果三相负载对称，就不需要中性线。

思考题解答 图5-1 U 2 U 1V 1 V 2 W 1W 2ωe 1e 2 e 3(2) 对的。

(3) 当负载作星形联接时，如果接有中性线，则电源线电压必为负载相电压的3倍；但如果没有接中性线，且三相负载又不对称，则电源线电压就不是负载相电压的3倍。

故该结论是错的。

三相交流电路习题及参考答案填空题:1. 对称三相负载作丫接，接在380V的三相四线制电源上。

此时负载端的相电压等于吕倍的线电压；相电流等于_ 1_倍的线电流；中线电流等于_0_。

2. 有一对称三相负载成星形联接，每相阻抗均为22Q，功率因数为0.8，又测出负载中的电流为10A，那么三相电路的有功功率为—5280W—;无功功率为3960var_;视在功率为_6600VL。

假如负载为感性设备，则等效电阻是_ 17.6Q_;等效电感量为_42mH _________ 。

二、判断题：1. 中线的作用就是使不对称丫接负载的端电压保持对称。

（对）2. 三相电路的有功功率，在任何情况下都可以用二瓦计法进行测量。

（错）3. 三相负载作三角形联接时，总有|| 一3I P成立。

（错）4. 负载作星形联接时，必有线电流等于相电流。

（对）5. 三相不对称负载越接近对称，中线上通过的电流就越小。

（对）6. 中线不允许断开。

因此不能安装保险丝和开关，并且中线截面比火线粗。

（错）三、选择题：1. 三相对称电路是指（C ）A、三相电源对称的电路；B、三相负载对称的电路；C、三相电源和三相负载均对称的电路。

2. 三相四线制供电线路，已知作星形联接的三相负载中U相为纯电阻，V相为纯电感，W相为纯电容，通过三相负载的电流均为10安培，则中线电流为（C ）A 30安；B、10 安；C、7.32 安。

3. 有“ 220V、100W” “220V、25W”白炽灯两盏，串联后接入220V交流电源，其亮度情况是（B ）A、100W灯泡最亮；B、25W灯泡最亮；C、两只灯泡一样亮。

四、计算题3-1 一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于U=380V的对称三相电源上，其线电流I L=2.2A，cos $ =0.8，试求每相绕组的阻抗Z。

解：先由题意画出电路图（如下图），以帮助我们思考。

因三相交流电动机是对称负载，因此可选一相进行计算。

三相负载作星接时U l由于U=380(V)，I L=2.2(A)U P=220(V), I P=2.2(A),|Z U p空100 (Q)1U p 2.2由阻抗三角形得则COS 100 0.8 80 (Q)X L J z 2 R 2 J1002 802 60 (Q)所以 Z=80+j60 (Q)3-2已知对称三相交流电路，每相负载的电阻为R=8Q ，感抗为X L =6Q O(1) 设电源电压为 (2) 设电源电压为 (3) 设电源电压为 解：由题意： U L=380V,求负载星形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图； U L=220V,求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图; U L=380V,求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图。

第五章习题参考答案5.1 题5.1的图所示的是三相四线制电路，电源线电压l U ＝380V 。

三个电阻性负载接成星形，其电阻为1R =11Ω，2R =3R =22Ω。

(1)试求负载相电压、相电流及中性线电流，并作出它们的相量图；(2)如无中性线，求负载相电压及中性点电压；(3)如无中性线，当L1相短路时求各相电压和电流，并作出它们的相量图；(4)如无中性线，当L3相断路时求另外两相的电压和电流；(5)在(3)，(4)中如有中性线，则又如何?1L 2L 3L N题5.1的图解： ○1各相负载两端电压都等于电源相电压，其值为：V V U U l P22033803===。

各负载相电流分别为：()()AI I I I I I A R UI A R U I A R U I N P P P 1030cos 30cos 30sin 30sin 10,10,202232132332211=︒-︒++︒-︒-=======相量图如图（b ）所示。

○2因为三相电源对称，而三相负载不对称时，由于无中性线，将使电源和负载中点之间的电位差不为零，而产生中性点位移。

设 V U U ︒∠=011 ()()()V V U U U V V U U U VV U U U V V R R R R U R U R U U NN N N N N N N ︒∠=︒∠-︒∠=-=︒-∠=︒∠-︒-∠=-=︒∠=︒∠-︒∠=-=︒∠=++︒∠+︒-∠+︒∠=++++=131252055120220131252055120220016505502200552212211112212022022120220110220111''''3'32'21'1321332211○3若无中性线，1L 相短路，此时电路如图（c ）所示，此时1L 相的相电压01=U ，2L 相、3L 相的相电压分别等于2L 、1L 之间、3L 、1L 之间的线电压，所以有：V U U V U U ︒∠==︒-∠=-=150380,150380313122 各相电流为：()()A A I I IV R U I VR U I ︒∠=︒∠+︒-∠-=+-=︒∠==︒-∠==0301503.171503.171503.171503.17321333222 相量图如图（d ）所示○4若无中线，3L 相断路，电路如图（e ）所示，1L ，2L 两相成了串联电路： V V R I U V V R I UA A R R U I I ︒∠=⨯︒∠=•=︒∠=⨯︒∠=•=︒∠=+︒∠=+==3025322305.113012711305.11305.11221130380222111211221 ○5当有中性线，1L 相短路或3L 相断路，其他相电压、电流均保持不变。

5.6【习题】解答5.2.1 对称三相负载是指（ ）（1）|Z 1|=|Z 2|=|Z 3| (2)φ1= φ2= φ3 (3)Z 1=Z 2=Z 3解：对称三相负载是指三相负载复阻抗相等，包括阻抗模相等和辐角相等两个方面。

故应选（3）。

5.2.2在图5.0.1所示的三相四线制照明电路中，各相负载电阻不等。

如果中性线在“×”处断开，后果是（ ）。

（1）各相电灯中电流均为零 （2）各相电灯中电流不变（3）各相电灯上电压将重新分配，高于或低于额定值，因此有的不能正常发光，有的可能烧坏灯丝解：中性线在“×”处断开后，负载中性点偏移，各相电压不再对称。

故应选择（3）I N L3L2L1图5.01 习题5.2.2 、5.2.3和5.2.4的图.5.2.3在图5.01中,若中性线未断开,测得I 1=2A, I 2=4A, I 3=4A,则中性线中电流为(1)10A (2)6A (3)2A解:由于图5.01中性线未断开,故负载电压对称,而负载为电灯(电阻性负载),所以可相电流相位彼此相差120°。

设I 1=2∠0°A,则I 2=4∠−120ºA , I 3= 4∠120°A根据基尔霍夫电流定律,I N =I 1+I 2+I 3=（2∠0°+4∠−120º+4∠120°）A=2∠180°A=-2A故应选择(3)5.2.4在上题中,中性线未断开,L 1相电灯均未点亮,并设L 1相相电压U 1=220∠0°V,则中性线电流I N 为( )。

(1)0 (2)8∠0°A (3)-4∠0°A解:图5.01的中性线未断开, L 1相电灯均末点亮,说明I 1=0,则I N =I 1+I 2+I 3 =(0+4∠−120º+4∠120°)A=4∠-180°A=-4∠0°A,故应选择(3)。

1、 有一三相对称负载，其每相的电阻R = 8，感抗 X L = 6Ω。

如果将负载联成星型接于线电压U l = 380V 的三相电源上，试求相电压、相电流及线电流。

【解】由负载星型联接线电压与相电压的关系，相电压U p ：V U U l p 22033803===∴相电流： A X R U I Lpp 2210220682202222==+=+=线电流： I l = I p = 22 A2、 如将上题的负载联成三角型，接于线电压U l = 220V 的三相电源上，试求相电压、相电流及线电流。

将所得的结果与上题结果加以比较。

【解】负载三角型联接时，线电压与相电压相等，即：V U U l p 220== 但线电流不等于相电流，当负载对称时，有： p l I I 3=，∴ 相电流：A X R U I Lpp 2210220682202222==+=+=线电流：A I I p l 382233=⨯==由两题结果比较得知：同一负载，以不同的接法接于不同的电源上，但因相电压未变，故相电流也就未变，都能正常工作，只是线电流有所改变，三角型联接时，线电流要大些。

3、（5.4.1） 有一三相异步电动机，其绕组联成三角型，接于线电压U l = 380V 电源上，从电源所取用的功率P 1 = kW ，功率因数 cos ф = ，试求电动机的相电流和线电流。

【解】三相有功功率： ϕcos 31l l I U P = ∴ 线电流： A U P I l l 96.1987.038031043.11cos 331=⨯⨯⨯==ϕ相电流：A I I l p 52.11396.193===4、（5.4.2） 在图示电路中，电源线电压U l = 380V 。

（1）如果图中各相负载的阻抗模都等于10Ω， 是否可以说负载是对称的？（2）试求各相电流，并用电压与电流的相量图 计算中线电流。

如果中线电流选得与图上所示相反， 则结果有何不同？（3）试求三相平均功率P 。

第五章 部分作业答案 5.2.5 图5.03所示的三相四线制电路，电源线电压V U L 380=.三个电阻性负载连成星形，其电阻为Ω=111R ，Ω==2232R R 。

(1)试求负载相电压、相电流及中性线电流,并作出它们的相量图；（2)如无中性线，求负载相电压及中性点电压；（3)如无中性线，当1L 相短路时求各相电压和电流,并作出它们的相量图;（4)如无中性线，当3L 相断路时求另外两相的电压和电流;（5）在（3），（4）中如有中性线，则又如何？解：(1）V U P 2203380==，设V U 02201∠=•相量图如图所示。

A R U I 2011220111=== A R U I 0122220222=== A R U I 0122220333===A I I I N 1021=-=（2）无中性线时V R R R R U R U R U U N 0552212211112212022022120220110220111321332211∠=++∠+-∠+∠=++++=•••• V U 16555220/1=-=,V U U 251'3'2== （3）无中性线，当1L 相短路时，相量图如图所示0/1=U V U U 380'3'2== A I I 3.1722380'3'2=== A I 30'1=(4）如无中性线，当3L 相断路时V U 127380221111'1=⨯+= V U 253380221122'2=⨯+= A I I 5.1133380'2'1=== （5）在（3），(4）中如有中性线，则只影响发生故障的相，其它两相的电压和电流均与(1）的结果保持一致。

5.2.8 在图5。

03所示电路中，三相四线制电源电压为380/220V,接有对称星形连接的白炽灯负载，其总功率为180W.此外，在3L 相上接有额定电压为220V,功率为40W,功率因数5.0cos =φ的日光灯一支。

三相交流电路作业习题及答案作业5-1．对称三相星形电源，已知V )60cos(4.537AB ︒+=t u ω,求线电压AB U、BC U 、CA U 和相电压AN U、BN U 、U ，并画出相量图 5-2．每相阻抗为21+j28Ω的对称负载作三角形连接，接到380V 的三相电源上，求负载的线电压、相电压、相电流、线电流。

5-3．有一台三角形连接的三相异步电动机，满载时每相电阻R ＝10Ω，电抗X L ＝5Ω。

由线电压为380V 的三相电源供电，试求电动机的相电流和线电流。

5-4．对称三相负载星形联接，每相负载为电阻R=4Ω、感抗X L =3Ω的串联，接于线电压为l U =380V 的对称三相电源上，试求负载的线电压、相电压、相电流、线电流及三相有功功率、无功功率、视在功率；若将负载呈三角形接法，再求负载的线电压、相电压、相电流、线电流及三相有功功率、无功功率、视在功率。

5-5．图示对称Y Y -三相电路，电源相电压为V 220，负载阻抗Ω+=)20j 30(Z 。

求：（1）图中电流表A 的读数；5-6．对称三相电路的线电压220V U =l ，负载阻抗j32)(24Z +=，试求：(1)星形连接负载时的线电流及吸收的总功率；(2)三角形联接负载时的相电流、线电流及吸收的总功率。

5-7．在下图的电路中，Z=12+j16Ω，电流表读数为32.9A ，求电压表的读数。

题5-7图作业答案5-1答：V )60cos(4.537︒+=wt U AB则：线电压⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧︒∠=︒-∠=︒∠=V 180380V60380V60380...CA BC AB U U U 由于V 303..︒∠=AN AB U U所以相电压 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧︒∠=︒-∠=︒∠=V 150220V90220V30220...CN BN AN U U U5-2答： 线电压=相电压设V 30380.︒∠=AB U Ω︒∠=Ω+=1.5335.2821j Z ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧︒∠=︒-∠=︒∠=V 150380V 90380V 30380...CA BC AB U U U ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧︒∠=︒-∠=︒-∠=︒∠︒∠==A 9.669.10A 1.1739.10A 1.539.101.53350380....CA BC AB AB I I Z U I ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧︒∠=︒-∠=︒-∠=︒-∠=A 9.369.18A 1.2039.18A 1.839.18303....C B AB A I I I I5-3 答：Ω∠=Ω+=+=5.292.11.510j jX R Z L V 0380.︒∠=AB U因为：A 5.299.335.292.110380..︒-∠=︒∠︒∠==Z U I AB AB 同理：A 5.1499.33.︒-∠=BC IA 5.909.33I .︒∠=CA 因为：A 5.597.58303..︒-∠=︒-∠=ABA I I同理：A 5.1797.58.︒-∠=B IA 5.607.58.︒∠=C I5-4．答：Ω︒∠=+=+=9.36534j jX R Z L ，设：线电压V 0380.︒∠=AB U 。